基于仿生學的微通道耦合射流系統設計與研究*

葛佳偉，徐偉杰，江 雄，金大元，景莘慧

（1.中國電子科技集團公司第三十六研究所，浙江 嘉興314033；2.東南大學機械工程學院，江蘇南京211189）

引 言

信息處理技術的微型化、高集成度、高功耗的發展趨勢，使得電子設備的熱流密度越來越高。局部溫度過高已成為電子設備性能下降甚至失效的主要原因[1]。與常規風冷散熱相比，微通道冷卻和射流冷卻作為新型高效冷卻技術，具有更強大的換熱能力，因而得到了廣泛的關注和研究[2–3]。然而常規的微通道冷卻系統壓降過大，且沿著流動方向的均溫性能不好。單純的射流冷卻技術作用范圍小，陣列式分布又會使相鄰射流之間產生干擾，造成交匯區域的換熱系數急劇下降。微通道耦合射流冷卻技術由于整合了微通道熱沉冷卻技術和射流冷卻技術的優點,具有降溫效果明顯、均溫效果好、壓降小等優點[4]，被認為是未來解決高熱流密度電子元器件散熱問題的有效途徑之一。

師法自然，自然界為人類提供了許多解決方案。每種生物經過數億萬年進化篩選出來的生物特征賦予其對環境非同凡響的適應能力，同時也為人類的技術進步注入了新的活力，如蜻蜓之于直升機，蝙蝠之于雷達，海豚之于聲納等。文獻[5]受哺乳動物循環和呼吸系統分形模式的啟發，設計了用于電子芯片冷卻的分形分支微通道熱沉。結果表明，分形分支通道網絡比傳統的并行網絡具有更強的傳熱能力。文獻[6]提出了一種新型微通道耦合射流沖擊冷卻方案，用于電子設備的高熱流密度熱管理，并用數值模擬對該散熱器的均溫性進行了優化。文獻[7]在幾種典型樹葉形狀的基礎上，設計了樹形微通道熱沉的模型。結果表明，樹形微通道具有更好的均溫性,系統降壓和被冷卻的芯片溫度更低。文獻[8]對沖擊射流作用下微通道散熱器的強化傳熱進行了研究，通過試驗對比，沖擊空氣射流作用下的微通道熱沉的熱阻比平行流作用下的微通道熱沉的熱阻提高了約48.5%。

本文借助自然界中典型的管網結構設計了3種仿生微通道耦合射流系統，并通過仿真計算研究了系統模型的流阻特性和換熱特性，最后將研究成果應用于高熱耗的貫通式液冷VPX模塊，并通過實驗驗證了系統的散熱性能。

1 微通道耦合射流模型

1.1 典型肋柱模型

典型肋柱模型為常用陣列式分布的柱形散熱器，用于仿生模型的對比和分析。該模型采用邊長為0.8 mm的正方形立柱，高度為4 mm，間距為0.8 mm。射流口位于模型的正上方，沖擊后再向四周發散，如圖1所示。

圖1 典型肋柱模型與分形脈絡模型

1.2 分形脈絡模型

葉片脈絡的主要特征為具有明顯的主脈，再經過逐級分枝，細分為交錯分布的細脈。葉片脈絡描述了動植物必需的營養物質是如何在自相似的分形空間網絡中輸運的，經億萬年演化后將能量耗散率最小化。這種高效養分輸運系統必然在物質輸運及能量傳遞方面具有獨特的優勢。

分形脈絡微通道耦合射流模型以荷葉為雛形，相較于傳統流道，該模型采取中心射流、再向四周脈絡流道擴散的形式，如圖1所示。

該分形脈絡模型具有多級脈絡分叉結構，共有20條脈絡，3種分叉等級。上下級流道的長度和寬度由Kleiber定律中的異速生長率決定[9]，即生物的生長速率或新陳代謝率B與個體質量M的3/4次方成正比，如式（1）所示：

該仿生模型上下級流道的深度、長度和寬度見表1。

1.3 斐波那契螺旋模型

斐波那契螺旋又稱黃金分割螺旋，隨著項數的增加，前一項和后一項的比值會無限逼近0.618。這是自然界中比較常見的一種結構，如海中的鸚鵡螺、銀河中的星云、向日葵的種子等。生物的外殼及植物的種子在生長排布的過程中都希望最高效地利用好有限的空間，使其不至于太稀或太密，各部分都能得到比較均衡的營養與光照。

斐波那契螺旋耦合射流模型正是受此啟迪而設計的，前后螺旋半徑以逐漸逼近黃金比例的形式分布，以最有效地利用換熱空間。該模型采用中心射流，然后向四周拓撲出20條流道。每一條流道按1/4圓弧內切生長而成，其半徑按1 mm，1 mm，2 mm，3 mm，5 mm，8 mm，13 mm和21 mm以斐波那契數列規律增長，如圖2所示。

圖2 斐波那契螺旋模型與六方晶系模型

1.4 六方晶系模型

雪花多為六角形，是由空氣中的水汽凝華而成的枝狀或星狀六方晶系結構。在雪花增長過程中，冰晶會消耗周圍的水汽而形成短暫的局部負壓，周圍的水汽會根據負壓分布選擇一條最優路徑補充過來。水汽在輸運過程中凝華形成雪花的枝叉，如圖2所示。

六方晶系模型以雪花為雛形，流道采用中間射流、再向四周拓撲的形式。該模型中心為一個邊長為6 mm的正六邊形，每個棱角上分出一條支路，每條支路兩側再分叉出寬度為0.6 mm的支路，如圖2所示。

2 仿真分析

2.1 計算模型和邊界條件

模擬流體流動時，湍流模型采用Realizablek-ε模型[10]，介質為連續介質，遵循連續方程、Navier-Stokes動量方程和能量守恒方程。微通道中的流動被認定為不可壓縮的連續定常流，其控制方程見式（2）—（4）。

連續控制方程：

動量控制方程：

能量控制方程：

式中：Vi為水平方向的速度；Vj為垂直方向的速度；xi為位移；μ為動力粘度；p為壓力；ρ為密度；cp為比熱容；T為溫度；λ為流體的傳熱系數。

模型材質為Al6061，導熱系數為180 W/（m·K）；模型的進口采用質量流量進口，溫度為55?C，出口為壓力出口，基準壓力為標準大氣壓；流動域與固體域之間設置為耦合界面，其余界面采用絕熱界面；模型底面設置熱耗為40 W的熱源，其尺寸為40 mm×40 mm；接觸熱阻為8×10?4m2·?C/W。

為避免因網格質量引起的仿真結果誤差，對網格獨立性進行了分析。以分形脈絡模型為例，采用5種不同的網格節點數量進行了模擬計算，結果見表2。

表2 網格獨立性

從表2可以看出，隨著網格節點數量的增加，前后芯片溫升的最大偏差在0.5%以內。這意味著模型的網格是獨立的，增加或較少網格對結果的影響較小。綜合考慮計算精度和時間，最終確定網格數量為535 154個。

2.2 溫度分布

當進口流量為0.6 L/min時，4種模型的溫度分布如圖3和圖4所示。從圖3可以看出，典型肋柱模型的冷卻介質通過噴嘴射流至中央后，并沒有均勻地向四周發散，而是主要順著上下左右4個方向呈十字狀向外發散，最后通過匯流槽匯流至出口。典型肋柱模型的中央區域為沖擊區，溫度最低，4個倒角處尤其是遠離出口的2個倒角附近，由于流量相對較小，溫度最高。

圖3 典型肋柱與分形脈絡模型溫度云圖

圖4 斐波那契螺旋模型與六方晶系模型溫度云圖

分形脈絡模型的冷卻介質通過射流口噴射至中央并向四周拓撲，最后通過匯流槽匯流至出口。從溫度云圖可以看到，除了沖擊區的溫度相對較低，其余位置的溫度梯度很小。

從圖4可以看出，斐波那契螺旋模型中央的溫度最低，各個螺旋線的溫度分布基本相同。但匯流槽的左右流動情況并不對稱，在以進口為圓心、與出口角度約為0.618π處開始分離，一部分冷卻介質順著螺旋線方向流至出口，而另一部分則逆著螺旋線方向流至出口。

六方晶系模型中央沖擊區的溫度最低，六條主要分支溫度稍有不同，最長的旁路分支的流量較小，因而溫度最高。

表3給出了4種模型芯片的最高溫度、最低溫度及其差值。通過對比可以看到：在流量一致的情況下，斐波那契螺旋和分形脈絡的芯片溫升和溫差最小，平均溫升分別為4.2?C和4.4?C；典型肋柱模型的換熱特性相對較差，平均溫升在4.9?C，最大溫差為1.2?C。

表3 處理芯片最大溫差與均值 ?C

經綜合分析，這4種微通道耦合射流系統的散熱性能都很好，40 W處理芯片的平均溫度都在60?C以下，完全滿足處理芯片的工作溫度要求，證明微通道耦合射流系統具有強大的換熱能力。

2.3 換熱性能分析

平均努賽爾數Nu是表征固體對流換熱量與流體內部傳導換熱量比值的無量綱參數，值越大說明對流換熱越強烈，其計算公式為：

式中：D為入口處的當量直徑；h為換熱系數，本文為芯片熱流密度與冷卻介質定性溫度和底面溫度平均差值的比值。

雷諾數Re是慣性力和粘性力比值的無量綱參數，表征流體的流動情況，其計算公式為：

式中：U為流體入口處的速度；υ為動力粘度。

平均Nu隨進口Re的變化如圖5所示。

圖5 平均努塞爾數與雷諾數的關系

從圖5可以看出，4種模型的平均Nu隨Re的升高而升高，增幅逐漸減小，說明一直提高流速對芯片散熱的影響會逐漸減小。當Re>20×104時，3種仿生模型的平均Nu差距變小，與典型肋柱模型的差距逐漸拉開，表明仿生模型在高雷諾數區域也有很好的換熱效果。在Re<20×104的區間，斐波那契螺旋模型的平均Nu最高，芯片溫升最小，平均換熱效果最好；其次是分形脈絡模型和六方晶系模型；典型肋柱模型的Nu最低，芯片溫升最高。

當進口流量為0.6 L/min時，4種模型的芯片溫升與芯片熱耗的關系如圖6所示。

圖6 芯片溫升與熱流密度的關系

從圖6可以看出，芯片的溫升與熱流密度成正比，隨著熱流密度的增加而增加，但整體溫升并不高。當熱流密度≤15.6 W/cm2時，芯片的殼溫依然保持在85?C以下。

2.4 綜合性能分析

分析散熱性能時，還應對散熱系統正常工作時的綜合性能進行衡量。本文以散熱系統在運行過程中所需消耗的泵功率為基礎，對4種模型的綜合性能進行分析，其中泵功率W的計算公式為：

式中：?p是冷卻介質在模型中的壓力損失；V是冷卻介質的體積流量。

芯片溫升與泵功率的關系如圖7所示。

圖7 溫升與泵功率的關系

從圖7可以看出，芯片溫升隨著泵功率的增大而減小，變化趨勢漸漸平緩，說明一直提高泵功率對提升換熱性能的作用變小。通過對比發現，在泵功率相同的情況下，典型肋柱模型的溫升最高，斐波那契螺旋和六方晶系模型相差不大，分形脈絡模型的溫升最小，綜合性能最佳。

3 應用及測試

3.1 貫通式VPX模塊

VPX總線標準具有帶寬高、通用性強、抗惡劣環境能力強等優點，代表著新一代軍用綜合信息處理平臺系統的發展方向。貫通式液冷模塊是指通過TSF盲插流體連接器直接將冷卻介質貫通至模塊冷板內部。為解決高熱耗VPX處理模塊的散熱問題，文中基于某熱源分布，設計了一種貫通式液冷VPX模塊，并將仿生微通道耦合射流系統應用于該模塊。

高熱耗的VPX處理模塊一般由載卡和子卡組成，位于載卡與子卡之間的導熱板厚度往往只有3 mm左右。將流道布置在中間板不僅流阻大，散熱性能也很難達到要求。本文將處理模塊的子卡蓋板設計為貫通式液冷冷板，通過蛇形流道將2個微通道耦合射流系統相互并聯。目前加固型VPX電連接器未集成液體連接器，且電連接器占據了標準模塊寬度233.35 mm的所有空間，故本文將TSF流體連接器設計在蓋板上方，如圖8所示。

圖8 貫通式VPX模塊

該模塊采用結構化思維進行散熱設計，以熱耗大小為基礎，自頂向下逐步細化。散熱設計方法如下：

1）常規芯片熱耗較低，通過模塊底板或中間板傳導至模塊導軌，再通過鎖緊條壓裝貼合傳導至液冷冷板。

2）子卡的AD芯片熱耗較高，通過導熱襯墊貼合液冷上蓋板，將熱量傳遞給冷卻介質。

3）載卡的FPGA處理芯片的熱耗最高，通過仿生微通道耦合射流系統進行強化換熱。

3.2 測試及分析

為了驗證數值模擬方法的準確性以及測試仿生模型的散熱性能，設計了一套試驗系統。采用陶瓷加熱片模擬FPGA芯片，發熱源尺寸為30 cm×30 cm。通過驅動微型泵帶動冷卻介質流動，液體從泵的出口出來，經過流量計、溫度計后進入貫通式冷板與模擬芯片進行熱交換，換熱后的流體工質進入冷凝器，最后回流至水箱。

試驗中泵功率恒定在5 W，得到的不同功耗下的芯片溫升見表4。

表4 4種模型不同功耗下的芯片溫升

從表4可以看出：在泵功率相同的情況下，典型肋柱模型的相對溫升最高，分形脈絡模型的相對溫升最小，其余兩者隨著芯片熱耗的上升互有交替，試驗結果與仿真結果保持一致。

芯片熱耗為40 W，熱流密度為4.4 W/cm2時，試驗測得的典型肋柱和分形脈絡模型的芯片溫升相差2.2?C，仿真計算得到的兩者的溫升相差2.6?C。測試結果與仿真結果的相對誤差為0.4?C，驗證了數值模擬計算的準確性。存在相對誤差的主要原因在于：1）試驗中的平均溫度是布置于底板的2根熱電偶的平均溫度，與數值模擬中直接求取的底面的平均溫度存在一定的誤差；2）試驗中熱源和貫通式冷板與周圍空氣還存在一定的對流換熱和輻射換熱，而仿真中采用的是絕熱界面。

綜上所述，試驗驗證了仿真計算的準確性，進一步說明了仿生微通道耦合設計系統有著強大的換熱能力。

4 結束語

本文設計和研究了3種基于仿生學的微通道耦合散熱器，為突破電子設備散熱瓶頸和熱控技術的發展奠定了基礎。其主要研究成果如下：

1）借助自然界中具有代表性的3種管網結構設計了分形脈絡、斐波那契螺旋和六方晶系仿生微通道耦合射流散熱模型。

2）通過仿真分析得知，3種仿生模型的散熱性能都優于典型肋柱模型；在Re一致的情況下，斐波那契螺旋模型的平均Nu最大，換熱性能最佳；在泵功率一致的情況下，分形脈絡模型的平均溫升最低，綜合性能最好。

3）設計了一種貫通式液冷VPX模塊，并將仿生微通道耦合散熱系統應用其中，通過試驗驗證了其仿真計算結果與試驗結果的一致性，進一步論證了仿生微通道耦合射流系統的散熱性能。