基于CFD 技術的超低比轉速離心泵葉輪的優化設計

趙秋紅， 張金秋

（淄博市工程咨詢院， 山東 淄博 255000）

0 引言

進入新世紀以來， 水力機械的研究取得了突破性的進展， 由于水力機械關鍵的能量轉換需要依靠葉輪以及壓水室來進行，葉輪屬于其中的核心部件，其結構設計是否科學合理在很大程度上影響到整個機組是否能夠滿足工作要求。 離心泵水力設計的重點在于依靠流動分析和基于流動分析的優化設計來促進其運行效率的提升，唯有全面掌握葉輪內部流動情況，了解過流部件內部壓力、速度場的實際分布情況，才可以進一步優化水力設計。

1 CFD 技術概述

將過去在時間域以及空間域中連續的物理量場，選取離散點上的變量值的集合予以取代， 同時按照一定的手段構建涉及這部分離散點上場變量之間關系的代數方程組，隨后進行代數方程求解，最終得到場變量。 能夠當成是在流動基本方程控制下對流動的具體數值進行模擬。 依托于這種方式的模擬，能夠了解到相對復雜的流場中不同位置上相對應的基本物理量，比如說速度、壓力以及溫度等具體分布狀態。這即為CFD 的基本思路。CFD 技術涉及到的控制方程有：質量守恒方程、動量守恒方程、能量守恒方程以及組分質量守恒方程。 借助于對方程進行控制來實現流動狀態下的數值模擬[1]。 依靠這樣的模擬能夠非常直觀地了解到流場中的相關細節， 比如說壓力分布狀況、速度分布狀況、溫度濃度等物理量的情況，另外還可以了解到這部分物理量的變化細節， 從而獲得需要的數據信息。 CFD 技術提供了新的設計理念，也帶來了新的設計方式，對理論分析以及實驗測量予以豐富。 CFD與過去的設計方法借助于協調補充來構成了相對完善的現代化體系。 三者的關系見圖1。

2 數值模擬

2.1 數值計算條件

圖1 理論分析、實驗測量與CFD之間的關系Fig.1 Relationship between theoretical analysis，experimental measurement and CFD

泵 型 號：100y120×2A； 葉輪形式： 閉式葉輪；流量：38m3/s；進口壓力：0.5MPa； 出 口 壓 力：2MPa；進口寬度：32mm；出口寬度：12mm；進口直徑：100mm； 出口直徑：310mm；葉片數：5；工作轉速：2950r/min。

2.2 控制方程

（1）連續性方程。 因葉輪中流體流動符合質量守恒，可獲取連續方程：

▽（ρυ）=m[2]

其中：ρ—流體密度；υ—流體速度；m—質量流量。

（2）動量方程。

▽（ρυ2）=-▽ρ+▽[μ（▽υ+▽υT）]+ρg+F+▽ρυdr2[3]

其中：μ—動力粘度；T—速度矢量的轉置；g—重力加速度；F—體積力；Vdr—漂移速度。

為了確定渦粘性系數μ1，使用標準kε 的湍流模型，所以便有

其中： μ1、 μJ—三個坐標軸的速度；x1、 xJ—三個方向的坐標；Cμ、δx、δε、C1、C2——湍動模型系數。

Cμ=0.09，δK=1.0，δε=1.3，C1=1.44、C2=1.92

2.3 邊界條件

（1）進口邊界條件。計算范圍內進口邊界的速度屬于均勻的連續邊界， 軸向速度可通過質量守恒定律以及無旋假設來予以確定，因為葉輪和流體之間進行相對運動，從而對葉輪進口截面的相對速度情況予以分析。 壓力在進口截面假設屬于均勻分布情況。

（2）出口邊界條件。 如果出口邊界位置流動充分，出口區域和回流區距離較遠。 出口位置速度能夠通過上游網格點速度值進行計算得到。 結合質量守恒條件予以修正，其他物理量選擇上游一層網格點的值，能夠得出：

其中：φi—出口的邊界值；φ1-1—上游相鄰點的邊界值。

（3）固壁屬于絕熱環境，葉輪處在轉動邊界，實際轉速2950r/min。 靠近固壁位置選擇壁面函數，葉片表面、前后蓋板等處于無滑移、絕熱壁面環境。

3 仿真計算

3.1 設計變量的選取

一般來說，對葉輪進行優化設計，可以設置內徑、外徑、進出口角以及葉片數量屬于變量，這部分參數會在很大程度上關系到離心泵的運行效率，為降低設計成本，在確保泵體結構不變的基礎上對葉輪實施結構優化， 因此進出口角設定為變量，以葉輪型線為變量進行優化[5]。

3.2 優化設計原則

選擇合理的葉輪結構的主要原則:①葉輪進出口液體流動以及壓力分布屬于均勻狀態；②離心泵中液體流動為軸對稱；③液體垂直與無撞擊通過葉片；④液體流動速度與方向，緩慢無較大變化。

3.3 設計方案

方案一： 葉片進口角位置最佳。 僅僅調整葉片進口角，出口角不變，因此出口角可以選取的角度為：10°、12°、14°、16°，18、20°。 針對進口角的調整角度實施仿真模擬，隨后對流道中速度與壓力具體變化予以對比分析， 能夠獲取最佳進口角數值。

方案二：葉片出口角位置最佳。僅僅調整葉片出口角位置，進口角保持不便，因此葉輪出口角的位置能夠選擇的值為38°、40°、42°、44°、46°、48°。 對各個出口角實施仿真模擬，從而獲得最佳出口角數值。

3.4 設計結果

選Gambit 軟件對葉輪中流體的幾何模型實施構建，對網格以及加入邊界條件予以明確后， 直接利用Fluent軟件實施仿真模擬。通過計算能夠獲取到最佳葉輪型線。設置進口角為16°，出口角為46°。按照最優化尺寸能夠了解到殘差、葉輪壓力以及速度分布情況，如圖2～圖4。

圖2 殘差曲線Fig.2 Residual curve

圖3 葉輪的壓力分布云圖Fig.3 Pressure distribution cloud of the impeller

圖4 葉輪的速度分布云圖Fig.4 Velocity distribution cloud of the impeller

通過圖4 能夠了解到， 絕對速度從進口到出口持續提高，因為葉輪屬于后彎型，因此接近工作面的流體速度越快，距離工作面越遠的流體速度就更低[6]。 通過圖3 能夠了解到，接近工作面流體的雷諾數值越大，其處于絮流狀態， 但距離工作面的流體雷諾數值越低， 粘性作用更大，因此表現出層流情況。 圖3 為壓力等值線圖，能夠了解到從入口位置到出口位置為不斷上升趨勢。 壓力面壓力顯著超過吸力面， 葉片進口位置能夠看到其頭部存在顯著低壓區。 葉輪壓力逐漸增加，梯度不存在顯著波動。所以葉輪設計較為合理，通過優化之后的離心泵，其實際運行效率從過去的70%增加到83%， 在很大程度上促進了作業效率的提升。

4 結論

借助于Fluent 流體分析軟件對泵型線實施優化是一種效果十分突出的措施，能夠促進運行效率的提升，降低設計周期時間。借助于模擬葉輪流道內部壓力、速度和雷諾數具體分布情況， 根據優化原則獲取到最為科學的葉輪結構設計，促進離心泵作業效率提升；僅僅調整葉片進出口角的方式能夠獲取到最佳葉輪型線。