基于模糊PID 的高速離心機轉子振動控制方法研究

周義桓，龔志平，薛永

（江西省贛華安全科技有限公司，江西南昌 330000）

離心機廣泛應用于我國生物科研和醫藥科研中，一方面，離心機利用強大的離心力將標本中的液體、固體分離，另一方面，也將標本快速合成[1]。離心機的應用領域中，實驗過程不容差錯，所以對離心機振動控制尤為嚴格[2-3]。高速離心機在現代工業領域具有良好的應用市場。離心機一旦啟動，則無法調節轉子的振動頻率。在一些應用中，由于標本體積小、難離心，所以實時控制離心機的轉子振動頻率尤為重要?；诖?，該文基于模糊PID 研究了高速離心機轉子振動控制方法。

1 轉子振動控制動力學模型

該文以模糊自適應PID 算法為基礎設計的高速離心機轉子振動運行模型由轉子、軸承、電磁作用器、圓盤組成，離心器的兩端由兩個軸承進行支撐，即當離心器轉子振動時，會出現不同程度的彈性。防止標本的彈出，設計兩個軸承進行控制。離心器的轉子在運動過程中存在偏心位移。因此文中利用圓盤控制轉子的平衡，兩個電磁作用器固定在轉子的中心外側，其目的是平衡轉子振動的非線性變化[4-5]。具體的基于模糊PID 離心機轉子的工作模型如圖1所示。

圖1 基于模糊PID離心機轉子工作模型

文中選擇的電磁作用器具有4 個C 型接口結構和8 個定子級接口，每一個C 型接口對應兩個定子級接口。如果兩個定子級接口的磁力相反，那么控盤處的轉子作用力將成順時針高速運轉；如果磁力相同，那么轉子的作用力就成逆時針降速運轉。假設轉子水平和豎直兩方向的作用合力為Fmx和Fmy，同理水平和豎直方向的電磁合力為Fm1和Fm2，則兩個電磁作用器對應的離心器轉子的動力微分方程如下所示：

其中，m為模型中空盤的質量；c為轉子運動的阻尼系數；k為轉子的彈性剛度系數；w為轉子的旋轉速度；t為工作時間；e為工作模型中空盤的不均勻質量；φ0為離心器轉子運動不平衡時的初始相位角[6-7]。

當離心機轉子振動的位移不為零時，出現位移差并超出設定值。為了提高轉子的運行速度和樣本的利用率，根據轉子振動位移的偏差值，利用模糊PID 算法對轉子的振動頻率進行適當降低。當離心機轉子振動的位移偏差值較小時，通過模糊PID 算法，將轉子的振動信號放大，降低轉子振動速度，從而提高轉子振動控制精度[8-9]。

其中水平和豎直方向的電磁合力Fm1和Fm2計算公式為：

其中，Ro為轉子空氣的阻力；I0是電源的偏置電流；ix與iy分別是轉子水平和豎直方向的控制電流；Km為轉子的電磁作用器的特征常數[10-11]。

離心機轉子彈力恢復力水平和豎直方向的計算公式如下所示：

2 振動控制

模糊PID 控制算法是一種根據模糊PID 規則進行模糊推理控制的方法。文中設計的離心機的模糊PID 控制器由可控制離心機轉子振動頻率部分和模糊推理兩部分組成，具體的高速離心機轉子模糊控制器結構示意圖如圖2 所示。

圖2 高速離心機轉子模糊控制器結構

離心機轉子運動的模糊推理部分在一定程度上可以看作控制離心機轉子振動頻率的預處理操作，其主要工作是根據實際情況，對要完成離心操作的標本進行自動調節的放大操作，并實現轉子、標本、電磁作用器的自動校正[12-13]。檢查離心機3 個零件是否水平，PID 模糊推理方法通過離心機轉子與標本的位移偏差e和位移偏差率E兩個參數進行對比。其中轉子在運行過程中的平衡程度有7 個階段，分別為相對負大、相對負中、相對負小、相對零、相對正小、相對正中、相對正大。雖然轉子振動過程中存在7 個階段，但是如果轉子振動頻率一直相同，每個階段的振動系數都相同[14-15]。通過多次實驗研究，總結出離心機轉子在不同階段的模糊區域范圍如表1所示。

表1 模糊區域范圍表

模糊PID 的高速離心機轉子振動控制部分是根據離心機運行輸出的電壓大小，來控制轉子的電磁鐵感應線圈的電流大小，從而在調節離心機轉子振動頻率過程中，保證轉子振動的平衡力，保證離心機轉子的正常運行。通過研究離心機轉子振動規律以及實驗經驗，發現離心機轉子振動寬度與振動頻率的模糊規則如圖3 所示。

圖3 位移偏差的模糊定義示意圖

一般情況下，轉子的模糊量化因子越接近0，說明離心機轉子的振動越穩定，此時可以利用模糊PID控制算法對離心機轉子運行過程進行安全監督[16]。模糊因子越遠離0，說明轉子的振動頻率不穩定，這時應增加模糊PID 算法對轉子的控制程度，保證離心機轉子的穩定運行。

3 實驗與研究

為驗證基于模糊PID 的高速離心機轉子振動控制方法的實際應用性能，設計如下實驗加以驗證。

實驗研究選用激光位移傳感器系統將高速離心機轉子振動的位移數據由傳感器傳輸至實驗操作空間系統中等待實驗處理。

為更好地驗證文中方法研究的振動控制的性能，選取實驗數據集進行仿真實驗操作。由于轉子振動控制系統的部分操作數據重合，為此，在進行仿真實驗時僅需測量控制數據橫向位移的數值。離心機轉子系統運行的過程中，添加幅值為0.15 的階躍信號。

為避免實驗結果的單一性，將傳統PID 控制方法和基于隸屬度調整的控制方法作為對比方法，與文中基于模糊PID 的高速離心機轉子振動控制方法共同完成性能驗證。

不同方法的數據位移響應曲線對比結果如圖4所示。離心機受干擾時的位移響應曲線如圖5 所示。在圖4 中，橫軸表示控制時間t，縱軸表示數據位移距離。

圖4 數據位移響應曲線

圖5 受干擾時的位移響應曲線

根據上圖可以看出，傳統PID 控制下的方法研究的數據位移響應曲線變動頻率較高，對于控制的響應程度較差，轉子振動穩定性低。在隸屬度函數調整控制下的高速離心機轉子振動控制數據位移響應曲線變動頻率較先前方法的變動頻率降低，控制的響應程度提升，轉子振動穩定性有所上升。而相較于以上兩種傳統研究，該文設計的基于模糊PID的高速離心機轉子振動控制方法的響應曲線的變動頻率較低，控制的響應程度較強，轉子振動穩定性較高。表明該文研究的高速離心機轉子振動控制效果最優。

產生這一結果的原因是，該文在振動調整的過程中選配不同的轉子振動控制信號系統，利用反饋調節系統改善轉子振動的頻率，穩定其正常轉動的轉動狀態，選用電磁力描述模型對轉子系統周圍的平衡點作出平衡判斷，找出合適的轉動位置，并對振動數據做線性處理，擴展轉子系統的轉動空間，減少不必要的操作步驟，提升轉子振動的控制有效率。模糊處理系統控制器部分，向處理器中輸入自動校正參數，當轉子在振動過程中產生異常現象時，通過調配的參數可將異常信號及時反饋給控制中心，提升控制的反應程度，當產生位移偏移時，有效利用轉子系統的平衡力，依托電磁鐵線圈的電流通過大小判斷振動的振幅頻率，縮減控制所需頻率，具有較強的控制操作性。

在完成以上驗證后，為進一步驗證不同方法研究的控制誤差率，選用LabVIEW 軟件平臺對轉子振動控制系統進行軟件程序調節，綜合其PID 控制輔助界面將控制信息錄入操作空間中。實驗系統如圖6 所示。

圖6 實驗系統圖

通過仿真信號發射器生成一個幅值為1.5 dB、頻率為15.2 Hz 的正弦仿真發射信號，利用PID 控制輔助界面與控制信息采集界面將生成的信號壓縮成模擬振動發射信號。將振動頻率調整至同一幅值中，促使轉子產生共振現象，并對不受電磁作用器控制的數據進行排除，輸出相應的圖像，如圖7 所示。

圖7 不受電磁作用器控制的數據圖

調整此時準備進行數據測量的傳感器的頻率，將其頻率提高到500 Hz，避免外界信號干擾實驗研究。選擇振動函數控件庫調節采集的發射信號信息，對信號信息進行分類，將屬于相同幅值的信號匹配到同一幅值空間中，并計算出中間值，對中間值信息進行標準測量，檢驗信息內部的函數存儲狀態。參照PID 控制離散模型，提升模型內部控制系統的調節力度，安裝位移寄存器于數據構建模型中心，根據寄存器的測量結果得出上一階段的控制誤差，將測量的結果設置為A，計算誤差中心差異率，當得出差異率信息后，進行下一階段的控制誤差測量操作，將測量的結果設置為B，依次循環以上操作，當獲取的數值趨于相似時，停止測量操作，獲得測量的最終數據，并進行誤差率對比，對比結果如表2～4 所示。

表2 文中方法的控制誤差率

表3 基于隸屬度函數調整的控制方法下的誤差率

表4 傳統PID控制方法下的控制誤差率

根據表2～4 可以看出，文中基于模糊PID 的高速離心機轉子振動控制方法的控制誤差小于另外兩種傳統方法。

產生這一結果的原因是，該文在前期控制階段調試了控制平臺的控制量信息，將控制量信息乘以一個相應的控制系數，獲得精準的控制數據。由此提升控制的有效性，并在控制信號發出后輸出合適的控制電壓，將電壓信息與控制信號的數據相匹配，載入控制文件，并進行自適應調整，實現控制自由，縮減控制的誤差。

4 結束語

文中基于模糊PID 設計了高速離心機轉子振動控制方法，該方法具有良好的控制有效性，且操作性較強，可在不同的環境中進行控制研究，精準控制轉子振動頻率。相信該文研究的離心機轉子控制方法對工藝領域存在重要意義。