EGM 2008 模型在遠距離水位觀測中的應用研究

李 煒，李華山

（中交廣州航道局有限公司，廣東 廣州 510290）

引言

測區距離海岸較遠且超出岸邊水位站有效控制范圍時，可供選擇的水位控制方法較多[1-2]。而疏浚工程水深測量頻率高，從經濟性和時效性考慮，多選擇基于載波相位后處理技術（Post Processing Kinematic,PPK）或星站差分技術的遠距離水位控制測量方法[3-4]。PPK 技術和星站差分技術所測高程均基于WGS-84 橢球的大地高，而我國法定高程系統為基于似大地水準面的正常高，需經過高程異常值轉換。但海上無法布設控制點，用于直接測定其高程異常值；且測區范圍較大，高程異常值變化明顯，單個高程異常值無法滿足精度要求[5]。

本文提出基于EGM2008 大地水準面模型進行水位觀測，利用多年平均海面、同步期平均海面、大地水準面、深度基準面和參考橢球面等幾個垂直參考面的相互關系，計算獲取測區范圍內基于深度基準面的水位值。

1 深度基準面水位獲取

1.1 不同垂直基準面水位獲取方法

當前，我國陸地地形圖高程基準為1985 國家高程基準，水深測量采用深度基準面。在海洋測繪中，平均海面是一個標準的起算基準面，在其上關系到陸地測量的高程基準，在其下決定著海洋水深測量的深度基準[6]。通常海洋測繪作業過程及測量成果主要涉及的各種垂直基準面之間的關系見圖1。

圖1 垂直基準面之間的關系圖

由圖知，歸算至深度基準面的水位為：TCD=H-A-HCD，其中深度基準面大地高HCD=ζ+ΔH-L；歸算至高程基準的水位為：T85=H-A-H85，其中高程基準面大地高H85=ζ；歸算至平均海面的水位為：TMSL=H-A-HMSL，其中平均海面大地高HMSL=ζ+ΔH。因此，由H 計算不同基準面水位的關鍵在于獲取精確的對應基準面大地高。

1.2 不同基準面大地高模型建立

章傳銀等學者對EGM 2008 模型進行了外部精度的測量，結果表明：EGM 2008 模型的高程異常全球精度為13 cm，在我國大陸總體精度為20 cm，華東華中地區12 cm，華北地區9 cm，西部地區為24 cm[7]。EGM 2008 模型可提供2 190 階次的全球重力模型、全球5′×5′網格重力異常、全球5′×5′、2.5′×2.5′、1′×1′網格大地水準面、全球5′×5′網格垂線偏差（ζ，η）的成果。但計算得到的大地水準面與我國采用的國家高程基準之間存在一個明顯的系統偏差hΔ，最大值可達到0.32m[8]。基于EGM 2008 模型計算高程基準面大地高時，需要考慮這種系統偏差，可通過“移去-擬合-恢復”技術消除該系統偏差[8-9]。具體步驟為：

1）移去。設有m 個GNSS 水準聯測點，則可求得這m 個控制點的高程異常；然后通過編譯好的可執行程序Altrans EGM 2008 Calculator 計算出這些控制點的高程異常長波因素；因測區的數字高程模型不易獲取，未單獨考慮地形改正，而將中波ζΔG（即系統偏差）和短波ζT合并為殘差，即剩余高程異常。

2）擬合。以m 個控制點的剩余高程異常為已知數據，通過曲面擬合內插或取平均得到格網點的剩余高程異常。格網點位置根據擬構建垂直基準模型的范圍和格網大小而定。

3）恢復。在構建垂直基準模型格網點上，由EGM 2008 計算得到近似高程異常，再加上格網點的剩余高程異常，得到格網點的最終高程異常ζi。

4）建立高程基準面大地高模型，得到每個格網的大地高，即每個格網的高程異常值：

6）建立深度基準面規則格網，通過各水位站的深度基準面L 值在網格點進行插值，得到格網點上深度基準面到平均海面的距離Li。長、短期水位站的深度基準面計算宜分別用1a、30d 連續觀測的水位資料進行調和分析，海上臨時水位站可以采用潮差比傳遞法和曲線擬合傳遞法。

1.3 高程基準面大地高模型驗證和修正

測區離岸較遠，無法通過GNSS 水準直接測定高程異常值進行驗證。大地測量學假定平均海面為大地水準面，因此各地的多年平均海面，其高程應該是相等的。但由于短期擾動的影響，各地多年平均海面的高程存在差異，但差異是微小的，一般在每100 km 范圍內平均僅為10 mm，優于國家二等水準測量的精度要求[10]。采用同步期平均海面法傳遞高程，兩水位站距離72 km 時，大潮期間同步觀測3 天，計算的高差最大差值小于0.05 m。所以，可以認為在相距50 km 以內的沿岸和海上分別設立陸地水位站和海上臨時水位站，在大潮期間同步觀測3 天或7 天以上，分別計算的臨時平均海水面（逐時潮位的平均值）相等。

若不考慮高程異常影響，在大潮期間同步觀測3 天或7 天以上的兩個臨時平均海水面應一致。反之，若兩個臨時平均海水面不一致，則是海上臨時水位站GNSS 高程轉換的大地高模型誤差所致。

2 應用

2.1 測區水位觀測

連云港港30 萬t 級航道二期工程航道疏浚施工項目LYG-302-H1.3 標段，施工區航道區段近端離岸約25 km，遠端離岸約52 km，本項目水深測量采用GNSS PPK 進行水位觀測。外業測量基準采用WGS-84 參考橢球，內業數據處理時首先進行基線解算獲取GNSS PPK 大地高，然后采用基于EGM 2008 模型構建的深度基準面大地高模型進行垂直基準轉換，獲取深度基準面水位。

2.2 深度基準面大地高模型建立

深度基準面的大地高模型采用基于EGM2008模型進行構建。首先確定垂直模型的范圍和格網大小，設置高程異常格網文件路徑，選擇模型內插方法和相應分辨率的EGM2008 模型，計算軟件設置界面見圖2。為了提高垂直模型精度，格網大小一般設置為0.2’～ 1’（300～2000m），可選擇1′×1′的EGM2008 模型。通過在項目已知控制點上進行GNSS 相對靜態測量，無約束平差時約束其中一個控制點精確的 WGS84 坐標，平差獲得控制點WGS84 坐標，準確計算得到各已知控制點的高程異常和剩余高程異常，并取平均值0.157 m作為格網點的剩余高程異常，得到高程基準面大地高模型H85，模型中格網點的大地高

圖2 EGM2008 Calculator 設置界面

根據已有資料知道各岸邊驗潮站和海上臨時水位站的深度基準面到高程基準面的距離Lk- ΔH，擬合內插得到格網點上深度基準面到高程基準面的距離Li-ΔH。并與高程?基準面大地高模型求差，得到深度基準面大地高模型HCD，模型中格網點的大地高

2.3 模型精度核檢

鑒于連云港某設計研究院已有該地區深度基準面大地高模型，將浚前水深測量數據分別采用基于EGM 2008 構建的深度基準面大地高模型進行水位改正和委托該研究院進行內業數據處理，并將兩份測量成果進行比對分析，比對結果見表1。水深比對互差最大值為+0.13 m，最小值為-0.02 m，平均值為+0.05 m，中誤差為0.029 m。從表1 的比對情況來看，水深比對互差小于±0.10m 占97.17 %，小于±0.15 m 占100 %，基于EGM2008 模型構建深度基準面大地高模型的水位觀測方法可行，精度滿足規范要求。

表1 水深比對互差統計分析

在構建深度基準面大地高模型的過程中，通過陸地已知控制點高程異常計算EGM 2008 模型的系統偏差Δh，并向外推算至離岸幾十公里的測區。為進一步驗證深度基準面大地高模型精度，需對EGM 2008 模型的系統偏差Δh 的外推精度進行分析。深中通道項目首級控制網共有12 個控制點，最大點間距達35 km。控制點平面等級為GPS B 級，高程等級為一等水準，由此計算的高程異常值精度較高，在精度分析中視為高程異常真值。年度復測成果未提供WGS-84 坐標系成果表，需采用TBC 軟件對復測數據進行基線解算、無約束平差等處理。

2.4 復測

再通過復測成果計算出各控制點高程異常，并與基于EGM2008 模型計算的高程異常格網文件 ζ計算進行比對分析，比對結果見表2。從表2 的比對情況來看，采用1′×1′分辨率EGM 2008 模型計算的高程異常明顯優于10′×10′分辨率EGM2008 模型計算的高程異常精度；且按最近模式內插的高程異常精度最低，按雙線性模式內插的高程異常精度最優；按雙線性模式內插1′×1′分辨率EGM 2008模型，計算的系統偏差中誤差為0.030 m，系統偏差最大差異為0.096 m，即以控制網中任意一個控制點計算系統偏差，其他控制點的高程異常與高程異常真值的差異小于10 cm。為進一步提高基于EGM 2008 構建高程異常格網文件ζ計算的精度，可以通過對SZ01～SZ06 系統偏差取平均，向外推算至SZ07～SZ12，與高程異常真值的差異分別為 0.051 m、0.024 m、0.008 m、-0.040 m、0.024 m、0.031 m。

表2 系統偏差統計表

3 結語

通過對構建連云港深度基準面大地高模型實例進行分析，得出以下主要結論：

1）基于EGM 2008 模型的“移去-擬合-恢復”技術可構建不同基準面的大地高模型，并實現遠距離水位觀測。構建的垂直基準模型精度較高，精度滿足現行《水運工程測量規范》要求。

2）在構建不同基準面大地高模型時，宜選擇1′×1′分辨率EGM 2008 模型和雙線性模式進行內插。

3）本文在連云港建立了深度基準面大地高模型，中誤差為3 cm。通過陸地已知控制點，向外30 km 推算海上待定點高程異常值，與高程異常真值比對的不符值為5 cm 左右。