基于CPFD的甲烷水合物氣泡生成特性數(shù)值模擬

崔海朋，馬志宇

（青島杰瑞工控技術(shù)有限公司，山東 青島 266061）

天然氣水合物（Natural Gas Hydrate, NGH）也稱可燃冰，是在低溫高壓條件下由天然氣中小分子氣體與水共同作用形成的籠狀晶體化合物，廣泛存在于陸域永久凍土和海底沉積物之中，是潛在的新型能源[1-3]。同時，海洋工程的擾動及海底震動都會打破可燃冰的平衡狀態(tài)，導(dǎo)致其分解產(chǎn)生大量甲烷氣體[4]。

在可燃冰鉆采過程中的物質(zhì)分解與甲烷氣體泄露控制研究領(lǐng)域，甲烷水合物生成動力學(xué)的研究對了解海底天然氣水合物的成藏機(jī)理、分布情況均有著重要的意義[5]，國內(nèi)外眾多學(xué)者為此開展了大量的研究工作。Hand Y P等[6]在研究微孔硅質(zhì)玻璃介質(zhì)中水合物特性時發(fā)現(xiàn)水合物的分解溫度降低了8℃。Clarke M[7]建立了預(yù)測甲烷水合物在多孔介質(zhì)中的熱力學(xué)生成模型。Riestenberg D等[8]研究了甲烷水合物在多孔斑脫巖中的分解特性。洪雋天等[9]提出了一種在任意應(yīng)力狀態(tài)下可燃冰分解的數(shù)值模擬方法，研究了不排水條件下可燃冰分解對海底邊坡穩(wěn)定性的影響。賈佳林等[10]試驗(yàn)研究了定容條件下，甲烷水合物在含水量不同的多孔海泥中的生成特性。陳召健[11]通過含氣泡介質(zhì)聲速、衰減系數(shù)模型和平穩(wěn)隨機(jī)介質(zhì)理論建立海底冷泉?dú)馀菽Ｐ停媒诲e網(wǎng)格有限差分法對海底冷泉中的甲烷氣體的地震效應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值模擬。陳艷等[12]基于計算顆粒流體力學(xué)（Computational Particle Fluid Dynamics, CPFD）方法對變徑流化床反應(yīng)器內(nèi)的氣固流動特性數(shù)值模擬，研究不同氣速及不同初始物料量對流化床反應(yīng)器氣固流動特性的影響，得到流化床內(nèi)顆粒體積分?jǐn)?shù)、顆粒速度以及顆粒停留時間的分布。馬華慶等[13]基于計算流體力學(xué)方法對比研究了不同顆粒物形狀對噴動流化床中的氣體特性的影響。車豪[14]數(shù)值模擬了流化床中內(nèi)部流場、溫度場及組分濃度等不同操作條件對甲烷化特性的影響規(guī)律。李文慶等[15]采用CFD—DEM耦合的數(shù)值模擬方法，研究了水合物顆粒間聚并、顆粒與管壁之間的粘附作用，建立三維含水合物的固液管道模型，分析不同流速和不同孔徑比下的流動狀態(tài)。侯朋朋等[16]采用CFD—PBM模型對水合物氣泡行為變化進(jìn)行Fluent模擬，結(jié)果表明，通過CFD—PBM計算得到水合物漿液體系中氣泡大小分布能夠較好地預(yù)測水合物顆粒分解出氣相后的漿液流動特性。 梁海峰[17]開展了多孔介質(zhì)中的甲烷水合物降壓分解的數(shù)值模擬，測得了多孔介質(zhì)中甲烷水合物的相平衡曲線。卜慶濤等[18]采用實(shí)驗(yàn)室物理模擬與實(shí)驗(yàn)儲層數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，獲得了水合物儲層聲學(xué)特征，并構(gòu)建了對應(yīng)條件下的近似地質(zhì)模型和聲波觀測系統(tǒng)，對比分析實(shí)驗(yàn)?zāi)M與數(shù)值模擬獲得結(jié)果的異同。

目前的研究以不同溫度、壓力條件下的甲烷水合物分解為研究重點(diǎn)，而針對海底不同擾動下底層顆粒物對甲烷水合物分解的氣泡特性的研究較少，本文基于CPFD方法，在首先驗(yàn)證了模型有效性的基礎(chǔ)上，模擬研究了二維流化床中不同顆粒物濃度、直徑對甲烷氣泡的影響，結(jié)論可為實(shí)際工程作業(yè)提供一定的借鑒意義。

1 建模及數(shù)值方法

1.1 幾何模型

甲烷氣泡在鼓泡流化床層中的形成和傳播會影響其熱量和質(zhì)量的傳遞特性，采用CPFD方法研究流化床中氣體的鼓泡特性已有成熟的應(yīng)用[19-20]。本文建立的甲烷流化床鼓泡幾何模型如圖1所示。為避免邊界效應(yīng)對甲烷氣泡的影響，反應(yīng)裝置直徑為5 m，高度為8 m，空氣層厚度為3 m，流化床層厚度為5 m。

圖1 甲烷流化床鼓泡幾何模型

1.2 數(shù)學(xué)模型

本文采用的CPFD 方法，本質(zhì)上是基于顆粒計算單元多相流方式的數(shù)值模擬方法，該方法能夠在三維空間內(nèi)將顆粒相和流體相耦合[21-22]，其控制方程[23-24]如下。

兩相流中氣體連續(xù)性方程：

式中：εg為氣體相體積分?jǐn)?shù)；ρg為氣相密度，kg/m3；ug為氣相速度，m/s。

氣相的動量方程：

式中：p為壓力，Pa；τg為氣體應(yīng)力張量；g為重力加速度，m/s2；F為顆粒與氣體間的動量交換率。

氣固動量交換率F的計算方程為：

式中：f為顆粒概率函數(shù)；Dp為曳力系數(shù)；up為顆粒速度，m/s；mp為顆粒質(zhì)量，kg；ρρ為顆粒密度，kg/m3。

顆粒相動量方程：

式中：εp為氣體相體積分?jǐn)?shù)，τp為顆粒間正作用力：

式中：ps為壓力常數(shù)，Pa；ε為常數(shù)，ε=10-7；εcp為顆粒緊密推擠時的體積分?jǐn)?shù)；β為常數(shù)，β=2～5。

氣固曳力模型方程：

式中：μg為氣體動力粘度；fb為常數(shù)；r為顆粒半徑；本文曳力系數(shù)為線性化曳力系數(shù)，Dp=0.2。

1.3 流域設(shè)置

選用歐拉多相流分離模型，粘性相為層流，使用歐拉聯(lián)系—離散型多相交互作用定義空氣與顆粒相間相互作用拓?fù)洌唧w流域設(shè)置如表1所示。

表1 流域參數(shù)設(shè)置

1.4 模型有效性驗(yàn)證

為驗(yàn)證上述流域設(shè)置與流域網(wǎng)格劃分的正確性，首先以文獻(xiàn)[25]中的顆粒參數(shù)與試驗(yàn)結(jié)果為先驗(yàn)條件，數(shù)值模擬了顆粒濃度為40.2%、顆粒直徑為5×10-4m條件下的氣泡生成，對比曲線如圖2所示。

圖2 計算與試驗(yàn)驗(yàn)證對比曲線

從圖2可以看出，計算結(jié)果曲線與試驗(yàn)結(jié)果總體變化趨勢一致，試驗(yàn)結(jié)果基本沿計算結(jié)果曲線兩側(cè)均勻分布，經(jīng)擬合計算，二者非線性擬合度指標(biāo)RNew為92.24%，滿足數(shù)值模擬的環(huán)境設(shè)置要求。

2 計算結(jié)果分析

2.1 方案設(shè)計

在驗(yàn)證了流域設(shè)置滿足計算要求的基礎(chǔ)上，本文進(jìn)一步研究了不同顆粒物濃度、顆粒物直徑共25種工況對生成甲烷氣泡直徑、生成閾值的影響，具體方案如表2所示。

表2 顆粒物參數(shù)設(shè)計表

2.2 顆粒物濃度對氣泡直徑影響分析

海底擾動必然打破底層附著顆粒物的平衡狀態(tài)，引起底層顆粒濃度變化。通過模擬不同顆粒濃度下的甲烷水合物氣泡直徑變化，可以進(jìn)一步分析顆粒濃度對氣泡生成直徑的影響，計算對比曲線如圖3所示。

圖3 顆粒物濃度對氣泡直徑的影響對比

由圖3可見，甲烷水合物氣泡的生成直徑與底層顆粒物濃度存在緊密的聯(lián)系。隨著物理時間推移，氣泡直徑呈逐漸增大趨勢；且任意顆粒直徑條件下，甲烷水合物生成氣泡直徑與顆粒濃度呈正相關(guān)變化，但在T=0.18 s時，C=15%顆粒濃度下的氣泡直徑突變?yōu)樽畲螅?jīng)分析，認(rèn)為原因是低濃度顆粒環(huán)境下環(huán)境壓強(qiáng)較小，并在向上浮動過程中，逐漸脫離顆粒濃度束縛而產(chǎn)生的躍變。

由圖3(a)可以看出，在T=0.03 ～ 0.15 s時，顆粒濃度為15%生成的氣泡直徑顯著小于其他顆粒濃度下的氣泡直徑，圖中其他濃度下的氣泡直徑在T=0.025 s時，存在明顯的直徑躍變；由圖3(a)和圖3(b)可見，顆粒直徑較低時，生成的甲烷氣泡直徑存在明顯的階梯狀；不同顆粒濃度下甲烷氣泡直徑的突變曲線數(shù)量隨著顆粒物直徑的變大與物理時間的推移，逐漸減少且趨于平緩。

2.3 顆粒物直徑對氣泡直徑影響分析

海底擾動引起顆粒濃度變化的同時，也必然帶動不同直徑顆粒物的混合，本文采用5種均等顆粒直徑工況，對甲烷水合物氣泡生成直徑進(jìn)行模擬，以探究不同顆粒直徑對甲烷水合物氣泡正成直徑的影響，計算對比曲線如圖4所示。

圖4 顆粒物直徑對氣泡直徑的影響對比

由圖4可見，任意顆粒濃度下，甲烷水合物氣泡的生成直徑隨著顆粒物直徑的增大而減小，其中，顆粒物直徑r=0.000 1時，生成的氣泡直徑顯著大于其他顆粒直徑下生成的氣泡直徑；低濃度時，存在顯著的階梯狀曲線變化，隨著顆粒濃度的增大，曲線趨于平緩；隨著濃度的增加，曲線突變時間節(jié)點(diǎn)逐漸后移，突變曲線數(shù)量逐漸減少，且除r=0.000 1 m的曲線外，其他氣泡直徑曲線間距逐漸減小，生成的氣泡直徑基本一致，但在T=0.18 s時刻，仍存在部分曲線突變現(xiàn)象，分析其變化與環(huán)境壓強(qiáng)和溫度有關(guān)，有待進(jìn)一步深入研究。

2.4 生成閾值影響分析

探究顆粒狀態(tài)與閾值間的關(guān)聯(lián)性，對實(shí)際作業(yè)過程中合理控制生成閾值，防止甲烷氣泡的過度生成具有重要意義，本文進(jìn)一步分析了流化床中顆粒物對甲烷水合物氣泡生成閾值的影響，計算對比曲線如圖5和圖6所示。

圖5 顆粒濃度對閾值的影響

圖6 顆粒物直徑對閾值的影響

由圖5可見，隨著顆粒濃度的增加，甲烷水合物氣泡生成閾值無明顯規(guī)律性變化，3條曲線呈現(xiàn)先降低再減少的變化趨勢此外，隨著顆粒物半徑的增大，閾值呈逐漸降低的變化趨勢，且r=0.000 4與r=0.000 5時，閾值變化基本一致，且閾值最為接近。

由圖6可見，除C=15%閾值曲線外，其余閾值曲線隨顆粒直徑的變大成逐漸降低趨勢，且閾值較為接近。對比圖5與圖6，顆粒物直徑對甲烷水合物氣泡生成閾值的影響大于顆粒濃度對其影響，閾值對顆粒物直徑的敏感度更高。

3 計算流場分析

前文分析了流化床中顆粒濃度、顆粒物直徑對甲烷水合物生成氣泡的影響結(jié)果，為進(jìn)一步描述不同工況下甲烷水合物氣泡生成過程中的物理變化，以C=45%的顆粒濃度為例，分析其不同顆粒直徑下的氣泡生成過程的流場現(xiàn)象，如圖7所示。

圖7 甲烷水合物氣泡變化流場

由圖7可見，當(dāng)流化床內(nèi)顆粒濃度C=45%時，隨著顆粒物直徑的增加，甲烷水合物生成氣泡逐漸呈現(xiàn)扁平化發(fā)展，氣泡直徑逐漸減少，與圖4(c)中的曲線變化趨勢表現(xiàn)為一致性；此外，隨著顆粒物直徑的增加，氣泡邊緣的顆粒物體積分?jǐn)?shù)厚度逐漸增加，氣—固間相互耦合作用加強(qiáng)，由此，可以推論隨著顆粒物直徑的增加，導(dǎo)致相同空間域內(nèi)的氣泡外圍壓力增加，進(jìn)而導(dǎo)致氣泡發(fā)展呈現(xiàn)圖中趨勢。

4 結(jié) 論

本文基于CPFD方法，分析了流化床定容顆粒密度條件下，不同顆粒濃度、不同顆粒直徑對甲烷水合物氣泡生成特性的影響。主要研究結(jié)論如下：

（1）本文采用的CPFD方法及流域設(shè)置可有效對甲烷水合物氣泡進(jìn)行模擬，計算值與試驗(yàn)值的非線性擬合度為92.24%。

（2）在本實(shí)驗(yàn)條件范圍內(nèi)，任意顆粒直徑條件下，甲烷水合物生成氣泡直徑與底層顆粒濃度呈正相關(guān)變化；任意顆粒濃度下，甲烷水合物生成氣泡直徑與底層顆粒物直徑呈負(fù)相關(guān)變化。

（3）可燃冰鉆采過程中，海底顆粒物直徑對甲烷水合物氣泡生成閾值的影響大于顆粒濃度對其影響，氣泡生成閾值對顆粒物直徑的敏感度更高。