水面艦艇損傷評估方法研究?

任東彥 陶 峰 劉文寶

（1.海軍軍醫大學海軍衛勤訓練基地 上海 200433）（2.海軍軍醫大學海軍醫學系 上海 200433）（3.海軍軍醫大學衛生勤務學系 上海 200433）

1 引言

現代海上作戰，反艦導彈對水面艦艇實施遠程攻擊已成為主要作戰樣式。攻擊時，水面艦艇會面臨來自多方向多批次的反艦導彈威脅，在此情況下，水面艦艇可能被多枚導彈擊中，從而出現不同情況的損傷。這時，就需要對水面艦艇生命力進行評估，對水面艦艇的損傷情況給出客觀、科學、準確的評估結果。但目前，國內對水面艦艇的損傷評估以一次打擊研究較多，對多次被命中的情況研究成果較少。本文在詳細分析水面艦艇艦體結構、艙室布局和關鍵部位的基礎上，考慮水面艦艇多次被命中實際情況，將馬爾可夫鏈應用于水面艦艇的損傷評估［1～3］。通過計算可得出水面艦艇艙室命中概率以及該艙室相應損傷概率，進而根據艦艇的損傷概率給出評估結果。論文通過示例進行驗證，取得了較好的結果。

2 馬爾可夫鏈的基本原理

水面艦艇面臨多個批次反艦導彈打擊時，考慮到來襲反艦導彈的時間是離散的，水面艦艇被擊中后的損傷結果也是離散的，且每次被擊中是獨立的、無后效性的。因此，馬爾可夫鏈可用于解決水面艦艇的損傷評估［4～5］。

2.1 定義

{ξn，n=1，2，…}為隨機序列，E 為狀態空間，對正整數 m，n ，i，j，ik∈E(k=1，…，n-1)，可得：

則{ξn，n=1，2，…}稱為馬爾可夫鏈。

若式（1）的條件概率與n無關，即

則{ξn，n=1，2，…}稱為時齊的馬氏鏈。

2.2 轉移概率矩陣

{ξn，n=1，2，…}為馬爾可夫鏈，P(m)=(pij(m))為馬爾可夫鏈的m步轉移矩陣，其中，pij(m)為m步轉移概率。

當m=1時，P(1)=P，為一步轉移矩陣，具有下列特點：

2.3 切普曼一柯爾莫哥洛夫方程

若n=k+l，k≥1，l≥1，可得：

該式即為切普曼一柯爾莫哥洛夫方程。

將式（3）表示成矩陣形式：P(k+l)=P(k)P(l)，取k=1，l=1時，得P(2)=P(1)P(1)=[P(1)]2；取k=2，l=1時，得P(3)=P(2)P(1)=[P(1)]3，一般地有P(n)=[P(1)]n。此式表明，n步轉移概率矩陣可通過一步轉移概率矩陣計算獲得。

3 基于馬爾可夫鏈的水面艦艇損傷評估

3.1 算法說明

艦艇艙室一般包括機艙、爐艙、油艙、水艙、彈藥艙、電羅經艙、聲納艙、醫務室、住艙、各種倉庫等。不同型號的水面艦艇，由于其艦體結構、材料強度及艙室布局的不同，來襲反艦導彈性能的差別，被擊中后的損傷結果也不同［6～7］。

基本假設：

1）命中概率沿艦船縱向中心軸均勻分布；

2）命中后不考慮可能帶來的二次損壞；

3）武器破壞半徑內的該艙室各種裝備完全損壞；

4）關鍵部位：指只需一發命中彈即可摧毀、擊沉或使艦艇失去作戰能力的部位，例如彈藥庫、動力室、油料庫等，其被命中的概率為P毀。

文中符號約定：

1）艦艇長C（m）；各艙室沿縱向中心軸方向長度Ci（i=1，2，3，…，n；n為艙室個數）；

2）艦艇各艙室人員百分比為ri%（i=1，2，3，…，n），r為該型艦船人員總數；

3）CP為艦船關鍵部位的長度。

3.2 水面艦艇艙室命中概率以及該艙室相應損傷概率的計算

對于某型艦艇，設其艙室縱向分布如圖1所示。

圖1 某型艦船艙室及關鍵部位分布

假設來襲反艦導彈對艦艇的命中散布已知，采用蒙特卡洛法模擬各艙室累加命中次數，用累加次數除以模擬次數，即可得出一次命中后各艙室的損傷概率［8～9］。具體計算流程如圖2所示。

圖2 艦艇艙室命中概率及損傷評估流程圖

3.3 計算一步轉移概率

由切普曼一柯爾莫哥洛夫方程P（n）=［P（1）］n，因此，水面艦艇損傷評估問題最終歸結為求一步轉移概率矩陣。仍然采用蒙特卡洛法，將水面艦艇損傷由狀態i（i∈E）轉向狀態j（j∈E）統計次數累加，再將累加次數除以模擬次數，即可得出損傷一步轉移概率矩陣P（1）。

3.4 水面艦艇損傷評估

水面艦艇被多次擊中后可能出現多種情況的損傷結果，可根據艦艇的損傷概率給出評估結果［10～11］。具體見表 1。

表1 艦艇損傷評估表

4 示例

設某型艦艇的縱向系統分布如圖3所示，艦艇長L=100m；設來襲反艦導彈命中艦艇后的破壞半徑為5m，則該型艦艇五次被命中時的損傷評估計算過程如下。

圖3 某型艦艇系統的縱向分布圖

第一次命中：

1）分析可知，確定狀態空間：

2）水面艦艇艙室第一次命中概率以及該艙室相應損傷概率的計算：

第二次命中：

1）分析可知，確定狀態空間：

2）水面艦艇艙室第二次命中概率以及該艙室相應損傷概率的計算：

由第三步計算可得一步轉移概率矩陣（矩陣內數值均為百分數）：

第三次命中：P（3）=［P（1）］3；

第四次命中：P（4）=［P（1）］4；

第五次命中：P（5）=［P（1）］5。

某型艦艇五次被命中后的損傷評估結果見表2。

表2 計算結果

通過仿真計算可知，水面艦艇損傷結果與艦艇艙室結構、艙室主要裝備分布、艦艇關鍵部位、反艦導彈破壞半徑、反艦導彈命中次數等有很大關系。隨著艦艇被命中次數的增加，損傷結果向大概率狀態轉移［12］。因此，為減少艦艇損傷，應強化艦艇防護能力，特別是要加強艦艇關鍵部位的防護。

5 結語

本文將馬爾可夫鏈應用于水面艦艇被多次命中時的損傷評估，給出了具體的仿真流程和計算過程，并通過示例進行驗證與分析。但是由于不同型號的艦艇，其艙室結構、材料強度、防護能力等有很大的不同。另外，艦艇被命中后艙室內的裝備和系統也不一定完全失效，水面艦艇損傷評估問題尚待進一步深入研究與探討。