基于主成分分析和模糊綜合評價的架空線路狀態評估研究

詹文仲，何建宗，鄭風雷，夏云峰

（廣東電網有限責任公司東莞供電局，廣東東莞 523000）

隨著電力系統的快速發展，架空線路的狀態評估和檢修任務越來越重[1]，這對電氣設備操作的安全性與可靠性也提出了更高的要求。在架空線路的停電檢修過程中，驗電是架空線路狀態評估的一個重要環節，驗電的準確性直接影響檢測人員的工作效率和生命安全[2]。為了提高驗電環節的準確性，眾多學者對驗電可靠性進行了大量的研究工作，其研究內容更多的是基于在驗電設備使用過程中存在的問題、操作規范、驗電的經驗技巧、功能改進等方面的探討[3-7]。目前，抗干擾性能不理想仍是驗電設備的主要缺陷，如何解決干擾問題成為提升驗電評估準確性的首要任務。在復雜的電磁環境下，如何濾除高頻電磁場干擾并提取電場中有效的頻率成分，對提升驗電評估的準確性至關重要[8-10]。因此，提出了基于PCA 和模糊綜合評價的架空線路非接觸式驗電評估方法[11-12]。

1 原理與方法

1.1 PCA原理

PCA 是采用較少變量信息來反映原變量信息的降維方法，廣泛應用于數據挖掘、信號識別等領域。將p維信號特征映射到n維上，重新構造n維全新的正交信號特征。從原始的空間中按順序地尋找一組相互正交的變量，新變量的選擇與數據本身是密切相關的。通過線性變換的方法將原始變量轉化為方差較大的少數正交新變量，忽略余下方差幾乎為0的新變量，即只保留方差較大的維度特征，忽略包含方差約等于0 的特征維度，從而實現對數據特征的降維處理。

1.2 模糊綜合評價法

模糊綜合評價法是指從影響問題的多種因素開始探討，分析出被評價對象從優到劣若干等級的評價集合與評價指標的權重，并對各個指標分別做出模糊評價的方法。其通過確定模糊算子將評價矩陣與權重矩陣進行模糊運算，根據確定的隸屬函數得到定量的綜合評價結果。

根據評價目的確定評價指標集合U={u1,u2,…,um}、評價等級集合V={v1,v2,…,vn}、評價指標權重W={w1,w2,…,wm}，根據評價指標集合與評價等級集合確定多因素評價的矩陣為：

通過權重矩陣W與評價矩陣R的模糊運算得到評判集為：

1.3 基于PCA和模糊綜合評價的評估方法

基于PCA 和模糊綜合評價的方法實現，如圖1所示。為了更優地分析現場驗電情況，需要對帶電現場進行多組數據采樣。采樣所得數據采用離散傅里葉算法[13]將數據按頻域展開，并選擇前p組頻率對應的數據，分別列出多組數據在不同頻率下的值。其數據表達式如下：

圖1 基于PCA和模糊綜合評價的方法框圖

其中，p為頻率組數，n為采樣樣品數。

由于不同的度量會產生量綱（即度量單位）的問題，將數據通過式（5）作標準化處理得到標準變量Y。

其中，i=1,2,…,p，j=1,2,…,n。為采樣數據i的平均值，vi為采樣數據i的樣本方差，Yij為標準化數組。

將標準變量數組通過式（3）計算得協方差矩陣R。

其中，i,j=1,2,…,p。

據電力行業標準《電容型驗電器》對驗電設備的啟動電壓規定[14]，考慮設備靈敏度問題選取啟動電壓為Ut=0.45Umin。針對架空線路非接觸式驗電場景，假設PCA 結果為基波、3 次諧波、5 次諧波3 種主成分，能夠替代時域成分來反映被測對象的帶電狀態，并建立以下評價標準，如表1 所示。

表1 帶電狀態評估標準

考慮到驗電評估采用非接觸式方式，該文對驗電設備距離被測對象0.2 m、0.3 m、0.4 m、0.5 m、0.6 m、0.7 m時進行分析。在距離狀態為m時測試數據總數為nm，根據帶電評估標準表，其中i次諧波帶電數為nim。

設i次幅值各因素權重依次為wi，即：

測試距離為0.2～0.7 m 時的評價矩陣Rm為：

其中，m=1,2,…6，分別代表距被測物0.2 m、0.3 m…0.7 m 時的狀態。

對權重矩陣W與評價矩陣Rm進行模糊乘積運算，得出非接觸式驗電設備在各距離下的驗電情況，可按照最大隸屬原則判定在各個距離是否帶電，模糊評判集Sm如下：

將帶電、不帶電狀態分別賦值1、0，得出非接觸式驗電設備在距離被測物體0.2～0.7 m 時的評價結果為：

根據最大隸屬原則得出的帶電最大距離計算其驗電評價結果，并得出該非接觸式驗電設備的有效驗電閾值。

2 實驗和分析

2.1 實驗平臺

為了驗證上述評估方法的有效性，搭建10 kV 架空線路驗電實驗平臺。該平臺由10 kV 變壓器、模擬架空線路和驗電設備組成，如圖2 所示。

圖2 10 kV架空線路驗電實驗平臺

2.2 基于PCA和模糊綜合評價的實驗與分析

由于高壓探頭采樣器的非同步采樣存在采樣誤差，采樣數據需要經過復化梯形算法[15-16]來減小誤差，該算法通過DSP 對采樣數據進行優化處理。優化后的數據波形，如圖3 所示。然后，對優化后的數據進行離散傅里葉變換。轉換結果如圖4 所示。

圖3 采樣波形圖

圖4 時間頻域幅值圖

按式（5）和式（6）列出協方差矩陣，由式（7）求得特征根與對應的特征向量。由于第一個特征根的累積貢獻率為99.378%，能夠準確反映物體帶電狀態下的頻域分布情況。因此，只需計算第一個特征根對應的特征向量來確定主成分Z1及其含義。

由于Z1的各特征向量α取值符號相同，取值大小差異較小。這表明良好的帶電現場測試的時域數據，對各個頻率成分幅值X的反映能力均較為普通。客觀地反映出各個頻率成分的幅值疊加即為時域幅值，因此得出Z1為一般反映指標[17-18]。

將10 組采樣數據代入式（11）計算累積幅值百分比Pki：

其中，i,k=1,2,…,10。

計算各個頻率成分幅值在主成分幅值中的累積幅值百分比Pki，如圖5 所示。

圖5 累積幅值百分比圖

以上分析結果顯示，時域成分由各個頻域成分構成。在檢測物體帶電狀態時，頻域中的基波、3 次諧波、5 次諧波的累積幅值百分比超過90%。

根據最大隸屬原則進行評判：高壓探頭在距離10 kV 模擬架空線路0.2 m、0.3 m、0.4 m 處均能夠判定線路帶電，距離0.5 m、0.6 m、0.7 m 處判定線路不帶電。將線路帶電、不帶電狀態分別賦值1 和0，得出0.2～0.7 m 的驗電評價結果，如表2 所示。

表2 驗電評價結果表

從表2 可以看出，高壓探頭在0.5 m 以內能夠更優地反映物體帶電狀態，故帶電判定最佳閾值可設定為0.5 m。當驗電評價結果大于或等于0.5 m 時，顯示線路帶電；當驗電評價結果小于0.5 m 時，顯示線路不帶電。距10 kV 模擬架空線路各不同距離環境下的驗電情況，如圖6 所示。選取帶電狀態判定最佳閾值為0.5 m，并以基波判定線路帶電狀態，評估結果如圖7 所示。

圖6 主成分驗電情況分析

由圖7 可知，設定合適的閾值后，距離大于0.5 m以上產生的誤報警將不再發生。

圖7 驗電評估結果

3 結束語

針對架空線路狀態評估進行深入研究，分析目前在驗電環節中存在的重要問題，闡述針對驗電設備的一系列改進措施，提出基于PCA 和模糊綜合評價的架空線路非接觸式驗電評估方法。該方法采用離散傅里葉算法將時域波形數據按頻域成分展開，通過PCA 算法得出在良好的電場環境下能夠表征時域特征的頻域主成分，同時能去除更高次諧波帶來的影響。根據PCA 結果并引入模糊綜合評價法，通過實驗分析不同距離對非接觸式驗電結果的影響，得出了非接觸式情況下檢測架空線路帶電狀態的最佳距離與最佳閾值。實驗結果表明，該方法有效提高了非接觸式驗電的準確性，對非接觸式驗電領域的深入研究和實際應用具有重要意義。