一種用于反應堆控制棒位置測量的LCR 電橋裝置

李彥平， 王文俊

（中國兵器裝備集團自動化研究所有限公司特種計算機事業部， 四川 綿陽621000）

0 引言

本文設計的LCR 電橋裝置是一種專門用于反應堆控制棒位置測量的裝置， 是依據國內某型反應堆棒控棒測系統的要求而專門設計， 其主要原理是通過測量控制棒套筒內棒位變化帶來的容值變化來精確判斷控制棒的運行位置，從而控制反應堆運行功率。該系統的測量準確性對反應堆安全運行有著重要意義。

1 測量理論

本項目中的被測物并非標準電容器， 但對其容值的測量可借鑒普通的LCR 表原理[1]，被測物阻抗由實部和虛部構成，其關系如圖1 所示。

對于理想電容而言：

圖1 阻抗Z 包括實部R 和虛部X

對于真實的電容器而言，其真實值可以等效為圖2所示電路中包含的各成分的矢量和。

對電容通過儀器進行測量，如圖3 所示， 可以得到它的測量值（指示值），測量值與真實值有一定的誤差， 即取決于測量儀器的固有損耗和不精確性，又與測量條件有關，如頻率、測試信號電平、直流偏置、溫度及其他物理和電氣環境（濕度、電磁場、光、空氣、振動、時間等）。

由于寄生參數的存在， 頻率對電容的測量有很大的影響，測試信號電平對電容的測量也產生影響，圖4 所示為不同介電常數K 的瓷片電容， 在不同測試信號電平下， 電容變化的曲線。

圖2 真實電容的等效電路

偏置電壓對高介電常數的陶瓷電容有很大的影響，如圖5 所示。

溫度和時間對陶瓷電容的影響也不可忽略[2]。

圖3 測量電路

圖4 陶瓷電容隨測試信號電平變化

圖5 陶瓷電容隨偏置電壓變化

2 電容測量方法選擇

對于阻抗的測量應根據測量需求、測量條件，考慮頻率覆蓋范圍、 測量范圍、 測量精度及操作的易用性等因素，選擇合適的方案[3]。

常見的測量方法主要有六種， 電橋法、 諧振法、I-V法、RF I-V 法、網絡分析法、自動平衡橋法[4，5]。 考慮可編程測量頻率≤1MHz，步進10Hz；測量誤差：≤0.02%@2000pf的指標要求，本方案采用自動平衡橋方法（也是目前大部分測量儀器選用的方法）， 該方法具有頻率范圍覆蓋廣（5Hz～100MHz），在寬阻抗測量范圍內都具有高精度等優點。 其基本原理如圖6 所示。 流過被測元件Zx 的電流與流過標準電阻R 的電流相等，通過測量L 端和R 上的電壓， 即可計算得出Zx 的阻抗。 通常， 該電路在低頻≤100KHz 時，性能指標較好，但在高頻時由于受到放大器性能的限制，其測量精度會惡化。一般在高頻時應采用精密檢波器、 相位檢測器、 積分器和矢量調制器構成的I-V 轉換器保證高頻時的測量精度。

測量電路從功能上劃分，主要包括信號源、自動平衡橋和矢量比檢測器三部分，如圖7 所示。 信號源部分產生測試信號，采用DDS方法，由FPGA+DAC 實現，其頻率范圍20Hz～1MHz，最大頻率分辨率小于1mHz；電平范圍5mVrms～2.1Vrms，通過調整衰減器實現。 自動平衡橋部分在整個頻率范圍內自動平衡Range 電阻電流和DUT 電流以維持低端L 處于零電勢。 矢量比檢測器部分測量Range 電阻和DUT 上的電壓矢量，由于Range 電阻（標準電阻）是已知量，因此，可計算出DUT 的阻抗。

圖6 自動平衡橋

圖7 自動平衡橋阻抗測量框圖

無論坐標軸的方向如何， 一旦選定就在整個測量周期內保持不變，X 軸和Y 軸必須嚴格垂直，互成90°；參考信號電壓可以不和任何一個被測電壓的方向相同，但應和被測電壓保持固定的相位關系，即相位差θ 在整個測量過程中保持不變。 依次測出相量電壓的四個投影分量，就可以根據公式計算出相量比的值。算出相量比值后，可計算出所需的其他被測參數。 由于正交坐標系精確性和參考軸的相角θ，由FPGA+DAC 軟件軟件來保證，所以簡化了硬件電路設計，能克服了同相誤差，提高測量精度。

圖8 自由軸測量原理

3 系統方案設計

系統的構成框圖如圖9。 所示，主要包括AC-DC 電源及電源管理系統模塊、信號源模塊、信號檢測模塊、信號處理與控制模塊、通信接口模塊、人機交互模塊、光柵尺測距模塊等。 AC-DC 電源及電源管理系統模塊實現交流220V 到直流的變換（線性電源），DC-DC 變換（各模塊需要的低壓供電，根據負載特性，采用數字和模擬兩種）；信號源模塊包括信號源產生電路、 電壓偏置路， 通過ARM 進行參數設置、時序的控制通過FPGA 實現；信號檢測模塊包括電壓電流變換/采樣電路、 程控放大電路、相位檢測電路等，時序的控制通過FPGA 實現；信號處理與控制模塊通過FPGA 實現相關信號的采樣、算法處理、補償等，通過ARM 實現相關參數的設置、通信、光柵尺測距、 人機交互等功能。 整個系統涉及數字電路與模擬電路， 高頻電路與低頻電路， 應考慮EMC 設計的問題，如PCB 的優化設計、電源的設計、濾波設計、電磁屏蔽等。

圖9 系統的組成框圖

3.1 信號源設計

常用的正弦信號產生的方法主要有： 鎖相環（PLL）、直接頻率合成器（DDS）。 由于本課題頻率可調范圍寬，頻率分辨率要求高，因此，擬采用DDS 實現，具體采用FP GA 芯片+DAC 實現正弦信號產生，圖10 所示為正弦信號產生邏輯。 正弦信號的產生通過DDS 頻率合成模塊實現，它包含一個頻率控制寄存器（M），一個相位累計器和一個正弦查找表（Sin-LUT）；在參考時鐘fref下，頻率控制字與相位累加器的值相加， 將相位累加器的值作為正弦查找表的偏移地址以獲得正弦信號的幅度值， 正弦信號的頻率等于相位累計器的溢出頻率，可以表達為：

圖10 正弦信號產生框圖

若時鐘頻率Fclk=100MHz，參考頻率fref=4MHz 時，相位累加器選N=32 位，則頻率分辨率為0.93mHz；例如，當需要輸出10KHz 正弦信號時，頻率控制字取M= 10737418，則生成的正弦頻率fsine=9.999KHz，頻率誤差非常小。

為了兼顧輸出頻率范圍和頻率分辨率指標， 可采用分段實現的思路，根據輸出頻率的設置，選擇參考頻率和控制字的長度。 生成的正弦信號還需要濾波、增益調整、疊加直流偏置和功率放大等環節，才能加載到負載上，其結構框圖如圖11 所示。

圖11 信號源結構框圖

3.2 信號檢測

根據 “自由軸測量原理”， 信號檢測的目的是得到DUT 上的電壓矢量和標準電阻上的電壓矢量。 采用相敏檢波方法如圖12 所示，基準正交信號r1（t）和r2（t）由FPAG+DAC 芯片采用DDS 方法實現。 通過選擇開關分時復用而不是并行采樣DUT 和標準電阻上的電壓信號， 這樣做可以獲得更高的一致性。 ADC 采用可積分式ADC， 通過控制積分時間為高頻信號和工頻信號的周期倍數， 可消除工頻及高頻干擾。ADC 也可采用高性能高速ADC，采樣后通過高性能FPGA 做濾波及計算等處理。

圖12 相敏檢波原理

3.3 四端對稱結構

如圖13 所示，是連接DUT 的四端對稱結構，各端的意義和作用如下：

Hc—高端電流，信號源輸出的測試信號通過該端加到被測件DUT上；Hp—高端電壓， 信號送入輸入電路，用于計算高端矢量電壓；Lc-低端電流， 流過標準電阻后，送入輸入電路，用于計算低端矢量電壓；Lp-低端電壓，將檢測到的低端電壓送入反饋環路作用于平衡電橋， 從而使Lp端的電位始終保持為零，即虛地。

四端對稱結構用同軸電纜把信號電壓通路與電流通路相隔離，返回電流通過同軸電纜的屏蔽層，這樣便抵消了內導體所產生的磁通。所以，四端對稱結構消除了存在于測量通道中的誤差因素， 如電纜的串聯殘留阻抗、電纜間的寄生電容、電纜間的互感耦合等。利用四端對稱結構和自動平衡電橋方法，在很寬的范圍內精確測量阻抗，在很寬的頻率范圍內使電橋自動處于平衡狀態。

圖13 四端對稱結構

3.4 自動平衡方法

自動平衡電橋方法主要是測量DUT 兩端的矢量電壓和標準電阻上的電壓矢量。 電壓高端Hp和電流高端Hc端互相隔離， 這樣可精確地測量出加到DUT 上的電壓。電流從高端流向低端，如果Lc端有電位， Lc端和地就會產生寄生電容，從而影響測量的準確性。 所以，低端必須為接近于地的電位水平， 即虛地。 才能準確地測量出DUT 的阻抗。虛地是由一個反饋環路產生的，反饋環路由輸入放大器、窄帶高增益放大器和輸出放大器組成。 該電路使Lp端為虛地并且使電流流過標準電阻， 通過檢測標準電阻上的電壓，可測量出流過DUT 上的電流。 如圖14 所示， 當改變測試信號的頻率或改變測試信號的電平時， 電橋就會處于不平衡狀態，Lp端會產生誤差電流，經I-V 轉換后送入相位檢波電路； 檢波電路將其分為0°和90°矢量分量并輸出給積分器； 積分器輸出與測試信號進行調制以驅動0°和90°分量信號； 調制電路輸出的信號合成和放大，通過標準電阻反饋后， 抵消了通過DUT 的電流使電橋又重新處于平衡狀態。

圖14 自動平衡橋原理

3.5 量程設計

阻抗測量應根據阻抗的大小設置多個量程， 并實現量程自動切換。 實現的方式如圖15 所示，通過改變量程電阻（標準電阻）和后級的放大器增益。 采樣電阻的調節策略為：根據上一次的測量結果，選擇阻抗值最接近的采樣電阻值。 VDUT和經過I-V 轉換的VCUR經過相同的測量通道， 進入最后的ADC 部分， 所以選擇最接近的采樣電阻值， 可以保證信號能夠有盡可能大的信噪比， 從而提高測量的準確度。同時，考慮到電阻在測量過程中，可能存在一定范圍內的波動，所以選擇采樣電阻的時候，應采取一種模擬遲滯比較器的選擇策略。

圖15 自動量程切換電路

3.6 測試電平自動控制

保持測試信號電平在測量過程中維持不變對阻抗測量的精確性有重要的影響。應采用反饋控制的方法，如圖16 所示，通過數字或模擬的方法采集加載到DUT 上的電壓， 并與設置的值比較， 根據誤差值調整信號源輸出幅度，使其維持在設置的值。

圖16 測試電平幅度自動控制電路

3.7 測量時間

測量時間與測量精度、 分辨率及其測量值的穩定度成反比，因此，需要實際測量時做折中處理。本方案的測量時間主要由采樣時間、軟件濾波時間決定（計算量很小，可以忽略）；采樣時間的減少通過使用高速ADC 實現，濾波時間的減少通過優化濾波器設計和采用高速高性能FPGA芯片實現。若采用雙斜率積分ADC，應優化其采樣的點數。

3.8 測量誤差與補償

測量結果中總是不可避免的存在誤差， 主要包括測量儀器系統誤差、測量夾具殘差、測量引線殘差和噪聲引起的誤差。

測量誤差補償主要包括開路/短路補償、 開路/短路/負載補償、參考信號誤差補償、DC 誤差補償等。設計時應逐項考慮，在此不展開討論。

4 設計驗證

該設計已經用于國內某型反應堆的原理驗證樣機，主要負責反應堆的棒位測量功能。產品的主要性能指標：①測量量程可達10fF～1F；②測量誤差為≤0.02%@2000pf；③可編程測量頻率， 可調范圍為DC～1MHz， 調整步進10Hz。

本設計配合專門的應用軟件算法和前端傳感器可以精確的測量反應堆控制棒運動位置。 筆者將本設計中的產品與國內外現有的產品性能進行了比較[6]，性能指標達到國內領先水平，接近世界先進水平，具體見表1。

表1 國內外同類產品對比

5 結束語

本項目研究成果的成功應用，有力支撐了國內某型反應堆的樣機研制和驗證， 提升了該型反應堆的整體性能，提高了我國核工業的自主可控水平，解決了制約我國某型反應堆棒位檢測控制系統的關鍵共性技術和瓶頸，項目產品在性能指標上已經接近國際同類先進水平，部分指標達到國際領先水平，可完全替代國外同類高端進口產品。