馬鞍山學院圖書館結構設計分析

周曉清，孟磊，劉毛方

（1.合肥賽為智能有限公司，安徽 合肥 230088；2.安徽省金田建筑設計咨詢有限責任公司，安徽 合肥 230051）

0 引言

圖書館作為每所學校的“知識寶藏”，承載著校園建筑的靈魂。圖書館是衡量一所大學綜合實力的重要參考標準，也是大學投入最大、最用心的一座建筑。圖書館的選址、造型、館內和館外環境設計、室內布局、功能及智能化設計等方面決定了圖書館結構設計的復雜性，概念設計的靈活運用可以更好地成就建筑之美。本文以馬鞍山學院新校區圖書館結構設計為例，希望為同類型建筑的結構設計提供一定的參考價值。

1 工程概況

馬鞍山學院（原安徽工業大學工商學院）新校區一期項目圖書館位于馬鞍山市當涂縣黃池路北側，東聯路西側及東側。圖書館總建筑面積為：25421m。地下為0層，地上為5層框剪結構，另有1層局部突出屋面，其不大于標準層面積的30%，未計入總高度。建筑功能為一層藏書檔案庫、書店、辦公室、變電所等，二～三層閱覽室、報告廳、書吧、討論區等，四層閱覽室，五層電子及多媒體閱覽室、信息中心，六層為信息中心。建筑結構高度為22.95m（存在斜屋面，最高25.70m，不包括局部突出屋面的附屬建筑物）。建筑各層層高：一層5.40m；二層～四層4.50m；五層局部 3.90m(平均5.35m)；出屋面層平均5.778m。平面為不規則形，

平面尺寸約為：長97.80m，寬32.50m，屋面最大長度130.74m,寬度75.68m。柱網尺寸為：8.4m×8.40m，部分抽柱形成16.8m x16.8m，最大跨度為東南拐角（1/8～12/A～C軸）32.33m，建筑平面圖如圖1所示。本工程抗震設防烈度為6度（0.05g）第一組，抗震設防類別為丙類，建筑場地類別為Ⅱ類。本工程存在扭轉不規則、樓板局部不連續、立面突變（局部大懸挑為5.4～8.0m）、穿層墻柱、個別錯層等多項不規則。本文圍繞圖書館的結構抗震分析展開，重點對不規則項的抗震性能進行評估。建筑效果圖如圖2所示。

圖1 建筑平面圖

圖2 建筑效果圖

2 結構設計的難點

本工程屬大型公建項目，立面新穎，平面較為復雜，其中的難點如下：

①本工程屋面最大長度130.74m，寬度75.68m，屬于超長混凝土結構。同類型建筑大都分縫處理，本工程考慮建筑的整體效果未設永久性伸縮縫。故柱、梁和樓板受早晚和季節溫差影響比較大，豎向構件的約束作用使得水平構件中會產生較大溫度和收縮應力，現有的常規施工措施如后澆帶、低水化熱水泥等并不能完全解決使用期的結構開裂問題。針對本工程超長混凝土結構特點，通過樓板溫度應力分析和已有成熟工程案例經驗相結合的技術手段，提出從材料、設計構造及施工要求等成套技術方案要求，以減小溫度應力的影響。

②東南拐角（1/8～12/A～C軸）部分抽柱所形成跨度32.33m，大跨度樓蓋結構方案常見類型為型鋼梁、預應力梁、鋼梁組合樓蓋、鋼桁架組合樓蓋等。本工程大跨度梁經過方案對比并綜合考慮所在位置、荷載、舒適度等因素最終選用同層高的型鋼桁架梁作為實施方案。桁架上、下弦及腹桿均采用熱軋寬翼緣H型鋼（Q345B）。

③為滿足建筑空間及立面要求，結構層層疊挑，東北角、西北角及西南角部分懸挑為5.4～8.0m，常見的懸挑方案為預應力梁或型鋼梁懸挑，考慮結構的重要性，對大懸挑梁及支撐柱采用性能化設計要求，本工程大懸挑梁采用型鋼混凝土懸挑梁，支撐柱為型鋼混凝土柱。

④根據建筑立面要求，建筑四周的躍層柱截面采用800x2000鋼筋混凝土巨型柱，最高無支撐高度約26.10m，需補充進行屈曲分析以保證結構安全。

⑤根據《超限高層建筑工程抗震設防專項審查技術要點》（建質[2015]67號）的規定，本項目結構布置存在不規則判別見表1。

表1 結構布置是否特別不規則的判別

綜合描述：本工程在平面、豎向布置或復雜程度有3項超過規范的規定。

3 抗震性能目標

本工程房屋不規則性程度較多，結合抗震設計的概念進行設計防烈度、抗震設防類別、超限情況，按照《高層建筑混凝土結構技術規程》第3.11節要求設定本工程結構的抗震性能目標為C級，不同地震水準下的結構、構件性能水準詳見表2。

表2 結構抗震性能設防目標

4 地震波的選取

為了能夠對結構的抗震能力進行合理評估，本工程作為特別不規則的建筑，按《建筑抗震規范設計規范》（GB50011-2011）(2016年版)第5.1.2條，需進行小震彈性時程分析。結構分析采用北京盈建科軟件有限責任公司開發的建筑結構設計軟件盈建科YJK，建立分層模型，將各樓層的質量集中于樓層處，形成彈性多質點體系，然后輸入地震波（數字化地震地面運動加速度）進行時程分析，可得結構各點的位移、速度和加速度反應，由位移反應計算結構內力。

本工程選用五條天然波和二條人工波，按《建筑抗震設計規范》（GB50011-2010）提供的小震主方向峰值加速度18gal和三向分量之比（水平主向：水平次向：豎向=1.00：0.85：0.65）調整后分別沿建筑物二個主軸各輸入一次，進行時程分析。結果表明，每條時程曲線計算所得結構底部剪力不小于振型分解反應譜法計算結果的65%，多條時程曲線計算的結構底部剪力的平均值不小于振型分解反應譜法計算結果的80%。從而說明時程波選取合適，滿足規范要求。

小震時程分析法計算得到的地震反應與CQC法計算得到的地震反應趨勢相似，樓層最大層間位移角和層剪力曲線相近，整體符合較好。在施工圖設計中，將采用地震波平均值與CQC包絡值進行小震彈性設計。

5 超長混凝土結構設計

本工程為超長混凝土結構，為減小結構超長帶來的混凝土收縮和溫度應力等對結構的不利影響，采取以下措施。

①溫度應力分析步驟如下：查詢荷載規范確定氣象資料→確定結構合攏溫度→確定室內外溫差→確定混凝土收縮等效降溫→結構最高溫度、最低溫度→在軟件中按照節點荷載輸入溫差即可進行溫度荷載效應計算，結構的中間節點溫差，結構外側的節點溫差。溫度及混凝土收縮工況僅與永久荷載、可變荷載和風荷載組合，而不與偶然荷載和地震作用組合。等效溫度荷載作用的組合值系數、頻遇值系數和準永久值系數可分別取 0.6、0.5、0.4。 根據《荷載規范》，本設計階段溫度作用取值如下：基本氣溫：-6（最低）；36(最高)。月平均氣溫：考慮到混凝土結構熱傳導速率較慢且體積較大，混凝土結構月平均氣溫取值同基本氣溫；暫定合攏溫度為：10±5℃；下部混凝土結構：+26℃（溫升）；-20℃（溫降）混凝土收縮當量溫差取10℃，故混凝土降溫為-20-10=-30℃考慮混凝土徐變變形引起的構件應力松弛，應力松弛系數取 0.3。

②后澆帶每隔30m～40m左右設置一道，其中部間距取小值，兩側間距取大值。后澆帶劃分出的結構單元為偶數跨。后澆帶留置時間應根據釋放較多早期應變原則，按混凝土澆筑季節不同，宜不少于3個月。計算時尚應考慮施工提前的可能性，采用30-90天計算。

③設計：適當提高基礎以及地下室頂板的最小配筋率，頂板采用雙層雙向貫通配筋。采用直徑小，間距小的墻體水平鋼筋設計方案，適當提高墻體水平鋼筋配筋率以增強墻體抗裂能力。

④材料：混凝土原材料應采用低收縮、低水化熱水泥(例如：粉煤灰水泥等)，采用碎石骨料，基礎底板的混凝土加入適量防水劑；同時應嚴格控制混凝土外加劑的品種、質量和劑量。

⑤施工：控制混凝土的澆筑時間和澆筑溫度，以部分抵消混凝土收縮和溫度應力對結構的不利影響。在混凝土澆筑施工中，應采取二次振搗措施，并應加強混凝土養護，特別是前期養護。

⑥其他：各部分的屋面及外墻，采取加強保溫等措施，削弱因使用期間的溫差變化對結構帶來的不利影響。結構設計上，通過采用設置一定量的板貫通鋼筋，加強外圍結構梁側面構造鋼筋等措施，解決混凝土收縮和溫度應力的影響問題。

6 型鋼桁架梁設計

東南拐角跨度32.33m梁采用同層高的型鋼桁架梁，與鋼桁架相連的框架柱均采用型鋼混凝土框架柱，桁架立面如圖3所示。采用北京盈建科軟件公司的YJK系列軟件建立了結構整體模型，鋼桁架在空間結構里建模完成，此部分施工次序為3、4層為同一施工次序。計算結果顯示桁架上下弦及腹桿最大應力比均不大于0.69，構件的長細比、寬厚比均滿足規范要求。同時采用midas軟件進行了校核。結果顯示桁架上下弦及腹桿最大應力比約為0.67，與YJK軟件計算結果誤差較小，可滿足規范要求。

圖3 桁架立面圖

7 躍層柱屈曲分析

對于躍層柱，由于構件約束條件相對比較特殊，在部分樓層不受約束，部分樓層受到有限約束，而且構件無支承長度一般較長。本工程周邊均為800x2000躍層柱，最高無支撐高度約26.10m。由于躍層柱相對較剛，前幾階屈曲分析沒有激發起躍層柱的變形，則需要人為在分析柱上施加自定義荷載，然后進行自定荷載下的屈曲分析。躍層邊柱柱頂施加1000kN的自定義荷載，然后進行自定義荷載下的屈曲分析。自定義荷載下的屈曲分析很容易激發躍層柱的變形。查詢邊柱在屈曲分析荷載（自定義工況）下的軸力N=957.9kN，躍層柱的第一階屈曲模態分別如圖4所示（按一個最不利方向計算）。Pcr=957.9×1362.59=1305224.96kN；躍層柱長26.10m，尺寸為2000x8000，C30混凝土。則EI=30000×1/12×8000×2000=1.6×10N·mm2

圖4 躍層柱的屈曲模態

根據歐拉公式求得柱等效計算長度系數

設計時躍層柱的計算長度系數取1.25。躍層柱的縱向鋼筋放大1.1倍并沿柱全高采用井字復合箍，箍筋間距不大于100mm，肢距不大于200mm，直徑不小于12mm，對躍層柱進行加強。

8 樓板局部不連續

結構在二層和三層由于平面開洞較多導致幾部分結構相互連接薄弱，采取以下措施進行加強：

①整體模型和分塊模型計算進行包絡設計；

②樓板開大洞削弱后，在設防地震作用下樓板截面中心平面主拉應力宜小于混凝土軸心抗拉強度標準值f。加厚洞口周邊樓板，樓板按計算配筋且配筋率不小于0.25%，并采用雙層雙向配筋。洞口邊緣設置邊梁。

③樓板進行大震截面受剪承載力驗算，對薄弱部位的樓板參照國家標準《高層建筑混凝土結構技術規程》（JGJ 3-2010）第10.2.24條的規定驗算樓板受剪承載力。

從樓板應力分析結果可知：在多遇地震作用下，樓板應力較大地方主要出現在與核心筒剪力墻的相交區域，樓板最大的主拉應力約為0.63MPa，小于C30混凝土抗拉強度設計值1.43MPa，滿足樓板小震中曲面不裂的設防目標。

9 大懸挑梁板的舒適度分析

通過MADIS軟件建立有限元模型，考慮現澆樓板對梁剛度的放大和動力荷載作用下彈性模量的放大作用。對施加動力荷載的位置按人步行時的步距0.75m進行單元劃分網格，可在行走路徑所對應的節點上按時間順序依次施加和消除步行激勵。成人體重取75kg，步頻取2Hz，結構阻尼比取0.05。經過有限元計算，得到了大跨度懸挑梁結構的第一自振頻率為5.988H,第二自振頻率為6.561H，第三自振頻率為6.565Hz。按照《混凝土結構設計規范》（GB50010-2010）規定辦公樓樓蓋結構的豎向自震頻率不宜低于4Hz，同時豎向振動加速度峰值0.39m/s不超過《高層建筑混凝土結構技術規程》（JGJ 3-2010）表3.7.7的限值。該計算結果表明，圖書館大懸挑梁板結構的舒適度滿足規范要求。

10 結論

對特別不規則的圖書館結構除了按照規范進行概念設計及抗震構造外，結合項目特點，采用以下加強措施。

①考慮建筑的諸多不規則，結構體系采用多道防線的框架—剪力墻結構。

②對超長混凝土結構進行樓板溫度應力分析，根據應力分析結果配筋，并對設計構造、材料及施工措施提出明確要求。

③針對結構平面不規則，采取以下措施：

a.小震作用下的地震剪力采用時程分析的包絡值與反應譜之間的較大值；

b.對大開洞樓層配筋計算時采用彈性樓板假定，補充中震和大震樓板應力分析；

c.加強周邊樓板剛度及配筋。

④針對結構大懸挑＞5m部分，采用SRC梁、SRCZ柱，抗震等級提高為二級。針對結構大跨度梁采用SRC桁架，與其相連的SRCZ柱抗震等級提高為二級。

⑤針對外圍躍層柱（最高約26.10m），根據屈曲分析結構設計，承載力設計考慮P-△二階效應。

⑥舒適度驗算結果表明圖書館大懸挑梁板結構的舒適度可滿足現行規范要求。

以上結果表明結構設計安全可靠，可達到預期抗震性能設防目標。