調整學習材料，豐富解決策略

童璐佳

【摘 要】同數連減解決問題是人教版一年級下冊的解決問題之一，筆者通過多次試教后，從改編例題、解題三步走、方法多樣化和問題設計四個方面進行思考。

【關鍵詞】同數連減;解決策略;教學思考

《同數連減問題解決》是人教版一年級下冊第六單元新增加的內容。經過一次次的試教，一次次的修改，筆者對“同數連減”問題解決的教學有所感悟。

一、改編例題，有效教學

研讀教材，筆者發現教材這一課時是選擇了一道例題和一道練習題，通過“28個橘子，9個裝一袋，可以裝滿幾袋”的問題情境引入，激發學生的探究欲望，用所掌握的知識和方法，進行解決新問題的嘗試。

學生只有全面地感知問題情境，抓住問題中的有用信息。分析例題發現，在明確條件和問題的情況下，要重點引導學生理解關鍵詞“裝滿”的意思。

而認真研究了下面鞏固練習題，30根小棒拼一個六邊形，最多可以拼幾個？有了豁然開朗的感覺。拼一個六邊形的過程不就是“裝滿”的意思，沒有6根小棒是拼不出一個六邊形。因此可以把橘子問題變成鞏固練習，9個裝滿一袋就類似6個小棒拼一個六邊形。拼圖形變成例題還會豐富學生的學習過程，從實物的操作到圖形的拼組，再到連減算式的出現，讓學生有一個數學化的體驗。因為小學一年級學生的思維主要以具體形象思維為主，所以通過介入圖形和實物的教學過程，可以使抽象的數學問題變得更容易理解。

最后，筆者重新改編了例題和鞏固練習，鞏固練習以選擇題的形式出現。

二、積累經驗，解題三步走

一年級的學生剛剛開始接觸解決問題，需要讓他們充分經歷解決問題的完整過程。經常有家長跟我抱怨孩子題目讀不懂，導致題目做錯了。再細問孩子的做題情況，往往會發現：部分學生沒有讀題習慣，拿到題目就直接下筆按照自己認為的去解題，尤其題目中文字多一點就更不愿意去讀題了。因此在教學過程中，無論是例題還是鞏固練習，都要學生去經歷“知道了什么”，讓學生去讀題，去尋找有用的數學信息和提出數學問題，并引導理解題目中的關鍵字詞。在教學例題時，其中的一個數學信息（拼一個四邊形）是隱藏在圖中，需要學生去提取文字信息和圖畫信息，有助于學生進一步體驗到如何審題找出條件。在教學鞏固練習時，讓學生去體會關鍵詞“裝滿”的含義，并將其轉化為數學信息“每盒都裝9個”，促進學生對問題的理解，初步體會怎樣審題。

片段一（教學例題檢查環節）

師：剛我們知道了14根小棒，最多可以拼3個四邊形，還剩2根小棒。這個結論正確嗎？做完題目之后我們都要檢查一下。你打算用什么方法檢查呢？

生1：我想用圈一圈的辦法來檢查。

師：用其他不同的辦法來檢查題目，可以的。

生2：我打算把答案遮住，再算一遍。

師：再做一遍，這個方法也可以。

生3：我的方法跟他們的方法不一樣。我是倒過來算的，2+4+4+4=14，跟總數14根小棒一樣。

師：你用了一個加法來檢查，這個方法不錯。

在檢查的過程中，讓學生嘗試用多種方法去檢查，比如有再算一遍的，還有用其他方法來檢查的。最值得鼓勵的是，有學生逆向思維用加法來檢查。重視回顧與反思，培養學生的元認知能力，是教學中一個非常值得關注的問題。

三、方法多樣化，數形結合來連通

由于生活經驗不多，一年級的學生對很多題目難以理解，使得他們無法找出最優的方法。筆者通過創設了拼四邊形的問題情境，給學生提供了真實的小棒、小棒圖等學習材料，教師通過有意識的圖文展示，來巧妙的引導鍛煉學生的數學思維能力，讓學生更好地理解各種事物之間的關系。

片段二（例題探究過程）：

師：要求最多可以拼幾個四邊形，你打算怎么解決呢？

生1：我打算用小棒拼一拼。

師：這是你的辦法，還有其他辦法嗎？

生2：我打算在紙上圈一圈。

生3：我打算算一算。

師：小朋友們想了好多辦法，很能干。那現在請你用老師給你準備的小棒或者練習紙動手做一做。

回饋交流

（1）拼一拼

（2）圈一圈

（3）連減法

14-4-4-4=2

師：這個算式誰看懂了？

生：從總數14里面，減了3個4，就是搭了3個4邊形，最后還多了2根小棒。

師：你們怎么看出可以拼3個四邊形？

生：算式里減了3個4，所以可以拼3個。

師：為什么減了3個4，還能再多減1個4嗎？

生：不行，因為只剩下2根了，不能再拼一個四邊形。

（4）箭頭法

師：老師這有一種新方法，我們一起來看。

14-4→10-4→6-4→2

先寫總數14，寫個箭頭，拿出4根，就是減4，剩下了10根。接下來我寫什么呢？再拿出4根拼一個，剩下了6根。還能繼續寫嗎？再拿出4根拼一個，還剩下2根。還能繼續嗎？為什么不能了。

生：因為剩下的2根不能再拼一個四邊形。

（5）方法之間的溝通

師：那我們新學的箭頭法，跟之前的幾種方法有什么聯系呢？我們一起來看第一箭頭法里的減4，也就是拼一拼里面的一個四邊形，也就是圈一圈里面的一個圈，也就是連減算式里的一個減4。那第二個減4你能在上面的辦法里面找到嗎，第三個減4呢？

拼一拼的方法是最直白的，學生會很容易理解。圈一圈的方法有了一定的進階，也是比較清晰直白的，便于學生理解的。連減的方法比較簡潔，但是比較抽象，但有利于促進學生對連減方法的理解，能夠培養學生的形象思維和抽象思維。箭頭法記錄連減的方法是還原了最原始的思維狀態，比較形象、直觀地展示了分的過程和結果，也是教材上特別提出的方法。

出示不同的方法，引導學生解決問題方法多樣化。在反饋時，教師有意識地從實物小棒拼組開始，到小棒圖的圈一圈，再到算式。從直觀形象的實物出發，逐步建立起抽象的數學模型。最后讓學生從箭頭法出發，找一找減4在每一種方法的表達方式，再把抽象的“數”，還原到直觀的“形”中。這樣一來一去，讓學生發散思維，聯通每一種方法。通過數與形互相聯通的方法，學生可以把握數學的本質特征，更好地掌握解決策略。

在教學活動中，教師可以有意識地體會不同解題策略的具體操作，關注不同的解題策略形式。久而久之，當學生積累了一定的解決策略后，在解決新問題時他們可以在頭腦中提取不同方法，選擇最合適的策略。

四、精心設計問題，鋪墊除法

學生在充分經歷了動手拼、圈、分和列算式的過程后，理解同數連減問題的本質，體會除法的意義，為二年級由減法順利過渡到除法做好準備。如提問“最多可以拼幾個”時，要追問“你是怎么知道的”。

每種方法的最后都要問學生“小棒都用完了嗎？”，讓學生初步感受有余數除法中除數要比余數大。在鞏固練習階段，教師要重點引導學生理解選項①為什么是錯誤的。為理解余數和除數之間的關系進行前期滲透。最后對鞏固練習進行拓展，把問題改為“全部裝完需要幾個袋子？”，讓學生結合生活經驗，初步感知“進一法”。

【參考文獻】

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準

（2011版）[S].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]陳玲霞.談培養學生數形結合素養的體會[J].中國校外教育：上旬，2016（11）：22-22.