基于遺傳算法優化滾筒脫水控制參數的研究

王 成 吳增元

（惠而浦(中國)股份有限公司 合肥 230022）

引言

目前，家電行業快速發展，洗衣機技術也有了很大的提升[1]。滾筒洗衣機憑借節能省水、衣物磨損小的特點，占據了洗衣機大半個市場。與此同時，用戶對于滾筒洗衣機的體驗感受，也要求越來越高。洗衣機脫水振動噪聲是洗衣機用戶體驗的重要評價指標，所以降低滾筒洗衣機脫水振動噪聲，就可以獲得用戶和市場的認可，因此脫水過程的脫水振動問題一直受到生產廠家重視[2]。脫水控制參數是控制脫水振動噪聲的一個重要環節，通過合理的參數設計就可以很大程度的提高產品的體驗度。

1 脫水控制參數介紹

由于洗衣機脫水過程中會出現很多的工況，每種工況是不同負載量和偏心量的組合。通過安裝在整機外桶上的3D振動傳感器芯片，檢測當前狀態下的傳感器位置的最大振動位移反饋值（以下簡稱振動值），通過獲得的振動值進行判斷是否能進如下一個轉速階段，以此進行逐步判斷并完成全程的脫水控制。

負載量為均勻分布在洗衣桶內的洗衣重量與其吸收水分的總和。本文介紹容量8 kg平臺，如果按吸水量200 %計算，則最大濕負載量為24 kg。偏心量為洗衣脫水過程中產生的不平衡重量。如圖1所示，偏心量可以出現在洗衣桶前部、洗衣桶中部或者洗衣桶后部，以下分別簡稱為偏心前置、偏心中置和偏心后置。

圖1 偏心位置示意圖

經試驗得，由0 kg、8 kg、16 kg、24 kg四種負載和偏心前置、偏心中置、偏心后置三種偏心位置，獲得12種控制參數。控制參數如表1所示，表1中第一個控制參數35，即為負載0 kg、偏心前置，120 rpm轉速時，當振動值小于35，可以進入到400 rpm轉速，其他參數同理。

表1 不同工況下的控制參數

2 參數優化方案

2.1 振動值模型介紹

根據第1節所述，4種負載和3種偏心位置可以組成12組理想控制方案。但是由于部分機型的芯片性能受到限制，不能進行較為復雜的數據運算，從而不能進行偏心位置檢測算法和稱重算法處理，就不能多種控制方案配合使用。因此通過遺傳優化的方案，把12組不同的控制方案進行優化整合成1組最佳的控制方案，獲得最佳的脫水性能和證振動噪聲性能。

根據實驗可知，除了120 rpm轉速，其他轉速下的振動值只與負載、偏心量大小和偏心位置有關，轉速大小影響很小，振動值模型見式（1）。因此，120 rpm轉速下的控制參數直接通過經驗修訂。400 rpm到1 200 rpm轉速階段的控制參數，通過整機振動值模型進行參數優化。

式中：

y—振動值；

DL—負載量；

UB—偏心量。

實際上每一種負載量都應該有三組控制參數，分別是偏心前置控制參數、偏心中置控制參數和偏心后置控制參數。

2.2 目標因子介紹

對于偏心前置時，負載分別為0 kg、8 kg、16 kg和24 kg時，根據式（1）中的偏心前置條件下振動值模型獲得振動值與偏心量的關系曲線（如圖2所示）。

圖2 不同負載工況下的振動值曲線圖

首先設定偏心前置、負載0 kg和轉速400 rpm的工況，判斷是否能升速至600 rpm。從圖2中，取負載0 kg的振動值與偏心量的關系曲線（如圖3所示）。從表1中可知負載0 kg和16 kg的參數分別為85和100。由圖3中的振動值與偏心量曲線關系可得，振動值85和100分別對應的偏心量1 100 g和1 300 g。所以當前設定工況下，如果選用振動值100作為控制參數，那么就會超出理想偏心控制量200 g，即稱作為風險值，反之則為損失值。那么初始的1組控制參數，針對12種不同工況下的12種理想控制參數，就會出現相應的風險值或損失值。由12種工況下獲得的風險值和損失值，分別求和得到風險總值和損失總值。因為風險總值與損失總值的和不變，因此需要設置設定的風險總值與損失總值的期望比值h（以下稱為風險損失比），實際實際的風險損失比為H，則目標因子G為H與h的差值的絕對值，G值越小越佳。

圖3 風險值和損失值示意圖

實驗室進行4種負載和3種偏心位置進行組合，可以形成12中工況。但是，實際上負載量和偏心位置有很多種狀態，那么就有非常多的工況組合。所以通過12種工況進行計算，獲得的目標因子不夠準確，我們需要更多工況的數據。由于相對于負載量分布范圍，偏心位置分布范圍較小，故不再作細分處理。本文把負載量的分布范圍作細分處理，例如偏心前置時，在0 kg、1 kg、2 kg……24 kg的25種負載下，就會有25種偏心量與振動值的關系曲線，如圖4所示。這樣偏心前置、偏心中置、偏心后置就會總共有75種偏心量與振動值得關系曲線。當負載量在0到24 kg范圍內無限細分的話，就會有無限種偏心量和振動值得關系曲線，相對應需要無限組控制參數，這樣就可獲得更加準確的實際風險損失比H。

圖4 不同負載量工況下的振動值曲線圖

通過實驗獲得，當偏心后置時，只有0 kg、8 kg、16 kg和24 kg負載下的4組控制參數方案。如果進行優化，需要知道其他負載下的控制參數，由于實驗條件有限，不可能每種負載都進行測試，我們就默認0～8 kg、8～16 kg和16～24 kg負載區間內，控制參數是線性變化的，例如偏心后置，0 kg負載和8 kg負載在400 rpm下的參數分別是74和83，進行線性處理可得0～8 kg負載范圍內任何負載量DL的控制參數為k，見式（2）。同理，我們就可以獲得任何負載量在不同轉速下的控制參數。

式中：

DL—負載量；

k—當前負載量下的控制參數。

式中：

y—振動值；

UB、DL—同式（1）。

初始設置，偏心前置、偏心中置、偏心后置的概率分別為0.25、0.5、0.25；負載在0～8 kg、8～16 kg、16～24 kg的概率分別為 0.6、0.3、0.1；400 rpm、600 rpm、800 rpm、1 000 rpm和1 200 rpm轉速下風險損失比h的期望比值分別為0.6、0.5、0.5、0.3、0.2。并且設置初始樣本，通過表1中400 rpm、600 rpm、800 rpm、1 000 rpm、1 200 rpm每個速度點的控制參數取平均獲得初始控制參數： 84 ，75 ，69 ，51 ，32 。

每個轉速的參數值單獨優化，例如400 rpm轉速下的初始參數為84。通過公式（1），獲得偏心后置時，不同負載和不同振動值對應的偏心量，如式（3）所示。再由式（2）的控制量k帶入式（3）中的y，獲得0～8 kg范圍內任何負載的理想控制偏心量UB_p，如式（4）所示。將實際控制量84帶入式（3），獲得不同負載下的真實控制偏心量UB_t，如式（3）所示。

由于偏心后置的概率為0.25、0～8 kg負載的概率為0.6，所以得到在偏心后置的情況下，負載在0～8 kg范圍內的風險值danger和損失值waste，如式（6）所示。

通過積分即可獲得0～8 kg負載范圍內的風險總值danger_總和損失總值waste_總，如式（7）所示。

同理過得偏心前置、偏心中置時，負載在0～8 kg范圍內的風險總值和損失總值。進而也可以得到偏心前置、偏心中置、偏心后置，負載在8～16 kg和16～24 kg范圍內的風險總值和損失總值。由這些風險總值和損失總值，獲得400 rpm轉速下目標因子G1，如式（3）所示，其中0.6是400 rpm轉速下風險損失比的期望值。

同理可以獲得600 rpm、800 rpm、1 000 rpm、1 200 rpm轉速下的優化因子G2、G3、G4、G5。

2.3 優化流程及結果

通過遺傳優化算法，對優化因子G1、G2……G5分別進行迭代優化，優化流程如圖5。其中的遺產優化算法原理和遺傳算法代碼不做過多的贅述，最終的經過40代的優化，獲得各個轉速下的參數優化歷程曲線，如圖6所示。從圖6中可以看出，所有的目標因子都趨向于0的方向，即我們的優化結果趨向于我們所期望的風險損失比值。從圖中也看出所有的目標因子都可以控制在0.05范圍內，是一個比較理想的優化狀態。最終的優化獲得的控制參數如表2所示。

圖5 優化流程圖

圖6 目標因子優化值

表2 最終的控制參數值

3 結論

本文介紹如何通過優化控制參數提升性能的一種方案。首先介紹了控制參數的含義，再由振動模型獲得不同控制方案的風險值和損失值，并設定風險損失比期望比值，通過實際參數的風險損失比值進行迭代優化，最終獲得理想控制參數。本優化方案中涉及的負載量的概率、偏心位置分布概率和風險損失比期望值，對優化結果又很大的影響作用，所以需要工程師不斷地進行積累經驗和市場調研。同時，增加不同狀態的實驗、改變遺傳算法中的異變大小和增加遺傳迭代量，也可以提高仿真結果的可靠性。這都是我們后面繼續努力和探索的方向。