政府驅動下新能源汽車分時租賃的演化博弈分析＊

■ 于麗靜 丁新旗 唐小軍 于娟

1.煙臺南山學院商學院 煙臺 265700

2.中國空間技術研究院北京衛星制造廠有限公司 北京 100094

3.中國電子信息產業發展研究院消費品工業研究所 北京 100846

0 引言

隨著“互聯網+”、共享經濟和新能源汽車行業的發展，新能源汽車分時租賃模式應運而生，在緩解交通擁堵、優化交通結構、方便居民出行、減少高碳能源消耗、降低環境污染等方面發揮積極的作用，成為城市公共交通的組成部分。但是，由于新能源汽車分時租賃行業仍處于發展初期，存在運營安全隱患、運維成本高、征信體系不完善、配套設施不健全等問題亟待解決。

為推動新能源汽車分時租賃行業發展，我國各級政府紛紛出臺政策支持，例如上海市2016年出臺《關于本市促進新能源汽車分時租賃業發展的指導意見》，廣州市2017年出臺《關于促進廣州市共享汽車（分時租賃）行業發展的指導意見》等。那么，近年來政府對新能源汽車分時租賃產業扶持政策的成效如何？在信息不對稱條件下，過強的政府補貼可能對企業研發產生“擠出效應”[1]，那么政府應如何設置新能源汽車分時租賃的補貼力度？2021年新能源汽車補貼標準繼續退坡的背景下，未來新能源汽車分時租賃的扶持政策走向如何？這些問題都亟需探討。同時，研究政府扶持政策與新能源汽車分時租賃供需主體的演化博弈關系，有助于各級政府進一步調整和優化產業政策方向。

汽車分時租賃不僅能彌補公共交通靈活性和可達性的不足，還能有效提高車輛使用效率[2]，已然成為風靡世界的可持續交通方式，因此，國內外學者對汽車分時租賃的研究成果也較為豐富，從選擇動機[3-4]、接受意愿[2,5-6]、影響因素[7-9]、發展模式[10]等角度進行了分析。截至2020年，新能源汽車分時租賃模式尚處于成長階段的培育期，經有國等[11]研究了新能源汽車租賃企業的車隊配置和租賃價格的最優決策以及系統協調問題，并建立了收益共享與兩部收費組合契約模型；趙敏等[2]分析了影響電動汽車共享使用意向的主要因素；丁曉華等[12]借助大數據，對法國AUTOLIB 和中國EVCARD 兩個電動汽車共享商業運營案例進行了比較分析。

演化博弈廣泛地應用于生物學、經濟學、管理學等領域，該理論基于不完全信息和有限理性假設，認為人具有某種適應性學習能力，將人的行為模型轉化為漸進演化的過程[13-14]。部分學者借鑒演化博弈的理論和方法對汽車分時租賃問題進行了研究，例如萬曉榆等[15]構建了政府、企業和消費者三方模型，并對新能源分時租賃汽車監管機制的演化博弈進行了仿真模擬；鞠鵬等[16]考慮汽車共享出行方式，構建了管理部門與出行者策略選擇的演化博弈模型，在引入私家車動態管控策略的基礎上，對模型的演化路徑及主要參數對演化結果的影響進行了分析；王洪利[17]以共享汽車為實例模擬了不同情境下的消費者和商家租賃、共享行為的演化，顯示了不同的決策情境下演化結果的差異；盧珂等[18]將政府管理部門、運營企業和出行者三個利益主體納入研究框架內，采用演化博弈理論，構建了基于三方博弈的汽車共享產業推廣模型，并對模型的演化路徑等進行分析。

綜上，學者們多從定性的、實證性的、靜態的角度對汽車分時租賃問題進行研究，為本文提供了一定的理論借鑒。部分學者從動態的定量分析角度進行了探討，但是較少有研究將政府扶持作為立足點，而新能源汽車分時租賃處于發展初期，政府補貼和扶持對產業快速穩定發展具有重要意義。基于此，本文在政府政策扶持背景下分析政府、企業和出行者的演化博弈問題，探索其系統演化穩定策略，以期為政府在新能源汽車分時租賃這一戰略新型模式下采取合理舉措提供政策借鑒。

1 演化博弈模型的構建

1.1 模型假設與說明

新能源汽車分時租賃的參與者包括政府部門、汽車租賃企業和出行者。政府部門包括交通部、經信部、建設部等，其利益訴求的焦點在于社會收益最大化，扶持方式主要包括政策導向、基礎設施投建、補貼發放等，其扶持政策會間接影響企業和出行者的行為選擇。汽車租賃企業作為提供新能源汽車分時租賃的主體，利益訴求的焦點在于收益最大化，其行為選擇受自身長遠發展、政府和出行者行為選擇的影響。出行者作為新能源汽車分時租賃的使用者，利益訴求的焦點在于效用最大化，其行為決策會直接影響企業活動，進而影響企業的收益。本文構建的三方博弈邏輯關系如圖1所示。

圖1 演化博弈邏輯關系

基于以上分析，提出假設如下：

假設1：企業提供傳統租車模式時的一般收益為QM；提供新能源汽車分時租賃模式使收益增加，政府扶持時收益增加ΔQM1，政府不扶持時收益增加ΔQM2，因為政府扶持會增加出行者選擇幾率，因此ΔQM1?ΔQM2；企業提供新能源汽車分時租賃模式需投入新能源車輛、充電樁、停車場、信息平臺、車輛維護等資源，設投入成本為CM；若出行者選擇新能源分時租賃出行模式而企業始終不提供，會使企業在消費者心中的形象受損，設損失額為FM。

假設2：出行者通過享受出行服務使自己的需求得到滿足而獲得效用，設QR為選擇傳統租車方式時的一般效用；假設享受新能源汽車分時租賃會獲得額外效用ΔQR；選擇傳統租車模式支付的費用CR1；若企業提供新能源汽車分時租賃方式，出行者選擇時所支付的費用為CR2；若企業不提供新能源汽車分時租賃方式，出行者選擇時應額外支付費用滿足需求，設此時所支付的費用為CR3（CR3?CR2）。

假設3：政府扶持考慮財政補貼和公共投入兩個方面。政府按照企業和出行者投入新能源出行的一定比例提供財政補貼，補貼系數分別為α和β；政府進行宣傳、政策制定、提供停車場地、充電基礎設施等投入的成本為ρCG，ρ為投入強度系數；新能源汽車分時租賃會使公眾獲得綠色環境、減緩交通擁堵等收益QG；若企業不提供新能源汽車分時租賃方式而政府始終不作為會帶來治理環境損失，設損失額為M。

假設4：企業、出行者和政府組成一個“完整”的動態系統，該系統內的三方均為具有學習能力的有限理性個體，不斷根據另外兩方的策略變化調整自身策略，直至達到“演化穩定策略”狀態。

假設5：企業選擇提供新能源汽車分時租賃方式和傳統租車方式的概率分別為{x,(1-x)}；出行者選擇新能源汽車分時租賃和傳統租車的概率分別為{y,(1-y)}；政府選擇管制和不管制的概率分別為{z,(1-z)}；其中且x,y,z∈[0,1]均為時間t的函數。

為不失一般性，假設上述所設各參數均為正數；各參數系數均為[0,1]的范圍。

2.2 模型的構建與分析

根據以上假設，構建的三方博弈收益矩陣如表1所示。

表1 企業、出行者、政府三方不同策略組合下的收益矩陣

設企業選擇提供新能源汽車分時租賃策略時期望收益為EM1，企業選擇不提供時期望收益為EM2，企業的混合策略期望收益為E—M，則：

同理可得，出行者的混合策略期望收益為

政府的混合策略期望收益為

則企業的復制動態方程為：

出行者的復制動態方程為：

政府的復制動態方程為：

2 演化博弈穩定性分析

為求得企業、出行者和政府三方的演化博弈均衡點，則聯立式（1）、式（2）、式（3）同時等于零的方程組，求解可得8個局部均衡解V1(0，0，0)，V2(0，1，0)，V3(0，0，1)，V4(1，0，0)，V5(0，1，1)，V6(1，0，1)，V7(1，1，0)，V8(1，1，1)，它們共同構成了新能源分時租賃汽車演化系統解域的邊界{(x，y，z)| x=0，1；y=0，1；z=0，1}；一般情況下，在解域{(x，y，z)|0≤x≤1；0≤y≤1；0≤z≤1}范圍內還存在一個均衡點V9(x，y，z)。

分別對復制者動態方程（1）、（2）、（3）進行求導，得：

根據常微分方程的穩定性定理和和演化博弈的性質可知，若V9點帶入式（4）、（5）和（6）中，所得導數均小于零，則此時x、y、z即分別為企業、出行者和政府所應采取的穩定策略。

2.1 企業的漸進穩定性分析

（1）當(?QM1- ?QM2)yz +(?QM2+FM)y + αCMz-CM= 0 時，U1(x) ≡0，企業策略選擇不會隨著時間推移而改變，處于演化穩定狀態。

（2）當(?QM1- ?QM2)yz +(?QM2+FM)y + αCMz-CM> 0 時，U'1(0) > 0，U'1(1) < 0，x=1 為平衡點，企業提供新能源汽車分時租賃為穩定策略。企業對新能源汽車投入CM，企業收益增加值ΔQM1、ΔQM2，政府對企業補貼αCM以及形象損失額FM均是影響企業選擇策略的重要因素。當企業所獲得收益（額外收益、政府補貼和企業形象損失額）高于成本投入時，企業會提供新能源分時租賃汽車策略。

（3）同理，當(?QM1- ?QM2)yz +(?QM2+FM)y +αCMz-CM< 0時，U'1(0) < 0，U'1(1) > 0，x=0為平衡點，企業不提供新能源汽車分時租賃為穩定策略。當企業所獲得額外收益與政府補貼和企業形象損失額之和低于成本投入時，企業會選擇不提供新能源分時租賃汽車策略。

2.2 出行者的漸進穩定性分析

（1）當 (βCR2- βCR3)xz -(CR2-CR3)x + βCR3z +?QR-CR3+CR1= 0 時，U2(y) ≡0，出行者策略選擇不會隨著時間推移而改變，處于演化穩定狀態。

（2）當 (βCR2- βCR3)xz -(CR2-CR3)x + βCR3z +?QR-CR3+CR1> 0 時，U'2(0) > 0，U'2(1) < 0，y=1 為平衡點，出行者選擇新能源汽車分時租賃方式為穩定策略。出行者不同選擇下的出行費用CR1、CR2和CR3，選擇新能源汽車分時租賃時效用增加值ΔQR，政府補貼βCR2和βCR3均是影響出行者選擇策略的重要因素。當出行者收益（政府補貼和效用增加值）高于額外支出時，出行者會選擇新能源汽車分時租賃出行策略。

（3）同理 ，當 (βCR2- βCR3)xz -(CR2-CR3)x +βCR3z + ?QR-CR3+CR1< 0 時，U'2(0) < 0，U'2(1) > 0，y=0 為平衡點，出行者選擇傳統出行方式為穩定策略。當出行者收益（政府補貼和效用增加值）低于額外支出時，出行者會選擇傳統汽車租賃出行策略。

2.3 政府的漸進穩定性分析

（1）當(βCR3-βCR2)xy-(αCM+M)x-βCR3y+M-ρCG= 0時，U3(z) ≡0,政府策略選擇不會隨著時間推移而改變，處于演化穩定狀態。

（2）當(βCR3-βCR2)xy-(αCM+M)x-βCR3y+M-ρCG> 0 時，U'3(0) > 0，U'3(1) < 0，z=1 為平衡點，政府扶持為穩定策略。政府環境治理損失額M，政府對企業補貼αCM，對出行者補貼βCR2、βCR3和成本投入ρCG均對政府扶持策略產生影響。當政府治理環境損失額度高于扶持支出（成本投入、對企業補貼和對出行者補貼）時，政府會選擇扶持策略。

（3）同理 ，當(βCR3-βCR2)xy-(αCM+M)x-βCR3y+M-ρCG< 0 時，U'3(0) < 0，U'3(1) > 0，z=0 為此時平衡點，政府不扶持為穩定策略。當政府治理環境損失額度低于扶持支出（成本投入、對企業補貼和對出行者補貼）時，政府會選擇不扶持策略。

綜上可得，新能源汽車分時租賃博弈系統不會固定地穩定于某一策略集合，模型中任一參數或某一方選擇概率的變動都會引起三方調整各自的策略選擇。同時，我們應該注意到，當企業和出行者的收益均高于額外支出時，才會同時選擇新能源汽車分時租賃模式，即x→1，y→1；而政府只有當環境治理的損失額高于財政投入總額時才會選擇扶持策略，即z→1。因此，一方面由于環境損失額難以衡量，政府應加強環保意識，在產業發展初期加大對新能源的補貼力度；另一方面，政府應加強宣傳，增強企業和出行者的環保意識，提升企業對自身環保形象的重視和出行者對新能源出行的感知效用。

3 數值仿真

通過以上分析可知，政府在新能源汽車分時租賃行業發展中發揮重要作用，為進一步更直觀地分析政府補貼系數、投入強度系數變動對演化結果的影響，本文采用matlab7.0對演化系統穩定性進行數值仿真分析，假設時間步長?t=0.01，企業、出行者和政府三方行為選擇概率初始值均為0.5。借鑒文獻[19]將參數系數取值0.1、0.5和0.9，分別表示高等強度、中等強度和低等強度的行為狀態下，得到的系統情況如下。

3.1 政府財政補貼行為分析

3.1.1 企業財政補貼力度對博弈方演化的影響分析

通過圖1 可以看出，當α取值為0.1、0.5 和0.9 時，隨著時間的推移，系統均穩定于均衡點（1，1，0），即企業會選擇提供策略，出行者會穩定于選擇策略，政府會選擇退出扶持。這一方面說明政府對企業的財政補貼有助于加強企業的技術創新、服務提升，從而加快新能源汽車分時租賃模式的推出，為出行者提供更好的出行體驗，使出行者逐漸選擇并趨于穩定；另一方面說明隨著時間的推移，不需要借助政府的扶持，新能源汽車分時租賃市場也會逐漸趨于健康穩定的發展態勢，因此政府的財政補貼行為會逐漸演化為0，即政府退出扶持。

圖2表示不同企業財政補貼力度下企業的動態演化軌跡。可以看出，在系統初期，對企業的財政補貼力度越高，越有利于企業積極提供新能源模式；隨著時間推移，中等力度的財政補貼下企業短暫地穩定于提供策略；而后期，低力度的補貼反而能促使企業更快地穩定。究其原因，在市場發展初期，高強度的財政補貼會刺激新能源汽車、互聯網等企業積極地投入新能源汽車分時租賃市場，當發展到一定階段后，高強度補貼反而會抑制企業自主創新、自主研發的積極性，而低強度的補貼更有利于企業高效地加入市場競爭中。

3.1.2 出行者財政補貼力度對博弈方演化的影響分析

通過圖3 可以看出，當β取值為0.1、0.5 和0.9 時，隨著時間的推移，系統均穩定于均衡點（1，1，0）。出行者向選擇新能源汽車分時租賃出行方向演化，并最終趨于穩定，這說明政府直接補貼會有效地激勵出行者選擇，從而有利于分時租賃模式的穩定發展。進一步地，受需求端的拉動，企業也逐漸向選擇提供新能源汽車分時租賃演化，并最終趨于穩定。同時，由于市場漸趨穩定，同時考慮到成本，政府行為會隨著時間的推移逐漸趨近于0，即最終退出扶持。

圖3 不同企業補貼力度下的企業演化軌跡

圖4表示不同出行者財政補貼力度下出行者的動態演化軌跡。可以看出，不同政府補貼力度下，出行者均會最終演化至選擇策略，只是演化速率不同，越高強度的補貼力度會越快地使出行者演化至穩定狀態。究其原因，出行者對汽車分時租賃新興市場的價格的敏感度較高，越高力度的補貼越能激發出行者選擇汽車分時租賃的積極性。

圖4 不同出行者補貼力度下的系統演化軌跡

3.2 政府公共投入行為分析

通過圖5 可以看出，當ρ取值為0.1、0.5 和0.9 時，隨著時間的推移，系統均穩定于均衡點（1，1，0），即企業會選擇提供策略，出行者會選擇新能源汽車分時租賃出行方式，政府會選擇退出扶持。政府在充電樁、公共停車場、停車費優惠等方面的公共投入對企業和出行者的行為選擇有積極的激勵作用，對市場的快速健康發展有顯著的促進作用。這一方面說明政府對新能源汽車分時租賃模式的公共投入有助于解決普遍存在的停車網點不夠、受續航里程和充電樁的制約，無法真正做到隨借隨還等問題，可以有效地激勵企業提供新能源汽車分時租賃模式；另一方面說明政府的公共投入有助于改善新能源汽車分時租賃的市場環境，更好地滿足人們便捷性、經濟性和樂趣性的需求，促使出行者逐漸穩定于新能源出行方式。同時，隨著時間的推移，政府會退出扶持。

圖5 不同出行者補貼力度下的出行者演化軌跡

圖6 和圖7 分別表示不同政府公共投入力度下企業和出行者的動態演化軌跡。可以看出，不同的投入力度下，企業和出行者均會演化至選擇提供新能源汽車分時租賃，只是演化速率不同，高強度的投入力度可以促使企業和出行者更快地演化至穩定狀態。究其原因，政府高強度的投入，一方面有助于更快地解決市場存在的問題，從而更有助于企業加快發展；另一方面有助于更快地創造良好的出行體驗環境和滿足出行者需求，從而更有利于出行者做出相應的選擇。

圖6 不同政府公共投入力度下的系統演化軌跡

圖7 不同政府公共投入力度下的企業演化軌跡

圖8表示不同政府公共投入力度下政府的動態演化軌跡。可以看出，不同的投入力度下，政府均會演化至退出市場扶持，只是演化速率不同。越高強度的公共投入力度下，政府退出的速率越慢。究其原因，在越高強度的公共投入下，新能源汽車分時租賃市場越能更快地趨穩，從而政府會獲得更多的公共利益。雖然越高的投入力度下政府付出的成本越高，但是相較之下遠低于減緩交通擁堵和降低環境污染等方面的收益，因此從自身利益考慮，政府會延緩退出扶持。

圖8 不同政府公共投入力度下出行者演化軌跡

4 結論及建議

4.1 結論

本文在政府驅動視角下，基于演化博弈的基本理論構建了企業、出行者和政府三方博弈模型，探討了系統演化的內在機理，并運用Matlab 7.0 軟件仿真分析了政府對企業補貼、政府對出行者補貼和政府公共投入3 個參數變動對系統演化路徑的影響，得出以下結論：

（1）政府驅動是新能源汽車分時租賃市場健康穩定發展的有力推動因素。政府財政補貼和公共投入行為均會促使企業和出行者向著提供新能源汽車分時租賃和選擇新能源汽車分時租賃出行方向演化，只是不同的驅動措施下，演化的速率有所差異。隨著時間的推移，政府均會選擇退出扶持策略。特別地，在公共投入措施下，由于自身利益的驅使，政府投入力度越大，退出速率越慢。

（2）對企業而言，一方面，政府公共投入的激勵作用明顯，越高強度的政府公共投入力度，會促使企業越快穩定于提供新能源汽車分時租賃方式。另一方面，政府對企業補貼的激勵作用隨著時間推進會減弱，在初期，補貼力度越高，越有利于企業積極提供新能源汽車分時租賃模式；其后，中等力度的補貼占據優勢地位；在后期，低力度的補貼反而能促使企業更快地趨于穩定。

（3）對出行者而言，政府公共投入和出行者補貼的激勵作用均明顯，說明出行者注重出行體驗和對對價格敏感。具體而言，政府對出行者的財政補貼強度越高，出行者會越快地演化至穩定狀態；同樣，越高強度的政府公共投入力度越有利于出行者選擇新能源汽車分時租賃模式。

4.2 對策建議

基于以上分析，本研究提出下列建議：

圖9 不同政府公共投入力度下的政府演化軌跡

（1）政府應充分發揮政策調控作用。一方面，政府應在行業發展初期提供政策扶持，例如適當加大對企業和消費者的補貼力度、為新能源分時租賃行業提供城市道路專用停車位、為充電樁等配套設施建設提供政策優惠等；另一方面，政府應通過政策約束、行政處罰等措施進一步加強行業安全管理、規范行業運行秩序、保障用戶權益，以促進新能源分時租賃行業健康穩定發展。

（2）政府扶持政策應精準、聯合實施。一方面，由于新能源汽車分時租賃具有重資產、重規模特征，政府在產業發展初期應對企業提供高水平運營補貼，當產業逐步發展穩定后再按照一定標準進行補貼退坡；另一方面，政府應聯合實施以發放補貼為主的貨幣政策和以基礎設施投入為主的財政政策，以促使新能源汽車分時租賃市場更快趨于穩定。

（3）政府應完善退出機制。根據仿真結果，一方面，當新能源汽車分時租賃市場發展至一定階段后，政府財政補貼反而會抑制企業自主創新和自主研發的積極性，阻礙市場的健康發展；另一方面，隨著用戶群體逐漸穩定，政府財政補貼對消費者的激勵作用也逐漸降低。因此，政府應適時取消補貼和公共投入，完善市場退出機制，以保障新能源分時租賃行業在市場競爭中持續穩定發展。

本研究一定意義上揭示了新能源汽車分時租賃市場中政府、企業和出行者的行為選擇，得到了一些重要的結論，為新能源汽車分時租賃市場發展提供了一定的理論依據。但本研究仍存在一定的不足：（1）研究未涉及其他利益相關者；為簡化分析，政府驅動未考慮政策、法律、環境等因素的影響；（2）限于調研條件，參數賦值僅反映大致情況，且缺乏實際案例的分析支撐，這也是今后深入研究的一個方向。