一種基于人工地標解碼的定位方法

龔征絳，陳 武，查 楊，周 磊，費煥強，喻擎蒼

（浙江理工大學信息學院，浙江 杭州 310000）

0 引言

機器人在人工智能領域［1-5］一直具有重要應用，在機器人協同［6-12］、運動學參數辨識［13-18］、機器人定位導航［19-23］和機器人離線編程等作業［24-29］中，首先要解決的問題是機器人定位問題［30-35］。機器人定位的精確與否，很大程度上決定該領域的發展。由于定位過程煩瑣，所以尋找一種快速的定位方法越來越重要。

目前的定位方式主要分為基于立體視覺的機器人定位［36-38］、基于全局視覺的機器人定位［39］和基于單目視覺的機器人定位［40-43］3 種方式。

通過地標提供信息是機器人進行探索和尋找的主要方法。地標指能夠為機器人提供外部導航定位信息的載體。地標分為人工視覺地標和自然地標［44-47］。與自然地標相比，人工視覺地標特征顯著、貼放位置隨意和可嵌入特定信息的特點更加實用。

D.Scharstein 等利用尺度相似模式構造了一種自相似人工視覺地標，將一維尺度自相似方波進行二維圖形映射；司秉玉利用小波和分形技術，從信號頻譜角度分析如何設計地標使其能較高效率地識讀，進而提出一種改進的信息嵌入式地標模式；李國棟等［48-49］利用QRCode 作為地標信息載體，控制移動機器人對QRCode 內存儲信息進行提取。

對比以上幾種人工視覺地標發現，機器人采集到這些地標不可避免會產生畸變，導致無法對當前機器人位置進行精確定位。本文提出一種基于單目視覺的人工視覺地標編碼及解碼方法，能夠對機器人攝像頭中心進行快速準確定位。

1 人工視覺地標編碼設計

1.1 單個編碼片編碼方式

采用顏色+圖形設計地標，顏色總體采用黑紅綠藍4 種顏色，0 代表黑色、1 代表紅色、2 代表綠色、3 代表藍色。圖形采用六邊形和圓形。

地標中包含多個編碼片，每個編碼片由中心標定環和外圈6 個六邊形編碼塊組成。

中心標定環有0、1、2、3（黑紅綠藍）4 種顏色可以選擇，外圈的六邊形有且僅有一個六邊形編碼塊為0（黑色），其余5 個編碼塊可以是1、2、3（紅綠藍）中的任意色自由組合。

對單個形態編碼片進行編碼設計，采用0、1、2、3 即黑紅綠藍4 種顏色能夠實現，黑色編碼片是不變的，按其余5個編碼片包括一個中心標定環可以有5 832 種組合。而以黑色編碼片為基準有順時針和逆時針兩種旋轉編碼方向，旋轉無關性指無論以哪種旋轉編碼方向進行編碼碼字都不變，所以有5 832 種組合，編碼片有972 個與旋轉無關的碼字。以黑色編碼塊為基準順時針方向旋轉進行編碼，表現為如下編碼形式（這里黑色編碼塊不列入碼字）。

（1）編碼形式前5 位為1 或2 或3。

（2）編碼形式第6 位可以為0 或1 或2 或3。

（3）編碼形式第7 位為“-”，編碼形式第8 位表示從編碼片右上角開始數，黑色編碼塊所在位置的序號數（不是顏色數）。

（4）編碼形式的前6 位為擋片編碼片碼字。

以圖1（彩圖掃OSID 碼可見，下同）為例，單個形態編碼片顏色形態編碼形式為232211-5，碼字為232211。

Fig.1 Encoding of single coding slice圖1 單個編碼片編碼

1.2 多個編碼片拼接方式

研究多個編碼片的連接關系實現多片的拼接表達，在整個地標中能拆解成兩種基礎連接方式，一種是兩片編碼片的拼接方式，另一種是三片編碼片的拼接方式。兩片編碼片拼接又能分為左拼接和右拼接兩種形式。

兩片編碼片存在相對位置關系，基編碼片自身存在一個基位置，目標編碼片存在一個目標位置。若目標編碼片在基編碼片的左側視為左拼接，若目標編碼片在基編碼片的右側則視為右拼接。通過兩個位置實現兩片編碼片拼接表達式。同樣的，三片編碼片也存在相對位置關系，有兩個基編碼片和一個目標編碼片。以編碼片右上角為基準順時針旋轉，標定編碼塊序號為1、2、3、4、5、6（僅為序號，這里不代表顏色）。

如圖2 所示，對于P1 號編碼片來說，它的右連接編碼片是P2 號編碼片，表示如下：

對于P2 號編碼片來說，它的右連接編碼片是P1 號編碼片，表示為式（2）：

編碼片P1，P2，P3 連接，表示為式（3）：

Fig.2 Encoding slice connection圖2 編碼片連接

1.3 全局唯一人工視覺地標

設計如下算法實現人工視覺地標生成，算法需滿足以下拼接條件：

（1）每一個編碼片αm的碼字不能與其他編碼片αn的碼字重復，見式（4）。

（2）編碼片與相鄰編碼片間有且僅有一個編碼片同色。

（3）中心標定環的圖像面積相同，外圈六邊形編碼塊的圖像面積相同。

（4）中心標定環的圖像面積大于六邊形編碼塊的圖像面積。

在算法生成地標時采用M 陣列思想，采用拼片算法，1×1 尺寸的子窗體在這里體現為單個編碼片，每個子窗體（編碼片）有且僅出現一次，最終實現編碼的全局唯一性。

首先生成編碼片，開辟一塊內存空間用來存放編碼片的碼字。通過初始化函數對編碼片碼字進行枚舉，存放在集合中。每次生成編碼片時，將集合中的元素遍歷取出，和上一塊編碼片進行拼接，同時在集合中刪除該元素。這里有兩種情況：①編碼片實現拼接過程中完全符合拼接條件，直接生成人工視覺地標；②實現拼接過程中無法找到滿足條件的碼字，此時回溯到當前編碼片的前一個編碼片，在集合中重新選擇，程序繼續運行直到完成拼接。生成人工視覺地標要保證生成過程的準確無誤，可生成10×10 至31×31 的人工視覺地標，生成過程如圖3 所示。

Fig.3 Generation of artificial vision landmark圖3 人工視覺地標生成

10×10 規模大小的人工視覺地標如圖4 所示。

Fig.4 Artificial visual landmarks圖4 人工視覺地標

人工視覺地標生成時，存在一個全局唯一的M 陣列（Mij）能夠表示整個人工視覺地標，如式（5）所示。

2 人工視覺地標解碼定位

2.1 碼字方法研究

2.1.1 編碼組件提取方法研究

得到攝像頭光學中心在人工視覺地標上的像素點坐標后，識別出這個中心點所在的編碼片位置，提取這個編碼片的編碼組件。編碼組件包括此編碼片的中心標定環和6 個外圈編碼塊，識別中心點所在位置步驟如下：

（1）整個人工視覺地標進行輪廓鏈連通域提取（原始圖像經過多值化處理，對相同顏色的像素點提取整合形成連通域），并用Image Moments 算法進行圖像處理，提取出所有連通域的像素點（大小、質心）。遍歷選擇連通域中像素點大小最大（上述所設計的人工視覺地標中心標定環的像素點大小遠大于六邊形編碼塊的像素點大小，所以一定是中心標定環）并且與中心點坐標進行差運算值最小的即為距離中心點最近的中心標定環。

（2）中心標定環質心與其他所有連通域質心進行差運算，取絕對值，提取其最小的6 個連通域是中心標定環周圍的6 個外圈編碼塊。

2.1.2 碼字識別方法研究

對一個中心標定環和6 個六邊形編碼塊共7 個編碼組件進行顏色提取，采用RGB 顏色空間到HSV 顏色空間的轉換。

定義顏色分類，當H≥60 &&H<60 時，提取的是紅色，當H>110 &&H<150 時，提取的是綠色，當H>180 &&H<260時，提取的是藍色，當V≥0&&V≤180時，提取的是黑色。

對編碼塊進行位置定義如圖5（編碼形式為232211-5）所示。

（1）遍歷6 個編碼塊與中心標定環質心坐標進行對比，橫坐標最小的標記為4 號位置，橫坐標最大的標記為1 號位置。

（2）遍歷其余4 個編碼塊與中心標定環質心坐標進行對比，橫坐標最小且縱坐標最大的標記為5 號位置，橫坐標最大且總坐標最小的標記為3 號位置。

（3）遍歷最后兩個編碼塊，縱坐標最大的是0 號位置，縱坐標最小的是2 號位置。

以0、1、2、3、4、5 號位置依次順時針提取編碼塊的顏色信息，隨后進行排序，以黑色編碼片為第一位并記錄黑色編碼片所在位置，依次排列，進行編碼片解碼，得到的碼字為232211。

Fig.5 Decoding position of a single code slice圖5 單個編碼片解碼位置

2.2 解碼定位方法研究

2.2.1 中心線擬合求特征點

為解決攝像頭存在的畸變問題，需要建立擬合曲面來消除此畸變，首要解決的問題是確定擬合曲面所需要的特征點。在此，對六邊形編碼塊進行中心線提取。中心線提取首先要提取六邊形編碼塊的銳角頂點坐標，對六邊形編碼塊輪廓鏈進行處理。

（1）計算出與六邊形編碼塊質心坐標距離最近的像素點g，以這個像素點g 為起始點，遍歷一半輪廓鏈的像素點。

（2）計算出在這半個輪廓鏈上與六邊形編碼塊距離最遠的像素點h，這個像素點h 就是解決擬合問題的一個銳角頂點。

（3）再從像素點g 開始遍歷另外一半輪廓鏈。

（4）計算出在這半個輪廓鏈上與六邊形編碼塊距離最遠的像素點k，這個像素點k 就是解決擬合問題的一個銳角頂點，如圖6 所示。

對上述銳角頂點進行多次搜索實驗，得到多組6 個編碼塊銳角頂點數據（x 坐標，y 坐標），對此數據進行最小二乘法擬合，原理見式（6）（其中a，b 為y=a+bx 的系數），快速實現直線的最小二乘法擬合，擬合之后每相鄰兩條直線有交點，這6 個交點即得到的特征點，結果如圖7 所示。

Fig.6 Acute angle vertex search圖6 銳角頂點搜索

Fig.7 Line fitting圖7 直線擬合

2.2.2 二次擬合曲面模型

攝像頭在進行圖像采集任務時，難以避免的問題是會有攝像頭畸變存在。為了減少攝像頭產生的畸變誤差，使攝像頭中心點在人工視覺地標下的坐標盡量準確，需要進行二次曲面擬合，一般的二次曲面方程如式（7）所示。考慮到要調整坐標誤差，保持攝像頭離地高度Z 的值不變，將式（7）轉變成式（8），之后得到變形如式（9）、式（10）所示，其中x，y 是特征點像素坐標，XY 是實際坐標。

6 個特征點的xy 坐標必定不都相等，滿足線性無關性，也即實現了滿秩。

原點設置為照片左上角頂點位置，記為（0，0）。將6個特征點的坐標（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）、（x4，y4）、（x5，y5）、（x6，y6）以及現實坐標X1、X2、X3、X4、X5、X6進行方程組求解，得到未知數a1、b1、c1、d1、e1、f1，從而進行橫坐標方向上的曲面擬合。同樣地，進行縱坐標方向上的曲面擬合，將6 個特征點 的坐標（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）、（x4，y4）、（x5，y5）、（x6，y6）以及現實坐標Y1、Y2、Y3、Y4、Y5、Y6進行方程組求解求得曲面，其中（X1，Y1）、（X2，Y2）、（X3，Y3）、（X4，Y4）、（X5，Y5）、（X6，Y6）為現實坐標，用千分尺進行精確測量，在二次曲面基礎上定位得到攝像頭中心像素坐標到現實坐標的轉換。

3 實驗結果分析

人工視覺地標生成編碼采用Intel Core i5-4200U 2.3GHz處理器，16G 內存。人工視覺解碼采用樹莓派3B+，攝像頭采用Raspberry P（iB）型。

3.1 地標生成編碼實驗

改進后的單個編碼片總共有972 種，可以編碼生成10×10 至31×31 大小的人工視覺地標，將10×10 至30×30（31×31的人工視覺地標生成運行時間不穩定，不列入統計）的運行時間繪制成表格1 并做成折線圖8。

Table 1 Matrix generation time表1 矩陣生成時間

Fig.8 Artificial visual landmark generation time圖8 人工視覺地標生成時間

在生成人工視覺地標時，同時生成唯一一個人工視覺地標編碼矩陣，圖4 的對應編碼矩陣如表2 所示。

3.2 地標解碼定位實驗

將樹莓派攝像頭固定在人工視覺地標正上方進行解碼定位實驗，攝像頭拍攝的是640×480 像素照片，如圖9 所示。攝像頭中心所在編碼片的6 個特征點（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）、（x4，y4）、（x5，y5）、（x6，y6）進行二次曲面擬合，得到曲面圖如圖10、圖11 所示。其中圖10 是X 方向上擬合后的二次曲面，圖11 是Y 方向上擬合后的二次曲面。

Table 2 Coding matrix表2 編碼矩陣

Fig.9 Original image圖9 原圖

Fig.10 X direction quadratic surface圖10 X 方向二次曲面

Fig.11 Y direction quadratic surface圖11 Y 方向二次曲面

通過這兩個擬合曲面實現攝像頭中心所在六邊形編碼片圖像像素點坐標到現實坐標的變換，省卻了傳統標定方法的繁雜步驟，能夠快速進行坐標變換。

將擬合直線交點得到的6 個特征點經過二次曲面擬合程序編譯運行，得到攝像頭中心坐標、攝像頭中心所在編碼片的碼字，如圖12 所示。攝像頭中心現實坐標通過擬合曲面得到如下坐標：（126.452，107.187），這里世界單位坐標以毫米為單位。攝像頭中心所在編碼片的編碼形式為311222-4，碼字為311222。

Fig.12 Decoding diagram圖12 解碼

3.3 插值點誤差分析

控制電機將攝像頭移動，得到移動前后攝像頭中心像素點坐標位置。圖13 為移動后的解碼圖。

如圖13，移動前攝像頭中心現實坐標為（126.452，107.187），其像素坐標為（320，240）。移動一次后，攝像頭中心現實坐標為（127.775，111.262），其像素坐標為（330，246）。

Fig.13 Decoded image after moving圖13 移動后的解碼

移動兩次后，攝像頭中心現實坐標為（129.098，115.337），進行插值點誤差分析，得到此時攝像頭中心像素坐標為（342，253），比較前兩次的像素坐標差，X 方向有2個像素點誤差，Y 方向有1 個像素點誤差。

進行100 次插值點誤差分析實驗，得到其中5 次實驗的結果如表3 所示。其中X 方向上最大誤差為3 個像素，最小誤差為0 個像素；Y 方向最大誤差為2 個像素，最小誤差為0 個像素，滿足定位精度要求，換成像素精度是0.047mm/像素，而黑白棋盤格標定板定位的像素精度是0.17mm/像素，提高了0.123mm/像素精度。

Table 3 Comparison of interpolation point results表3 插值點結果對比

4 結語

本文分析了現有人工視覺地標現狀，針對攝像頭中心點定位問題提出一種新型人工視覺地標的編碼以及解碼方法，快速實現人工視覺地標生成，并采取特征點擬合定位方法針對此地標進行解碼。實驗表明，人工視覺的編碼生成速度快，根據此人工地標進行的解碼完成度高，中心定位準確，比傳統棋盤格標定定位提高了0.123mm/像素的精度。后續工作要進行機械臂相對運動進行機械臂誤差糾正，以此調整機械臂，檢測機械臂運動過程中的失步問題以及安裝誤差。