基于靈敏度分析的鋼鋁混合客車骨架優化設計

孫 斌， 吳長風， 葉松奎， 陳詩穎， 程梓豪， 王文甲

(廈門金龍聯合汽車工業有限公司， 新能源客車電控與安全技術國家地方聯合工程實驗室， 福建 廈門 361023)

采用純鋼材薄壁梁矩管的客車骨架結構剛強度高、承載能力好，但卻存在骨架較重、無法輕量化等弊端。采用純鋁合金型材薄壁梁的客車骨架結構輕量化效果明顯，但卻存在骨架剛強度低、安全系數不高等缺點。而鋼鋁混合骨架有效結合了二者的優點，使得力學性能良好的同時實現了輕量化效果[1-3]。

本文通過有限元仿真選出“X”型鋁合金截面，并結合靈敏度分析進行客車骨架的尺寸優化設計和對比分析。

1 確定鋁合金型材截面

大量研究資料表明，簡單使用鋁合金矩形薄壁梁替代鋼材矩形薄壁梁，要想達到相同的剛度值，前者厚度大約為后者厚度的3倍[4-5]，而鋁合金材料的密度卻只有鋼材的1/3。因此，在保證剛度值等力學性能不變的前提下，簡單將矩形薄壁梁用鋁合金材料替換鋼質材料是無法實現輕量化效果的?？紤]到鋁合金可以擠壓成型，相比于鋼材可以對鋁合金梁件截面進行不同設計，從而在相同截面厚度時能提高其力學性能[6-8]。本文結合焊接工藝和制造難度等因素提出“日”、“田”和“X”等3種字型的鋁合金截面，通過有限元仿真選出最佳截面。

1.1 彎曲工況有限元仿真

分別建立長寬高為400 mm×160 mm×120 mm的鋼材矩形薄壁梁與3種不同截面的鋁合金矩形薄壁梁，賦予它們的厚度均為1 mm。給定所有模型的邊界條件均為薄壁梁的一端進行完全約束；另一端施加方向豎直向下大小為100 N的載荷。進行有限元分析，可得鋼、鋁矩形薄壁梁的彎曲工況位移云圖如圖1所示，最大位移對比見表1。

表1 各模型彎曲工況最大位移 ×10-3 mm

(a) 鋼材矩形薄壁梁位移云圖

1.2 扭轉工況有限元仿真

模型的建立與賦予的厚度均與彎曲工況相同。給定所有模型的邊界條件均為對鋼、鋁矩形薄壁梁的一端進行完全約束;另一端施加大小為2 400 N·mm的力偶。進行有限元分析,可得鋼、鋁矩形薄壁梁的扭轉工況最大位移對比見表2，各種模型的截面積質量見表3。

表2 各模型扭轉工況最大位移 ×10-3 mm

表3 各模型的截面積質量 kg

結合表1、表2和表3，以及本文研究的純電動客車骨架結構的基礎車型有一定的力學性能余量，綜合考慮其力學性能和輕量化效果。本文選取“X”型鋁合金截面替代原鋼質矩形薄壁梁。

2 基于靈敏度分析確定鋁合金位置

在保證客車骨架結構力學性能的前提下，實現其輕量化必須確定鋁合金型材的分布位置。本文采用靈敏度法確定鋁合金型材的具體分布位置。

以該款整車骨架零部件(共1 042個)的截面厚度為設計變量進行靈敏度分析。使用Hypermesh軟件在Control Cards中設置Sensitivity和Sensout卡片后通過Optistruct求解器對客車骨架所有零部件進行靈敏度分析，并輸出靈敏度分析結果slk文件。由結果文件可以得到各個設計變量對客車骨架質量的靈敏度Sm和加權柔度的靈敏度Sc。本文靈敏度分析的設計變量較多，只選取質量靈敏度和加權柔度靈敏度較大的前20個零部件進行展示，分別見表4和表5。

表4 部分客車骨架質量靈敏度值

表5 部分客車骨架加權柔度靈敏度值

為了更加清楚直觀地體現客車骨架質量與加權柔度之間的關系，計算兩者的相對靈敏度值Sr=Sc/Sm，從而保證后續的尺寸優化結果能滿足各性能的要求。計算客車骨架結構的1 042根鋼矩管的Sr，為了更好的表示，對其進行去量綱和歸一化?？色@得其相對靈敏度值Sr在-1～0內的取值情況,如圖2所示。取Sr較小的前30%共313根鋼矩管替換成等規格、等厚度的“X”型鋁合金薄壁梁。由相對靈敏度理論可知，被替換的313根鋼矩管對整車骨架性能影響較小，對質量影響較大。符合鋁合金型材的替換原則。其在客車骨架中的位置分布如圖3所示。

圖2 客車骨架各設計變量相對靈敏度值

圖3 替換為“X”型鋁合金薄壁梁的位置分布圖

將圖3所示的位置用等規格、等厚度的“X”型鋁合金薄壁梁替換原鋼矩管后，重新建立客車整車的鋼鋁混合骨架有限元模型。

3 尺寸優化與對比分析

3.1 尺寸優化

尺寸優化是目前結構優化中最為成熟的優化技術。在結構形狀確定的情況下，對截面參數進行優化設計，所以也稱為參數優化[9-10]。本部分將對前面建立的鋼鋁混合客車骨架結構進行尺寸優化，使得滿足結構力學性能的同時實現輕量化。以客車骨架共 1 042根鋼鋁混合薄壁梁的截面厚度為設計變量，以整車骨架質量為約束條件，以加權柔度最小為目標函數[11-13]。即尺寸優化的數學表達式如下：

findx=[x1x2…xn]T

minC(ρ)=UTKU

s.t.m≤m0,xmin≤xi≤xmax

式中：xi為客車骨架各薄壁梁的截面厚度；C為結構的總柔度；U為位移矩陣；K為尺寸優化前的總剛度矩陣；m0、m分別為客車骨架尺寸優化時的約束質量和優化后的總質量，原骨架質量2.1 t，因此此處m0設置為2 t；xmin為各薄壁梁截面壁厚的下限值，此處設值為0.5 mm；xmax為各薄壁梁截面壁厚的上限值，此處設置為每根方鋼原壁厚的2倍。

將邊界條件設置好的客車鋼鋁混合骨架有限元模型通過Optistruct求解器求解。經過6步迭代運算，得到尺寸優化計算結果如圖4所示。由圖4可知，尺寸優化后的鋼鋁混合薄壁梁被賦予了新的壁厚。由于尺寸優化后的壁厚結果為一具體值，考慮到生產工藝以及型材標準壁厚需要對其進行圓整處理，圓整后的部分數據見表6。經過圓整處理后，得到最終的客車骨架有限元模型。

圖4 尺寸優化計算結果

表6 部分優化前后方鋼的厚度值 mm

3.2 對比分析

對尺寸優化后的客車骨架結構進行力學性能對比分析。本文主要考慮靜態剛度和強度。

3.2.1 剛度對比分析

客車的剛度主要包括彎曲剛度和扭轉剛度。優化設計前后的剛度值與質量對比見表7。

表7 尺寸優化前后客車骨架質量與剛度值

由表7可知，優化設計后的鋼鋁混合骨架尺寸與優化前的全鋼骨架相比，質量減輕了0.193 t，減重率達到了9%；扭轉剛度增加了343 kN·m/rad，增幅達到了16%；彎曲剛度減少了1 035 N/mm，減幅為7%，但仍滿足企業標準。

3.2.2 強度對比分析

靜強度分析時，采用典型四工況。優化前后各工況最大應力值對比見表8。

由表8可知，基于相對靈敏度的鋼鋁混合車身尺寸優化后與原始純鋼車型相比，底架和車身在各工況下的最大應力值均有所降低。對于高強鋼部分，由于底架采用Q700高強度鋼，屈服應力為700 MPa，車身采用Q345鋼材，屈服應力為345 MPa。由表8可知，尺寸優化后客車骨架各部位最大應力值均未超過其屈服應力。同時替換鋼材的鋁合金部分的應力也未超過其屈服應力240 MPa，從而驗證了本次優化的科學性和合理性。

表8 尺寸優化前后客車骨架各位置最大應力值 MPa

4 結束語

本文基于相對靈敏度的鋼鋁混合車身的尺寸優化，并對優化前后骨架結構的數據進行了對比。結果表明，在提高力學性能的同時，達到了輕量化效果，減重率達到了9%。