汽車制動摩擦片磨損可靠度估計

覃兆埠，曾洋敏，熊健，鄭勝

(1.湖南湖大艾盛汽車技術開發有限公司，廣西柳州 545000;2.上汽通用五菱汽車股份有限公司，廣西柳州 545000)

0 引言

目前評價摩擦片磨損性能主要有3種方法[1]：定溫下的摩擦片磨損試驗方法;城市、鄉村以及山路等各工況下的摩擦片磨損試驗方法;模擬道路試驗的摩擦片磨損試驗方法。其中道路試驗耗時大、費用高，難以滿足摩擦片的充分驗證需求。而臺架試驗有周期短、費用少的優點，適用于開發前期摩擦片材料的選型。但存在不能模擬駕駛操作習慣和復雜的路面氣候環境的缺點。所以僅通過臺架試驗難以估計使用壽命。本文作者將結合實車數據和臺架試驗結果，利用威布爾分布估計得到摩擦片可靠度。客戶的差異性以及磨損機制的復雜性均是無法準確預測摩擦片壽命，一般而言，預測精度在20%之內均可以接受[1]。

1 磨損的影響因素

在制動器結構、摩擦片材料、面積已確定的情況下，制動磨損在使用中的影響因素主要是制動能量和摩擦表面溫度。制動器吸收的能量大小直接影響摩擦片壽命，能量負荷越大，升溫越快，摩擦片磨損也越嚴重;摩擦表面溫度對磨損的影響最大。目前大量使用的NAO材料摩擦片，其中有苯酚系黏合劑，在250 ℃以上時就開始熔化，導致摩擦片壽命大大縮短[1]。其他影響因素還有很多，包括制動初速度、制動減速度、制動頻率、表面溫度、氣候環境等。而這些變化最終都會導致制動的能量和摩擦表面溫度變化。因此為簡化理論模型，對于材料和設計結構確定的制動器摩擦片，僅考慮使用中制動能量和摩擦表面溫度對磨損速率的影響。

2 臺架試驗方法

目前臺架試驗方法是測試得出各種溫度下磨損體積與制動能量的關系。具體工況是以滿載車重制動，制動初速度50 km/h，制動減速度0.3g。分別在100、150、200、250、300 ℃的制動盤表面溫度下重復制動1 000次。每個溫度完成后，分別測量磨損的厚度，計算得到各溫度下磨損體積與制動能量的關系。臺架試驗在項目開發時，僅要求控制單位制動能量下的磨損體積或厚度，稱比能耗散率，通常單個盤式制動器的摩擦片比能耗散率應不大于6 W/mm2[2]。因為無法從單一工況的臺架試驗精確推測客戶使用的壽命，所以臺架試驗不對摩擦片總體積提出目標要求，而是結合道路耐久試驗表現進行綜合評估。

3 數據收集分析

3.1 現場數據

隨機選取車型A的100個客戶作為統計樣本，并進行隨機一周的日常行駛數據收集。總共獲得131 869次制動的信息。

統計結果表明：客戶平均制動頻率為3.745 3次/km;客戶平均制動能量為184.3 kJ/km。樣本客戶平均單次制動能量49.2 kJ，約相當于滿載車重下從26.5 km/h車速制動到停車;平均制動初速度為28.3 km/h，平均制動減速度為0.09g。

進一步篩選對比可知：臺架試驗的單次制動能量高于樣本客戶使用93.6%的場景、制動初速度高于樣本客戶使用82.6%的場景、制動減速度高于樣本客戶使用99%的場景。即臺架試驗的制動強度已有很好的覆蓋程度。

3.2 試驗數據

制動表面溫度的數據難以從客戶車輛上獲取，因此主要參考道路試驗的測試數據。在國內，黃山路試是考核制動器性能綜合性較高、模擬場景較完整、路況比例較合理的道路試驗，也是業內較認可的制動試驗路市場地。

與車型A同平臺的試驗車在黃山路試循環中各溫度段占比如表1所示。

表1 摩擦片使用的溫度區間占比

4 臺架試驗結果與折算

以公司某車型A為例，前制動器設計結構為單杠浮動式制動鉗配NAO材料摩擦片，從新片到報警的有效厚度為5 mm，臺架試驗單次制動能量為175.5 kJ，兩個樣件的臺架磨損試驗結果如表2所示。

表2 車型A摩擦片磨損試驗結果

根據統計的參考數據可以從臺架試驗結果估計客戶使用的里程。因為穩定工況下摩擦片磨損壽命呈線性相關，且服從正態分布[3]。則可直接以樣本均值估計總體期望。

4.1 能量比例

從客戶收集到的現場數據顯示，平均制動能量為184.3 kJ/km，等價于臺架試驗的1.05次制動。對比可得到每個溫度下的期望壽命里程見表3。

表3 車型A各溫度下的期望壽命里程

4.2 溫度權重

參照表1的實車使用溫度區間占比，可得到期望壽命里程的加權平均值為25 819 km，這就是從臺架試驗結果估計的客戶使用里程期望。

5 售后數據驗證

車型A的售后統計到了2 423個客戶首次更換前制動摩擦片的里程，如圖1所示。

圖1 車型A售后首次更換摩擦片里程分布

現需要通過這些樣本估計總體客戶的分布情況。客戶使用的制動工況不是穩定工況，所以磨損規律不再服從正態分布，需要使用其他理論分布。對于汽車零部件壽命的分析,一般都采用威布爾分布。工程上廣泛使用威布爾概率紙結合最小二乘法進行參數估計。

兩參數威布爾分布的概率密度函數為

(1)

式中：b是威布爾分布的形狀參數，在工程實際中所碰到的形狀參數b一般處于0.5～5的范圍內，它代表了樣本的離散程度;θ是特征值，也稱為尺度參數。

累積失效概率為

(2)

期望和標準差[3]為

(3)

(4)

其中伽馬函數：

(5)

將式(2)取兩次對數可化為：

(6)

令：

x=lnt

(7)

(8)

把式(7)和式(8)代入式(6)可以轉化為x與y的直線方程：

y=bx-blnθ

(9)

擬合直線使用最小二乘法，回歸直線方程為：

(10)

其中：

(11)

(12)

里程數據的具體處理如下：

對2 423個里程數據等間距分為13組，組間距為6 000 km。記錄組內最大壽命、單一組內失效頻數、累積頻數、累積失效概率。再根據公式(7)計算出x，根據公式(8)計算出y，計算結果見表4。

表4 售后里程數據分組統計

再根據公式(10)—(12)計算出回歸直線方程：

(13)

在xoy平面上的描點和直線擬合如圖2所示,圖中描點不包括組號最大的一點。

圖2 售后里程數據威布爾概率紙擬合結果

為評價樣本數據點符合擬合直線的程度，定義擬合優度R2，一般要求擬合優度大于0.9[4]，計算公式如下：

(14)

經過計算，擬合優度得R2=0.98>0.9，可以判定y與x之間存在線性關系，即樣本來自于服從威布爾分布的整體。

由式(13)和式(14)可得到形狀參數和尺度參數的估計值：

(15)

(16)

代入式(3)和式(4)中即得到對總體期望和標準差的估計值：

(17)

σ(t)=11 140.5 km

(18)

與臺架估計的期望里程25 819 km對比，相對誤差為2.58%，在可接受的范圍內。其中形狀參數b很好地反映了客戶的離散程度，即對于同一個車型平臺、同樣制動器結構、同樣摩擦片材料成分，客戶使用的壽命應同樣服從威布爾分布，且形狀參數基本一致。

6 目標摩擦總體積

車型A的制動摩擦片售后三包里程為1×104km，若要使可靠度達到99%，即令

b=2.550 3

(19)

F(10 000)=0.01

(20)

代入式(2)解得目標尺度參數θ′=60 725.9，再代入式(3)得目標里程期望E′(t)=53 907.5 km。

目標期望里程的客戶制動總能量，等價于臺架制動磨損量的5.390 75×10.5≈56.6倍。所以目標摩擦片厚度：

h≥56.6(0.6x100 ℃+0.2x150 ℃+0.13x200 ℃+0.06x250 ℃+0.01x300 ℃)

(21)

式中:h是目標摩擦片厚度;xT℃是各溫度下的臺架試驗磨損厚度。

代入車型A的臺架試驗數據，可得目標摩擦片厚度h≥11.2(mm)，而實際車型A的有效摩擦厚度僅5 mm，顯然未達到目標可靠度要求。

7 結束語

文中通過試驗與客戶數據的分析，提供了一種從臺架磨損試驗數據折算到客戶使用期望里程的估計和目標可靠度的計算方法，且經過售后數據驗證，期望里程的估計精度在可接受的范圍內。對于不同設計結構、市場客戶定位、材料成分相差大的制動器摩擦片，客戶使用的離散程度會有較大偏差，此時形狀參數需要重新統計獲取。