基于元胞自動機模型的快速火災響應系統研究

袁維軍 郭嘯宇 田雯雯

(1、寧夏大學機械工程學院,寧夏 銀川750000 2、寧夏大學經濟管理學院,寧夏 銀川750000)

1 概述

森林不僅是自然界的寶貴資源,也是人類的重要資產,具有維持生態平衡的作用,因此森林火災發生時會非常有害。澳大利亞2019-2020 年的火災季節,各州都發生了毀滅性的野火,其中新南威爾士和維多利亞東部的野火影響最為嚴重。野火發生在嚴重干旱和持續熱浪期間,氣候變化加劇了熱浪。

如果森林火災即使在初期也能被識別和根除,就能減少不必要的損失。消防員幾年前便投入使用無人機進行監視和態勢感知(SSA)；SSA 無人機攜帶高清熱成像攝像機和遙測傳感器,用于監控和報告前線人員可穿戴設備的數據。可穿戴設備可以用作個人定位信標或更復雜的環境監視器。SSA 無人機有助于監控不斷變化的情況,讓緊急行動中心(EOC)更好地指導現役人員,以獲得最佳效果和最大安全。

一些小型微型無人機,運行成本低,操作靈活,可以根據現場實際情況及時調整操作計劃,是森林火災監測的理想選擇。因此,使用無人機從前線人員的可穿戴設備監控和報告數據是將傳統的森林火災巡邏模式與智能高科技巡邏模式相結合的創新舉措。

2 火情預測模型

由于在現實中,火勢將以未知的方式蔓延,這意味著無人機無法遵循預先設計的計劃路徑,本文首先對火勢蔓延進行建模,然后基于此規劃無人機的最佳組合數量。本文使用元胞自動機來模擬火災和樹木之間的相互作用,并分別模擬有風和無風兩種情況下的火災蔓延。

森林火災的元胞自動機模型有三種狀態:空地、燃燒的樹木和未燃燒的樹木。一個單元的下一個狀態是由該單元本身在該時刻的狀態和它周圍的四個相鄰單元的狀態通過某些規則確定的,這些規則如下。

如果一個樹單元的四個相鄰單元中至少有一個在燃燒,那么該單元在下一時刻的狀態就是燃燒。

燃燒的元組在下一刻變成空的。

在空白處,樹將以概率p 生長。

如果最近的相鄰單元中沒有燃燒的樹,則該樹在每個時間步長都變成概率為f(閃電)的燃燒樹。

2 表示未燃燒的樹,1 表示燃燒的樹,0 表示空的空間。(圖1)

圖1 森林火災的元胞自動機模擬

首先,本文討論無風的情況,此時火的蔓延只受燃點周圍可燃物質的影響。

火是從燃點開始,逐漸向四面八方蔓延的,理論上,如果燃料類型一致,會在一個近似純的圓內燃燒。通過對模型的求解,可以知道在沒有風的情況下,火是以0.12 米/秒的速度從原來的燃點向外燃燒的。

接下來,本文討論風的情況,當火的蔓延不僅受周圍可燃物質的影響,而且受風的強度和方向的影響。

同樣,本文考慮空地上只有一個著火點的情況,從模型中得知,在大風的情況下,火的傳播是橢圓的,最快的鋒面運動是10m/s 左右[2]。

3 單中繼緊急行動中心(EOC)的無人機最佳數量模型

考慮到火勢蔓延方向的不確定性和EOC 本身工作的人員的安全,以及風向等諸多不確定性,為了合理簡化模型,本文將在將EOC 數量設置為1 的前提下,考慮無線電中繼無人機的最佳數量。本文列出了EOC 和中繼無人機的可能組合如圖2,在下圖中,藍色下劃線的圓圈代表SSA 無人機的飛行范圍,小圓圈代表無線電中繼器系統R4 的有效覆蓋范圍,大圓圈和小圓圈之間的重疊代表每個組合的有效工作區域。

圖2 EOC 與中繼無人機的可能組合

可以看到,當無人機數量為5 架時,達到絕對有效覆蓋區域的最優。

建立一套U =[安全、單位成本、工作效率、風險]的評價標準來表示影響評價結果的四個因素；同時,利用層次分析法確定各評價指標W=[0.35,0.2,0.15,0.30],最終得到兩種情況下的綜合評價得分。根據綜合評估的結果,帶有無線電中繼器無人機的EOC 是最佳工作系統,稱為單EOC 單無線電中繼器無人機系統(SESRS)。

該系統可以單獨應對小規模火災,也可以在應對大規模、高風險、復雜的火災時相互協作,同時保持安全性。接下來,本文將討論SESRS 應搭配的SSA 無人機的最佳數量。

根據建立的森林火災蔓延模型可以得知,在風力不太強的情況下,火災會以失火點為中心,以一定的勻速向四面八方蔓延,因此蔓延半徑r 與時間t 成正比,燒毀面積S 與r2成正比,這說明S 與t2正比。

基于上述分析,可以獲得dS/ dt 與時間t 的關系圖,如下所示:

圖3 面積- 時間關系圖

所以

故可得出消防總費用:

C(x)是這個優化模型的目標函數。[1]

4 模型求解

根據建立的火蔓延模型可知,在風很小的情況下,火蔓延速度約為0.43km/h。與此同時,由于野火大多發生在山區,而且距離很遠,火災處理小組通常需要步行5,6 小時才能到達火災現場[2],考慮到其它因素,通常從火災發生到開始處理大約需要7 小時。假設一個處理小組的滅火速度為0.05 公里/小時,而平等機會委員會的每個設備和人員每小時的操作成本為3000 美元,則研究得出每平方公里森林的價值約為5400 美元[3],在上述已知條件下,單個EOC 單中繼系統的最佳無人機數量為20 架,最低成本約為587700 美元。

根據以上模型,當SSA 無人機數量為9 架時,撲滅野火需要很長時間,野火時間長會造成森林資源和人力資源的巨大損失,而當SSA 無人機數量超過20 架時,雖然可以在一定時間內撲滅野火,但隨著無人機數量的增加,消防成本也會逐漸增加。單個SESRS 中SSA 無人機的最優數量為20 架,無線電中繼無人機的數量為1 架。根據火災情況的大小,可以相應地調整需要工作的現場SESRS 的數量,以便能夠以高效和經濟的方式監控和滅火。

對2019 年8 月1 日至2020 年1 月11 日新南威爾士和維多利亞東部的火災數據進行可視化分析,并對火災覆蓋面積進行估計,發現大規模森林火災主要集中在10 月、11 月、12 月和1 月。

考慮到火災的規模和頻率,可以得出結論,當發生大型火災時,平均每日覆蓋面積為2957.282 公里。根據SESRS 在平地和城區的有效覆蓋面積——長寬分別1027.4km 和975.08 km,出于安全裕度考慮和復雜地形因素的影響,CFA 應配備至少4 架中繼無人機,對應至少80 架SSA 無人機進行一般防火,采購費用為84 萬美元。

5 結論

通過元胞自動機模型,本文建立了一個行之有效的快速火災響應系統。

森林火災蔓延模型充分考慮了火災可能的蔓延,在有風和無風的情況下進行討論,為保障消防人員的安全提供了可能性。SESRS 的提出使得現實中多個EOC 協同滅火的分配更加容易和清晰。同時,這種模式在保證短時間內滅火的同時,使成本最小化。此外,該模型具有較高的穩定性。

通過簡單的調整,本文構建的模型可以擴展到以下領域:

針對戰場上可能出現的緊急通信需求,可以建立多個無人機中繼節點放置的模型,在使用最少中繼無人機的同時,可以在最短的時間內考慮中繼鏈路的構建。

在發生自然災害時,對無人機配置進行修改,構建成本最低、運輸效率最高的多目標分配調度模型,設計無人機災難響應系統。

多無人機廣域協同報告可以覆蓋目標區域,用于國家森林和水域,戰場情況是監視和偵察。