CT圖像三維重建體繪制算法重采樣改進

甘妙格 劉璐瑤

摘要：CT斷層影像三維重建技術是目前醫學可視化研究的熱點之一，為了更精準地獲取病變部位的信息并使診斷過程更加方便，從一組CT切片圖像中重建出三維圖像就顯得尤為重要。針對三維重建過程中體繪制的光線投射算法成像速度慢的問題，提出了將重采樣過程中的三線性插值過程轉化到二維數據場再進行插值的改進方法，在相對三線性插值法圖像質量基本不變的情況下，成像時間節省約75%。

關鍵詞：三維重建;體繪制;光線投射算法;線性插值

中圖分類號：TP391文獻標志碼：A文章編號：1008-1739（2021）08-63-4

0引言

CT斷層影像三維重建技術是目前醫學可視化研究的熱點之一，可以從CT圖像上獲取病變體的信息，從而使醫生做出更準確的診斷。

為了更精準地獲取病變部位的信息并使診斷過程更加方便，從一組CT切片圖像中重建出三維圖像就顯得尤為重要。CT斷層影像三維重建算法是20世紀80年代后期提出的，起初主要使用的算法是面繪制算法[1]。到90年代中期，醫學圖像的三維重建領域，特別是CT斷層影像的三維重建領域提出了基于體素的體繪制算法，包括間接體繪制算法[2]（如移動立方體法、部分立方體法等）和直接體繪制算法[3-5]（如光線追蹤算法、光線投射算法等）。

光線投射算法是一種非常經典的三維重建算法，它的三維成像效果非常好，能夠獲得質量較高的圖像，所以該算法得到了較為廣泛的應用[6-7]。但它也存在成像時間長的缺點，無法較好地實現實時顯示，限制了應用場合。經研究發現，該算法重采樣過程的計算量復雜，是影響成像速度的主要原因。

本文以Matlab為仿真環境，用166張頭部的CT斷層圖像進行實驗為對象，對重采樣這一過程的算法進行改進，對如何在保持圖像質量基本不變的情況下提高三維重建成像速度進行了研究。

1 CT斷層影三維重建算法

1.1光線投射算法的基本原理

光線投射算法的基本原理是從投影平面中每個像素點開始出發，并沿著逆投影方向發射可以穿過三維數據場的光線[8]。然后在穿越過體數據場的時候要對體數據進行重采樣過程，最后經過圖像合成將合成的結果呈現到投影平面上，光線投射算法原理如圖1所示。

1.2基于重采樣和圖像合成的算法

傳統的重采樣算法是在重采樣過程中采用由投影平面發出的射線上做等間距采樣的方法[9-10]。當沿著射線進行采樣時，大多數的采樣點都不會正好落在體素粒子的位置。因此需要采用插值運算。

由采樣點附近的8個數據點通過線性插值計算出這一點的顏色值和不透明度值[11]。

每個采樣點都需要進行3次插值才能計算出最終數據。因其計算量的復雜導致了三維重建成像時間過長。

2基于重采樣過程的算法改進

經研究發現，錯切變形法在經過Shear變換和Warp變形2個步驟之后，計算量最大的三維體數據場的重采樣過程，就會被變成在二維平面上的重采樣過程。這樣的話，復雜度將會降低很多，可以極大地減少三維數據場重采樣的計算量。受錯切變形法[12]思想的啟發，設想可以將三維體數據場中三線性插值運算的計算量轉換到二維數據場中的線性插值運算。

經對比可知，三線性插值需要采樣像素點中的8個最鄰近像素點，在軸、軸和軸上進行3次線性插值，是3個線性函數的乘積。而雙線性插值利用了對采樣像素點中的4個最鄰近像素點的相關性，只需在軸和軸的方向上進行2次線性插值，是2個線性函數的乘積。因此，將三維數據場轉換到二維數據場可以大大減少計算量。

3程序設計

本文在Matlab的仿真環境下用166張bmp格式的頭部CT斷層圖像分別對改進前后的算法進行實驗，圖4是166張圖片中截取的幾張。

每張圖片得到的數據矩陣大小均為512×512×3，其中“3”表示R，G，B三通道，程序設計流程如圖5所示。

首先提取其中一個通道的數據，由166張圖像合成一個大小為512×512×166的體數據場，在此體數據場中進行重采樣并合成，最終合成的具有三維效果的圖像為灰度圖像。改變圖像的透明度，使其可以透過皮膚看到內部的組織結構。

彩色三維重建時，分別由R，G，B三通道各合成一個大小為512×512×166的三維數據場，然后按照偽彩色映射函數對數據點賦RGB顏值，然后再分別進行重采樣及圖像合成。最終每個通道生成的二位投影平面圖像大小均為512×512×166的灰度圖像，再將其合并為具有R， G， B三通道的大小為的彩色圖像。

4實驗結果

用Matlab R2016b編寫代碼進行了測試，運行代碼的計算機為Dell Inspiron 3670，內存8 GB，CPU型號為i5-9400 CPU@ 2.9 GHz。灰度圖像三維重建比較如圖6所示。

彩色三維重建比較如圖7所示。

將改進算法前后的圖像的峰值信噪比進行對比，灰色圖像的=33.836 0，彩色圖像的=36.782 4，可以看出算法改進前后圖像的質量并無較大的改變，此時的重建結果圖像質量僅僅下降了一點點，甚至部分部位的顯示效果還得到了增強。

傳統的三維重建灰度重建=24 s，彩色重建=82 s。經過改進重采樣算法后進行的三維重建灰度重建=6 s，彩色重建也降低至=23 s。在不同的測試環境下或許有些許的誤差，但節省的時間大約75%左右。

5結束語

經過改進的算法可以很好地完成CT斷層影像的體繪制三維重建，與傳統的三維重建方法相比運算量大大減少，在保證圖像質量基本不變的情況下成像速度提升了約75%。

參考文獻

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