三角函數的最值問題分類解析

■胡 磊

縱觀近幾年的高考試題,三角函數的最值問題是高考的必考內容。三角函數常見的最值問題的求法有:二次函數法求最值,基本不等式法求最值,利用輔助角公式求最值。下面就這幾類情況逐一探討說明。

方法一：二次函數法求最值

本題是一道新定義題,解題時要嚴格按照新定義的運算求出函數的解析式,再利用二次函數的有界性求最值。

方法二：基本不等式法求最值

本題主要考查換元法和基本不等式法在求三角函數最值問題中的應用。

方法三：利用輔助角公式求最值

本題主要考查輔助角公式的應用,考查換元法在處理函數值域中的應用。