5階橢圓函數低通濾波器的仿真與應用

梁 炯

（新疆廣播電視局6501臺,新疆 烏魯木齊 830000）

1 濾波器的仿真設計

1.1 濾波器的設計基礎

依據歸一化元件參數來設計濾波器,以歸一化元件參數為基本依據,經截止頻率變換和特征阻抗變換兩個步驟求得待設計濾波器的構成元件參數。其中,截止頻率變換就是按下式來改變歸一化元件參數。

而特征阻抗變換則是通過對上面已求得的元件參數值再施以下式的變換來實現。

綜合（2）（3）（5）（6）可得：

代入歸一化的電感、電容參數即可計算出濾波器具體的電感、電容值。

1.2 5階橢圓函數濾波器的設計指標與理論值計算

1.2.1 設計指標

通帶頻率：3.2～4.2MHz

帶內波動：≤0.1dB

插入損耗：≤0.2dB

二次諧波抑制：≤-20dB

三次諧波抑制：≤-30dB

匹配負載：50Ω

1.2.2 元件理論值計算

按照設計指標的要求,選用5階橢圓函數低通濾波器帶內波動為0.011dB的歸一化參數表。諧波抑制要求≤-30dB,則可選用歸一化參數表中的阻帶衰減為32dB以上的參數組進行設計計算。表1列出了本文選用的歸一化參數。

表1 5階橢圓函數低通濾波器的歸一化參數

由于要考慮到元件誤差的影響,選用元件誤差等級為±5%的元件,那么要把濾波器的截止頻率擴大5%,即截止頻率為4.2MHz×（1+5%）=4.41MHz。把截止頻率為4.41MHz、匹配負載50Ω以及表1中的參數代入公式（9）和（10）計算出的元件理論值如表2所示。

表2 5階橢圓函數低通濾波器的元件理論值

由表2可以得出5階橢圓函數低通濾波器的電路原理圖,如圖1所示。

圖1 5階橢圓函數低通濾波器電路原理圖

1.3 5階橢圓函數低通濾波器的仿真

1.3.1 ADS的初步使用

按下面的步驟打開程序,開始菜單——所有程序中——ADS2005A。在主窗口,點擊圖標：View Startup Directory。會顯示你所定缺省目錄的ADS項目文件夾。點擊Create a New Project則可以新建一個設計項目,會彈出一個新建項目窗口,將項目命名為lab1。下面的下拉菜單主要是設定單位的,這里我們設為mil。點擊OK建立新項目,并會出現原理圖窗口,原理圖保存在lab1_prj項目下的networks文件目錄里。

1.3.2 5階橢圓函數低通濾波器小信號仿真的建立

在剛才打開的原理圖窗口的元件模型列表中選擇Lumped-Components（集總參數元件）項,選擇了集總參數元件項后在原理圖窗口左邊會出現可選用的元件,在原理圖窗口中放入電容、電感和地并用線把它們連接起來。在元件模型列表中選擇Simulation-S_Param項,在該項面板中選擇S-Parameter模擬控制器、VSWR仿真器和端口Term放到原理圖上,鼠標左鍵雙擊元件調整元件的參數,如圖2所示。

圖2 5階橢圓函數低通濾波器仿真原理圖

雙擊S-PARAMETERS打開配置窗口,把Start改成1MHz,Stop改成15MHz,Step-size改成10KHz選擇OK配置完畢。存儲原理圖,取名為lpf。點擊原理圖窗口上方的Simulate圖標,開始模擬。模擬完成后如果沒有錯誤,會自動顯示數據顯示窗口,可以看到窗口左上方的名稱為lpf。

在這個窗口可以以表格、圓圖、等式等形式顯示數據。點擊Rectangular Plot圖標,把一個方框放到數據顯示窗口中會自動彈出選擇對話框,選擇要顯示的S（1,2）或S（2,1）（兩者的曲線一樣）,參數點擊Add按鈕,選擇dBm為單位,點擊OK。

然后就會顯示一個合理的5階橢圓函數低通濾波器響應。點擊Mark→New,把一個三角標志放在圖上,可以用鍵盤和鼠標控制它的位置。

用同樣的方法以等式的形式顯示VSWR的數據。

按以上步驟,把元件的參數分別改變±5%重新仿真,得到的響應如圖3、圖4所示。

圖3 元件減小5%濾波器的響應

圖4 元件增大5%濾波器的響應

由圖3可以看出所有元件都減小5%后濾波器的二次諧波抑制變小,但仍能滿足要求。由圖4可以看出所有元件都增大5%后濾波器的帶內波動變大,但是仍能滿足要求。所以在所用元件的誤差等級都是±5%的情況下,該5階橢圓函數低通濾波器在小信號時已經滿足了要求。

1.3.3 5階橢圓函數低通濾波器大信號仿真的建立

大信號仿真原理圖如圖5所示。

圖5 5階橢圓函數低通濾波器大信號仿真原理圖

圖5中P_AC是大信號源,把Pac設為2.5kW。AC仿真器用于交流信號的仿真,把Start設為3.2MHz,Stop設為4.2Mhz。I_Probe為電流檢測器用于檢測電路上的電流。點擊原理框圖上方的NAME圖標在里面輸入名稱,例如V1然后用鼠標點擊電路原理圖上的節點,則可以把節點命名為V1,按相同的方法把節點命名為V1～V3。把仿真原理圖配置好后點擊仿真按鈕開始模擬,在數據顯示窗口中用等式把電壓、電流顯示出來,并在數據窗口點擊Eqn圖標編寫視在功率的計算公式,把結果用等式顯示,如表1到表5所示。

表1 濾波器干路電流

表2 流過電容的電流

表3 節點電壓與電感兩端的電壓EqnVL1=V1-V2 EqnVL2=V2-V3

表4 電感的視在功率EqnP1=L1.i*V1 EqnP2=L4.i*V3 EqnPL1=L2.i*VL1 EqnPL2=L3.i*VL2

表5 電容的視在功率EqnPc1=Lc1.i*V1 EqnPc2=Lc2.i*VL1 EqnPc3=Lc2.i*V2 EqnPc4=Lc4.i*VL2 EqnPc5=Lc5.i*V3

元件理論值分別改變±5%,繼續對濾波器進行大信號的仿真,并把三種情況下的仿真結果進行比較。如表6所示。

表6 三種元件值大信號仿真結果比較

2 5階橢圓函數低通濾波器仿真結果的應用

由小信號仿真結果以及大信號仿真結果比較表6可知,當元件取值都偏小5%時,響應曲線滿足指標要求,各個元件的視在功率基本上都變小了,所以確定元件參數時盡量使元件值比理論值小,但是不要超過5%的誤差范圍。

由表4可知電感的視在功率均在10KVA以上故電感用線徑為3mm的鍍銀空心線圈。電容的選擇則比較寬松,可以選擇損耗小、功率容量在1KVA的電容。電容按降額使用,由表5可知C1的視在功率為3.06KVA可以用5個電容并聯,C2的視在功率為1.97KVA用3個電容并聯,C3的視在功率為10.6KVA用16個電容并聯,C4的視在功率為4.56KVA用7個電容并聯,C5的視在功率為1.76KVA用3個電容并聯。

由表1和表2可以計算出連接各個元件的印制板布線的寬度。銅箔允許通過的電流是20A/mm2,假設銅箔厚度為105μm,那么允許通過18A的銅箔寬度是8.6mm。所以該處布線寬度為9mm。其他線寬均以此法計算。

3 結束語

用ADS對濾波器進行仿真可以很快捷、準確地得出非常有用的數據,為濾波器的設計提供了重要的依據。目前,該設計方法用于的諧波濾波器設計,并通過了大量的實驗驗證了該方法的正確性。