岸壁環境下船舶腐蝕靜電場分布研究?

陳夫余

（91404部隊41分隊 秦皇島 066000）

1 引言

船舶腐蝕相關電磁信號是是一種與腐蝕有關的電磁信號，其主體成分是腐蝕相關靜態電磁信號，其中的電場信號稱之為腐蝕相關靜態電場（CorrosionRelatedStaticElectricField，CRE）［1］。已有的研究表明［2］，中型船舶周圍海水中腐蝕相關電場總場強度可達數百μV/m，且近場分布特性明顯，隨著水中電場傳感器靈敏度的提高及信號處理技術的快速發展［3］，船舶腐蝕相關電場信號已經可以被輕易探測，并逐漸成為重要的非聲探測手段，應用于水中目標探測、水雷引信控制、船舶電磁隱身設計等方面。國內外對船舶腐蝕相關電場分布特征的研究多采用空氣-海水兩層模型或空氣-海水-海床三層平行分層模型［3～5］，而實際海洋環境常常比較復雜，且一般船舶主要活動區域是近海、大陸架及海島附近，存在諸如非平整海床、岸壁邊界等情形，在這些海域中，復雜邊界情況使無限大平行分層模型適用性變差，結果偏離實際，導致對船舶腐蝕相關電場信號的特征把握不夠準確。目前對復雜邊界海域內船舶水下電場研究較少。海岸、海灣、海峽等近海區域是國家安全重要的預警區域，船舶在這些區域產生的目標信號是預警監測的重要信息參量。

針對海岸、海灣、海峽等區域海洋環境特征，船舶電場分布必然要受到岸壁的影響。針對這一問題，考慮到船舶水下電場的主體成分是靜態電場，且近場時，極低頻電場的特征與靜電場相近，本文重點研究了海域邊界對船舶水下靜電場的影響。通過推導垂直岸壁情況下艦船電場的基本模擬單元水平電偶極子的場分布表達式，分析界面對場的影響，進而探索海域邊界對船舶水下電場的影響規律，從而為準確掌握復雜邊界海域內船舶水下電場特征奠定基礎，亦可為塢內電場測量提供依據。

2 平行分層淺海環境下船舶電場標量電位分布

相關研究表明［6～9］，水平電偶極子是船舶水下電場的基本模擬單元，在涂層完好的情況下，水下船舶電場的主體可用位于螺旋槳處的水平直流電偶極子在空氣-海水-海床三層模型中的場分布來模擬。船舶在淺海環境中航行時，其水下電場分布受空氣-海水、海水-海床平行分層界面的影響顯著。

淺海環境可視為空氣-海水-海床三層平行分層媒質空間。建立如圖1所示直角坐標系，取水平面為xOy平面，z軸垂直于水面且指向地心。設空氣、海水、海床三種介質均為平行分層均勻分布的介質，電導率、磁導率、電容率分別表示為（si，mi，ei），i=0，1，2，其中磁導率m0=m1=m2。海水深度為D，z<0區域為空氣，0D區域為海床。將船舶產生的水下電場的場源等效為位于海水中（x0，y0，z0）處水平直流電偶極子Idl=Ixdli。

圖1 兩個平行分界面時水平直流電偶極子的鏡像分布

根據鏡像理論及相應的平行分層介質邊界條件，由于兩個平行界面的存在，位于海水中（x0，y0，z0）處水平直流電偶極子Ixdli在兩個界面之間會不斷“鏡像”，這樣，位于海水中一個電偶極子在海水中的場點處產生的場可以用圖1所示的無窮多個鏡像電偶極子在無限大的海水空間中各自獨立、分別產生的場的疊加來替代。

設η=(σ1-σ2)(σ1+σ2)，則鏡像電偶極子的位置和相應的電偶極矩可分別用下述四組電偶極子來表示.

第一組：位置坐標為 (x0，y0，2kD-z0)，電偶極矩為ηkIxdli，k=1，2，...，場點相對于該點的位矢為r2k-1；

第二組：位置坐標為 (x0，y0，2kD+z0)，電偶極矩為ηkIxdli，k=1，2，...，場點相對于該點的位矢為r2k；

第三組：位置坐標為 (x0，y0，-2mD+2D-z0)，電偶極矩為ηm-1Ixdli，m=1，2，...，場點相對于該點的位矢為r2m-1；

第四組：位置坐標為 (x0，y0，-2mD+z0)，電偶極矩為ηm-1Ixdli，m=1，2，...，場點相對于該點的位矢為r2m。

其中各位置矢量的大小為

確定出鏡像偶極子的分布后，基于鏡像法理論，則可以得到位于海水中任意在場點（x，y，z）處的標量電位Φ(x，y，z)，即為場源偶極子及其通過上下界面分別形成的無數鏡像電偶極子在無限大海水空間中產生的標量電位的疊加。因此有

該表達式表明分層介質海洋環境中，海水中任意一點場強不僅包含原場源偶極子產生電場，還包括了由于上、下界面感應出的無窮鏡像電偶極子產生的電場，表明界面是影響船舶水下電場重要因素。

3 垂直岸壁邊界船舶電場標量電位分布

3.1 岸壁平行偶極子模型

當船舶等效電偶極子與岸壁平行時，利用穩恒電場鏡像法理論求解，設船舶等效水平電偶極子位于海水中，此時全空間被分為空氣、海水、海床、岸壁四部分，基本物理模型可以由圖2表示。

圖2 岸壁平行偶極子模型及其鏡像分布

建立坐標系，取水平面為xOy平面，z軸垂直于水面且指向地心，設空氣、海水、海床、岸壁均為均勻介質，其電導率、磁導率、電容率記為（si，mi，ei），i=0，1，2，3分別對應于四種介質，其中磁導率m0=m1=m2=m3。若海水深度為D，則z<0區域為空氣，0D區域為海床，其中x<0區域為岸壁，x>0區域由空氣、海水、海床三部分組成。設船舶等效水平直流電偶極子為Idl=Iydlj，位于海水中的（x0，y0，z0）處。

3.2 海水中的標量電位分布

同樣運用鏡像法的相關理論，首先確定出因空氣-海水、海水-海床、以及海水-岸壁等界面而產生的鏡像電偶極子的位置及偶極矩大小，就可以確定出全空間的鏡像電偶極子分布及其產生電場的標量電位。

海水中的場分布的求解，基于前述確定源及鏡像電偶極子分布規律的方法，產生海水中電場包括以下八組鏡像偶極子。

所以，海水中的場由上述八組鏡像電偶極子產生，標量電位表達式可表示為

3.3 空氣中的標量電位分布

求解空氣中的場分布近似解析式時，可將水面以下區域等效為半無限大海水空間［10］，則位于原模型海水中的一個水平直流電偶極子源在空氣中產生的場等同于兩層媒質環境中下列六組電偶極子在空氣中產生的場。

第一組：位置為 (x0，y0，z0)，電偶極矩為 Iydlj；場點到場源的距離為r=(x-x0)i+(y-y0)j+(z-z0)k；

第二組：位置為 (x0，y0，2kD-z0)，電偶極矩為ηkIydlj，k=1，2，...；場點到場源的距離為 r1k；

第三組：位置為 (x0，y0，2kD+z0)，電偶極矩為ηkIydlj，k=1，2，...；場點到場源的距離為 r2k；

第 四 組 ：位 置 為 (-x0，y0，z0) ，電 偶 極 矩 為λIydlj；場點到場源的距離為r'=(x+x0)i+(y-y0)j+(z-z0)k；

第五組：位置為 (-x0，y0，2kD-z0)，電偶極矩為ληkIydlj，k=1，2，...；場點到場源的距離為 r3k；

第六組：位置為 (-x0，y0，2kD+z0)，電偶極矩為ληkIydlj，k=1，2，...；場點到場源的距離為 r4k

空氣中的場即由上述六組鏡像電偶極子產生，標量電位表達式為

3.4 海床中的標量電位分布

求解海床中的場分布近似解析式時，可將水面以上區域等效為半無限大海水空間，則位于原位置處一個水平直流電偶極子源在海床中產生的場等同于兩層媒質環境中下列四組電偶極子在海床中產生的場。

第一組：位置為 (x0，y0，2mD-z0)，電偶極矩為ηmIydlj，m=1，2，...；場點到場源的距離為 r3k；

第二組：位置為 (x0，y0，2mD+z0)，電偶極矩為ηmIydlj，m=1，2，...；場點到場源的距離為 r3k；

第三組：位置為 (-x0，y0，2mD-z0)，電偶極矩為 ληmIydlj，m=1，2，...；場點到場源的距離為 r3k；

第四組：位置為 (-x0，y0，2mD+z0)，電偶極矩為 ληmIydlj，m=1，2，...；場點到場源的距離為 r3k。

所以，海床中的場即由上述四組鏡像電偶極子產生，標量電位表達式可表示為

3.5 岸壁中的標量電位分布

求解岸壁中的場分布近似解析式時，可將岸壁以外區域等效為半無限大海水空間，則位于原位置處一個水平直流電偶極子源在岸壁中產生的場等同于兩層媒質環境中下列四組電偶極子在岸壁中產生的場。

第一組：位置為 (x0，y0，2kD-z0)，電偶極矩為ξηkIydlj，k=1，2，...，場點相對于該點的位置矢量為r1k；

第二組：位置為 (x0，y0，2kD+z0)，電偶極矩為ξηkIydlj，k=1，2，...，場點相對于該點的位置矢量為r2k；

第三組：位置為 (x0，y0，-2mD+z0)，電偶極矩為ξηmIydlj，m=0，1，2，...，場點相對于該點的位置矢量為r1m；

第四組：位置為 (x0，y0，-2mD-z0)，電偶極矩為ξηmIydlj，m=0，1，2，...，場點相對于該點的位置矢量為r2m。

所以，空氣中的場由上述四組鏡像電偶極子產生，標量電位表達式可表示為

4 場分布特征及界面影響仿真分析

對于船舶等效電偶極子平行于岸壁情況下，空間電場分布特征，同前采用數值仿真的方法來分析。

設場源偶極子所在位置海水深度為D=50m，靜態水平電偶極子位于水面下5m，距離垂直岸壁20m處，如圖2所示，則偶極子坐標可以表示為（20m，0m，5m）。結合實際情況，取等效偶極子的偶極矩Iydlj的大小為10A·m，海水電導率s1=4S·m-1，海床電導率s2=0.4 S·m-1。運用Matlab計算z=15m的平面上的標量電位分布，結果如圖3和4所示。

圖3 岸壁平行偶極子標量電位分布三維圖

圖4 岸壁平行偶極子標量電位分布等值線

為了更直觀反映變化趨勢，選取特征明顯的x=20m，描繪出電位隨y值變化的關系，如圖5所示；以及y=8m，電位隨x值變化的變化關系，如圖6所示，并同時給出不存在岸壁、但其他條件相同情況下的分布曲線加以對比。

圖5 標量電位隨y值變化

圖6 標量電位隨x值變化

可知當水平電偶極子平行于垂直岸壁時，標量電位的分布具有明顯的特征。

1）從分布特征看，由圖3、4可知，當水平電偶極子平行于垂直岸壁時，電偶極子相對于岸壁的空間位置在y方向上依然存在對稱性，而在x方向上的相對空間位置不存在對稱性，導致標量電位的分布關于y=0對稱，存在正負兩個峰值。等值線圖可以看出電位分布明顯區別于前文淺海無岸壁平行分層海域的電位分布，也區別于斜坡海床海域及電偶極子垂直指向岸壁時的電位分布；

2）從區域特征上看，靠近岸壁一側電位高于遠離岸壁一側電位，表明當船舶平行于岸壁航行時，靠近岸壁一側海域的電位因岸壁存在而得到增強。場點距離岸壁越近，標量電位受岸壁邊界影響越大，與無岸壁海域的標量電位分布區別越明顯；

3）從量值大小看，正負峰量值相等，同等條件下相比于無岸壁海域，正負峰值都有明顯增大，本文參數條件下，因平行于船舶等效偶極子的岸壁存在，船舶電場正負峰的模值增大到9.676×10-4V，相比無岸壁存在時為9.257×10-4V，增幅為4.5%。斜坡海床海域和電偶極子垂直指向岸壁時，正負峰中只有一峰增強，另一個峰減弱；

4）從場強分布看，等值線疏密分布具有明顯的區域特征，根據E=-▽φ可得到場強的分布特征，本文不展開討論。

5 結語

本文采用鏡像法推導了當船舶行駛在存在垂直岸壁的海域時，其等效電偶極子在全空間產生的場。重點研究了等效電偶極子與岸壁平行的情況，通過構建模型、鏡像偶極子分布規律分析，找到了垂直岸壁存在時船舶等效偶極子在全空間的電位解析表達式，并進一步采用數值仿真分析了電位分布的特性，并與無岸壁情況進行了對比討論，得到一些新的、有價值結果。

岸壁平行于船舶等效電偶極子時，場分布具有以下特征：

1）標量電位存在對稱性，對稱線為過源在計算平面上的豎直投影點的直線；

2）從量值大小看，正負峰值相等，且都增大；

3）從區域特征上看，靠近岸壁一側電位高于遠離岸壁一側電位，表明當船舶平行于岸壁航行時，靠近岸壁一側海域的電位因岸壁存在而得到增大；

4）場點距離岸壁越近，標量電位受岸壁邊界影響越大。