基于突變量阻抗波形相關性的送出線路縱聯保護研究

劉洪金，楊炳元，粱佳宇，蔡文超，張玉振

（1.內蒙古工業大學 電力學院，內蒙古 呼和浩特010051；2.內蒙古電力科學研究院，內蒙古 呼和浩特010020；3.國網山東省電力公司東營供電公司，山東 東營257000）

0 引言

風光可再生能源場站包括了永磁直驅風力發電機組和光伏電池組件等全功率逆變型電源和雙饋異步發電機組電源等部分功率逆變型，其故障特征具有復雜暫態特性[1]，[2]，給電力系統繼電保護裝置帶來了更大的挑戰。

目前，較多文獻探討了傳統繼電保護元件在可再生能源場站背景下的適應性。文獻[3]表明全功率逆變型電源和部分功率逆變型電源在故障期間，均呈現出不相等的正負序阻抗波動，且正負序阻抗波動遠大于電力系統側的短路阻抗。文獻[4]指出部分功率逆變型電源和全功率逆變型電源混聯運行時，受不同故障穿越控制策略的影響，導致可再生能源場站故障特征多樣化，并探究了不同類型機組數量、不同故障穿越方式和不同短路故障類型對故障特征的影響。文獻[5]提出部分功率逆變型風電場暫態電動勢是撬棒電阻和轉差率的函數，在故障期間內不穩定導致基于疊加原理的正序等效阻抗不穩定。文獻[6]提出全功率逆變型電源故障期間受具體控制策略、故障程度及負荷電流的影響，表現出阻抗和相位隨時間波動的故障特征。

風光可再生能源場站的短路故障特征，集合了部分功率逆變型電源和全功率逆變型電源的故障電路變化規律，考慮到不同類型機組采用的低電壓穿越控制策略也不同，因此，短路電流的故障特征也沒有規律性。本文利用RTDS（Real Time Digital Simulator）系統，以內蒙古某風光同場實際參數為依托，多Rack運行，研究了等效正序突變量阻抗的故障特征，并提出一種基于突變量阻抗波形相關性構造的新型縱聯保護原理。

1 風光可再生能源場站低電壓穿越控制策略

1.1 部分功率逆變型電源低電壓穿越控制策略

控制策略如圖1所示。

圖1 撬棒電路優化控制策略邏輯圖Fig.1 Control strategy for Crowbar circuits

由圖1可知，為保證變流器的安全運行以及實現低電壓穿越，系統故障時，部分功率逆變型電源（雙饋風機）轉子側撬棒電路，按定子電流中衰減轉速頻率交流分量的衰減時長自適應投切，直流母線側卸荷電路依據直流母線電壓幅值自適應投切，同時控制網側變流器提供相應無功支撐。

1.2 全功率逆變型電源低電壓穿越控制策略

為保證變流器的安全運行以及滿足低電壓穿越的要求，系統故障時，全功率逆變型電源在直流母線側添加卸荷負載，解決有功傳輸不平衡導致的直流母線電壓升高，同時閉鎖逆變側變流器的功率或電壓外環，直接對電流內環進行控制，其中d，q軸電流內環參考值依據并網點電壓跌落程度給定[7]，即：

式中：igmax為逆變器允許輸出電流上限值；為故障前逆變器的正常輸出電流；Upcc為并網點電壓。

2 風光可再生能源場站系統阻抗特征

2.1 風光可再生能源場站網側變流器阻抗特征

網測變流器電路拓撲及低電壓穿越期間控制策略如圖2所示。

圖中：Cdc為直流側電容；uia，uib，uic為網測變流器側出口電壓；LP，RP，CP為網測變流器出口側濾波電路參數；ua，ub，uc和ia，ib，ic為網測變流器并網點處的電壓和電流；Zg為外部電網側阻抗；uga，ugb，ugc為外部電網側電壓；Hg（s）為電流調節器傳遞函數。

在故障穿越過程中，電壓外環閉鎖，所以不計電壓外環的影響，且不考慮鎖相環的影響，計入電壓前饋控制得到網側變流器輸出電壓的dq軸方程為[8]

式中：Vgd，Vgq為網測變流器出口處dq軸電壓；Kdq為解耦項補償系數；Ug為電網電壓。

將式（2）矢量相加得到在abc三相靜止坐標系下的方程為

式中：Vg為網側變流器端電壓；I*Hg（s-jω）+Ug為網側變流器等效電動勢（受控電壓源）；Hg（s-jω）-jKdq為網側變流器等效內阻抗。

由式（3）可以看出，網側變流器的電動勢和阻抗參數是由具體的控制策略決定的。故障期間受風光可再生能源場站不同低電壓穿越控制策略、不同時進入低電壓穿越控制策略及不同電壓跌落深度等因素的影響，風光可再生能源場站的電動勢和阻抗參數在故障期間呈現不斷變化的特征。

2.2 外部電網阻抗特征

外部傳統電力系統阻抗的阻感模型為

Zg（s）=Rg+sLg（4）

傳統電源在系統發生短路故障瞬間，次暫態電動勢不能發生突變，同時在系統電壓大幅跌落的情況下，同步電機會采取強行勵磁的措施幫助電壓恢復。由傳統電源構成的外部電力系統的電動勢和阻抗參數在故障期間保持不變。

2.3 傳統故障分量電流差動保護適應性分析

文獻[9]得出風場接入容量擴大至10%時，故障分量電流差動保護在區外故障時能夠可靠動作；區內相間短路故障時，故障發生50ms以內差動電流和制動電路出現多個交叉點，動作不穩定，如圖3所示。

圖3 送出線路一次拓撲圖Fig.3 The topology of outgoing transmission line

圖中B1，B2為送出線路保護安裝處；f1，f2，f3分別為送出線路區內故障、外部電網側送出線路區外故障和風光可再生能源側送出線路區外故障。

傳統故障分量的差動保護判別式為

式中：ΔIW，ΔIS分別為送出線路兩端風光可再生能源場站側電流的故障分量和外部電網側電流的故障分量；Iset為動作閾值；K為制動系數。

由式（5）可知，故障前后電力系統各種參數基本相同，故障分量是由故障狀態下的電量同非故障狀態下的電量相疊加。當系統發生短路故障時，故障狀態下的電量是實時監測的，而此時非故障狀態下的電量則無法監測[10]。據此近似認為在系統短路故障后較短時間（一般2個周波）內，系統各種參數未發生變化或者變化不大，在這個前提下，用故障狀態下的電量同故障前狀態下的電量疊加后得到的分量作為故障分量的近似值。

在風光可再生能源場站等高電力電子器件滲透的情形下，由式（3）可知，逆變型電源的電動勢和內阻抗等暫態故障特征由變流器的控制策略決定。系統發生故障后，受變流器低電壓穿越控制策略快速響應的影響，故障一旦發生，風光可再生能源場站各種參數即發生較大變化，導致故障分量的概念不再嚴格成立。同時，又受風光可再生能源場站弱饋特征的影響，使得式（5）中風光可再生能源側保護安裝B2處ΔIW在故障過程中幅值較小，降低了送出線路基于故障分量原理的電流差動保護適應性。

3 基于等效正序突變量阻抗波形相關性構造的新型縱聯保護

3.1 等效正序突變量阻抗特征

設輸電線路電流參考正方向為母線指向線路，故當電流由母線流向線路時為正電流，由線路流向母線時為負電流。發生故障時，電路等效為正常運行電路和突變量電路相疊加[11]，正常運行電路如圖3所示。f1處區內故障時正序突變量電路如圖4所示。

圖4 區內故障Fig.4 Fault in the area

由圖4可知，

式中：Us1，Is1，UW1，IW1分別為保護安裝處B1和B2正序電壓和電流；Us1|0|，Is1|0|，UW1|0|，IW1|0|分別為保護安裝處B1和B2故障前正序電壓和電流；ΔUs1，ΔIs1，ΔUW1，ΔIW1分別為保護安裝處B1和B2電壓和電流正序突變量；其中ΔUS1/ΔIS1，ΔUW1/ΔIW1分別定義為送出線路B1和B2保護安裝處背側系統的等效正序突變量阻抗[12]，是保護安裝處背側系統的綜合阻抗。

由圖4可以看出，f1處區內故障時，B2處測量值-ZW1由風光可再生能源場站的控制策略決定，在故障期間表現為動態變化的特征。B1處測量值-ZS1由外部電網的系統阻抗決定，表現為相對恒定的特征。所以-ZW1與-ZS1的變化規律不一致。

f2處區外故障時，正序突變量電路如圖5所示。

圖5 外部電網側區外故障Fig.5 External grid side area failure

由圖5可以看出，f2處區外故障時，B1處測量值ZL1+ZW1由風光可再生能源場站的控制策略和輸電線路阻抗決定。由于輸電線路阻抗ZL1在故障期間為一恒定值，B1處測量值ZW1+ZL1表現為ZW1的變化特征，而B2處測量值為-ZW1，B1和B2處測量值均表現為ZW1的變化特征，且ZW1與-ZW1波形完全相反。

f3處區外故障時正序突變量電路見圖6。

圖6 風光同場側區外故障Fig.6 New energy side area failure

由圖5可得：

由圖6可得：

由圖6可知：f3處區外故障時，B1處測量值-ZS1由外部電網的系統阻抗決定，表現為相對恒定的特征；B2處測量值ZS1+ZL1由外部電網的系統阻抗和輸電線路阻抗決定，又由于輸電線路阻抗ZL1在故障期間為一恒定值，所以B2處測量值ZS1+ZL1表現為ZS1的變化特征。B1和B2處測量值均表現為ZS1的變化特征，且-ZS1與ZS1波形完全相反。

由上述分析可知，在送出線路區內和區外故障時，保護安裝出提取的等效正序突變量阻抗特征值，如表1所示。

表1 等效正序突變量阻抗對比Table 1 Positive sequence superimposed impedances comparison

3.2 基于等效正序突變量阻抗波形相關性的縱聯保護

風光可再生能源場站側等效正序突變量阻抗特征由風機和光伏的控制策略決定，風電和光伏在故障期間不同的故障穿越策略、進入故障穿越策略的機組數量以及不同步進入故障穿越策略，導致風光場站側等效正序突變量阻抗特征不同于系統側傳統同步發電機的阻抗特征。

送出線路區外故障時，提取的等效正序突變量阻抗表現為同一電源下的阻抗特征，相關性較強。送出線路區內故障時，一側表現為風光場站側阻抗特征，一側表現為系統側阻抗特征，相關性較弱，故能夠構造一種基于突變量阻抗波形相關性的新型縱聯保護原理。

3.2.1 Pearson相關系數

Pearson相關系數具有不受幅值大小影響的優點，能夠借助方差和協方差刻畫兩個波形變化規律的相關性。文獻[13]引入相關系數概念計算時域波形相關性來區分區內和區外故障，提出了一種不受弱饋和高諧波影響的新型縱聯保護原理。本文采用Pearson相關系數來衡量兩側保護安裝處提取的等效正序突變量阻抗波形相關性，計算公式為[14]

式中：r（x，y）=-1表示波形x和y完全負相關；r（x，y）=0表示波形x和y完全無關；r（x，y）=1表示波形x和y完全正相關。-1≤r（x，y）≤-0.5 為強負相關；-0.5 ＜r（x，y）≤0為弱負相關；0≤r（x，y）＜0.5 為弱正相關；0.5 ≤r（x，y）≤1為強正相關。

3.2.2 等效正序突變量阻抗幅值波形判別式構建

目前，全功率逆變型電源較多采用抑制負序分量的故障穿越控制策略，同時零序分量又受變壓器接線方式的影響。本文提出的等效正序突變量阻抗，在各種不同類型機組所采用不同故障穿越控制策略背景下都具備良好的通用性。

區外故障時，送出線路兩側保護安裝處測量等效正序突變量阻抗：一側為正阻抗、另一側為負阻抗，變化規律完全相反，故構造風光可再生能源場站送出線路縱聯保護判據為

式中：rset為相關系數保護定值；r（x（i），y（j））為相關系數測量值。

考慮到風光可再生能源場站送出線路互感器傳變誤差等因素，故rset整定為強負相關系數為-0.5 。r（x（i），y（j））＞-0.5 ，兩側保護安裝處測量波形不呈強負相關性，判定為區內故障，保護動作。-1≤r（x（i），y（j））≤-0.5，兩側保護安裝處測量波形呈強負相關性，判定為區外故障，保護不動作。

保護安裝處三相電壓和電流突變量先經由傅里葉算法提取等效正序突變量阻抗幅值波形，然后代入式（9）計算Pearson相關系數（采樣頻率2 kHz、數據窗5ms），若等效正序突變量阻抗幅值波形相關系數滿足式（10），則判定為區內故障。不滿足式（10），則判定為區外故障，保護復位。縱聯保護數據窗為傅里葉算法數據窗加上Pearson相關系數數據窗。

4 風光可再生能源場站系統仿真

本文以內蒙古某實際風光可再生能源場站等效簡化電路為模型。風光場站一次電氣拓撲圖如圖7所示，其中容量如表2所示。

圖7 風光可再生能源場站一次接線圖Fig.7 One wiring diagram ofwind and solar system

表2 風光場站各機組類型容量Table 2 Each unit type capacity ofwind and solar system

t0時刻在f1點發生單相接地短路故障，記故障觸發時刻t0為0時刻，故障時長0.2 s，提取出保護安裝處測量的等效正序突變量阻抗的幅值及相位變化規律，如圖8所示。

圖8 單相接地短路等效正序突變量阻抗波形Fig.8 Single-phase grounding short-circuit positive sequence sudden change impedance waveform

t0時刻在f1點發生三相對稱短路故障，記故障觸發時刻t0為0時刻，故障時長0.2 s，保護安裝處測量的等效正序突變量阻抗的幅值及相位變化規律如圖9所示。

圖9 三相對稱短路等效正序突變量阻抗波形Fig.9 Three-phase symmetrical short-circuit positive sequence sudden change impedance waveform

由圖8，9可知，風光可再生能源場站側等效正序突變量阻抗在故障期間幅值不斷變化，相位在-180°～+180°。外部電網側系統等效正序突變量阻抗在故障期間表現為幅值相對恒定，相位維持在90°附近。

在f1，f2和f3處分別發生兩相接地短路為例，提取出等效正序突變量阻抗時刻為0時刻，送出線路B1和B2處測量的等效正序突變量阻抗在最初兩個周期內的波形如圖10所示。

圖10 兩相接地短路等效正序突變量阻抗幅值波形Fig.10 Two-phase grounding short-circuit positive sequence sudden change impedance waveform

在f2和f3處區外故障時，B1和B2處一側為正阻抗、另一側為負阻抗，變化規律完全相反；在f1處區內故障時，B1和B2處均為負阻抗，兩處阻抗變化規律差異較大。這是由于區外故障時表現為同一電源下的阻抗特征，區內故障時一側為含電力電子器件的風光電源阻抗特征而另一側為傳統同步發電機的阻抗特征。仿真表明，通過辨識兩側保護安裝處所測量的等效正序突變量阻抗的幅值波形相關規律，能夠有效區分區內和區外故障。

在f1，f2，f3處發生單相接地短路、兩相短路、兩相接地短路和三相對稱短路時，利用本文縱聯保護原理所測量的一組相關系數如表3所示。其中區內故障取3個不同故障點。

表3 金屬性短路縱聯保護相關系數數據Table 3 Correlation coefficient data ofmetal short circuit pilot protection

由表3可知，發生區內故障時，送出線路B1和B2處表現分別為系統傳統電源的阻抗特征和風光場站側的阻抗特征，滿足r（x（i），y（j））＞-0.5。發生區外故障時，送出線路B1和B2處表現為同一電源下的故障特征，且一側為正阻抗、另一側為負阻抗，滿足-1≤r（x（i），y（j））≤-0.5。

220 kV接地故障下，最大過渡電阻一般為100Ω，模擬分別經20，50，100Ω發生單相接地短路和兩相接地短路下的阻抗幅值波形相關性。對于相間短路過渡電阻一般較小，模擬故障點經5Ω過渡電阻兩相短路和三相短路下的阻抗幅值波形相關性，相關數據如表4所示。

表4 帶過渡電阻短路縱聯保護相關系數數據Table 4 Correlation coefficient data of short circuit pilot protection with transition resistance

由表4可知，基于等效正序突變量阻抗幅值波形相關性的縱聯保護滿足區內r（x（i），y（j））＞-0.5 ，區外故障-1≤r（x（i），y（j））≤-0.5 。仿真表明，本文所提縱聯保護帶過渡電阻的策略能夠具備較好的適用性。

繪制Pearson相關系數在單相接地短路、兩相接地短路、兩相短路和三相短路連續2個周期輸出波形，如圖11所示。

圖11 各種短路類型下Pearson相關系數持續輸出波形Fig.11 Continuous outputwaveform of Pearson correlation coefficient under various short-circuit types

由圖11可知：ZW1由風光可再生能源場站的故障控制策略決定；ZS1由系統阻抗特征決定。區內故障時，各種短路類型持續滿足r（x（i），y（j））＞-0.5，由于ZS1在故障期間相對恒定，而ZW1在故障初始時刻受控制策略快速調節的影響，變化幅度較大。隨著故障持續，控制策略調節穩定后ZW1相對穩定，B1和B2處測量阻抗均為負阻抗，相關系數區隨著時間延長由初始時刻弱正相關發展為強正相關。區外故障時，B1和B2處測量的等效正序突變量阻抗，表現為同一電源下的阻抗特征。其中一側為正阻抗、另一側為負阻抗，方向相反，具有較強的負相關特征。故障期間能夠持續滿足-1≤r（x（i），y（j））≤-0.5。其中三相短路負相關程度最高，單相短路接地負相關程度最低，風光場站側區外故障的負相關程度高于系統側區外故障。

5 結束語

對風光可再生能源場站送出線路的縱聯保護研究，得出以下結論。風光可再生能源場站側的等效正序突變量阻抗受控制策略的影響，在故障過程中幅值和相位的變化不同于系統側傳統電源阻抗特征。在送出線路發生區內故障時，兩側保護安裝處阻抗波形非強負相關，區外故障時兩側保護安裝處阻抗波形強負相關。本文所提控制策略在各種短路類型下都具有較好的適應性。