基于案例推理的編隊作戰決策方法研究?

孟慶林 陳 健 毛建舟

（海軍大連艦艇學院 大連 116018）

1 引言

目前，艦艇編隊作戰決策系統中采用規則推理和決策模型制定作戰方案。規則推理具有較強的演繹推理能力，符合人們解決一般問題時的推導思路。作戰活動的不確定性和非線性決策問題增多導致作戰規則制定不夠全面，且難以制定。決策模型一般針對特定的作戰活動，針對性強，但動態調整能力有限，面對復雜的態勢時，存在決策模型難以制定、模型適應性差的問題?，F有作戰決策方法的不足，導致了作戰決策系統生成的作戰方案與作戰行動需求存在一定差距，基層部隊在日常演訓中也反映出了這一問題。

案例推理技術（Case-Based Reasoning Tech?nique）以歷史案例解決現實問題，比制定作戰規則和決策模型更容易，更適于解決復雜的不良結構決策問題。在部隊的日常演訓中，盡管每一次作戰行動都不完全相同，但諸如作戰樣式、參戰兵力、武器使用，以及作戰空間等決策要素仍存在一定相似性，歷史案例對新方案的生成具有很大的參考價值。應用基于案例推理的編隊作戰決策方法，可以彌補現有作戰決策方法的不足，提高作戰決策能力。

2 作戰決策方法的研究現狀

2.1 國外相關研究

早在20世紀80年代，美國就研發了宙斯盾艦載作戰系統［1］。宙斯盾作戰系統是一個集雷達探測系統、武器系統、作戰決策系統為一體的綜合海上作戰系統，是美國海軍應用最廣泛、自動化程度最高的艦載作戰系統，能夠執行反潛、反艦、防空、火力支援等多種作戰任務。在幾十年的發展中，不斷融合最新的作戰理念，從集中式作戰到分布式的作戰體系架構，到如今成熟的開放式作戰架構，宙斯盾作戰系統在緊跟先進的作戰理念的同時作戰能力愈加強大。進入21世紀，美軍加快了作戰決策系統建設步伐。2004年，啟動了實時作戰智能決策項目（RAID）［2］，意在作戰過程中，根據不斷變化的戰場態勢，自動生成作戰方案。2016年，美軍啟動了Commander's Virtual Staff項目，意在通過結合大數據分析和人工智能的方法，為美軍提供全面的作戰態勢和作戰決策。美軍常年海外駐軍，作戰決策系統經歷過實戰檢驗，作戰能力有目共睹。但依然面臨著作戰決策智能化程度不高的問題。

2.2 國內相關研究

國內較為成熟的作戰決策方法主要以規則推理和決策模型為主。

吳楊波等［3］針對海戰場自主決策問題，探討了基于規則推理的作戰實體自主決策行為，構建了作戰實體之間的推理規則。譚亞新等［4］根據戰役級作戰指揮需求，提出了預定指揮規則和指揮決策模型相結合。胡詩等［5］為促進水面艦艇編隊協同作戰，提出規則推理和模糊推理相結合的協同作戰方法，建立協同作戰規則庫，用于作戰資源調度，構建了模糊推理模型，對存在作戰資源與作戰任務中不確定分配的問題進行分類，有效解決了編隊自協同作戰。軍事科學院研發的“進攻一號”專家系統［6］，是典型的基于規則推理解決作戰決策問題的專家系統。該系統建立了多達4000條規則，通過建立作戰規則，結合當前戰場態勢，能自動生成作戰方案。

作戰決策模型一般是針對特定的作戰活動而抽象出的決策模型，以數學模型為主。李加祥等［7］依據艦艇作戰指揮決策的三要素，建立了作戰任務與目標描述模型、作戰態勢演化模型、作戰方案與指揮命令模型，實現了對艦艇作戰決策方案的優選。馬良［8］針對編隊防空決策的時效性，在傳統防空決策模型基礎上，提出了一種動態決策的防空作戰決策模型，改善了火力分配的效率，縮短了抗擊時間。張磊［9］考慮到智能體處理復雜問題具有天然的優勢，采用了基于多智能體的防空作戰決策模型，在多個作戰智能體之間采用協作競爭的方式，對作戰任務進行分解，構建了編隊區域防空和點防御區防空火力的協同決策求解模型。

雖然現有的作戰決策方法在一定程度上能夠達到作戰要求，當面對大量不確定性和非線性問題的復雜態勢時，基于規則推理和作戰決策模型生成的作戰方案，還存在不足?；谝巹t推理生成的作戰決策，面對復雜態勢時，作戰規則制定不夠全面，并且存在難以制定的情況，導致決策效率不高?；跊Q策模型生成的作戰決策，由于決策模型相對固定，難以適應瞬息萬變的海戰場態勢，同樣存在決策模型難以制定的情況。

現有編隊作戰決策方法針對當前高度復雜的海戰場態勢，表現出了它的局限性，制約了編隊的作戰性能，為增強海上艦艇編隊的作戰決策能力，迫切需要改進現有的作戰決策方法。而案例推理技術以歷史案例為核心，不用制定大量作戰規則和決策模型，可以規避現有作戰決策方法的短板，采用基于案例推理的作戰決策方法，可以提高編隊作戰決策能力，豐富編隊作戰決策手段。

3 案例推理技術分析

3.1 案例推理技術概述

案例推理的概念起源于耶魯大學Roger.Schank教授在其1982年的著作《Dynamic Memory》中所作的描述。1983年佐治亞工學院的Janet.Kolodner教授［10］，開發了第一個案例推理系統CYRUS，這標志著案例推理突破認知科學的理論框架，成為可以解決實際問題的技術。Kolodner等于1985年首次使用了案例推理這一術語，為案例推理理論體系的建立奠定了基礎。

國內基于案例推理技術的發展也較為成熟，在決策支持領域取得了長足的進步，推動了案例推理理論的完善。張賢坤［11］發現案例推理其實質是從不確定信息中找出與當前情況相關的案例，結合本體技術，重點研究了應急決策不確定性的知識表示及推理過程。封超［12］針對當前應急決策理論不能很好解決復雜特征和相似度檢索的權值偏主觀的問題，設計了基于RBF人工神經網絡的檢索器，有效解決了應急決策系統中復雜特征的檢索問題。薛金凱［13］和張明明［14］分別將案例推理應用于海上搜救和深海搜救應急決策，解決了案例檢索時不同特征屬性的賦權問題，并成功開發了搜救輔助決策系統，有效應對了海上和深海救援問題。

案例推理技術在民用決策支持系統中已經得到廣泛應用，其決策機理為編隊作戰決策問題求解提供了新思路。

3.2 案例推理基本流程

案例推理的完整生命周期包括案例表示、案例檢索、案例重用、案例修改、案例存儲，如圖1所示。

圖1 案例推理流程

面對待決策的問題時，依據問題的特征屬性，遍歷案例庫，檢索得到相似度較高的案例，如果相似度滿足閾值，直接重用該案例；不滿足閾值，調用修改模塊，對案例進行修改，再重用修改后的案例，最后將有效解決實際問題的新案例保存到案例庫中，實現案例庫的自學習。

1）案例表示

為了方便計算機處理和后續的案例檢索，需要對案例進行統一的表示。一般的表示方法有框架法、面對對象法、XML表示法、本體表示法等。

2）案例檢索

案例檢索是從案例庫中檢索出與待決策問題最相似的案例。一般采用基于距離的相似度算法。

3）案例重用

通過檢索得到相似度較高的案例，使用該案例中求解問題的方法去解決當前問題。

4）案例修改

相似度低于閾值的案例，需要對其修改，以滿足解決實際問題的要求。

5）案例存儲

在案例修改后，并成功應用于實踐的新案例，保存到案例庫中。實現案例推理自學性和進化性。避免遇到類似問題時，重復修改案例。

4 基于案例推理的編隊作戰決策方法研究

本文針對艦艇編隊海上作戰態勢復雜、作戰方案生成不夠高效、指揮員過多參與決策問題，提出了基于案例推理的編隊作戰決策方法，對案例推理中的核心環節：案例檢索和案例修改，提出適當改進，使案例推理技術更好地適用于編隊作戰決策。

4.1 作戰案例表示

作戰案例表示是案例推理的基礎，采用框架法表示作戰案例，具有層次清晰、簡便的優點。作戰案例一般包括如下幾類信息：1）上級任務：海上支援、區域防空、武力威懾、反潛、打擊敵編隊等；2）我方兵力編成：作戰艦艇類型、編隊類型、作戰半徑等；3）敵方兵力編成：作戰艦艇類型、編隊類型、作戰半徑等；4）海戰場環境信息：地理環境、水文氣象、電磁環境等信息；5）作戰方案：兵力展開階段、前出接敵階段、打擊階段、撤收階段、作戰效果。采用框架法的作戰案例表示格式如表1所示。

表1 攻擊敵驅護艦編隊

為方便理解，這里僅對一個簡單的作戰案例進行了表示，實際作戰案例中需要考慮的要素還有很多。

4.2 作戰案例檢索

作戰決策的生成必須快速、準確，這勢必會增加案例檢索的難度，因此，對檢索算法的改進顯得尤為重要。針對作戰案例中每個特征屬性的重要程度不同，例如航母的作戰能力大于驅逐艦、護衛艦，電磁干擾對作戰的影響大于水文氣象、地理環境，所以在案例檢索時，需要充分考慮不同特征屬性之間的權重。本文通過將層次分析法和熵權法相結合，有效解決特征屬性的權重問題。通過改進兩者的結合方式，避免領域專家設定主客觀賦權系數。

4.2.1 局部相似度檢索

案例中包含有多種類型的數據，在檢索時，需要分類型進行檢索。下文中提到的xi，yi分別為目標案例X和源案例Y中相對應的特征。

1）數值型相似度

主要計算確定數值型特征，例如艦艇數量。

2）區間型相似度

x=[r1，r2]，yi=[R1，R2]，分別代表目標案例和源案例的作戰半徑范圍。

3）模糊型相似度

主要計算模糊類型的數據，例如電磁環境的強弱。將不同程度的數據進行賦值，如強、較強、中、較弱、弱對應0.9，0.7，0.5，0.3，0.1，再進行相似度計算。

4）分類類型相似度

艦艇編隊類型可分為單橫隊、單縱隊、V字隊形、左右梯形、楔形隊形、交錯隊形?？紤]到不同類型之間存在一定的相似度，本文對原有的枚舉型相似度算法進行了改進。A∈｛單橫隊，單縱隊｝，B∈｛V字隊形，左右隊形｝，C∈｛楔形隊形，交錯隊形｝。

4.2.2 全局相似度檢索

X，Y分別表示目標案例和源案例，sim為各個特征屬性的局部相似度，wi為對應特征的權重，和為1。SIM(X，Y)為全局相似度，值越大，檢索的案例相似度越高。

4.2.3 層次分析法

層次分析法是主觀賦權法的一種，由領域專家根據其經驗主觀判定權重。層次分析法確定權值的步驟如下。

1）由相關專家對不同特征屬性進行打分，建立判斷矩陣：假設有n個屬性，它們兩兩相比，構成判斷矩陣A，其值如下：

其中aij表示第i個屬性相對于第j個屬性的重要性。

2）計算判斷矩陣的每一行元素的乘積，記為Mi

λmax為判斷矩陣的最大特征值，CR為一致性判斷指標，用于判斷A是否合理，當CR＜0.1時，表示判斷矩陣具有一致性。當CR＞0.1時，需要調整判斷矩陣，直至通過一致性檢驗。RI是隨機一致性指標，查表可得。

如圖2，由以上方法得到的水面艦艇的主觀權重。

圖2 水面艦艇主觀權重

在檢索時，對應特征屬性有對應的權重，例如航母權值：0.47×0.23×0.27=0.0291。

驅逐艦權值：0.47×0.23×0.21=0.0227。

……

為了方便理解，計算了水面艦艇的特征屬性，其他特征屬性的求解以此類推。

4.2.4 熵權法

熵權法是客觀賦權法的一種，它從特征之間的差異出發，根據信息熵的原理，特征的不確定性越大，它的信息量就越大，該特征的權重應越大；反之，該特征的權重應越小。通過熵權法計算各特征屬性權重的步驟如下。

1）標準化處理：

simi(X，Y)為目標案例X與源案例Y關于特征屬性i之間的相似度，n為特征屬性個數，m為案例庫的個數。

2）計算相應特征的熵值ei：

3）計算相應特征屬性的權值wi：

4）得到權重w0=(w1，w2，…，wn)。

4.2.5 綜合賦權法

采用層次分析法得到主觀權值ws={ws1，ws2，…，wsn} ，采用熵權法得到客觀權值wo={wo1，wo2，…，won}，由主觀和客觀權值得到綜合權值結果為

β為主觀權值系數，相應的1-β為客觀權值系數。各自相應的系數，一般由專家根據經驗設定。本文提出將主觀權值ws與客觀權值wo作差運算，統計兩個權值向量作差運算中大于0的個數，小于0的個數，等于0的個數不用統計（權值wo和權值ws中相應權向量的影響力相同），通過此作差運算，可以判斷相應權重對案例中特征屬性的影響力，再通過歸一化，確定兩者權值的系數。

Ns為主觀權值向量中大于對應客觀權值向量的個數。

NO為客觀權值向量中大于對應主觀權值向量的個數。

4.2.6 作戰案例的檢索流程

在檢索系統中，首先選定上級指派的任務，再輸入當前海戰場態勢，經過如圖3的檢索流程，得到按相似度排序的作戰案例，在相似度較高的案例中選取作戰方案，以此作戰方案作為待決策的方案。

圖3 作戰案例檢索流程圖

4.3 作戰案例修改

作戰案例的修改，本質是對作戰案例中的作戰方案進行修改，使修改后的作戰方案符合當前態勢。由于作戰方案中涉及到的文本、數值、分類類型等不同的數據，在案例修改時，必須將以上數據進行統一量化，使系統能識別和處理。

案例修改的主要策略是基于案例庫的數據挖掘，本文提出K均值聚類算法和支持向量機相結合的案例修改方法，保障訓練樣本質量的同時，減少訓練樣本的數量。具體實現過程如圖4所示。

圖4 作戰案例修改模型

(xi，si)表示作戰案例的態勢特征和解屬性（作戰方案）特征，n表示訓練樣本的數量，xi=(xi1，xi2，…，xim)為第i個案例的m個態勢特征，si=(si1，si2，…，sip)為第i個案例的p個解屬性特征，(x0，s0)為案例檢索得到的K個案例加權平均的態勢特征和解屬性特征。f(x)=△s為核函數，也是構造的修改模型。

案例修改的具體步驟如下。

1）在案例庫中，將任務類型相同的作戰案例按K均值聚類算法進行分類，每個聚類的質點作為訓練樣本。

2）由案例檢索得到相似度不高的K個案例，將K個案例的屬性進行加權平均得(x0，s0)。

3）由步驟1）選取得到的訓練樣本與加權平均所得的案例(x0，s0)作差運算，得到相同作戰任務的數據集 (xi-x0，si-s0)。

4）根據步驟3）得到處理后的數據集，通過支持向量機找到數據集的核函數 f(x)=Δs，將核函數作為案例修改模型。

5）將得到的模型用于案例修改，s=sd+Δs，s?、?sd分別為修改后的解屬性和待修改的解屬性。最后將s??（解屬性）轉換為相應的作戰方案。

由案例修改后的作戰方案經指揮員判斷是否符合當前態勢。如符合，指揮員可以直接使用。如不符合，那就需要指揮員結合自身戰斗經驗進行人工修改。

5 結語

本文分析了現有編隊作戰決策方法的不足，提出了基于案例推理的編隊作戰決策方法。案例檢索環節，將層次分析法和熵權法結合，提高檢索效率。案例修改環節，設計了K均值聚類算法和支持向量機相結合的案例修改模型，避免人工修改作戰方案，提高作戰決策智能化水平。

案例推理需要相當數量的案例樣本，實際應用中，可以根據歷史戰例、演習實例、兵棋推演等所保留的數據建立作戰案例庫，配置到編隊作戰決策系統中，為基于案例推理的作戰決策方法提供數據支撐，并在海上對抗訓練中不斷驗證、完善、豐富作戰案例庫。