基于改進AHP 的多傳感器協同探測效能評估方法*

張宏斌，鞠艷秋，齊 馳，楊 杰

（陸軍航空兵學院，北京 101123）

0 引言

多傳感器協同探測在體系協同作戰中發揮重要作用，通過多傳感器協同可以對目標進行范圍更廣、精度更高、速度更快的搜索和跟蹤，對提升體系協同作戰能力具有重要的意義。為此，諸多學者對如何進行多傳感器協同探測進行了卓有成效的研究，并取得了豐碩的研究成果。主要方法包括：線性規劃方法［1］、模糊推理方法［2-3］、信息論方法［4-5］、人工智能方法［6］、動態規劃方法［7］等。以上方法從不同角度出發，對如何提升探測能力，降低傳感器使用率進行了研究。但是，對于各種方法的效能評估往往針對某一方面，如傳感器與目標的相對數量，存在一定的片面性。而多傳感器協同探測是要實現一個綜合化的目標，因此，需將各指標綜合進行考慮，以衡量是否能夠解決實際問題。目前尚未有一個公認的、合理有效的多傳感器協同探測效能評估方法。

針對該問題，本文嘗試提出一種基于改進層次分析法的多傳感器協同探測效能評估方法。

1 建立效能評估指標體系

多傳感器協同探測是一個綜合的管理方法，在管理過程中需考慮各種影響因素，如傳感器效能、目標特性等，而協同探測的目的可以概括為：更低消耗、更大范圍、更高精度、更短時間。另外，在指標選取過程中還需考慮指標的易用性，即盡量能夠定量衡量。基于以上，選取多傳感器協同探測效能評估指標主要包括：傳感器指標、目標指標、識別率指標、精度指標、范圍指標、時間指標。

1.1 傳感器指標

傳感器使用數量衡量的是管理過程中資源的占有率問題，傳感器數量越少，則其效能值越高。同時，由于傳感器分為主動式傳感器，如雷達、激光等；被動式傳感器，如紅外等。不同類型傳感器探測效能不同，同時實際作戰過程中，主動式傳感器會降低自身隱身性能。因此，在傳感器使用數量中，需區分主動式傳感器和被動式傳感器。

1.2 目標指標

該項指標以能夠探測的目標數量衡量，數量越多，效能越高。同時，對于目標而言，不同目標特性，其被探測的難易程度不同。首先，對于目標需區分空中目標和地面目標。空中目標探測難度小于地面目標。而地面目標，又需區分為動態目標和靜態目標。

1.3 識別率指標

識別率指標也可稱為虛警率指標，即傳感器探測到的目標是否為正確目標，識別率越高，效能指標越高。例如，搜索到的目標很多，但識別率不高，則說明傳感器管理效能較低。

1.4 精度指標

精度指標衡量對目標探測后所能實現的能力，精度越高，效能越高。對于目標探測精度，主要包括兩方面，距離精度和角度精度。若兩者均滿足要求，則基本能夠完成對目標的精確定位。另外，該指標還與目標特性有關。特別是在多目標探測情況下，不同目標探測精度需求不同，因此，用距離和角度衡量不易實現。作為一種等價替換，可以以滿足相應條件目標數量來衡量，即滿足搜索精度目標數量和滿足跟蹤精度目標數量。

1.5 范圍指標

范圍指標是衡量多傳感器協同探測后能夠探測范圍的大小，也是反映效能的一個重要指標，一般可以以探測范圍直徑衡量，探測范圍直徑越大，則其效能越高。但在實際作戰過程中，探測范圍可能為不規則圖形，因此，也可以最遠探測距離衡量。

1.6 時間指標

多傳感器協同探測過程中，為了提高探測性能，必然會增加管理的復雜度，從而使其響應時間增加。因此，當響應時間越短，說明協同探測的效能越高，反之，其效能較低。

綜上，以上6 類指標，從多傳感器協同探測的目的出發，綜合考慮各類影響因素，能夠較好地對其效能進行評估。

2 層次分析法計算效能

層次分析法由美國的T.L.Seaty 教授于20 世紀70 年代提出，該方法適用于具有復雜層次結構的多指標決策評估問題［8-9］。針對多傳感器協同探測特性，可將其效能評估問題分解為若干組成因素，并按因素間的相互關系及隸屬關系，進行分層聚類組合，從而形成一個遞階的、有序的層次結構模型。然后，依據人們對客觀現實的判斷對每一個層次因素的重要性進行定量表示，再利用數學方法確定每一層次全部因素的相對重要性次序的權值。最后，通過綜合計算各層因素對目標層的重要性權值，或進行優劣排序，以此作為評價依據。

2.1 層次結構模型

依據前述提出的評估指標體系，將傳感器指標、目標指標、識別率指標、精度指標、范圍指標、時間指標作為層次結構模型的評價因素。同時，根據各評價因素的次級指標進行層次模型的擴展。最終，形成的層次結構模型如圖1 所示。

圖1 多傳感器協同探測效能評估指標體系的層次結構模型

2.2 構造判斷矩陣

判斷矩陣是層次分析法的基本參數之一，也是進行相對重要度（權值）計算的重要依據。根據層次結構模型，對于同一層次的各元素關于上一層次的元素重要性進行兩兩比較，構造兩兩比較判斷矩陣。因素兩兩比較時，相對重要性判讀的九級標度如表1 所示。

表1 相對重要性判斷的九級標度

根據九級標度指標，對多傳感器協同探測效能評估層次結構模型中的各指標元素相對上一層次的重要性進行兩兩比較，構造兩兩比較判斷矩陣，如表2～表4 所示。

表2 A-B 判斷矩陣

表3 B2-C 判斷矩陣

表4 B4-C 判斷矩陣

2.3 一致性判斷

為了檢驗判斷矩陣構造是否合理，需要對判斷矩陣進行一致性檢驗，即計算矩陣的一致性指標CI和檢驗系數CR，如式（1）、式（2）所示。

表5 不同階數的平均隨機一致性指標RI 值

采用規范列平均法計算上述3 個判斷矩陣特征向量及最大特征根，A-B 判斷矩陣：W=（0.336 9，0.336 9，0.152 2，0.074 1，0.025 7，0.074 1）max=6.241 7；B2-C 判斷矩陣：W2=（0.109 5，0.309 0，0.581 6），max=3.003 7；B4-C 判斷矩陣：W3=（0.063 0，0.149 5，0.267 7，0.519 8），max=4.0297。由于傳感器指標因素只有2 個，因此，根據經驗值給出B1-C 權值矩陣為W1=（0.7，0.3）。

運用式（1）和式（2）進行一致性檢驗，得到各矩陣的CI、RI 和CR 值如表6 所示。3 個矩陣的CR 值均小于0.1，具有滿意的一致性。因此，判斷矩陣構造合理，計算得到的結果可作為權值。

表6 各矩陣CI、RI 和CR 值

2.4 計算指標權值

在一致性檢驗中得到判斷矩陣的特征向量W、W1、W2、W3為AHP 法求出的下一層次相對上一層次的權值。對各層元素權重進行層次綜合計算得到各元素相對總目標的合成權值向量：

計算可得：

2.5 效能值計算

各項指標對多傳感器協同探測效能的影響程度不同，指標的權值也不同，要對整體效能進行綜合評估，就需要根據各指標的值和權重分別進行計算、統計、綜合，求取最終效能值。本文所列指標均可進行定量賦值，如傳感器和目標以個數計算，識別率指標以正確個數/目標總數計算，精度指標則以跟蹤和搜索目標個數計算，范圍指標以探測最大距離計算，時間指標則是對事件的響應時間。以上各項指標量綱不同，因此，需作歸一化處理，歸一化公式如式（3）所示。

分別對各層次指標計算效能值，如式（4）所示。

式（4）中，E 為效能值，Xi為各指標歸一化數值，Wi為各項指標的權值。

需要說明的是：由于傳感器指標是效能評估的一個負指標，即傳感器指標越大，效能越低，因此，進行效能計算時須將傳感器指標作為負值進行計算。

3 改進層次分析法計算效能

上述采用層次分析法進行效能評估過程中，由于判斷矩陣的構造是依據經驗選擇九級標度構造的，受到主觀因素影響較大，容易導致指標權值缺乏公正性、客觀性和真實性。為此，對層次分析法進行改進，利用熵可作為不確定性客觀度量的特點［10］，采用熵權法進行權重的求取，從而盡量避免主觀因素干擾。

3.1 計算熵值

熵值是指定性概念的模糊程度，本文中各指標熵值計算公式為：

根據層次分析法所得各指標權重，計算各指標相對熵值為：

3.2 熵權計算

得到各指標熵值后進行各指標熵權計算，如下式所示：

3.3 基于熵權值的各指標權重計算

將利用層次分析法得到的各指標權重與各指標熵權相結合，即可得到各指標的綜合權重：

計算可得：

4 算例驗證

假設分別進行3 次多傳感器協同探測，對各次探測效能進行評估。

第1 次：使用主動傳感器1 個，被動傳感器2個；完成4 個地面靜目標搜索，2 個地面靜目標定位，1 個地面動目標搜索；目標識別率78%；搜索最大距離3 km；響應時間1s。

其效能評估值為：

第2 次：使用主動傳感器2 個，被動傳感器2個；完成4 個地面靜目標搜索，2 個地面靜目標定位，1 個地面動目標搜索；目標識別率78%；搜索最大距離3 km；響應時間1 s。

其效能評估值為：

第3 次：使用主動傳感器1 個，被動傳感器2 個；完成4 個地面靜目標搜索，2 個地面靜目標定位，1個地面動目標搜索，1 個地面動目標跟蹤；目標識別率78%；搜索最大距離3 km；響應時間1 s。

其效能評估值為：

由3 個算例對比可見，當其他條件不變，傳感器個數增加時，探測效能大幅降低；當其他條件不變，探測目標數增加時，探測效能又會增加。該結果符合多傳感器協同探測效能評估的客觀規律，證明了該方法的有效性和可信性。

5 結論

本文采用層次分析法對多傳感器協同探測效能進行了評估，從簡單、易用角度出發，以多傳感器協同探測目標為依據，盡量選取能夠定量衡量的指標，建立了傳感器、目標、識別率、精度、范圍、時間等對協同探測性能具有重大影響的評價指標體系。同時根據實際情況，對傳感器、目標、精度3 個一級指標分別建立其二級指標體系，從而形成層次結構模型。通過對指標進行優劣排序的定性分析，確定了各級各類指標的影響權重。同時，為減少不確定因素和人為因素造成的影響，采用熵權法對各指標權重進行綜合計算。算例驗證表明，該方法能夠對多傳感器協同探測效能進行科學、客觀的評估，有利于多傳感器協同探測技術進一步改進和發展。但是，由于多傳感器協同探測技術復雜多樣，本文所建立的指標體系及評估方法都有一定的局限性，仍待進一步研究。