港口流動機械轉向系統的優化及應用

凌君安， 陳 燕， 陳 康

（長沙君祥科技有限公司， 湖南 長沙 410100）

0 引言

港口集裝箱的裝卸除了由場橋、岸橋、門座起重機等大型起重設備完成之外， 還有相當一部分的裝卸作業是由流動機械完成的。 港口流動機械主要用于集裝箱的搬運、堆垛，典型設備如正面吊運機、空箱堆高機、重叉、倉儲叉車等。 港口流動機械不僅能夠吊運重達幾十噸的重箱，還能同時堆垛兩個空箱，機動性較強，換向頻率較高，如何設計一套安全合理的轉向系統則尤為重要。 鑒于港口流動機械多為前輪驅動，后輪轉向，本文主要討論后橋轉向橋的優化設計方法。

1 轉向橋簡介

港口流動機械多采用液壓式橫置油缸式轉向機構，主要由轉向橋梁、轉向油缸、轉向節、連桿、轉向銷軸、輪胎等組成，結構如圖1 所示。該轉向機構具有轉向角度大、轉向一致性好、維修方便等優點[1]。

圖1 轉向橋結構示意圖

2 轉向橋的優化目標

轉向橋的優化目標：①保證較高的機動性，在有限的場地面積內具有迅速和最小轉彎能力， 即最小轉彎半徑要小；②保證轉向時，輪胎做純滾動，即全部車輪繞一個瞬時轉向旋轉，降低輪胎磨損程度[2]；③優化油缸的受力，降低轉向過程中，轉向油缸承受的軸向力和徑向力，通過減小徑向力和徑向彎矩來降低油缸漏油故障率， 同時通過減小軸向力來降低油缸缸徑/桿徑的尺寸； ④減少轉向時打方向盤的圈速，降低駕駛時的疲勞感。

2.1 最小轉彎半徑

本文所指的最小轉彎半徑[3]是最小外側轉彎半徑，即空載時打滿方向盤后將轉向輪置于極限轉角位置， 并已最低穩定速度行駛時， 整車瞬時中心距車體外側最遠點的距離。 考慮到本文是對后橋進行優化，不涉及車架體，為便于進行對比， 取后橋輪胎壓痕的中心作為最小轉彎半徑，如圖2 所示，并滿足如下公式：

式中：R—最小轉彎半徑；L—軸距；M—主銷距；m′—輪距；α—外轉角；β—內轉角。

圖2 轉角示意圖

2.2 輪胎磨損

輪胎磨損除了與其承受的載荷及作業場地的靜、動摩擦系數有關之外， 還與在轉向過程中是否做純滾動有關。所謂純滾動即轉向過程中，所有車輪的軸線延長線都時刻相交于一點， 且各個車輪的轉速與各車輪至轉向中心的距離成正比，即滿足如下公式：

如果轉彎時左右轉向輪不是繞一個點作純滾動，而是繞相距很遠的兩個不同點轉動，就會導致輪胎側滑，加劇輪胎磨損。然而實際過程中，轉向輪是不會時時刻刻都做純滾動的， 實際上的轉向角與理論上的總是有點偏差，我們將這個偏差作為衡量輪胎純滾動的指數。 偏差值越大，指數就越低，輪胎發生偏磨的可能性就越大，因此降低理論與實際上的轉向角偏差也是轉向優化的目標之一。

2.3 油缸受力優化

油缸受力優化主要是指優化油缸活塞桿所承受的軸向力和徑向力。 轉向油缸中液壓油的轉向壓力主要是由負載決定的，如果總的軸向力過大，在缸徑、桿徑不變的情況下，勢必會增加轉向油壓的壓力。轉向壓力升高一方面會增加主液壓泵的負擔， 另一方面還會導致轉向油缸漏油故障。 除此之外，如果活塞桿承受的徑向力（徑向彎矩） 較大， 壓壞了導向套或者使活塞桿產生大的撓度變形，也會導致漏油故障甚至活塞桿斷裂等嚴重故障。只有油缸所承受的軸向力和徑向力都降低了， 才有可能適當縮減油缸缸徑、桿徑尺寸，使得后橋看起來更輕便化。

2.4 減小轉向圈速，提高駕駛舒適性

這里所說的駕駛舒適性具體指在轉向時，沿方向盤的切向力要小，同時轉向的圈速也要小。雖然轉向時打方向盤的切線力與轉向器有關，與后橋轉向機構無關，但是轉向圈速卻與后橋有關， 主要是與轉向時流過轉向油缸液壓油的體積有關，即轉向油缸的缸徑、桿徑及行程有關[4]，并有如下公式：

式中：V—轉向油缸的有效容積；q—轉向器排量；n—方向盤的最大轉向圈速；ɑ—從轉向器馬達到轉向腔的容積效率。

式中：D—缸徑；d—桿徑；S—油缸行程。

通過優化油缸受力，在滿足零件材料強度的條件下，降低油缸活塞桿承受的徑向力來縮減桿徑， 同時降低軸向力來同比例的降低油缸缸徑， 進而減小轉向液壓油的體積，達到減小圈速的目的。

在上述四個目標的優化過程中往往會出現以下情況， 比方說為了降低最小轉彎半徑， 勢必會增大油缸行程，導致油缸軸向力和徑向力加大，還有可能增加轉向圈速； 將主銷靠近輪胎， 可以減小輪胎的轉向阻力距的力臂，降低軸向力，但會影響到輪胎的存滾動性和最小轉彎半徑， 也就是說以上四個優化目標具有不一致性性和非線性，在對一個主優化目標優化的時候，就必須限制其他優化目標的范圍， 因此這是一個多變量多目標多約束的優化設計問題。

3 優化設計方法

在轉向橋的優化設計過程中， 通常已給定了整車的軸距（L），輪距（m′），最小轉彎半徑（R）三個參數，以上三個參數是在產品總體設計時就定下來了的。 需要我們優化設計的是主銷距（M），活塞桿長（l），油缸的左右行程（S），轉向節與連桿鉸接處的位置參數等。

針對這種多目標多約束的優化設計問題， 本文采用的是基于ADAMS 的參數化建模方法[5]。 參數化建模即先簡化轉向橋模型，建立轉向機構桿系模型，如圖3 所示，將以上6 個鉸接點的橫、縱坐標設計成變量，考慮到轉向機構模型的對稱性，共設有5 個獨立變量。根據各構件關系建立約束副， 活塞桿與地面建立移動幅， 其他為旋轉副；加載轉向阻力矩；創建傳感器Sensor-1，即當最小轉彎半徑滿足要求時停止優化仿真；定義運動：在活塞桿中心處創建沿軸向的直線運動Motion-1；建立測量，有“內轉角、外轉角、活塞桿左端x 向力、活塞桿左端y 向力、理論內轉角、理論外轉角與實際內外轉角之差”等。 通過優化轉向機構，使得輪胎純滾動指數更高，并優化軸向力及徑向力，滿足上述所提到的優化目標。詳細步驟及參數如表1 所示。

圖3 轉向機構ADMAS 模型圖

表1 優化設計參數表

圖4 ADAMS 多目標優化界面

圖4 為ADAMS 多目標優化界面，我們取軸向力為主優化目標，圖4 中研究的是軸向力（COMP_zhouxiangli）的最大值，其目標是使其最小化；約束函數則代表其他優化目標， 并給定了一個限制范圍， 比方說將OPT_CONSTRAINT_1 設定為轉向角的最大偏差值 （絕對值） 小于0.5 等。 點 擊START 之后，ADAMS 就會自動迭代計算， 當滿足優化條件后就會自動彈出每個參數的具體值， 這幾個數值便是轉向機構的鉸接點位置， 有了這幾個位置就可以進行三維模型設計了。 為了避免干涉， 還需對轉向橋三維模型進行機構仿真，并利用PROE 的回放功能，檢查有無干涉現象，當有干涉時，會出現紅色陰影區或者停止仿真，見圖6。

圖5 迭代運算界面

圖6 機構仿真中的回放界面

4 應用

現舉我司一臺流動機械為例。 主機軸距L=4550mm，后橋輪距m′=2150mm， 原后橋轉向機構的鉸接點位置分別為：DV_1=825，DV_2=598，DV_3=-150，DV_4=598 ，DV_5=825，通過上述提到的ADAMS 多目標多約束優化方法，優化后得出：DV_1=959，DV_2=725，DV_3=-169，DV_4=1008，DV_5=-239， 各個優化目標的優化情況如圖7～圖12 所示，其中紅色虛線代表改進前，藍色線代表改進后。從圖7中可以很明顯看出軸向力是大大降低了， 由原來的8.92噸力降低為7.1 噸力，下降了19.3%。 圖8 為徑向力的優化前后對比圖，徑向力由2.44 噸力降低為2.02 噸力，下降了17%。 圖9 為連桿受力的對比圖，連桿所受的最大力由原來的5.44 噸力下降為4.45 噸力，下降了18.2%。 圖10 為最小轉彎半徑，優化前后相當。 圖11 為內角偏差值的優化情況，之前最大偏差角度為1.62°，優化后僅0.5°。 圖12為外角偏差值的優化情況，由之前1.21°降低為0.38°，輪胎存滾動性得到極大的提升，大大降低了輪胎發生偏磨的機率。 同時由于油缸所受的軸向力和徑向力大大降低，我們也適當降低了油缸的缸徑和桿徑，并算出了改進后轉向油缸的容積下降了15%， 即轉向圈速會降低15%左右。

圖7 軸向力優化前后對比

圖8 徑向力優化前后對比

圖9 連桿受力優化前后對比

圖10 最小轉彎半徑優化前后對比

圖11 內角α 偏差值優化前后對比

圖12 外角β 偏差值優化前后對比

通過測量轉向油缸中油口的壓力， 得出優化前與優化后的轉向壓力相當，說明軸向力的的確確是降低了。 另外轉向圈速也由原來的4.5 圈變為4 圈，驗證了上述優化方法的可靠性。 最小轉彎半徑（后輪壓痕中心）由原來的5866 變為5870，滿足主體設計要求。

5 結束語

轉向橋的優化設計問題， 是一個多參數多目標多約束的優化設計問題。 本文通過建立轉向橋的ADAMS 參數化模型， 并對其優化設計，達到了降低油缸所受的軸向力和徑向力，提高輪胎純滾動指數、縮減方向盤轉向圈速的目的，測試數據也表明軸向力和轉向圈速的的確確是降低了，驗證了本文所述的方法是進行轉向橋優化設計行之有效的方法，同時針對其他工程領域中的多參數多目標多約束問題的求解也具有較強的指導意義。