基于規則的戰術導彈需求量預測方法

陳小衛，薄 云，韋國軍

（航天工程大學，北京 102206）

0 引言

信息化、智能化戰術導彈武器系統的攻防對抗，將成為未來高科技戰爭特別是海上攻防作戰的重要形式。開展精細而準確的籌劃，實現在準確的時間、地點為作戰提供準確數量和高質量的戰術導彈精確保障，對部隊順利完成作戰任務，最大限度地節省保障時間和保障資源，具有十分重要的意義。構建符合作戰要求的戰術導彈需求量預測模型，準確預測戰術導彈需求量是實現精確保障的前提。

當前，彈藥需求量預測的方法主要以解析法為主［1-6］。文獻［3-4］運用多階段任務系統理論，以任務成功度為目標，構建導彈需求量模型。文獻［5］從裝備保障活動從發，從消耗性資源和占用性資源兩個方面，建立了裝備保障資源數量預測模型。文獻［6］則從作戰目標出發，提出了一種彈道修正彈射擊的彈藥需求量計算模型。從這些研究來看，現有解析模型的構建考慮因素較少，且難以求解不確定條件下的彈藥需求預測問題。信息化作戰條件下，指揮決策離不開大量的信息，運用智能化決策方法對決策信息進行處理，是未來彈藥需求量預測發展的趨勢。為此，文獻［7-11］基于運用粗糙集、支持向量機、小波分析等方法，通過對各類不確定信息分析處理，實現需求量預測。考慮到現有基于粗糙集的彈藥需求量預測方法存在普適性不強、信息利用程度不高的問題，本文提出一種基于協調近似表示空間的粗糙集方法，對戰術導彈需求量進行預測。

1 協調近似表示空間及知識約簡

科學決策離不開信息，在導彈武器裝備保障實踐過程中，也積累了大量數據。然而在這些數據獲取中，往往存在以下問題，會導致數據存在不確定性：

1）受信息采集手段的限制，采集的數據中會存在噪音，這導致數據出現不一致性；

2）作戰決策離不開決策者的參與，不同決策者思維不同則會帶來不一致問題。

1982 年，波蘭學者提出了粗糙集方法，能夠較好地對不確定信息進行分析處理［12-13］。該方法只依賴于原始數據，客觀性強，這為戰術導彈需求量預測提供了新的工具。Pawlak 粗糙集對知識的表達是建立在等價關系上的，難以處理不一致信息，為此，Ziarko 于1993 年提出了一種改進的粗糙集模型——變精度粗糙集模型（VPRS）［14］。而后，為了提高粗糙集知識發現的普適性，張文修等人提出協調近似表示空間的概念，適用于各類信息系統屬性約簡和知識發現［15-16］。下面介紹基于協調近似表示空間的粗糙集方法的基本概念。

1.1 近似表示空間

1.2 協調近似表示空間及屬性約簡

1.3 差別矩陣

2 基于協調近似表示空間的戰術導彈需求量預測方法

2.1 戰術導彈需求量預測屬性分析

作戰過程中，導彈需求數量影響因素較多，綜合起來主要包括以下幾方面［11］：

1）作戰任務（Mission）。不同的作戰任務，戰術導彈需求量不同。打擊目標數量大，則必然導彈需求量大。可采用目標數量對作戰任務進行量化。

2）導彈類型（Type）。根據作戰任務，可采用不同的型號導彈，其性能存在區別，導彈毀傷能力也不一樣，因此，其需求數量也不相同。

3）作戰環境（Environment）。作戰環境對導彈的命中概率有一定影響。戰場環境越復雜，則導彈受環境干擾越大，命中概率越低。可按照海況、氣象等戰場環境惡劣程度，對作戰環境進行量化分類。

4）目標對抗能力（Counterwork ability）。打擊目標對我方的攻擊可能采用多種對抗手段，如電子干擾、攔截等，敵方的對抗能力也對導彈的使用量有重要影響。

5）導彈突防能力（Penetration ability）。導彈性能也是決定導彈需求量的重要因素，一般來說，新型導彈命中精度高、抗干擾能力強、需求量少，而老型導彈相對需求量大。

2.2 導彈需求量預測決策信息系統構建

通過前面分析，可得到其需求量預測的條件屬性。以導彈需求數量作為決策屬性，可建立導彈需求量預測決策信息系統，其中，U={x1，x2，…，xn}對應于導彈需求量數據，這些數據來源于專家判斷、歷史經驗數據等；c1，c2，…，c5分別對應于目標數量、導彈類型、作戰環境、目標對抗能力、我方導彈突防能力5 個條件屬性；d 為決策屬性，表示導彈需求數量。戰術導彈需求量預測決策信息表形式如表1 所示。

表1 導彈需求量預測決策表形式

2.3 構造導彈需求量預測的協調近似表示空間

在導彈需求量預測中，由于數據采集過程中會帶來噪音數據，因此，其決策信息系統往往是不協調的。協調近似表示空間給出不同信息系統的共同模型，為處理不同信息系統提供了工具。通過以下定理，可將協調決策信息系統和不協調決策信息系統轉化為協調近似表示空間。

若表1 中的導彈需求量預測決策系統是不協調的，則可通過以上定理，可將其轉化為協調近似表示空間。

2.4 屬性約簡

在將不協調戰術導彈需求量預測決策信息系統轉化為協調近似表示空間后，為獲取簡化的需求量預測知識，應對其進行屬性約簡。

可采用差別矩陣法求解協調近似表示空間的屬性約簡集。

2.5 導彈需求量決策規則融合

在屬性約簡后，可得到簡化的決策規則。為最大化利用決策信息，可采取集合向量包含度的方法，進行規則融合，得到更多的戰術導彈需求量預測規則。

其中，

決策規則融合算法［17］具體步驟如下：

通過規則融合算法，得到戰術導彈需求量預測規則，可直接用于預測。

綜合以上過程，可得到基于協調近似表示空間的戰術導彈需求量預測法的求解流程，具體如圖1所示。

3 算例分析

以反艦作戰為例，采用基于協調近似表示空間的粗糙集方法進行導彈需求量預測。在反艦作戰中，空中、水面、水下各類武器平臺載彈量有限，有效預測所需導彈數量對作戰籌劃、彈藥保障等工作具有重要意義。假定我方對敵方艦艇編隊實施導彈攻擊。其中，敵方可能出動艦艇為X、Y、Z 3 種型號，依據敵方可能出動艦艇數量，將作戰任務分為1、2、3 三個等級；我方可供選擇反艦導彈類型有I、II 兩種；將作戰環境設為好、中、差3 種；敵方可能采取干擾、防空導彈攔截、彈炮攔截等手段，可將目標對抗能力設為強、一般、差3 類；我方導彈的突防能力可設為強和一般兩類。按照圖1 所示流程對作戰所需反艦導彈的需求數量進行預測。對各屬性量化標準具體如表2 所示。

圖1 基于規則的戰術導彈需求量預測方法流程圖

表2 各屬性量化標準

表3 反艦導彈需求量預測決策信息表

表4 協調近似表示空間的差別矩陣

表5 導彈需求量最簡決策信息表

其中，括號中1.0 為置信度。同以上過程，可得到導彈需求量預測的所有規則，如表6 所示。

表6 簡化的導彈需求量預測規則

部分規則的解釋如下：

If c1=1∧c2=1∧c4=1，then d=3，表示若出動艦艇數量為5～6 艘，我方采用I 型反艦導彈，目標對抗能力強，導彈需求量為30～45 枚（規則可信度為1）。

其他規則以此類推。

5）下面利用表6 所得到的規則進行預測。若獲取的戰場信息為：敵方出動3 艘艦艇，其系統對抗能力為一般，我方采用II 型反艦導彈。而采用本節的規則融合方法，依據規則11

If c1=2∧c2=2∧c4=2，then d=2

可得到，我方導彈需求量為15～30 枚。

6）方法對比分析。采用文獻［10］提出基于變精度粗糙集的預測方法，對表2 的戰術導彈需求量決策信息表進行屬性約簡和知識發現，可求得一個屬性約簡集｛c1，c2，c4｝，獲取10 條規則。與前面求的規則對比可以發現，這些規則都涵蓋在本文提出的方法之內。因此，該方法能夠獲取更多的知識，且適用性更強。

4 結論

科學預測戰術導彈需求量，合理部署保障資源，對提高保障效能具有重要意義。由于戰術導彈的攻防對抗過程復雜、影響因素多，構建精確的戰術導彈需求量預測解析模型較為困難。另一方面，近年來，我軍空前重視裝備數據工程建設，積累了各類戰術導彈裝備保障數據，形成各類保障信息系統。粗糙集方法具有直觀性強、機理更為清晰的特點，可直接對信息系統中的二維表進行處理。為此，本文采用協調近似表示空間粗糙集方法，對各類戰術導彈裝備保障數據進行分析，構建了戰術導彈需求量預測決策信息系統，而后將其轉化為協調近似表示空間，再進行屬性約簡和規則融合，得到了戰術導彈需求數量的預測規則。通過算例分析可以發現，相比基于變精度粗糙集的預測方法，該方法普適性強，能夠獲取更多的預測規則。同時，運用信息化、智能化的指揮決策信息系統，快速輔助作戰決策已經成為必然趨勢，粗糙集方法可較好地與計算機技術有機融合，可為這些系統構建提供技術支撐。