外粘型鋼法在框架柱軸壓比控制中的應用

冉 俁，張彬彬，王海城，郝高波，周 毅

（中國建筑科學研究院有限公司，北京 100013）

0 引言

在實際的施工過程中，由于施工管理不當或混凝土質量原因，導致框架柱混凝土強度等級比設計強度可能降低一到兩個等級。按實測強度計算復核，雖然混凝土強度的降低對柱斜截面及正截面承載能力影響不大，但往往會造成柱軸壓比不滿足規范要求。即混凝土柱強度的降低將顯著影響柱的抗震性能，此時需進行抗震加固處理。

根據 GB 50011－2010《建筑抗震設計規范》（2016 版）知，軸壓比是指柱組合的軸力設計值與柱的全截面面積和混凝土軸心抗壓強度設計值乘積之比值，即n=N/fcAc。采用傳統的增大截面法進行加固能夠顯著降低柱的軸壓比，提高柱的延性和增強抗震性能。但為方便現場對混凝土澆筑振搗作業，通常每邊至少應加大 60～100 mm，此時增大的截面會對建筑使用功能造成很大影響。此外增大截面后柱子的剛度將會大大增加，根據內力按照剛度進行分配的原則，此時柱子的荷載效應也將進一步增加，特別是在高烈度區這種增大效應將更加明顯。相比之下外粘型鋼加固對柱截面尺寸增加不大，但軸壓比降低顯著，且不會產生較大的內力重分布，能基本保持結構原有內力的分布狀態，加固后對結構的受力狀態影響較小［1，2］。本文結合一個工程實例，利用外粘型鋼法加固軸壓比不滿足規范要求的框架柱。

1 工程應用實例

某辦公樓為地上 19 層地下 1 層框架-剪力墻結構，總高度為 103.6 m，平面形狀為矩形，抗震設防烈度為 6 度，結構抗震等級為三級，場地類別為Ⅱ類，基礎為人工挖孔灌注樁基礎。在主體結構修建至 13 層時，經檢測機構檢測鑒定，3 層有 1 根柱混凝土強度等級僅為 C30，遠遠低于設計強度 C45。為分析混凝土強度降低的影響，利用中國建筑科學研究院有限公司研發的 PKPM 軟件 SATWE 模塊，對整棟樓進行建模計算，其中 3 層該柱混凝土強度取實測值 C30，其余按原設計進行取值，PKPM 模型如圖 1 所示。根據計算結果 3 層混凝土強度降低柱的軸壓比為 0.97，超過規范限值。

圖1 辦公樓 PKPM 模型

對 3 層軸壓比超限柱采用外粘型鋼法進行加固，加固材料選用 Q235 型的 4 根 L200 mm×20 mm 角鋼和 8 根200 mm×20 mm 扁鋼。為了保證荷載在外粘型鋼柱及其上下層柱間的有效傳遞，除對 3 層柱全高外粘型鋼加固外，外粘型鋼還需向上下層各延伸 1.5 m，外粘型鋼加固柱如圖 2 所示。

圖2 外粘型鋼加固柱示意圖（單位：mm）

加固計算時認為外粘型鋼與原混凝土柱在受荷下變形協調，采用型鋼等代混凝土的計算方法［3］進行計算。加固前該柱軸壓比為 0.97，矩形柱b=1 200 mm，h=1 200 mm，混凝土強度等級C30，fc=14.30 N/mm2。根據軸壓比反算組合軸力設計值為：

A=1 200×1 200=1 440 000 mm2

N=μN×fc×A

=0.97×14.3×1 440 000

=19 974.24 kN

Q235 鋼設計強度f=205度N/mm2，彈性模量Es=206 000 N/mm2。混凝土 C30 彈性模量Ec=30 000 N/mm2，αE=Es/Ec=6.87。

該方法共 4 根 L200 mm×20 mm 角鋼，及 8 根200 mm×20 mm 扁鋼，總面積為：

A′a=7 651×4+200×20×8=62 604 mm2

等代成混凝土后的面積為：

A′c=αE×62 604=430 090 mm2

全截面混凝土面積為：

Ac=Ac+A′c=1 440 000+430 090

=1 870 090 mm2

軸壓比驗算：

加固后的柱滿足相關規范對軸壓比的要求，混凝土柱的抗震性能較好［4，5］。

2 有限元分析

采用 ABAQUS 有限元軟件建立外粘型鋼加固柱的三維實體模型，混凝土采用實體單元 C3D8R，箍筋和型鋼采用 T3D2 桁架單元，混凝土采用塑性損傷模型，鋼筋采用理想彈塑性模型。利用 Embedded 將鋼筋埋入混凝土中，保證鋼筋與混凝土內部單元共同工作，外粘型鋼與混凝土柱利用綁定約束（Tie）進行處理，有限元模型如圖 3 所示。

利用 Model Change 命令來控制單元生死，以考慮實際加固時柱的二次受力。第一個分析步中不考慮外粘型鋼單元的影響，對原柱施加軸壓比為 0.97 的荷載；第二個分析步考慮外粘型鋼單元影響，并加載至加固柱破壞。

圖3 外粘型鋼加固柱有限元模型

由圖 4 知，考慮到柱的二次受力，外粘型鋼部分在加固初期，對應于有限元模型中第一個分析步結束時，此時柱施加軸壓比為 0.97 的荷載，原混凝土柱已經有不小的變形，而外粘型鋼部分幾乎沒有變形。當柱施加軸壓比為 1.25 的荷載后（原設計極限荷載），兩者間的位移圖將趨于一致，即外粘型鋼部分將約束原柱混凝土的橫向膨脹，并與之變形協調工作，使兩者共同受力。通過有限元計算，說明采用型鋼等代混凝土的計算方法理論上可行。

圖4 外粘型鋼加固柱加載下柱位移圖

通過有限元計算還發現：在第一個分析步加載初期混凝土所受壓力較小，其橫向膨脹也較小［6］，混凝土所受箍筋約束較小，混凝土柱軸向應力沿柱截面分布較均勻，如圖 5 所示。在第一個分析步結束，即加載到軸壓比為 0.97 的荷載時，混凝土橫向膨脹已較大，箍筋對核心區混凝土約束進一步加強，混凝土柱軸向應力分布沿箍筋周邊有不均勻分界面，如圖 6 所示。進入第二個分析步后，隨著加載的增加，混凝土橫向膨脹進一步增大，外粘型鋼將與箍筋一同對混凝土進行約束，反應在混凝土柱軸向應力分布圖中為軸向應力分布會沿著外粘型鋼和箍筋周邊有兩個不均勻分界面［7，8］，如圖 7 所示。

圖5 第一分析步初期時混凝土柱軸向應力分布圖

圖6 第一分析步結束時混凝土柱軸向應力分布圖

圖7 第二分析步結束時混凝土柱軸向應力分布圖

通過有限元分析可知，上述等代截面法未考慮外粘型鋼加固柱中原箍筋、豎向縱筋及新加外粘型鋼對混凝土約束后，混凝土抗壓強度及極限壓應變提高的有利作用。實際工程中為保證加固效果，可適當對角鋼間綴板進行加密以增強外粘型鋼對原混凝土的約束作用，保證變形協調工作，使兩者共同受力。

3 結語

有限元分析結果表明，當加固柱隨著受荷的增加，外粘型鋼和原混凝土柱將逐步變形協調共同受力，表明外粘型鋼加固框架柱能較好實現加固設計目的。采用該方法對某高層辦公樓 3 層軸壓比超限柱進行了加固，目前該辦公樓已正式投入使用，使用狀況良好。

外粘型鋼法加固柱軸壓比，基本上不影響建筑物使用功能，兼有鋼結構和鋼筋混凝土的優點：既能顯著提高抗震性能，但不會引起結構構件剛度大幅度增加而導致地震作用的顯著增大，能較好利用型鋼和綴板對混凝土進行有效的約束，從而提高混凝土的極限應變和抗剪能力，可為以后的實際工程加固提供參考。Q