基于貝葉斯網絡的食品安全風險分析

徐青偉，許開立，周方，劉盼

1.河南農業大學信息與管理科學學院（鄭州 450046）；2.東北大學資源與土木工程學院（沈陽 110819）

國以民為本，民以食為天，食以安為先。習近平總書記對食品安全工作作出重要指示，強調食品安全是民生工程、民心工程，是各級黨委、政府義不容辭之責。隨著社會經濟的發展和人們生活水平的提高，食品安全問題也得到越來越廣泛的關注[1-2]。進行食品安全問題風險分析工作，對于有效防止出現食品安全問題具有積極意義。

食品安全問題風險分析常采用的方法是事故樹分析[3-4]，通過事故樹分析，可確定導致食品安全問題的各個基本事件。進一步地，陳洪根[5]、李柯等[6]將食品安全問題事故樹分析與貝葉斯網絡相結合，結合基本事件后驗概率確定導致食品安全問題的關鍵基本事件。分析認為僅根據基本事件后驗概率確定導致食品安全問題的關鍵基本事件有失偏頗，提出根據基本事件先驗概率、后驗概率以及基本事件發生與否對頂事件發生概率的影響等因素綜合確定關鍵基本事件。

此外，事故樹分析與貝葉斯網絡雖能確定導致食品安全問題的關鍵基本事件，但對于防止食品安全問題的發生作用有限。魚刺圖又稱因果分析，指進行事故分析時，將事故結果的各種原因進行歸納、分析，并用簡明的文字和線條形象、全面地表現出來，進而繪制成一幅魚刺的圖形[7]。研究對魚刺圖進行改進，將預防措施融入魚刺圖，對關鍵基本事件進行分析，可為防止出現食品安全問題提供借鑒。

1 方法

1.1 貝葉斯網絡

貝葉斯網絡由代表變量的節點與連接變量節點的邊組成，是一個有向無環圖，根據貝葉斯推理建立各個變量之間的依賴關系。貝葉斯網絡的理論基礎是貝葉斯公式[8]：

式中：P(A)是先驗概率；P(A|B)是后驗概率；P(B|A)是似然概率。

假設變量A存在a1，a2，…，an個狀態，則由全概率公式可得：

結合式（1）和式（2）可以求出后驗概率P（A|B）。

貝葉斯網絡具有強大的不確定性推理能力，不僅能進行前向推理，由原因導出結果；而且能實現后向推理，由結果導出原因。

1.2 魚刺圖

此次分析對魚刺圖進行改進，將事故原因的預防措施也融入進魚刺圖，如圖1所示。

圖1 改進的魚刺圖

2 結果

2.1 食品安全問題事故樹

以食品安全問題為頂事件進行事故樹分析，如圖2所示[6]。

圖2中，T為頂事件，即食品安全問題；X1為要素施用量不當（農業投入品、添加劑）；X2為添加有害投入品（原料生產環節）；X3為標識、包裝不當（原料生產環節）；X4為廢棄物污染（原料生產環節）；X5為生產人員健康不合格；X6為技術風險（轉基因食品）；X7為自然環境影響（水、土質）；X8為產品產地環境不合格；X9為添加劑使用不當；X10為使用不合格原料（加工環節）；X11為添加有害投入品（禁用藥物、化合物濫用）；X12為食品加工程序不當；X13為廢棄物污染（加工環節）；X14為標識、包裝不當（加工環節）；X15為原料、成品存儲不當（加工環節）；X16為銷售不合格半成品；X17加工人員健康不合格；X18為設備、設施不合格（未定期維護）；X19為技術風險（殺菌工藝）；X20為加工環境不合格；X21為自然環境影響（水、空氣）；X22為添加有害投入品（防腐劑、保鮮劑、添加劑）；X23為成品存儲不當（儲運/流通環節）；X24為運輸方式不當（食品交叉放置、裝卸）；X25為廢棄物處置不當（儲運/流通環節）；X26為物流人員健康不合格；X27為設備、設施不合格（物流設施落后）；X28為技術風險（冷鏈）；X29為流通環境不合格；X30為自然環境影響（高溫、雨雪）；X31為要素施用量不當（添加劑、天然原料）；X32為使用不合格原料（消費環節）；X33為添加有害投入品（消費環節）；X34為烹煮、食用方式不當；X35為廢棄物污染（消費環節）；X36為原料、成品存儲不當（消費環節）；X37為銷售不合格產品（造假、劣質產品）；X38為標識、包裝不當（消費環節）；X39為服務人員健康不合格；X40為設備、設施不合格（餐具不達標）；X41為自然環境影響（消費環節，如水、空氣）；X42為銷售、餐飲環境不合格；X43為生產環節監管不力；X44為食品安全監測能力不足（原料生產環節）；X45為加工環節監管不力；X46為食品安全監測能力不足（加工環節）；X47為流通環節監管不力；X48為食品安全監測能力不足（儲運/流通環節）；X49為消費環節監管不力；X50食品安全監測能力不足（消費環節）。

圖2 食品安全問題事故樹

2.2 食品安全問題貝葉斯推理

以豬肉食品安全問題為例進行闡述，其基本事件的發生概率（先驗概率）如表1所示。

由圖2和表1可知，盡管事故樹中有些基本事件名稱相同，但這些基本事件分屬于不同的環節，因此其先驗概率也不同。

借助于GeNIe軟件，將食品安全問題映射成貝葉斯網絡，事故樹邏輯或門、與門和貝葉斯網絡的映射關系詳見文獻[8]。利用貝葉斯網絡的前向推理能力，可得豬肉食品安全問題頂事件的發生概率，為P(T)=0.024 1。

食品安全風險概率等級劃分如表2所示[6]。我國發生豬肉食品安全問題的概率為2.41%，由表2可知我國發生豬肉食品安全問題屬于低風險等級，但仍應防范出現豬肉食品安全問題。

表2 食品安全風險概率等級

利用貝葉斯網絡的后向推理能力，假設已經發生豬肉食品安全問題，即添加證據P(T)=1，可得各基本事件的后驗概率，見表1；另外，逐個考察各基本事件發生與否對頂事件豬肉食品安全問題發生概率的影響，即分別計算P(T|xi=1)與P(T|xi=0)的大小，見表1。

綜合分析表1可知，有些基本事件具有以下特征：①基本事件先驗概率較大，即基本事件發生的概率較大；②基本事件后驗概率較大，即頂事件的發生可能是由該基本事件引起的；③基本事件發生時，能顯著提高頂事件的發生概率，即P(T|xi=1)值較大；④基本事件不發生時，能顯著降低頂事件的發生概率，即P(T|xi=0)值較小。因此，基本事件可大致分為兩類，第一類關鍵基本事件同時滿足以上4個特征，包括X10，X46和X50；第二類基本事件不滿足或不同時滿足以上4個特征，包括剩余基本事件。

表1 基本事件與頂事件概率

2.3 關鍵基本事件魚刺圖分析

由以上分析可知，基本事件X10使用不合格原料屬于第一類關鍵基本事件，采取有效措施防止該關鍵基本事件的發生，能有效降低頂事件豬肉食品安全問題發生的風險。對基本事件X10使用不合格原料進行魚刺圖分析，如圖3所示。

圖3 使用不合格原料魚刺圖

通過魚刺圖分析可知，使用不合格原料的產生原因包括使用回收食品、使用超過保質期食品、使用非食品原料產品、食品中添加食品添加劑以外的有害物質等；為了防止使用不合格原料，可采取的措施包括焚燒銷毀、當作垃圾發電、加工成飼料、制成肥料、加強食品監管等。通過魚刺圖分析，可以直觀形象地將使用不合格原料的原因、對策呈現出來。

3 結論

1) 根據基本事件發生概率（先驗概率）、后驗概率以及基本事件發生與否對頂事件發生概率的影響等因素，確定導致豬肉食品安全問題的第一類關鍵基本事件包括X10，X46和X50。

2) 對第一類關鍵基本事件X10使用不合格原料進行魚刺圖分析，能直觀形象地將其原因、對策呈現出來。