安慶CGCS2000坐標轉換的設計與實現

丁愛民

（安慶市勘察測繪院，安徽安慶 246000）

城市測繪基準的現代化建設，不僅需要建立與國家測繪基準發展相一致的城市控制網，還要保證測繪地理信息數據的統一性和延續性，實現新舊數據的無縫銜接。自2018年起，隨著2000國家大地坐標系（CGCS2000）的實施，統一終止了參心坐標系測繪成果的使用。城市測繪單位需要對現有自然資源和規劃空間地理信息數據進行轉換，以滿足城市建設和管理對測繪地理信息產品的需求。目前，通常使用平面四參數模型和三維七參數模型將現有測繪地理信息數據轉換至CGCS2000坐標系，全國及省級范圍內空間三維坐標向CGCS2000轉換適用七參數模型轉換，省級以下范圍坐標轉換采用平面四參數轉換模型[1-3]。針對安慶CGCS2000轉換，需要做相關適用性研究，準確分析地方大地基準和數據類型，利用國家全球導航衛星系統（GNSS）和區域似大地水準面精化成果，構建地方坐標系與CGCS2000轉換關系，選擇適合區域特點的坐標轉換模型計算坐標轉換參數，并分析其轉換精度。

1 現有空間地理信息數據分析

安慶城市平面及高程控制網于1978年由安慶市勘察測繪院和同濟大學合作施測完成，平面控制網為三等三角網，高程控制網為二等水準網。2008年，采用全球衛星導航定位技術，對原有控制網進行改造擴建，建立安慶市D級GNSS網。為保持坐標系統的延續性和一致性，沿用原平面控制網平差約束條件，以總參二等三角網中控制點鳳凰山、井頭山為起算點，進行約束平差建立安慶獨立坐標系，中央子午線117°，3 度帶（帶號39）高斯投影，橫坐標加500 km。同時，利用安徽省C 級GNSS 網成果增加約束條件，對原D級網進行平差建立安慶1954年北京坐標系。

安慶市市域及周邊布設有安徽省C級GNSS控制點16個，具有1980西安坐標系和2000國家大地坐標系成果。安慶市D級GNSS網控制面積1 200平方公里，布設覆蓋整個控制區域的D級GNSS控制點51個，經測量標志普查，保存完好的控制點42個，平面坐標系統為安慶獨立坐標系，高程系統為1985國家高程基準，坐標類型為高斯平面坐標。安徽省C級和安慶市D級GNSS控制點分布圖如圖1所示。

圖1 安徽省C級和安慶市D級GNSS控制點分布圖

2 構建安慶獨立坐標系與CGCS2000轉換關系

坐標轉換通常包含坐標基準轉換和坐標系轉換。坐標基準轉換是橢球面大地測量中兩種坐標系由于采用的橢球參數、定位、定向、尺度不同導致的兩種基準之間的變換。坐標系轉換是指相同基準下不同的坐標表達形式間的變換，與基準轉換有本質上的區別，坐標系轉換屬于無損轉換。

地方獨立坐標系與CGCS2000轉換屬于基準轉換，必須考慮轉換區域的大小、地理位置、地形地貌，選取一定數量且分布均勻的公共控制點（重合點），同時具有兩種坐標系下的坐標成果，采用合適的轉換模型，運用最小二乘法計算轉換參數，并利用該參數進行坐標轉換[4-6]。為此，實施獨立坐標系與CGCS2000聯測，獲得用于求解轉換參數的重合點和用于外部檢核的重合點坐標，選擇合適的轉換模型求解坐標轉換參數，對轉換參數進行精度評定。

2.1 獨立坐標系與CGCS2000聯測

為實現安慶獨立坐標系的測繪地理信息數據向CGCS2000坐標轉換，充分發揮城市測量框架網的基礎設施作用，提高城市首級控制網的精度和可靠性，構建獨立坐標系與CGCS2000轉換關系，需要均勻選擇至少6個獨立坐標系中的控制點與國家高等級GNSS點聯測。為此，選取2008年安慶市控制網改造擴建項目中23 個控制點（R685、R670、R636、G121、R705、R926（GD24）、R927、R686、JTSH（井頭山）、GD03、GD09、GD11、GD13、GD14、GD27、GD33、GD38、R637、GD44、GD45、GD46、GD48、GD49）進行C級GNSS網觀測，C級GNSS網聯測點位圖如圖2所示。

圖2 C級GNSS網聯測點位圖

采用美國麻省理工學院的GAMIT/GLOBK軟件的最新版本進行基線解算和平差計算。C級網平差中，在2000 國家大地坐標系下，約束收集的BJFS、SNSY、TWTF、SHAO、AHAQ、AHBB、FJWY、HAQS、JXJA、WUHN、ZJJD共11個連續運行基準站成果[7]（采用“全國衛星導航定位基準服務系統運行維護”項目最新成果）以及“華東、華中區域似大地水準面精化”項目[8-9]的R636、R669、R685、R686、R705、R926、R927共7個點成果（采用“華東、華中區域似大地水準面精化”項目成果），做三維約束平差，獲得待定點的CGCS2000坐標。C級網基線精度、空間坐標精度統計見表1、表2。

表1 C級網基線精度統計表

表2 空間坐標精度統計表

聯測的C級GNSS網平差結論如下：C級網相鄰點基線南北分量的中誤差平均值為±2.2 mm，最大值為±6.0 mm；東西分量的中誤差平均值為±3.0 mm，最大值為±12.1 mm；C級網相鄰點基線垂直分量的中誤差平均值為±10.3 mm，最大值為±26.9 mm。基線相對中誤差平均值為1.91×10-7，最大值為2.49×10-6。平差成果優于規范要求。

2.2 坐標轉換參數計算

2.2.1 重合點的選取原則

重合點的選取應充分考慮其對轉換參數精度的影響，必須顧及控制網局部系統性誤差或形變誤差、重合點數量以及網形結構等因素。由于控制點布測時期不盡相同，地球板塊運動變化、自然條件變化或工程建設等原因會引起局部位移，如使用了含有局部變形的控制點作為重合點參與參數計算，會導致坐標轉換精度降低。應盡量選取足夠數量的高等級、高精度、覆蓋整個轉換區域且分布均勻的點作為坐標轉換的重合點，并盡量避免選取變形和沉降較大區域的點。計算轉換參數的重合點數量須根據轉換模型確定，采用三維七參數模型時，重合點數量不少于6個，采用平面四參數模型時，重合點數量不少于4個[10-13]。同時還要經過大量的試算與分析，剔除粗差點，從而確定最終用于求取轉換參數的重合點。

經過試算與分析，在聯測的C級GNSS網中選取6個重合點（R636、R637、R670、R685、R927、JTSH）參與轉換參數的計算，選取11個未參與參數計算的重合點作為外部檢核點。外部檢核點的數量應不少于6個且分布均勻，如外部檢核點不足時應進行野外實測檢核，尤其應注意對轉換區域邊緣的檢核。

2.2.2 坐標轉換模型

坐標轉換根據轉換形式，可分為二維坐標轉換和三維坐標轉換，如果兩系統被轉換點的大地高比較精確，一般采用三維七參數轉換的方法，否則采用二維四參數轉換的方法[5]。轉換區域屬于省級以下的坐標轉換可選用平面四參數模型[12]。考慮轉換區域屬局部區域，坐標類型為平面坐標，安慶CGCS2000坐標轉換采用平面四參數模型進行坐標轉換，轉換模型為

其中，2個平移參數x0、y0，1個旋轉參數α和1個尺度因子m。

2.3 轉換參數精度評定

坐標轉換的精度是通過求取轉換參數的重合點的殘差中誤差體現的。轉換精度依據下式計算：

對轉換參數進行精度的檢驗、評定主要包括以下三個方面：參與參數計算的重合點的內符合精度，外部檢核點的外符合精度，重合點坐標轉換為CGCS2000后再轉回原坐標系的精度。安慶獨立坐標系轉換至CGCS2000轉換參數精度統計見表3。安慶獨立坐標系重合點坐標轉換為CGCS2000坐標后再轉回原坐標系，坐標保持一致。

表3 安慶獨立坐標系轉換至CGCS2000轉換參數精度統計表

3 軟件開發與空間地理信息數據轉換

基于國家軟件測評的《金地2000 國家大地坐標系轉換軟件》，采用Microsoft Visual Studio 2010、ArcGIS Engine 10.2、AutoCAD2007 開發平臺，運行環境為ArcGIS for Desktop 10.2，研制完成《安慶市2000 國家大地坐標系轉換軟件》。軟件架構包括數據存儲層、中間層和應用層[14]，如圖3所示。

圖3 軟件總體框架圖

《安慶市2000國家大地坐標系轉換軟件》主要分為7 個模塊，包括坐標轉換參數求解、設置轉換參數、DLG數據轉換、DEM數據轉換、DOM數據轉換、字符串格式數據轉換和常用軟件包。該軟件支持1954年北京坐標系、1980 西安坐標系、CGCS2000 之間的相互轉換；支持多種轉換方法，包括二維四參數平面坐標轉換、二維七參數大地坐標轉換、布爾莎三維七參數空間直角坐標轉換等；支持點數據、圖形數據以及多種數據格式的文件。軟件功能模塊如圖4所示。

圖4 軟件功能模塊圖

利用《安慶市2000 國家大地坐標系轉換軟件》，對歷史存量并具有應用價值的安慶市自然資源和規劃空間地理信息數據進行轉換，隨機抽樣檢查足夠數量的特征點進行檢核，統計相應的點位較差中誤差，均滿足規范[11]和設計要求。精度指標如表4所示。

表4 特征點點位較差中誤差統計表

4 結束語

坐標系統轉換是測繪工作中較為復雜的問題，轉換精度和數學模型的選擇、起算點的等級、重合點的數量與分布等相關。對于不同地域，應綜合考慮轉換區域的大小、地理位置、地形地貌等因素，選擇適合本區域的數學模型進行轉換并反復驗證，以保證轉換成果的精度。

我們分析了安慶市坐標系統的現狀，實施安慶市城市框架網與CGCS2000的聯測，統一了城市大地基準，提高了城市首級控制網的精度，重點闡述了獲取CGCS2000坐標轉換參數的技術路線，構建了安慶獨立坐標系統與CGCS2000轉換關系。通過精度評估表明，采用平面四參數轉換模型對存量空間地理信息數據進行轉換，成果可靠。通過自主研發坐標轉換軟件，實現了數據的批處理，極大地提高了工作效率。同時，也對歷史遺存的海量空間地理信息數據進行了一次全面的梳理和整合，有利于數據資源的深度挖掘和有效利用。