基于三角模糊數和聯系數耦合的區域農業旱災脆弱性動態評價

郭 放，崔 毅，陳夢璐

(合肥工業大學土木與水利工程學院,安徽 合肥 230009)

干旱是指某一地理區域在水循環過程中自然水源一直低于其長期平均值，導致該區域的河流、湖泊、土壤或地下含水層等出現水量不足的現象[1]。當干旱發展到一定程度時，就會演變成為干旱災害，簡稱旱災[2]。由于農作物本身具有成災高風險的特性和應對自然災害的能力有限，它已成為受干旱影響最嚴重的承災體類別[3]。農業干旱是指由于植物生長發育過程中缺乏或得不到適量的水分供應而導致作物產量下降甚至絕收的現象。量化區域旱災風險是實現旱災風險管理、降低旱災損失的關鍵。其中，如何準確定量評估旱災脆弱性十分重要。旱災脆弱性是旱災風險的重要組成部分，旱災脆弱性評估是科學認識旱災風險、定量描述旱災風險的重要基礎，從脆弱性的角度探討旱災風險形成機制，為防災減災和政府決策奠定更科學合理的決策基礎[4]。

脆弱性的概念源于20世紀90年代國內外學者們通過對自然災害展開大量的研究得到的研究成果。隨著脆弱性在許多不同的研究領域得到了應用，脆弱性概念的理解和應用也逐漸豐富起來。Das等[5]用近年來衛星數據序列評估印度氣象和農業干旱狀況的趨勢和脆弱性，Kamali等[6]將干旱暴露指數與作物敏感性指數結合起來，提出一個實際的作物干旱脆弱性指數。目前農業旱災脆弱性評價方法主要有集對分析法[7]、模糊綜合評價法[8]、灰色關聯度法[9]、云相似度法[1]等。這些方法在實際應用中各有優勢和局限性，其中，在應用集對分析理論進行農業旱災脆弱性的綜合評價時，差異度系數I的取值會對評價結果產生顯著影響，如李陶等[10]采用灰色關聯方法計算I時，I的取值可能會導致評價結果與真實情況相反；張文[11]和金菊良等[9]運用灰色關聯度與聯系數耦合的方法計算差異度系數I時，差異度系數I取值較為粗糙。為此，本文采用三角模糊數與集對分析聯系數耦合的方法建立區域農業旱災脆弱性評價模型，采用取不同等級標準閾值對應不同差異度系數的動態計算方法，確定基于三角模糊數的每個評價子系統里單個指標的差異度系數，解決傳統灰色關聯方法進行綜合評價時差異度系數I取值的粗糙性問題，實現差異度系數I隨實際情況動態變化。應用該模型進行蚌埠市實證研究，為區域農業旱災脆弱性評價提供新的有效途徑，為農業旱災風險管理提供科學依據。

1 基于三角模糊數和聯系數耦合的區域農業旱災脆弱性評價模型的建立

1.1 評價指標體系、權重及評價等級標準

根據區域農業旱災脆弱性的形成機理、組成因素并統籌考慮評價指標選取的科學性、全面性、層次性和可操作性等原則[12-13]，將區域旱災脆弱性評價系統分為承災體的暴露子系統(E)、災損敏感性子系統(V)、防災減災能力子系統(A)3個子系統及其評價指標構成的區域農業旱災脆弱性評價指標體系[9]，各指標樣本數據集記為{xijk|i=1,2,…,n;j=1,2,…,m;k=1,2,…,Nj}，n為評價樣本數目，m為子系統數目，Nj為評價指標數目。運用基于加速遺傳算法的模糊層次分析法(AGA-AHP)[14]求各子系統及其各項評價指標的權重[11]。參考現有評價指標體系[9,15]和咨詢專家意見，建立區域農業旱災脆弱性評價等級標準{sgjk|g=1,2,3,4,5;j=1,2,3;k=1,2,…,Nj}。令集合Ak代表樣本i子系統j指標k的指標值xijk，令集合Bk代表該指標等級下的標準值sgjk，從而集合Ak與Bk組成一個集對H(Ak,Bk)[16]。

1.2 計算區域農業旱災脆弱性評價樣本的聯系數

為了避免聯系數計算時等級1和5對應閾值s0jk及s5jk取值的主觀性，可用“同異反層次法”聯系度表達式分析確定區域旱災脆弱性程度的聯系數表達式[16]。脆弱性等級與同異反關系對照見圖1。

圖1 脆弱性、標準閾值及同異反關系對照

1.3 構建基于三角模糊數的動態差異度系數區域農業旱災脆弱性綜合評價方法

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

式中wjk——區域農業旱災脆弱性評價樣本第j個子系統第k個指標的權重；wj——區域農業旱災脆弱性評價樣本第j個子系統。

(7)

2 在蚌埠市農業旱災脆弱性評價中的應用分析

蚌埠市農業旱災脆弱性評價樣本數據集來源于《安徽統計年鑒(2002—2011)》[21]。結合文獻[1]、[9]中的評價指標體系、評價等級劃分標準及相應指標權重，將蚌埠市農業旱災脆弱性評價樣本指標值代入式(1)可得單指標聯系數μijk，同時代入式(2)、(3)得到各評價年份不同指標的差異度系數I1、I2，考慮到篇幅，這里僅列出2001—2010年蚌埠市農業旱災脆弱性評價指標農業人口密度(E1)、農業GDP所占比例(E6)、人均耕地面積(V1)、有效灌溉面積率(A3)、保灌面積率(A4)、單位耕地面積灌溉動力(A8)所對應的差異度系數I1、I2，結果見表1。

表1 不同指標的動態差異度系數I1和I2計算結果

表2 2001—2010年蚌埠市農業旱災脆弱性評價子系統聯系數及樣本綜合聯系數

表3 2001—2010年蚌埠市農業旱災脆弱性不同評價方法的計算結果比較

圖2 2001—2010年蚌埠市區域農業旱災脆弱性不同評價方法結果比較

由表3、圖2可看出：①從評價等級值的趨勢來看，本文方法的評價結果總體由4級向3級的趨勢發展，隨時間的推移蚌埠市農業旱災脆弱性等級值總體呈下降趨勢，農業系統抵御干旱的能力在逐漸增強，這與灰色關聯度與聯系數耦合法[9]、模糊綜合評價法[8]和云相似度法[1]的評價結果在趨勢上是一致的，說明本文構建的基于三角模糊數和聯系數耦合的區域農業旱災脆弱性評價模型具有合理性、可行性，農業系統抵御干旱的能力逐漸增強可能與當地預警、調控措施密切相關；②從評價等級值來看，本文評價方法計算得到的2001—2003年蚌埠市區域農業旱災脆弱性等級值分別為3.525、3.493和3.410，即在等級3.5左右輕微浮動，2004—2010年在等級3左右微小變化，這相較于灰色關聯度與聯系數耦合法[9]、模糊綜合評價法[8]和云相似度法[1]的評價等級值更加穩定，浮動較小，這是因為基于三角模糊數和聯系數耦合的評價模型本文充分考慮了差異度系數I1、I2的動態變化特征，克服了傳統方法對I1、I2經驗取值時的粗糙性，使得差異度系數I1、I2的取值更加符合實際涵義和物理過程，從而提高評價結果的精度。而灰色關聯與聯系數耦合法[9]雖然將聯系數理論引入評價模型中，但在計算聯系數值時沒有考慮差異度系數I1、I2隨指標值變化而變化的特征，是靜態的，由此可能造成對評價樣本數據的解析不夠深刻、全面，評價結果的趨勢可能一致，在精確度上卻會弱于由三角模糊數和聯系數耦合法計算得到的評價結果。模糊綜合評價法[8]和云相似度法[1]亦是未考慮差異度系數的動態變化。此外，集對分析作為一種數據挖掘的有效工具，具有從宏觀和微觀不同層次刻畫和反映所研究對象的確定不確定性趨勢，將三角模糊數與聯系數耦合可以深入解析評價樣本與評價等級值之間的隱含信息，為區域農業旱災脆弱性評價提供技術支撐，同時可為農業旱災風險防控和區域防旱抗旱給予科學指導。云相似度法的評價結果相較于其他方法偏差較大，這與計算過程中精確度損耗比較大可能有關系，而以集對分析聯系數為基本理論的方法計算結果較穩定。

上述研究實例結果說明構建的基于三角模糊數和聯系數耦合的區域旱災脆弱性評價模型的合理性、可解釋性及準確性，這表明通過三角模糊數計算差異度系數I1、I2，再進行綜合評價的方法在區域農業旱災脆弱性評價上有很好的應用前景。通過集對分析構造評價等級與評價樣本值間的集對并計算單指標聯系數，然后經三角模糊數計算得到隨評價樣本值動態變化的差異度系數I1、I2，克服了差異度系數由傳統經驗取值時的粗糙性，最后經加權后得到各評價子系統聯系數值及評價樣本綜合聯系數值，并由構建的評價等級值與評價樣本綜合聯系數值間的函數關系得到蚌埠市區域農業旱災脆弱性評價等級值。可見，本文構建的基于三角模糊數和聯系數耦合的評價模型兼具物理含義解釋性強、數據挖掘深及動態變化等優點。

3 結論

以蚌埠市2001—2010年農業旱災脆弱性為評價樣本，依據集對分析聯系數原理構建了基于三角模糊數和聯系數耦合的區域農業旱災脆弱性評價模型，通過對實際應用結果的分析可得如下結論。

a)為了更加準確地刻畫和描述評價樣本值與評價等級值間的模糊隸屬關系，通過構造評價等級與評價樣本值間的集對并計算單指標聯系數，然后經三角模糊數計算得到隨評價樣本值動態變化的差異度系數I1、I2，最后計算得到評價樣本綜合聯系數值，并由構建的評價等級值與評價樣本綜合聯系數值間的函數關系得到蚌埠市區域農業旱災脆弱性評價等級值。這種評價方法兼具物理含義完整、計算簡單方便、數據解析深刻及動態變化特征，更為合理、有效。

b)基于三角模糊數和聯系數耦合的區域農業旱災脆弱性評價模型，實現了聯系數計算過程中差異度系數I1、I2的動態取值，即隨著評價樣本指標值的變化而變化，不同評價年份不同評價指標值對應的差異度系數I1、I2可能是不同的。這種差異度系數的取值方法克服了經驗取值法的粗糙性，為評價結果的準確性提供有力支撐。

c)基于三角模糊數和聯系數耦合的區域農業旱災脆弱性評價模型計算得到蚌埠市2001—2010年農業旱災脆弱性在減弱，評價等級由2001年的3.525級逐年變化到2010年的2.921級，其中2001—2003年脆弱性等級值在等級3.5左右波動，2004—2010年脆弱性等級值在等級3左右波動，這與文獻[8-9]結果基本一致，這說明蚌埠市農業系統的抗旱能力在逐年增強。同時，本文的評價方法計算結果較文獻[8-9]更穩定，浮動更小。

d)基于三角模糊數和聯系數耦合的區域農業旱災脆弱性評價模型為區域農業旱災脆弱性定量評估提供了一種新的思路，并且在物理內涵、數據挖掘和動態變化方面具有良好的潛力，應用實例計算結果合理，因此具有推廣應用價值。