基于機(jī)器學(xué)習(xí)的深基坑三維土層重建

王朱賀，李 楠，張希瑞，蘇 想

(1. 北京工商大學(xué) 人工智能學(xué)院，北京 100048；2. 智慧互通科技有限公司河北省靜態(tài)交通技術(shù)創(chuàng)新中心 河北 張家口 076250)

根據(jù)實(shí)地采集的有限土層樣本數(shù)據(jù)，利用計(jì)算機(jī)圖形學(xué)相關(guān)算法，將地下不同土層的空間三維結(jié)構(gòu)進(jìn)行預(yù)測(cè)還原并進(jìn)行實(shí)體建模的過(guò)程稱之為土層三維重建。土層三維重建對(duì)地下施工過(guò)程的管理具有十分重要的意義。以深基坑挖掘工程為例,技術(shù)人員需要通過(guò)一系列工程數(shù)據(jù)來(lái)對(duì)施工過(guò)程中可能存在的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行預(yù)警。這些數(shù)據(jù)包括基坑區(qū)域內(nèi)的土層信息、基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)信息、基坑施工過(guò)程中的各類傳感器監(jiān)測(cè)信息等。對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)的失效預(yù)警需要進(jìn)行相關(guān)的數(shù)值計(jì)算才能完成[1-2]。其中，土層的三維分布信息十分重要，因?yàn)樾枰鶕?jù)土層實(shí)際情況計(jì)算土壓力，作為支護(hù)結(jié)構(gòu)計(jì)算的輸入載荷，進(jìn)而得到預(yù)警信息。

傳統(tǒng)土層建模方法有很多種，如基于邊界、高度的三維土層建模[3]，基于鉆孔信息[4]的插值土層生成等[5]。目前較為常用的插值方法是克里金插值[6]，如文獻(xiàn)[7]設(shè)計(jì)了一種三維克里金算法，能較好的反映地質(zhì)空間的各向異性特征。另外，反距離加權(quán)平均插值法同樣在三維土層重建中有重要作用，文獻(xiàn)[8]對(duì)反距離權(quán)重插值法和自然鄰域插值法展開(kāi)對(duì)比研究，得出反距離權(quán)重插值法更加適用于地層缺失嚴(yán)重的層位，能夠更好地保留地層缺失的特征的結(jié)論。

隨著大數(shù)據(jù)技術(shù)的發(fā)展和計(jì)算機(jī)算力的提高，機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)已經(jīng)被證實(shí)在圖像[9]和音頻[10]領(lǐng)域有著顯著的效果。在三維地質(zhì)建模中，機(jī)器學(xué)習(xí)也有了初步應(yīng)用，文獻(xiàn)[11]從機(jī)器學(xué)習(xí)的角度提出矢量勢(shì)場(chǎng)解決方案，用隱式建模方法構(gòu)造地質(zhì)模型，文獻(xiàn)[12]提出GSIS系統(tǒng)進(jìn)行多參數(shù)地質(zhì)建模，并以北京順義區(qū)工程地質(zhì)模型和中心城區(qū)的地質(zhì)模型為例進(jìn)行驗(yàn)證。文獻(xiàn)[13]利用支持向量機(jī)結(jié)合鉆孔數(shù)據(jù)、表面地質(zhì)圖、地質(zhì)剖面數(shù)據(jù)等進(jìn)行土層自動(dòng)化重建。文獻(xiàn)[14]基于堆棧的方法來(lái)表示地質(zhì)表面和地下結(jié)構(gòu)，解決了體數(shù)據(jù)模型存儲(chǔ)數(shù)據(jù)量大的問(wèn)題。

總體來(lái)說(shuō)，傳統(tǒng)的插值算法雖然在簡(jiǎn)單、連續(xù)的土層上基本能夠?qū)崿F(xiàn)土層重建，但在復(fù)雜地形(比如斷層、下沉、尖滅)上的表現(xiàn)不佳。另外插值算法受到選取鉆孔數(shù)目和位置的影響，建模的不確定性大，適用范圍比較局限。目前對(duì)基于機(jī)器學(xué)習(xí)方法進(jìn)行土層重建的相關(guān)研究還較為初步，且需克服下述問(wèn)題：1)足量訓(xùn)練數(shù)據(jù)獲取；2)有效特征數(shù)據(jù)編碼；3)高適應(yīng)性和魯棒性學(xué)習(xí)模型。

針對(duì)上述問(wèn)題，設(shè)計(jì)一種基于機(jī)器學(xué)習(xí)的三維土層重建方法，總體技術(shù)路線圖如圖1所示。其中分為4個(gè)主要技術(shù)環(huán)節(jié)，分別為

圖1 總技術(shù)路線圖

1)土層樣本數(shù)據(jù)增強(qiáng)算法。針對(duì)鉆孔數(shù)據(jù)和土層樣本的稀缺，進(jìn)行了土層和鉆孔數(shù)據(jù)增強(qiáng)算法的設(shè)計(jì)，以獲得足量訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)集；

2)鉆孔數(shù)據(jù)預(yù)處理。設(shè)計(jì)了編碼算法，將維度不統(tǒng)一的鉆孔數(shù)據(jù)編碼為形式一致的特征圖，作為網(wǎng)絡(luò)模型的輸入；

3)設(shè)計(jì)并搭建卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，進(jìn)行土層預(yù)測(cè)訓(xùn)練；

4)土層體數(shù)據(jù)可視化。根據(jù)模型輸出的土層標(biāo)簽提取數(shù)據(jù)場(chǎng)中等值面，將等值面以內(nèi)體數(shù)據(jù)進(jìn)行聚塊，生成土層模型。

1 基于土層生成算法的鉆孔數(shù)據(jù)建模

1.1 鉆孔數(shù)據(jù)建模

鉆孔是為了獲得地下土層分布情況而向地下打的孔洞，在工程應(yīng)用中，獲取地下三維土層信息的方法，一般采用工程鉆探法，系統(tǒng)為了進(jìn)行土層重建設(shè)計(jì)了文件存儲(chǔ)鉆孔數(shù)據(jù)。

如圖2所示，鉆孔隨機(jī)分布在地層中，經(jīng)過(guò)若干土層，一個(gè)鉆孔的三維結(jié)構(gòu)圖中，包括鉆孔的高程值、平面坐標(biāo)、所經(jīng)過(guò)的土層及該土層厚度。鉆孔文件中包含土層信息，土層信息有土層標(biāo)簽、土層名稱、土層顏色和土層描述。鉆孔數(shù)據(jù)包含：鉆孔名稱、鉆孔高程值、鉆孔半徑、鉆孔經(jīng)過(guò)的土層及土層厚度、鉆孔坐標(biāo)。其中鉆孔經(jīng)過(guò)的土層及土層厚度是以列表的形式存儲(chǔ)，一個(gè)列表中存儲(chǔ)一個(gè)土層標(biāo)簽和相應(yīng)的厚度，由于土層存在缺失和斷層情況，列表的長(zhǎng)度并不是固定的，而是根據(jù)土層的情況而定，鉆孔經(jīng)過(guò)土層標(biāo)簽與土層數(shù)據(jù)相關(guān)聯(lián)，每種土層有不同的顏色，以此實(shí)現(xiàn)鉆孔的可視化。

圖2 鉆孔數(shù)據(jù)建模示意圖

在鉆孔文件中，除了圖中所示的信息，還包含文件類型、文件生成時(shí)間、數(shù)據(jù)類型等一系列輔助信息。

1.2 土層生成算法

本算法的目的在于模仿實(shí)際施工低質(zhì)環(huán)境中典型的土層結(jié)構(gòu)生成仿真數(shù)據(jù)，增強(qiáng)土層訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的規(guī)模。

在實(shí)際中很難得知真實(shí)土層的分布情況，對(duì)土層數(shù)據(jù)的獲得一般是通過(guò)少量鉆孔數(shù)據(jù)建模，但由于鉆孔數(shù)據(jù)的稀缺，土層數(shù)據(jù)也相對(duì)較少，因此設(shè)計(jì)了土層生成算法，模擬地球上真實(shí)土層的形成過(guò)程，獲得三種主要的土層類型數(shù)據(jù)，分別是連續(xù)土層、含缺失土層、含斷層土層。

連續(xù)土層，土層分布連續(xù)，中間沒(méi)有出現(xiàn)土層缺失和斷裂的情況；含缺失土層，由于地殼的運(yùn)動(dòng)，在地質(zhì)中某一層或某幾層土出現(xiàn)缺失情況，一般呈倒三角狀，其余土層仍呈現(xiàn)連續(xù)狀態(tài)；含斷層土層，地殼的部分下沉很容造成這種土層的形成，土層在某個(gè)位置具有顯著位移的斷裂。在連續(xù)土層中，2種土壤的交界面也很少出現(xiàn)平面，往往以曲面的形式出現(xiàn)，含缺失土層和含斷層土層也都是在連續(xù)土層的基礎(chǔ)上，經(jīng)過(guò)地質(zhì)作用形成。

在土層生成算法中，核心是用平滑曲線代替網(wǎng)格直線，獲得土層之間的交界面，在交界面之間的網(wǎng)格點(diǎn)被歸類為同一種土層，缺失土層是將連續(xù)土層的體數(shù)據(jù)刪除一部分，形成“下沉”，斷層土層是將連續(xù)土層的一部分體數(shù)據(jù)高度坐標(biāo)減去一個(gè)固定的值，形成一個(gè)“斷面”，其余部分仍保持連續(xù)土層的狀態(tài)，算法流程圖如圖3所示。

圖3 土層生成算法流程圖

土層生成算法主要分為三步：

1)從設(shè)計(jì)的B樣條曲線中，隨機(jī)選取曲線函數(shù)，用曲線代替網(wǎng)格直線，獲得相應(yīng)網(wǎng)格點(diǎn)新的高度坐標(biāo)，將第一次選取的曲線沿Y軸平移一個(gè)網(wǎng)格，獲得此位置的體數(shù)據(jù)，繼續(xù)平移，直到生成一個(gè)曲面。

2)重復(fù)步驟1，直到所有的交界曲面全部生成，提取曲面之間包圍的體數(shù)據(jù)進(jìn)行保存。

3)判斷生成什么類型的土層，如果是連續(xù)土層，算法結(jié)束，如果是缺失土層或斷層土層，輸入相應(yīng)的坐標(biāo)進(jìn)行缺失或斷層處理并保存體數(shù)據(jù)。

土層體數(shù)據(jù)為交界曲面之間包圍的網(wǎng)格點(diǎn)，以網(wǎng)格點(diǎn)坐標(biāo)的形式存儲(chǔ)。根據(jù)土層生成算法生成三種類型的土層，每一種土層都包含該層的所有土層數(shù)據(jù)，能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)據(jù)形式化、隨機(jī)性，確定性，形式化體現(xiàn)在每種土層數(shù)據(jù)格式都是統(tǒng)一的，隨機(jī)性體現(xiàn)在每個(gè)交界曲面都是隨機(jī)生成，進(jìn)而每層土層的形狀也是隨機(jī)的，確定性體現(xiàn)在空間每一個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)只屬于某一種土層。通過(guò)模擬地質(zhì)土層的真實(shí)形式，生成的土層數(shù)據(jù)與真實(shí)土層很相似，可以在土層數(shù)據(jù)上進(jìn)行后續(xù)的實(shí)驗(yàn)。

1.3 鉆孔生成算法

在土層數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行了鉆孔生成算法的設(shè)計(jì)，在土層的最上層網(wǎng)格點(diǎn)上隨機(jī)選擇鉆孔，先確定鉆孔的位置，為了便于計(jì)算，鉆孔的位置都選在了網(wǎng)格點(diǎn)上，在土層的基礎(chǔ)上隨機(jī)生成若干鉆孔，通過(guò)層之間的交界面坐標(biāo)計(jì)算每層土層在鉆孔位置的厚度，計(jì)算公式

thinknessi=zi-zi+1，

(1)

其中:thinknessi為土層i在鉆孔位置的厚度；zi為鉆孔在交界面i所經(jīng)過(guò)的網(wǎng)格點(diǎn)高度坐標(biāo)值；zi+1為鉆孔在交界面i+1所經(jīng)過(guò)的網(wǎng)格點(diǎn)高度坐標(biāo)值。

鉆孔生成算法流程圖如圖4所示，在土層生成算法中，已經(jīng)生成了具有一定格式的土層數(shù)據(jù)，三維網(wǎng)格的劃分已經(jīng)完成，根據(jù)土層分界面的網(wǎng)格坐標(biāo)得到土層的厚度，其中鉆孔的高程值直接來(lái)自土層的表面網(wǎng)格高度坐標(biāo)。

圖4 鉆孔生成算法流程圖

鉆孔生成算法分為三步：

1)選擇網(wǎng)格點(diǎn)坐標(biāo)，鉆孔的位置全部取在了網(wǎng)格點(diǎn)上，每次取點(diǎn)不可重復(fù)。

2)求鉆孔的高程值和平面坐標(biāo)，鉆孔高程值為網(wǎng)格點(diǎn)的高度坐標(biāo)，將選取的網(wǎng)格點(diǎn)的平面坐標(biāo)作為鉆孔坐標(biāo)。

3)從土層數(shù)據(jù)中解析鉆孔所經(jīng)過(guò)的土層，提取土層的標(biāo)簽，通過(guò)公式(1)計(jì)算土層的厚度，并保存鉆孔數(shù)據(jù)。

通過(guò)鉆孔生成算法獲得若干個(gè)鉆孔，每個(gè)鉆孔都包含4組信息：高程值、坐標(biāo)、經(jīng)過(guò)的土層和土層厚度。在地層塊空間中，包含許多生成的虛擬鉆孔，每個(gè)鉆孔的信息形式都一樣，這些鉆孔數(shù)據(jù)是表征土層屬性的主要信息，后續(xù)的特征提取和數(shù)據(jù)集制作都是基于鉆孔數(shù)據(jù)來(lái)完成的。

2 基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的土層生成模型

2.1 鉆孔特征信息編碼

通過(guò)土層生成算法和鉆孔生成算法能夠得到大量的土層和鉆孔數(shù)據(jù)，但是這些信息無(wú)法直接作為土層的特征來(lái)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，要想進(jìn)行三維土層重建，需要知道所需建模的土層塊中每一體素的屬性。對(duì)土層進(jìn)行三維網(wǎng)格劃分，把網(wǎng)格點(diǎn)作為樣本點(diǎn)，由于土層生成算法的確定性，樣本所屬土層類別是唯一的，樣本的標(biāo)簽也就確定了，接下來(lái)需要一些數(shù)據(jù)來(lái)描述這個(gè)樣本，因此設(shè)計(jì)了編碼方法，將鉆孔數(shù)據(jù)與樣本點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)，獲取樣本特征。

具體的編碼算法步驟如下：

1)鉆孔維度統(tǒng)一。將所有的鉆孔維度都統(tǒng)一到一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)值，由于土層存在缺失和斷層的情況，在缺失層選取鉆孔的時(shí)候，可能會(huì)出現(xiàn)鉆孔并沒(méi)有完全經(jīng)過(guò)所有土層的情況，進(jìn)行鉆孔維度統(tǒng)一是為了樣本特征維度的統(tǒng)一，否則無(wú)法輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。對(duì)缺失數(shù)據(jù)的鉆孔進(jìn)行補(bǔ)零操作，即在鉆孔數(shù)據(jù)的缺失層位置，將土層厚度置為0。

2)計(jì)算土層中心點(diǎn)高度。有了土層的厚度之后，還需要土層的空間分布信息，因此用土層中心點(diǎn)坐標(biāo)來(lái)描述這個(gè)物理量，鉆孔的平面坐標(biāo)就是土層在鉆孔位置的平面坐標(biāo)，還需要土層中心點(diǎn)的高度數(shù)據(jù)，土層的厚度是由土層的交界面坐標(biāo)之差得到的，因此土層中心點(diǎn)高度坐標(biāo)值由公式(2)得到

(2)

其中：hi是第i層土層的厚度；Zsi是第i層土層在一個(gè)鉆孔位置處的厚度中心點(diǎn)高度坐標(biāo)。

3)計(jì)算土層中心點(diǎn)到樣本點(diǎn)距離。因?yàn)榫嚯x樣本點(diǎn)越遠(yuǎn)，對(duì)樣本點(diǎn)的影響越小，選擇了k個(gè)距離樣本點(diǎn)最近的鉆孔，然后獲得這些鉆孔所經(jīng)過(guò)土層的厚度中心坐標(biāo)，根據(jù)歐式距離公式得到所有土層中心點(diǎn)到樣本點(diǎn)的距離。

經(jīng)過(guò)3個(gè)步驟，生成一個(gè)樣本的所有特征數(shù)據(jù)，包含若干個(gè)鉆孔的信息，每一個(gè)鉆孔的信息包含5組數(shù)據(jù)：該鉆孔高程值、該鉆孔所經(jīng)過(guò)的土層厚度、鉆孔平面坐標(biāo)、每層土層中心點(diǎn)的z坐標(biāo)、每層土層中心點(diǎn)到樣本點(diǎn)的距離。樣本的維度由土層種類數(shù)目snum和選取的鉆孔個(gè)數(shù)k決定，計(jì)算公式

Ds=3(snum+3)k，

(3)

其中：snum是土層數(shù)目；k是選取的鉆孔個(gè)數(shù)；Ds為一個(gè)樣本的維度。

下面以土層數(shù)目為3(即snum=3)選取的鉆孔個(gè)數(shù)為2(即k=2)為例，如圖5所示，展示編碼前的鉆孔數(shù)據(jù)以及編碼后的樣本特征數(shù)據(jù)。

圖5 編碼算法得到的特征數(shù)據(jù)

在圖5中，上方的表格是隨機(jī)生成的5個(gè)鉆孔，其中忽略了鉆孔所經(jīng)過(guò)的土層標(biāo)簽這一信息，因?yàn)樵诰幋a算法中，土層的厚度是按所經(jīng)過(guò)的層依次排列的，將土層標(biāo)簽這一信息轉(zhuǎn)化成了樣本空間信息，因此樣本特征是跟數(shù)據(jù)的空間位置有關(guān)系。圖中下方表格是一個(gè)樣本的特征數(shù)據(jù)，其中特征1是由鉆孔2編碼而來(lái)，特征2是由鉆孔1編碼而來(lái)，根據(jù)公式(3)得其樣本維度為24，即該樣本有24個(gè)特征數(shù)據(jù)。

2.2 預(yù)測(cè)模型的結(jié)構(gòu)

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在計(jì)算機(jī)視覺(jué)等領(lǐng)域表現(xiàn)出了優(yōu)越的性能[15]，在語(yǔ)音和自然語(yǔ)言處理等領(lǐng)域也廣泛的應(yīng)用[16-17]，深層卷積在高維度數(shù)據(jù)的特征提取方面具有顯著優(yōu)勢(shì)，采用深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為基本重建模型結(jié)構(gòu)。

模型的具體結(jié)構(gòu)包含3個(gè)卷積層，3個(gè)池化層，2個(gè)全連接層，最后用Softmax函數(shù)輸出預(yù)測(cè)結(jié)果。模型可以選擇設(shè)置用于確定網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)的超參數(shù)，其中激活函數(shù)適用了RELU，池化方法采用最大池化。根據(jù)不同的土層類別設(shè)計(jì)了多種模型，以此來(lái)適應(yīng)用戶的需求，其中卷積核大小和池化窗口的大小都是動(dòng)態(tài)的，根據(jù)土層的類別數(shù)和鉆孔個(gè)數(shù)而定。

由于在基坑施工的典型低質(zhì)環(huán)境中，幾乎沒(méi)有超過(guò)10種土層的情況，因此以10層為上限設(shè)計(jì)模型，通過(guò)訓(xùn)練多種分辨率的模型，來(lái)提升土層預(yù)測(cè)的效率。研究主要設(shè)計(jì)訓(xùn)練了2種模型，土層數(shù)目分別對(duì)應(yīng)為5和10，將其命名為SNet5和SNet10。如果鉆孔采樣中土層的類別小于或等于5，則采用SNet5進(jìn)行土層預(yù)測(cè)，當(dāng)土層數(shù)目大于5則采用SNet10。

2.3 數(shù)據(jù)集的構(gòu)建及訓(xùn)練

分別設(shè)計(jì)了2種數(shù)據(jù)集，來(lái)訓(xùn)練SNet5和SNet10，并將經(jīng)過(guò)編碼算法的鉆孔數(shù)據(jù)作為樣本的特征數(shù)據(jù)。針對(duì)不同的地形，制作了不同的數(shù)據(jù)集，每種數(shù)據(jù)集的樣本量和樣本維度都不同，為了確保能在所有土層中都能取到樣本，在每個(gè)土層中都隨機(jī)取了若干點(diǎn)。制作了2個(gè)數(shù)據(jù)集，如表1，分別對(duì)應(yīng)模型SNet5和SNet10，數(shù)據(jù)集的樣本量分別是30 000和60 000，如表所示。這些數(shù)據(jù)集將應(yīng)用到下面的一些對(duì)比分析實(shí)驗(yàn)當(dāng)中，每種數(shù)據(jù)集訓(xùn)練集占70%，測(cè)試集占30%。

表1 數(shù)據(jù)集樣本量和樣本維度

在訓(xùn)練時(shí)，從數(shù)據(jù)的輸入到數(shù)據(jù)處理，到三層卷積層的特征提取，最后通過(guò)交叉熵函數(shù)得到Loss值，Loss值越小且收斂，則神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型收斂且準(zhǔn)確度越高。網(wǎng)絡(luò)模型優(yōu)化器使用的是Adam優(yōu)化器，為防止網(wǎng)絡(luò)過(guò)擬合，在每個(gè)池化層之后，增加dropout函數(shù)，隨機(jī)減少神經(jīng)元。對(duì)真實(shí)值和預(yù)測(cè)值做交叉熵運(yùn)算，得到誤差，不斷地更新權(quán)重和偏置參數(shù)，使損失值不斷減小，模型的性能逐漸提高，迭代次數(shù)20 000次，模型在測(cè)試集上的表現(xiàn)精度如表2所示。

表2 模型在數(shù)據(jù)集上的測(cè)試精度

2.4 土層體數(shù)據(jù)可視化

網(wǎng)絡(luò)模型返回的標(biāo)簽是體素的頂點(diǎn)數(shù)值，每一塊體素代表一個(gè)土層結(jié)構(gòu)離散單元。對(duì)土層數(shù)據(jù)可視化的過(guò)程可概括為：1)土層結(jié)果體數(shù)據(jù)生成；2)體數(shù)據(jù)等值面生成；3)等值面圍成區(qū)域生成土層實(shí)體塊。其中生成等值面采用Marching Cubes算法，Marching Cubes是三維離散數(shù)據(jù)場(chǎng)中提取等值面的經(jīng)典算法，算法主要的思想是將體素的每個(gè)頂點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)記并根據(jù)不同的頂點(diǎn)狀態(tài)組合進(jìn)行分類 , 如果體素頂點(diǎn)上的值大于或等于該等值面的值，則定義該頂點(diǎn)位于等值面之外，標(biāo)記為“0”；而如果體素頂點(diǎn)上的值小于該等值面的值，則定義該頂點(diǎn)位于等值面之內(nèi)，標(biāo)記為“1”，然后通過(guò)線性插值求得立方體各條邊上的等值點(diǎn), 最后用一系列的三角形擬合出該立方體中的等值面[18]。

將訓(xùn)練好的模型進(jìn)行保存，在對(duì)未知土層進(jìn)行建模的時(shí)候，根據(jù)用戶提供的少量鉆孔，對(duì)待建模的土塊進(jìn)行三維分網(wǎng)格，通過(guò)模型來(lái)預(yù)測(cè)每一個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)的標(biāo)簽，將鉆孔數(shù)據(jù)進(jìn)行編碼，生成特征圖，輸入到網(wǎng)絡(luò)模型中，模型返回樣本標(biāo)簽，即體素的頂點(diǎn)數(shù)值，然后進(jìn)行土層體數(shù)據(jù)可視化，具體流程示意圖如圖6所示，其中等值面提取方法采用文獻(xiàn)[19]中Marching Cubes算法。

圖6 土層數(shù)據(jù)可視化示意圖

土層體數(shù)據(jù)可視化的過(guò)程為：1)將土層結(jié)果數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，用連續(xù)自然數(shù)表示不同土層，作為算法輸入；2)在土層塊周圍增添一層值為0的界面層，保證最后生成的等值面封閉；3)根據(jù)Marching Cubes算法生成若干等值面；4)將等值面轉(zhuǎn)換為土塊三維模型進(jìn)行可視化。圖7是經(jīng)過(guò)模型后所得到的土層體數(shù)據(jù)繪制的三維土層模型。

圖7 土層模型

3 土層生成實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

3.1 鉆孔選取數(shù)目對(duì)結(jié)果的影響

設(shè)計(jì)土層生成算法的過(guò)程中，在生成的土層塊上隨機(jī)獲取若干鉆孔，選擇多少個(gè)鉆孔數(shù)據(jù)作為一個(gè)樣本的參考數(shù)據(jù)會(huì)影響到模型的優(yōu)劣，因?yàn)闃颖揪S度發(fā)生了變化，樣本數(shù)據(jù)也發(fā)生了變化。因此，設(shè)計(jì)一組實(shí)驗(yàn)，來(lái)尋找最佳鉆孔數(shù)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)分別選取一系列數(shù)目的鉆孔，網(wǎng)絡(luò)模型選擇SNet5和SNet10，這些鉆孔都是距離樣本點(diǎn)最近的鉆孔，將這些鉆孔數(shù)據(jù)按照前述編碼方法進(jìn)行編碼，通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，分別得到相應(yīng)的測(cè)試集準(zhǔn)確率，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表3。由該表得到的折線圖如圖8所示。

表3 鉆孔選擇數(shù)目對(duì)結(jié)果的影響

圖8 鉆孔選擇數(shù)目對(duì)結(jié)果的影響

由圖8可以看出鉆孔數(shù)目的選擇與模型優(yōu)劣的關(guān)系，當(dāng)鉆孔數(shù)目為10時(shí)，2個(gè)模型都達(dá)到了最好的效果，在測(cè)試集上的準(zhǔn)確率分別為90%和93%。隨著鉆孔數(shù)目的改變，一個(gè)樣本的維度就發(fā)生了變化，對(duì)網(wǎng)絡(luò)模型提取樣本特征的能力產(chǎn)生了影響，從而模型的性能也發(fā)生了變化。

3.2 鉆孔選取方法對(duì)結(jié)果的影響

在設(shè)計(jì)編碼算法時(shí)，加入了權(quán)重因子，因?yàn)榫嚯x樣本點(diǎn)越近的鉆孔對(duì)樣本的影響越大，但由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可能具備學(xué)習(xí)距離特征的能力，這種距離因素是否會(huì)影響到樣本特征，還需要進(jìn)一步驗(yàn)證。因此設(shè)計(jì)了一組實(shí)驗(yàn)，選取若干個(gè)距離樣本點(diǎn)最近的鉆孔和隨機(jī)選取若干個(gè)鉆孔做對(duì)比，網(wǎng)絡(luò)模型選擇SNet5和SNet10，得出模型的準(zhǔn)確率分別如表4、5。由以下2表得到的柱狀圖如圖9、10所示。

表4 在模型SNet5上鉆孔選取方法對(duì)結(jié)果的影響

表5 在模型SNet10上鉆孔選取方法對(duì)結(jié)果的影響

在圖9、10中，對(duì)隨機(jī)選擇鉆孔和選擇樣本點(diǎn)最近的鉆孔對(duì)模型性能的影響做了對(duì)比，可以看出在網(wǎng)絡(luò)模型SNet5和SNet10上，兩種方法都表現(xiàn)出了較好的性能，但是選擇離樣本點(diǎn)近的鉆孔在模型上的表現(xiàn)要更好一些，原因是因?yàn)榫嚯x樣本點(diǎn)較近的鉆孔對(duì)樣本的影響較大，這些近距離的鉆孔所攜帶的信息更能表示一個(gè)樣本的特征。

圖9 在模型SNet5上鉆孔選取方法對(duì)結(jié)果的影響

圖10 在模型SNet10上鉆孔選取方法對(duì)結(jié)果的影響

3.3 土層重建實(shí)例

針對(duì)深圳某深基坑施工項(xiàng)目，運(yùn)用設(shè)計(jì)的模型進(jìn)行三維土層重建。施工單位提供的真實(shí)鉆孔數(shù)據(jù)一共80組，部分鉆孔三維結(jié)構(gòu)如圖11左圖，根據(jù)鉆孔數(shù)據(jù)判斷出此地塊一共有7層土層，于是訓(xùn)練一個(gè)重建7層土層的模型，用訓(xùn)練好的7分類模型來(lái)進(jìn)行土層重建，得到如圖11右圖所示的土層模型，具體實(shí)的現(xiàn)步驟如下

圖11 鉆孔三維結(jié)構(gòu)與土層模型

1)根據(jù)施工要求所需建模的地塊大小為(260×250×7)，將其分為26×25×7=4 550個(gè)體素，每個(gè)體素為(10×10×10)的三維網(wǎng)格；

2)將施工單位提供的80組鉆孔數(shù)據(jù)輸入編碼算法，將網(wǎng)格點(diǎn)做為樣本點(diǎn)，獲得5 616(27×26×8=5 616)張?zhí)卣鲌D；

3)將特征圖輸入到訓(xùn)練好的模型中，得到5 616個(gè)土層標(biāo)簽；

4)將土層標(biāo)簽經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)預(yù)處理之后作為Marching Cubes算法的輸入數(shù)據(jù)，提取等值面，進(jìn)而生成土層模型。

4 結(jié) 語(yǔ)

提出了基于機(jī)器學(xué)習(xí)的深基坑三維土層重建方法，在復(fù)雜地層上有較好的表現(xiàn)，具體結(jié)論如下：

1)提出的數(shù)據(jù)增強(qiáng)算法能獲得大量與真實(shí)鉆孔數(shù)據(jù)高度相似的虛擬鉆孔數(shù)據(jù)，有效擴(kuò)大了訓(xùn)練集規(guī)模。

2)針對(duì)鉆孔數(shù)據(jù)提出的特征編碼算法，能夠生成鉆孔信息特征圖，作為預(yù)測(cè)模型的有效輸入。

3)利用設(shè)計(jì)的土層預(yù)測(cè)模型，在簡(jiǎn)單土層的測(cè)試集上精度達(dá)到93%，在復(fù)雜土層的測(cè)試集精度也均達(dá)90%以上。

4)設(shè)計(jì)的土層體數(shù)據(jù)等值面生成算法，實(shí)現(xiàn)了土層塊的可視化建模。

未來(lái)將主要在現(xiàn)有基礎(chǔ)上進(jìn)行數(shù)據(jù)增強(qiáng)算法的研究，使數(shù)據(jù)更加完善、豐富，算法的適應(yīng)性更強(qiáng)，形成一套更加成熟的土層、鉆孔數(shù)據(jù)自動(dòng)生成的體系。