新能源儲(chǔ)能電池雙向CLLLC變換器時(shí)域設(shè)計(jì)

李練兵，謝朋朋，季 亮，李 鐸

（河北工業(yè)大學(xué) 人工智能與數(shù)據(jù)科學(xué)學(xué)院，天津300130）

0 引言

隔離型雙向直流變壓器（BDC）可以實(shí)現(xiàn)直流變壓、雙向能量傳輸和電氣隔離的功能，在電動(dòng)汽車(chē)、可再生能源、直流配電系統(tǒng)、不間斷電源系統(tǒng)及電力電子變壓器等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[1]～[3]。近年來(lái)，雙向LLC諧振拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)因?yàn)榭梢詽M足高開(kāi)關(guān)頻率、高功率密度、高電能轉(zhuǎn)換效率以及全負(fù)載范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)零電壓開(kāi)啟/零電流關(guān)斷（ZVS/ZCS），而受到了廣泛關(guān)注。

目前，針對(duì)雙向直流諧振變換器諧振網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的研究方法主要依靠工程經(jīng)驗(yàn)選取，且大多數(shù)針對(duì)特定工況下設(shè)計(jì)，存在設(shè)計(jì)精度低、難度大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、整機(jī)效率低等問(wèn)題[4]～[6]。文獻(xiàn)[7]采用基波分析法（First Harmonic Approximation，F(xiàn)HA）以最大轉(zhuǎn)化效率為目標(biāo)對(duì)諧振參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，雖然保證了變換器轉(zhuǎn)化效率，但是由于變換器諧振腔存在5個(gè)諧振元件，加大了變換器參數(shù)的設(shè)計(jì)難度。同時(shí)，采用FHA時(shí)忽略了高次諧波對(duì)諧振電路能量傳遞的貢獻(xiàn)，使得FAH對(duì)諧振區(qū)域的分析與實(shí)際工作過(guò)程具有一定的誤差。文獻(xiàn)[8]給出了一種諧振參數(shù)設(shè)計(jì)方案，可以使變換器在負(fù)載范圍變化較大時(shí)實(shí)現(xiàn)變換器的ZVS/ZCS，但是這種方法只能應(yīng)用于恒定電壓輸出或電壓變化范圍較小的場(chǎng)合。文獻(xiàn)[9]從額定負(fù)載點(diǎn)出發(fā)給出了一種參數(shù)設(shè)計(jì)方案，雖然這種方案可以在額定負(fù)載下較寬的輸出電壓范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)ZVS/ZCS，但是當(dāng)負(fù)載變化范圍較大時(shí)，不能保證整流側(cè)二極管的ZCS。

為了降低變換器諧振參數(shù)設(shè)計(jì)的復(fù)雜度，本文將CLLLC諧振變換器等效為T(mén)ype-4型。選取恒定最大輸出功率為設(shè)計(jì)條件，保證在負(fù)載特性變化較大情況下依然能實(shí)現(xiàn)ZVS/ZCS。同時(shí)采用時(shí)域分析法結(jié)合變換器理論波形對(duì)變換器的諧振參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)，保障參數(shù)設(shè)計(jì)的精確性。

1 雙向CLLLC工作原理與結(jié)構(gòu)等效

雙向CLLLC諧振變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1，其中：S1～S4為逆變側(cè)開(kāi)關(guān)管；C1，L1分別為逆變側(cè)諧振電容和諧振電感；Lm為勵(lì)磁電感；S5～S8為整流側(cè)開(kāi)關(guān)管；Cr2，Lr2分別為整流側(cè)諧振電容和諧振電感；n為變壓器匝比。

圖1 雙向CLLLC諧振變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 CLLLC resonant converter topology

當(dāng)變換器正向工作時(shí)，給S1，S4和S2，S3分別施加占空比為50%且互補(bǔ)的PWM驅(qū)動(dòng)信號(hào)，構(gòu)成全橋逆變電路，此時(shí)S5～S8不施加驅(qū)動(dòng)信號(hào)，利用S5～S8的體二極管構(gòu)成全橋整流電路；當(dāng)變換器反向工作時(shí)，給S5，S8和S6，S7分別施加驅(qū)動(dòng)信號(hào)，此時(shí)S1～S4構(gòu)成整流電路。根據(jù)開(kāi)關(guān)頻率與諧振頻率的關(guān)系，雙向CLLLC工作模態(tài)可以分為3種：模態(tài)1為欠諧振狀態(tài)，fm＜fs＜fr（其中，fm為最小諧振頻率，fs為開(kāi)關(guān)頻率）；模態(tài)2為完全諧振狀態(tài)，fs=fm；模態(tài)3為過(guò)諧振狀態(tài)，fs＞fr。在進(jìn)行變換器諧振參數(shù)設(shè)計(jì)時(shí)，一般希望變換器工作于模態(tài)1，下面將結(jié)合變換器在模態(tài)1下的工作波形（圖2）介紹變換器的工作過(guò)程。

圖2 模態(tài)1下變換器工作波形Fig.2 Operating waveforms of the converter inmode 1

由圖2可知，變換器正向反向工作過(guò)程相同，且變換器前半個(gè)工作周期和后半個(gè)工作周期對(duì)稱(chēng)，因此這里只分析變換器正向工作時(shí)的前半周期的工作過(guò)程。

工作過(guò)程1[t0～t1]：變換器一次側(cè)逆變開(kāi)關(guān)管均處于關(guān)閉狀態(tài)，此時(shí)諧振電流iLr流動(dòng)方向?yàn)樨?fù)，為開(kāi)關(guān)管的寄生電容Cs1，Cs4放電，Cs2，Cs3充電，直至S2，S3兩端電壓為輸入電壓。在過(guò)程1的后半段，變換器的iLr仍然是反向流動(dòng)狀態(tài)，此時(shí)S2，S3兩端電壓為輸入電壓，S1，S4兩端電壓為零，電流通過(guò)S1和S4的反并聯(lián)二極管進(jìn)行續(xù)流，反向流動(dòng)的iLr將S1，S4兩端電壓鉗位為零，為S1，S4的零電壓開(kāi)啟創(chuàng)造了條件。

工作過(guò)程2[t1～t2]：t1時(shí)刻給S1，S4施加開(kāi)通信號(hào)，開(kāi)關(guān)管在零電壓狀態(tài)下開(kāi)啟，iLr以正弦形式上升，勵(lì)磁電流iLm以直線形式升高，由于iLr上升速度大于iLm，所以能量向二次側(cè)傳遞，二次側(cè)S6，S7的反并聯(lián)二極管導(dǎo)通。勵(lì)磁電感受到輸出電壓鉗位，諧振過(guò)程在諧振電感Lr和諧振電容Cr之間進(jìn)行。

工作過(guò)程3[t2～t3]：隨著iLr的不斷增大和iLm的減小，在t2時(shí)刻兩者相等，此時(shí)副邊電流自然關(guān)斷實(shí)現(xiàn)ZCS。一次側(cè)不再向二次側(cè)傳遞能量，勵(lì)磁電感解除了鉗位，參與到諧振過(guò)程，輸出側(cè)由輸出電容C2繼續(xù)供電。

根據(jù)電路拓?fù)洌捎没ǚ治龇梢缘玫诫p向CLLLC拓?fù)涞牡刃Щ娐贰Ｈ鐖D3（a）所示，Req為副邊等效到原邊的負(fù)載，L2，C2為副邊等效到原邊的電感和電容。從圖中可以看出，變換器的諧振網(wǎng)絡(luò)中存在5個(gè)諧振元件，其中二次側(cè)的L2，C2對(duì)變換器的增益和諧振頻率都產(chǎn)生了一定的影響。為了優(yōu)化設(shè)計(jì)且使變換器在正反運(yùn)行時(shí)具有相同的特性，應(yīng)將雙向CLLLC設(shè)計(jì)為對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，即二次側(cè)的電感與電容等效到一次側(cè)的值與一次側(cè)的電感電容值相等[10]。由于諧振網(wǎng)絡(luò)中的5個(gè)諧振元件使得電路的純阻性負(fù)載曲線非常的不規(guī)則，因此為了降低變換器諧振參數(shù)的設(shè)計(jì)以及分析難度，將雙向CLLLC電路等效為T(mén)ype-4型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，其等效后的電路拓?fù)淙鐖D3（b）所示。

圖3 變換器變換前后等效電路拓?fù)銯ig.3 Equivalent circuit diagram before and after converter conversion

由圖3可知，變換器的等效過(guò)程是將變壓器二次側(cè)的C2和L2折算到變壓器一次側(cè)，其中，Ceq=C1+C2，Leq=L1+L2。

2雙向CLLLC電路拓?fù)涮匦苑治?/h2>

由圖2可以得到變換器變換后的增益M為[10]

式（1）中k屬于設(shè)計(jì)變量，而Q，fn為變換器的運(yùn)行條件。令k=5，Q選取不同的值，得到M隨Q變化的曲線簇，如圖4（a）所示。從圖中可以看出：

圖4 不同參數(shù)對(duì)變換器增益影響曲線Fig.4 Influence of different parameters on converter gain

①當(dāng)Q確定后，M首先隨著fn的增大而增大，當(dāng)fn高于某個(gè)數(shù)值后，M又隨著fn的增大而減小。當(dāng)變換器工作于fr附近時(shí)，其增益曲線較為平緩；

②變換器最高增益隨著Q的增大而減小；

③當(dāng)fn固定時(shí)，M隨Q的增大而減小；

④隨著Q的增大，變換器的最高增益點(diǎn)逐漸靠近諧振頻率點(diǎn)；

⑤當(dāng)變化器工作于諧振頻率點(diǎn)時(shí)，M為1，與Q無(wú)關(guān)。

令Q=0.2，再選取不同k值，得到k對(duì)M影響的曲線簇，如圖4（b）所示。從圖中可以看出：

①M(fèi)的變化率隨著k值的增大而減小；

②變換器的最大增益隨著k值的增大而減小；

③當(dāng)變換器工作頻率小于fr時(shí)，在相同fn下k值越大，M越小；當(dāng)變換器工作頻率高于fr時(shí)，在相同的fn下，M隨著k值的增大而增大；

④當(dāng)變換器工作于諧振頻率點(diǎn)時(shí)，M為1，與k值無(wú)關(guān)。

由以上分析可知，當(dāng)Z0不變、負(fù)載由輕變重時(shí)，M將會(huì)下降。同時(shí)在次諧振區(qū)域，M與k值成反比，當(dāng)Z0不變時(shí)，減小k值意味著減小Lm，Lm的減小使得變換器的勵(lì)磁電流增大，從而使變換器的無(wú)功功率增大，變換器的輸出效率降低。因此，諧振變換器參數(shù)設(shè)計(jì)的核心就是在滿足增益和軟開(kāi)關(guān)的前提下盡量降低無(wú)功功率。

雙向CLLLC諧振直流變換器最大的優(yōu)點(diǎn)就是可以實(shí)現(xiàn)全工作范圍內(nèi)的ZVS和ZCS。對(duì)于ZCS，當(dāng)變換器工作開(kāi)關(guān)頻率小于諧振頻率時(shí)，自然可以實(shí)現(xiàn)ZCS，因此設(shè)計(jì)變換器諧振參數(shù)時(shí)只需考慮實(shí)現(xiàn)變換器的ZVS即可。變換器實(shí)現(xiàn)ZVS的本質(zhì)是電壓相位超前于電流，使得變換器的MOS管在開(kāi)通之前其電流仍處于反向流動(dòng)，這時(shí)通過(guò)MOS管的反并聯(lián)二極管續(xù)流，將MOS兩端的電壓鉗位為0，這樣給MOS管施加開(kāi)通信號(hào)時(shí)，其兩端電壓為0。因此，變換器實(shí)現(xiàn)ZVS的條件就是其輸入阻抗呈感性。

由變換器等效電路可知，變換器標(biāo)幺化輸入阻抗為

當(dāng)變換器輸入阻抗為純阻性時(shí)，Qr為[11]

將式（3）代入式（1）中可得：

Mr是輸入阻抗為純阻性時(shí)的增益，當(dāng)k=7時(shí)可以得一條純阻性曲線，如圖4（a）中的虛線所示。這條曲線和諧振頻率軸fn=1將增益特性圖分為3個(gè)區(qū)域，其中，區(qū)域1為容性區(qū)域，區(qū)域2和區(qū)域3為感性區(qū)域。區(qū)域2能實(shí)現(xiàn)逆變側(cè)開(kāi)關(guān)管的ZVS以及整流側(cè)開(kāi)關(guān)管的ZCS；區(qū)域3能實(shí)現(xiàn)逆變側(cè)開(kāi)關(guān)管的ZVS，只有當(dāng)負(fù)載較輕時(shí)才能實(shí)現(xiàn)整流側(cè)的ZCS；區(qū)域1使變換器的逆變側(cè)進(jìn)入ZCS狀態(tài)，此時(shí)開(kāi)關(guān)管將會(huì)工作失效從而導(dǎo)致輸入電源對(duì)地短路，燒毀器件。因此，在進(jìn)行變換器參數(shù)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)將工作區(qū)域設(shè)計(jì)在區(qū)域2中，避免變換器工作于區(qū)域1中[12]。

3 變換器諧振參數(shù)設(shè)計(jì)

3.1 最苛刻工況點(diǎn)選取

傳統(tǒng)的工況點(diǎn)選取是將負(fù)載看成純阻性負(fù)載，當(dāng)變換器輸出為最大增益時(shí)，其輸出功率也最大，此時(shí)只需要保證在變換器最大增益點(diǎn)處實(shí)現(xiàn)變換器的ZVS，就能保證變換器全工作范圍都能實(shí)現(xiàn)ZVS。然而對(duì)于儲(chǔ)能電池，在充電過(guò)程中當(dāng)變換器輸出最大增益時(shí)，其輸出功率可能并不是最大的。從圖5的鋰離子電池充電曲線中可以看出，整個(gè)電池充電分為3個(gè)階段：首先是涓流預(yù)充電，這個(gè)階段電池充電電壓以及電流都不能太高；接著是大功率快充階段，這個(gè)階段充電電流較大，對(duì)電池進(jìn)行快速充電，變換器輸出功率較大；最后是恒壓充電，這個(gè)階段電池充電電流逐漸下降。當(dāng)鋰電池處于大功率快充階段時(shí)，充電電壓在整個(gè)充電過(guò)程中并不是最高的，但是充電電流較大，使得變換器輸出功率較大。而電池處于恒壓充電時(shí)，充電電壓較高，相比于大功率快充階段，充電電流較小，變換器輸出功率也可能較小。同時(shí)在整個(gè)充電過(guò)程中，無(wú)論充電電壓和電流如何變化，始終受限于變換器的最大輸出功率。

圖5 鋰離子電池充電特性曲線Fig.5 Li-ion battery charging characteristic curve

由圖4（a）可知，當(dāng)Q增大時(shí)其增益曲線越接近于純阻性時(shí)的增益曲線。因此為實(shí)現(xiàn)變換器全工作范圍內(nèi)的ZVS，應(yīng)選取最大輸出功率為最苛刻工況點(diǎn)，對(duì)變換器進(jìn)行參數(shù)設(shè)計(jì)。

3.2 變換器參數(shù)設(shè)計(jì)

當(dāng)變換器工作于最大輸出功率點(diǎn)時(shí)，其品質(zhì)因數(shù)QCAM可以表示為

將式（3）代入（2）中可以得到：

式（5）是在恒定最大功率輸出不同的增益時(shí)Q的取值，可見(jiàn)Q的選取與Z0和M有關(guān)。式（6）表示ZVS/ZCS的邊界Q值，其值與k和M有關(guān)。

當(dāng)最大輸出功率為1 kW、輸入電壓為300 V時(shí)，選取不同的k和Z0，最大輸出增益和ZVS/ZCS邊界的Q值如圖6所示。

圖6 最大輸出增益和純阻性邊界隨Z0，k變化曲線Fig.6 Constantmaximum power and pure resistive boundary with Z0，k curve

由圖6可以看出：k值的減小會(huì)使變換器的帶負(fù)載能力增強(qiáng)、無(wú)功功率增大，為了保證變換器的輸出效率，k值不能過(guò)小；Z0的增大將會(huì)使變換器的無(wú)功功率下降，使最大功率曲線向ZVS/ZCS邊界靠攏。因此，進(jìn)行變換器參數(shù)設(shè)計(jì)就是增大k的同時(shí)增大Z0，使得最大功率曲線和ZVS/ZCS在某點(diǎn)處相切，此時(shí)該點(diǎn)就是變換器運(yùn)行的最苛刻工況點(diǎn)。根據(jù)這個(gè)思想可以得到：

式（7）表示在最大功率條件下當(dāng)特征阻抗為Z0.har時(shí)，變換器的增益為Mhar。可見(jiàn)，這兩個(gè)值的確定都與k值有關(guān)。對(duì)于雙向CLLLC變換器諧振網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)而言，當(dāng)正向DC/DC模式的諧振網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)好后，參數(shù)Z0與k就已經(jīng)確定，只要最苛刻工況點(diǎn)的Mhar在變換器的工作增益范圍內(nèi)，且Z0≤Z0.har，就可以保證變換器在正反向工作模式全工作范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)ZVS軟開(kāi)通。

由圖2可知，在t2時(shí)刻諧振電流iLeq和勵(lì)磁電流iLm相等，同時(shí)也和t3時(shí)刻的iLeq，iLm相等，0時(shí)刻的諧振電流幅值為I1[13]。

式中：Vin.min為最小輸入電壓；Iout為輸出電流；Iin為輸入電流；fr1為諧振頻率。

在t0～t2，勵(lì)磁電感由于被鉗位，其電流線性增長(zhǎng)，可得：

聯(lián)立式（8），（9）可得：

式中：Iin.har，Iout.har，Vout.har，Mhar分別為變換器最苛刻工況點(diǎn)處的輸入電流、輸出電流、輸出電壓和增益。

考慮到在開(kāi)關(guān)管關(guān)斷與下次開(kāi)通之間，逆變側(cè)的寄生電容能在死區(qū)時(shí)間內(nèi)完成充放電[14]，則：

式中：tdead為死區(qū)時(shí)間；Coss.max為開(kāi)關(guān)管的最大寄生電容。

將式（10）代入式（8），得到：

選取諧振頻率、最小開(kāi)關(guān)頻率、最大增益和最大輸出電壓，通過(guò)式（12）即可求解出k的取值范圍。

4 仿真及實(shí)驗(yàn)分析

根據(jù)上面的方法，本文設(shè)計(jì)了一臺(tái)輸入電壓為200～300 V，輸出電壓為20～36 V的雙向全橋CLLLC諧振變換器。其中，原副邊電感L1，L2分別為16.4 μh，0.164 μh，原副邊電容C1，C2分別是0.069 μF，6.9 μF，變壓器勵(lì)磁電感L m為81.8 μh，變壓器匝比為10∶1，開(kāi)關(guān)頻率為108～244 kHz。變換器樣機(jī)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖7所示。

圖7 變換器樣機(jī)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.7 Converter prototype experimental platform

圖8給出了在最苛刻工況下，變換器的正、反向仿真波形和工作波形，以及不同工作頻率下變換器正、反向運(yùn)行的效率曲線。圖8（a）和（b）是輸入電壓為200 V、負(fù)載為3 Ω時(shí)變換器的仿真和實(shí)驗(yàn)波形，變換器開(kāi)關(guān)頻率為145 kHz。此時(shí)變換器的Q為0.32，變換器運(yùn)行狀態(tài)對(duì)應(yīng)著變換器正向運(yùn)行時(shí)400W的增益曲線，變換器運(yùn)行狀態(tài)接近于最苛刻工況點(diǎn)。可以看出，變換器實(shí)現(xiàn)了ZVS和ZVS。圖8（c）和（d）是輸入電壓為36 V、負(fù)載為100Ω時(shí)變換器的仿真和實(shí)驗(yàn)波形，變換器開(kāi)關(guān)頻率為145 kHz。此時(shí)變換器的Q為0.31，變換器運(yùn)行狀態(tài)接近于變換器反向運(yùn)行時(shí)的最苛刻工況點(diǎn)。從圖中可以看出，變換器運(yùn)行在反向最苛刻工況點(diǎn)時(shí)實(shí)現(xiàn)了ZVS和ZCS。同時(shí)注意到，正向工作時(shí)的效率要高于反向工作，主要是因?yàn)榉聪蚬ぷ鲿r(shí)的勵(lì)磁電流要遠(yuǎn)大于正向運(yùn)行時(shí)的勵(lì)磁電流，增大了導(dǎo)通損耗。

圖8 變換器不同方向仿真及實(shí)驗(yàn)波形和效率曲線Fig.8 Simulation and experimentalwaveforms and efficiency curves of converter in different directions

5 結(jié)論

本文提出了一種雙向CLLLC諧振拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的諧振參數(shù)設(shè)計(jì)方案，由于對(duì)變換器的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了簡(jiǎn)化，因此降低了諧振參數(shù)設(shè)計(jì)的難度。為了保證設(shè)計(jì)的準(zhǔn)確性，采用時(shí)域分析法對(duì)諧振參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)。另外以恒定最大功率輸出為出發(fā)點(diǎn)，對(duì)雙向CLLLC變換器諧振槽參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，保證了在負(fù)載變化較大的情況下變換器仍能運(yùn)行在Z VS/ZCS狀態(tài)。