基于高斯模型對真菌分解作用的研究

李子豪 魏澤涵 宋妙然

(華北理工大學,河北 唐山063200)

1 問題背景

隨著當今科學與技術的高速發展,生態環境問題日漸顯現,越來越多的人開始關注生態問題,碳循環作為極為重要的生態循環描述了地球整個地球化學循環中碳交換的過程,是地球上生命的重要組成部分。碳循環的一部分包括化合物的分解,這使碳以更新并以其他形式使用。這一過程的一個關鍵組成部分是植物材料和木質纖維的分解,分解木質纖維的關鍵因素是真菌。針對此次問題,我們僅關注真菌的兩個特性:真菌的生長速度和耐濕性,主要目標是在給定的一片土地上建立木質纖維分解的模型。

2 問題分析

針對真菌分解模型的計算問題。首先根據各類真菌之間的反應機理,確定反應關系式,得出真菌分解主要種類,確定真菌主要種類的反應原理。根據真菌反應機理建立分解高斯模型,得出公式。模型輸入:各真菌的數量、生長速率、耐濕性,環境變量等。模型輸出:分解物的分解率等。計算式包括:各類真菌的相互作用。

3 模型的建立和求解

3.1 真菌分解地面凋落物及木質纖維的機理分析

3.1.1 地面凋落物及木質纖維的成分分析

木質纖維的主要構成是木質纖維素,約占40%,半纖維素約占20%-30%,木質素約占20%-30%。許多微生物能分解單獨存在的纖維素,但由于在細胞壁中纖維素受到木質素的保護,而木質素有完整堅硬的外殼,生物不易被微生物降解,因此,纖維素的分解受到限制。纖維素是植物殘體中最豐富的部分,它是由β(1-4) 鍵的葡萄糖單元所組成的長鏈狀大分子。一條鏈中含有10000 多個葡萄糖分子,其葡萄糖亞基排列緊密有序,形成類似晶體的不透水的網狀結構,以及分子間結合不甚緊密、排列不整齊的無定形區域。木質素是由苯丙烷結構單元組成的復雜的、近似球狀的芳香族高聚體,由對羥基肉桂醇脫氫聚合而成。木質素的分解是一個氧化過程,首先被細胞外酶分解成小分子物質,然后這些小分子物質被植物細胞所吸收, 部分轉化成石炭酸和苯醌,這些物質和氧化酶一起排放到環境中。

3.1.2 相關真菌介紹及成分分析

在自然界中,木質素的完全降解是真菌、細菌及相應微生物群落共同作用的結果。降解木質素的真菌——木腐菌可以分為白腐菌、褐腐菌和軟腐菌三類。白腐菌是一種絲狀真菌,它首先降解木質纖維素中的木質素,是最主要的木質素降解真菌。褐腐菌多發于針葉材,在所有已知的木材腐朽菌中只有6%引起褐腐,且絕大多數都是多孔菌。一般認為褐腐菌降解纖維素和半纖維素,但對木質素的降解是有限的。軟腐菌屬于子囊菌和絲裂孢子真菌。軟腐和褐腐的化學性質相似,是纖維素和半纖維素被降解而木質素被改變,另一相似點是去甲基化。

3.2 高斯模型坐標系

高斯擴散分解模型是以原點為真菌定點在地面的投影點。x軸為平均風向, y 軸在水平面上垂直于x 軸, 正向在x 軸的左側, z 軸垂直水平面xoy,向上為正向,即為右手坐標系。在這種坐標系中, 灰塵的中心線或與x 軸重合, 或在xoy 面的投影為軸,圖1。

圖1 高斯模型坐標系

3.3 高斯擴散模型的建立

根據各真菌的數量、生長速率、耐濕性,濕度、溫度等影響因素,利用高斯模型基本原理建立合適的數學表達式,圖2。

圖2 真菌降解立體模型坐標系

3.4 菌絲延伸率(生長速率)

第一菌種白腐菌類生長速率為2.11mm/天。第二菌種褐腐菌類生長速率為1.13mm/天。第三菌種軟腐菌類生長速率為0.94mm/天,圖3-4。

圖3 三類菌種長度與培養時間的關系

圖4 三類菌種干重與培養時間的關系

利用高斯擴散降解的模型,Q 為定點真菌的場源數量。考慮在距場源Q 為r 的水平距離上。真菌分解密度分布函數C(r)在水平面上的變化,對水平方向上的真菌分解密度擴散建立水平方向濃度擴散模型,基本符合正態分布。

根據真菌相對生長量Z,Z 變化在0-1 之間(即1-100%)。當溫度和濕度為真菌生長最低或生長最高溫度時,Z 均為0；當溫度和濕度均為最適時Z=1,以溫度當量X 為橫坐標,濕度當量Y 為橫坐標,相對生長量為縱坐標。分別建立直角坐標系,得到生長溫度濕度模型,從而可計算出真菌的生長速率。

經資料查明,根據現實情況代入數據。從而得到真菌生長量隨環境溫度濕度的變化

假設環境變量只有溫度和濕度因素影響,經權重分析比得到溫度對生長影響占主要因素,占比為0.586；濕度占次要因素,占比為0.414。

圖5 真菌生長溫度擬合曲線

4 結論

碳循環作為生態系統不可或缺的重要組成部分,植物材料和木質纖維的分解在其中也有著舉足輕重的功勞,而木質纖維的分解主要依靠著真菌。

在以往對于真菌的研究成果中關于落葉枯枝和木質纖維降解方面的研究存在著較多的空白。本文通過對于前人研究的分析并采用數學建模的方法進一步闡述了真菌在生態系統所起的作用,希望能給您對于真菌在生態系統中所起作用方面的理解提供更為深層次的指引,從而使您能更為深刻理解生物多樣性的重要意義。

4.1 真菌分解的反應機理

木材降解實質是對木質纖維中的纖維素、木質素進行降解。木質素微生物降解過程中發生的主要變化有:側鏈氧化、去甲基化、去甲氧基化、芳環開環等。對于木質纖維降解起著重要的作用的是真菌中的木腐菌,木腐菌主要分為白腐菌、褐腐菌和軟腐菌。其中白腐菌的作用最強,但真菌對木質素的分解不是白腐菌單獨作用的結果,而是多種真菌相互作用所帶來的結果。

4.2 真菌分解率和生長速率