一種基于地表類型的地雜波快速仿真方法*

張 瑩，張晨曉，廖 理

（中國航空工業集團公司雷華電子技術研究所，江蘇 無錫 214063）

0 引言

隨著機載相控陣雷達得到長遠發展和重視，在研制機載相控陣雷達系統時，需要采用實測或仿真的地雜波數據對雜波抑制、目標跟蹤等性能進行驗證。為了驗證機載多通道雷達技術，上世紀90 年代開始美國相繼實施了Mountain Top 計劃和MCARM計劃［1-2］，實際錄取了大量機載雷達數據。中國電波傳播研究所和南京電子技術研究所一起利用L 波段多通道機載雜波測量雷達及地面有源校準設備，獲得了丘陵、山地、平原、城鎮、黃土高原等地形的雜波數據［3］。但獲取大量雷達實測數據的難度和成本都很高，所以需要優先考慮如何對機載雷達地雜波進行高逼真度仿真，采用高逼真的仿真數據部分替代實錄數據。因此，機載雷達地雜波仿真技術研究就成為一項重要的研究工作，一方面可以為雷達算法驗證提供數據支持，另一方面可以為地雜波特性分析提供材料。

對機載雷達地雜波實測數據的分析表明，地雜波是滿足一定相關性，同時又具有某種幅度分布的隨機序列，可以用數學模型進行描述。迄今為止，研究者圍繞機載雷達的地雜波模型開展了大量的研究，經過了一個由淺到深、由簡到繁、由粗到細的過程。常用的雜波模型主要3 種：描述雜波幅度和功率譜的統計模型［4］，描述雜波散射單元機理的機理模型，描述由試驗數據擬和σ0與頻率、極化、俯角、環境參數等物理量之間依賴關系的關系模型［5］。但要建立精確的數學模型是一件極其困難的事情，已建立的這些數學模型通常是近似的。

由于機載雷達處于運動的平臺上，地面上靜止不動的景物相對于雷達有徑向速度，再加上雷達波束指向以及雷達高速掠過的地形不斷變化，地雜波的頻譜發生了明顯變化。因此，在有先驗地理環境信息的情況下，可以采用與真實地面場景有關的信息建立地雜波模型，以提高仿真雜波的逼真度。在此基礎上，本文提出了一種基于地表類型的地雜波快速仿真方法。該方法綜合考慮載機飛行航線和機載雷達波束照射區域，采用真實的數字地圖作為有效先驗地理環境信息，提高了雜波仿真的逼真度；同時，該方法優化了傳統的地雜波仿真方法，省去了多次循環計算每個天線陣元-每個散射單元內的功率增益，極大地降低仿真時間。該方法能夠準確快速仿真出高逼真度的地雜波，為機載雷達功能驗證提供更為可信的地雜波數據。

1 地雜波仿真建模

對于機載雷達，地雜波的能量分布具有空時耦合特性，這集中體現在方位-多普勒域的空時二維雜波功率譜上［6］。在地球表面上，任意一雜波塊T與機載雷達平臺的幾何關系如圖1 所示，其中，θ 和分別為雷達天線掃描方位角和俯仰角，θp為偏航角度，v 為平臺速度。

圖1 天線陣列布局

矩形陣天線方位和俯仰陣元數量分別為N 和M，雜波塊反射的回波由N×M 個雷達陣元接收，天線參考相位中心到第（n，m）號陣元的時間延遲為：

式中，d 為陣元間隔，c 為光速。

對于單個陣元，相對目標的歸一化多普勒頻率為：

式中，ft為多普勒頻率，fr為脈沖重復頻率，時域快拍為：

式中，p 為相干脈沖數。

雜波塊采樣數據以空時快拍表示為：

式中，α 為雜波塊電平。

離散地面雜波環的回波與雜波塊回波類似，但又與雜波塊回波有所不同。雜波環分布在雷達平臺高度到雷達水平視距的距離方位內，并且分布在所有方位角上，以及由水平俯仰角界定的俯仰角區域上。

考慮距離雷達為Rc的雜波環，距離環寬度為ΔR，如下頁圖2 所示，假設地球的有效半徑是4/3倍的地球半徑，該雜波環的俯仰角θc為：

圖2 幾何關系圖

本文仿真不考慮雜波距離模糊問題，作為連續雜波源的近似，每個距離環處的雜波環可以近似為在雷達方位角上均勻分布的Nc個離散獨立雜波散射單元回波的疊加。第ik 個雜波散射單元由其方位角θi和俯仰角描述，對應的空域頻率為：

第ik 個雜波散射單元的多普勒頻率為：

式中，Tr為脈沖重復周期，fr為脈沖重復頻率。

第ik 個雜波散射單元的空時導向矢量為：

雷達照射區域的雜波空時快拍表示為：

式中，Nr為照射區域的總距離環數，Gik為第ik 個雜波散射單元的天線方向圖增益，對于任一個雜波散射單元，所有陣元具有相同的方向圖增益，σik為第ik 個雜波散射單元的雷達散射截面積，根據后向散射系數和照射單元面積計算得到，L 為電磁波雙程功率損耗。

2 基于地表類型計算后向散射系數

在雜波性質的研究中，后向散射系數σ0都是一個重要和基礎的概念，它是雜波特性分析中一個非常關鍵的指標。影響雜波后向散射系數的因素有很多，包括雷達工作頻率、波束擦地角以及地面環境等。而地面環境因素又包括波束照射區域的地貌類型和天氣情況等。后向散射系數模型就是后向散射系數與這些影響因素之間的關系模型［7］。

與地形相關的后向散射系數模型有恒定γ模型［8］、γ-f 模型、F.T.Ulaby 模型［9］、Morchin 模型、修正的Morchin 模型［10］以及Barton 模型［11］等。本文使用了恒定γ 模型。

根據恒定γ 模型，在地面平坦的情況下雜波散射單元的后向散射系數σ0可通過式（14）計算得到：

式中，ΔR 為機載雷達的距離分辨率，Nc為同一雜波距離環內雜波單元數，γ 為依賴于地形的參數，φ 為擦地角，R 為雜波單元到機載雷達的距離。

本文采用的地表類型信息及其地形參數γ 來自歐洲GlobCover2009 數據庫。圖3 為局部地表類型示例圖，該地形圖的范圍為：北緯33°～35°，東經107°～109°，經緯度分辨率為0.002 8°，對應地面距離分辨率大約為300 m。

GlobCover2009 給出了22 種地表覆蓋類型及其地形參數，這22 種地表覆蓋類型太多，而且多種地表覆蓋類型的平均地形參數γavg接近，對于雷達地雜波仿真來說不需要區分γavg近似的地表覆蓋類型。本文將22 種地表歸為6 大類地表類型，在這6大類地表類型基礎上進行地雜波仿真。

3 地雜波快速仿真

3.1 傳統仿真方法

在以往機載PD 雷達雜波仿真技術中，有兩種地雜波劃分方法，即距離-多普勒劃分方法和距離-方位劃分方法，但不論哪種方法都需要準確計算每個雜波散射單元的雷達散射截面積，并逐一地考慮天線增益對每個雜波散射單元的調制。

表1 6 種地表類型對應的γavg 值

本文采用了距離-方位劃分法研究了雜波仿真方法：在雷達照射區域內，把地表分成多個ΔR×Δθ 的散射單元，每個散射單元的天線增益、多普勒頻移、載機到散射單元的距離、擦地角、后向散射系數均為一常數。ΔR 為距離環寬度，Δθ 為方位角間隔，載機到地面的距離為Hi，ξi為載機地速Vi與X軸的夾角，如圖4 所示。

圖4 距離環地面散射單元法空間幾何關系

雜波回波信號為所有雜波散射單元回波信號的矢量疊加。將雷達波束照射區域劃分為若干個散射單元，分別計算各個散射單元的回波，最后疊加成地雜波回波。以第i 時刻的地雜波回波計算為例，圖5 為流程圖。

圖5 雜波仿真流程圖

3.2 地雜波快速仿真方法

按照3.1 節所述的仿真方法，要仿真出機載相控陣雷達的地雜波空間功率分布，需要先完成所有雜波散射單元的雷達散射截面積計算，再計算每個天線陣元-每個散射單元的天線功率增益，最后疊加計算每個散射單元雜波回波。低精度的仿真可以將雜波散射單元劃分的較大，而高精度的仿真就需要劃分比較多的雜波散射單元。而且相控陣雷達由幾百個至上千個陣元組成，計算每個天線陣元-每個散射單元的天線功率增益本身就是一個很復雜的過程，在此基礎上再根據每個散射單元的雷達散射截面積、每個天線陣元-每個散射單元的天線功率增益，計算每個散射單元的雜波回波需要花費更多時間。

針對上述問題，本文提出了一種快速仿真方法，即把整個雷達天線陣面當作一個陣元模擬信號的輻射和接收，在此基礎上計算整個天線陣面-每個雜波散射單元的天線功率增益，然后疊加到散射單元雜波回波計算中，即將雷達照射區域的雜波空時快拍簡化為時域快拍：

式中，Nr為照射區域的總距離環數，Nc為一個距離環上的離散獨立雜波散射單元數，為時域快拍，Gi，k為天線方向圖增益，σi，k為第ik 個雜波散射單元的雷達散射截面積。

這種快速仿真方法省去了多次循環計算每個散射單元內的每個天線陣元的功率增益，可大大降低計算量。同時，在實際仿真中只要天線掃描區域和模擬的地面區域嚴格統一，還可以對天線功率增益、網格單元面積等數據預先進行量化存儲，在計算時用查表法精確快速地讀取數據，提前完成耗時較多的天線方向圖仿真過程，進一步節省仿真時間。

4 仿真結果

為了驗證快速仿真方法的有效性，本文選取某型雷達在外場某一試飛航線的兩幀實測數據。根據這兩幀實測數據的雷達參數和載機參數仿真地雜波，并與實測雜波對比。表2 為兩幀實測數據的參數表。

經過實際仿真測試，本文的快速仿真方法可以極大地壓縮數據仿真時間。在參數相同的情況下，可以將單幀雜波的仿真時間從1 h 壓縮至2 min，提高了N=60/2=30 倍。

表2 實測雜波數據對應的參數

圖6 某型雷達對地探測場景圖

圖7 低重頻-實測雜波頻譜（和路）

圖8 低重頻-仿真雜波頻譜（和路）

圖9 中重頻-實測雜波頻譜（和路）

圖10 中重頻-仿真雜波頻譜（和路）

由圖7～圖10 可見，仿真雜波與實測雜波相似度較高，主瓣雜波的形狀和展寬程度都一致，證明仿真方法的有效性。

5 結論

本文對機載雷達地雜波仿真方法進行了討論，以數字地圖和載機航線作為兩個重要的輸入，開展了基于地表類型的地雜波仿真方法研究，并在此基礎上，提出了一種簡化的地雜波模型及其快速仿真方法。該方法能夠仿真多種場景下與實測數據高度相似的地雜波回波，具有較高的逼真度和較少的仿真時間，仿真結果也證明了該方法的合理性和有效性。

本文提出的方法需要采用真實的數字地圖作為有效先驗地理環境信息，但對于雷達照射區域地形比較復雜的情況，只能選取一種地表覆蓋類型表征該區域的后向散射系數，在一定程度上降低了仿真的逼真度。后續將通過分析實錄雜波數據反演雜波分布特性，進一步提高雜波仿真的逼真度。