致密油藏儲量升級潛力不確定性評價方法及應用

李 軍

(中國石化 石油勘探開發研究院，北京 100083)

致密油是美國實現“能源獨立”的基礎，同時也正逐漸成為中國油氣“增儲上產”最重要的領域。近十年，美國廣義致密油[1]產量已從2009年的1 250×104t上漲至2020年的3.5×108t，在其2020年原油總產量中的占比過50%[1]。緊隨其后，加拿大、阿根廷、俄羅斯和哥倫比亞等多國的致密油勘探開發活動也日漸頻繁。中國的致密油通常指來自頁巖之外致密儲層中的石油資源[2]，目前在鄂爾多斯、渤海灣、松遼、準噶爾和柴達木等盆地均發現大量富集，初步估算地質資源量達178.20×108t，技術可采資源量為17.65×108t[3]。

鄂爾多斯盆地是中國致密油資源最豐富的盆地。近年來，鄂爾多斯盆地延長組致密油在地質評價、甜點預測、儲層改造和有效開發等方面均取得較大進展[4-14]。但受到儲量和產能不落實、技術不配套等因素制約，仍有大批預測儲量和控制儲量長期得不到升級。以中國石化在鄂爾多斯盆地所屬區塊為例，近10年新增控制儲量的升級率僅在30%左右，其中不乏一些優質潛力區塊仍處于待評價狀態。全面、定量化地摸清上述保有儲量的升級難易和潛力規模，對指導中國致密油勘探目標優選和儲量升級部署意義重大。

科學評價致密油儲量升級潛力，一方面要從深化目標區塊地質認識、工程工藝技術和經濟策略研究入手，另一方面必須在評價方法上對傳統方法進行優化[15-17]，解決中國致密油儲量升級評價中存在的兩方面突出問題。首先，陸相致密油地質評價不確定性大，儲量升級風險程度缺乏定量化評價。陸相致密油儲層橫向穩定性差、縱向厚度變化大，成藏富集高產的主控因素難以明確，加之預測儲量和控制儲量階段資料獲取程度低，階段性地質認識很可能存在較大的不確定性。針對上述復雜情況，傳統確定性方法無法定量化地評價儲量升級的風險。其次，水平井生產動態與地質認識差異性明顯，缺乏靜、動態一體化的評價方法。中國致密油多以水平井開發，其生產動態好壞是佐證地質認識是否正確、判斷儲量能否升級的最直接指標，但受到階段性地質認識的局限性以及工程改造效果影響，經常出現甜點區地質認識與水平井生產動態不一致的情況。傳統靜、動態分別評價的方法，無法合理平衡兩者差異，給出綜合性、定量化的評價結果。

針對以上問題，提出了一種致密油藏儲量升級潛力不確定性評價方法，并在鄂爾多斯盆地致密油儲量升級評價中進行了實際應用。

1. 方法思路及步驟

1.1 方法思路

本文從3個方面優化致密油儲量升級評價方法：一是使用不確定性方法代替確定性方法，以概率分布形式定量化表達由地質復雜性、資料有限性和階段認識局限性帶來的儲量風險；二是基于后驗概率思想，實現靜、動態評價結果的相互校正；三是引入升級概率的概念，定量化評價儲量升級機會和潛力規模大小。

1.1.1 不確定性儲量評估方法

采用不確定性方法評估地質儲量和可采儲量，得到其概率分布，是后續開展不確定性升級評價的基礎。傳統確定性儲量評估方法僅能給出一個唯一儲量值，無法反映儲量的不確定性，不利于風險控制。不確定性儲量評估方法[18-19]通過對各項參數進行不確定性量化估計，能給出儲量可能的范圍及其發生的概率。

不確定性儲量評估方法可分為不確定性靜態法和不確定性動態法，其評估可分為4個步驟。①各靜、動態儲量計算參數選取合理的概率分布模型，如正態、對數正態和三角分布等，選取的依據可通過樣本統計、相似類比、經驗模型等。對數正態分布是儲量評估中最常選用的概率模型[公式(1)]。②根據研究區靜、動態資料不確定性分析結果，為各參數概率分布模型賦值，賦值方法包括模型參數法和分位數法[19]。③依據靜態或動態儲量計算公式，如靜態容積法公式或動態Arps產量遞減公式，進行蒙特卡洛隨機模擬。④根據隨機模擬結果，生成地質儲量或可采儲量的概率分布。

(1)

式中：P(x)為概率密度函數，x為隨機變量，μ為數學期望值，σ為標準差。

1.1.2 基于后驗概率的靜、動態結合方法

評價致密油藏可升級性主要依據兩類資料：一類是有效厚度、孔隙度和裂縫發育程度等靜態地質資料，另一類是評價井試油、峰值產量和可采儲量等動態資料，兩類資料各有優缺點。基于靜態資料評價，體現了地質認識，對平面分布規律把控好，但受限于數據質量、成藏富集和高產主控因素暫未明確等原因，評價的精度通常相對較低。動態資料雖然直接反映了開發效果能否達到升級標準，但完全基于其開展評價也存在4方面不足：①除地質因素外，產量等動態指標的優劣還受鉆完井效果等其他因素影響；②動態法在生產初期仍有較大不確定性；③即使在甜點區內，致密油的單井動態表現也存在很強的非均質性(表1)；④勘探階段水平井等動態資料非常有限，容易造成誤判。

表1 鄂爾多斯盆地某致密油井區高、中、低產水平井分布比例Table 1 Distribution of high,medium and low production horizontal wells in a tight oil block,Ordos Basin

在傳統的致密油儲量升級評價中，靜、動態資料只能進行主觀定性的結合。引入后驗概率分布思想，以靜、動態方法分別計算的水平井單井可采儲量搭建橋梁，可以實現二者定量化的綜合評價。所謂后驗概率分布[20]，是相對先驗概率分布而言。先驗概率分布H(θ)反映的是抽樣前對事件的不確定性認識。后驗概率分布H(θ|x) 可以看作是對θ進行一系列抽樣后，利用觀測值x1,x2,…,xn，對先驗概率分布H(θ)的一種調整。在靜、動態結果校驗的應用中，可借鑒上述理論，將靜態法建立的甜點區平均單井儲量概率分布作為先驗概率分布H(θ)，將動態法評估的各單井可采儲量作為觀測x1,x2,…,xn，將經過動態結果調整的靜態結果作為后驗概率分布H(θ|x)求取。

以圖1a為例，將動態法計算的兩口單井可采儲量作為觀測值x1和x2投影到靜態法計算的平均單井可采儲量先驗概率分布H(θ)上。概率分布上被動態法結果標定的位置，說明已被生產動態資料證實，可靠性相對高。如果該位置的先驗概率相反很低，則應調高該位置的后驗概率。在本例中，動態法計算結果均落在靜態法結果峰值較偏右側的位置，說明動態法結果明顯高于地質認識的平均預期，此時應將概率分布峰值向右側校正，校正結果如圖1b所示。

圖1 利用后驗概率實現靜、動態結果的校正Fig.1 Correction of static and dynamic assessment results using posteriori probabilitya動態結果對靜態結果的標定;b后驗概率分布與前驗概率分布對比

對于后驗概率分布校正幅度的求取，可以采用兩種方法：①當研究區水平井數較多(通常需要大于10口)，且單井可采儲量計算結果比較可靠的情況下，可將先驗概率H(θ)和觀測值直接帶入經典的后驗概率校正公式[公式(2)]直接計算。其中，f(x|θ)為根據各水平井可采儲量觀測值x1,x2,…,xn構建的連續型概率分布。②當研究區內水平井數較少，或單井可采儲量計算結果可靠性低的情況下，可采用概率加權方法近似計算。該方法首先構建研究區單井可采儲量的離散型概率分布f′(x|θ)，然后根據研究區靜、動態資料分別控制的范圍和程度，確定H(θ)和f′(x|θ)的權重，最后進行概率上的加權平均計算。

(2)

1.1.3 儲量升級概率及升級規模概率分布

傳統確定性儲量升級評價只能給出“能升級”或“不能升級”的定性結論，無法定量地表示出升級的風險程度，不便于開展區塊優選和勘探開發決策。為此，引入“儲量升級概率”的概念。所謂儲量升級概率，即甜點區能夠達到或超過儲量升級標準的概率，概率越高，表示升級的可能性越大。

甜點區能否升級的關鍵條件是未來部署的開發井平均單井可采儲量能否達到經濟下限a下限。因此，甜點區的升級概率可以轉化為計算上述條件發生的概率P求取。通過將后驗概率校正后的平均單井可采儲量概率分布，轉化為互補累積概率分布，可確定a下限在概率分布中對應的縱坐標概率值P，作為儲量升級概率。

進一步，對于單一區塊，可基于上述方法計算出不同工程和經濟條件下的儲量升級概率圖版，以及相應條件下的可采儲量或地質儲量概率分布，作為儲量升級規模輔助勘探開發決策。對于多個區塊，可基于各區塊的升級概率和升級儲量規模兩項指標，開展風險-價值二維指標的目標優選，為儲量升級部署提供依據。

1.2 評價步驟

基于上述研究思路，建立致密油藏儲量升級潛力不確定性評價方法，具體步驟如下：

1) 統計分析類比區的儲量升級規律。選擇與目標油藏相似的已升級或已動用的油藏作為類比區，利用其相對豐富的地質、開發和經濟資料，確定儲量升級靜態主控因素，建立靜態主控因素與水平井單井可采儲量(以下簡稱單井可采儲量)的相關性，明確實現效益開發的單井可采儲量下限。

2) 圈定目標油藏甜點區范圍。在目標油藏內，根據步驟1)中明確的儲量升級主控因素，結合目標油藏現階段地質認識，合理圈定甜點區范圍。

3) 基于靜態不確定性法計算甜點區內平均單井可采儲量。在甜點區內，采用不確定性儲量評估技術，構建各個儲量升級主控靜態參數的概率分布。在此基礎之上，利用步驟1)建立的儲量升級主控靜態參數與單井可采儲量的相關性，生成靜態法平均單井可采儲量概率分布。

4) 基于動態法計算甜點區內各水平井可采儲量。在甜點區內，根據各水平井的生產動態資料，利用產量遞減法等動態方法，得到各水平井的動態法單井可采儲量。對于生產歷史較短、尚未出現生產規律的井，可采用不確定性動態法進行可采儲量計算。若水平井生產歷史較長，產量規律明顯，也可使用確定性動態法計算。

5) 利用動態法結果對靜態法結果進行校正。采用后驗概率校正方法，使用步驟4)所得動態法結果，對步驟3)所得平均單井可采儲量概率分布進行校正。

6) 確定甜點區儲量升級概率、升級地質儲量概率分布和可采儲量概率分布。將校正后的甜點區平均單井可采儲量概率分布轉化為互補累積概率分布形式，結合步驟1)中確定的儲量升級單井可采儲量下限，確定甜點區儲量升級概率。類似地，以不同開發政策界限為假設條件，可獲得一系列相對應的儲量升級概率。在此基礎之上，確定相應情景下甜點區的升級地質儲量概率分布和可采儲量概率分布。

2 實例應用

2.1 研究區概況

鄂爾多斯盆地A井區長81(延長組8段1亞段)致密油藏位于天環坳陷南部(圖2)，為北西向傾的單斜，地層傾角約為1.2°。區內為辮狀河三角洲前緣亞相沉積，發育水下分流河道、水下河口壩和水下分流間灣。油藏平均孔隙度為11.7%，滲透率僅為5.6 ×10-3μm2,分布主要受沉積砂體展布的控制，與構造關系不明顯。2014年，A井區提交控制石油地質儲量8 005.45×104t，含油面積212 km2，綜合評價為低孔、特低滲的中深層、特低豐度、特低產中型巖性油藏。A井區儲層致密，需以水平井壓裂模式開發，其北部A1井區(面積61 km2)現有水平井5口、探井8口，水平井主要集中在有效厚度12 m以上的甜點區，開發效果相對較好(表2)，并于2016年實現了甜點區的儲量升級，提交探明石油地質儲量1 320.19×104t；南部A2井區(面積151 km2)現有水平井7口、探井8口，水平井主要集中在東部和南部，產能相對較低(表1)，目前處于待評價狀態，為本次儲量升級評價目標區。

圖2 鄂爾多斯盆地A井區長81致密油藏位置Fig.2 Location of the tight oil reservoir of Chang81 in Well Block A,Ordos Basin

圖3 鄂爾多斯盆地A井區長81致密油藏有效厚度等值線圖Fig.3 Net pay isopach map of the tight oil reservoir of Chang81 in Well Block A,Ordos Basin

表2 鄂爾多斯盆地A井區各水平井生產動態情況Table 2 Production performance of each horizontal well in Well Block A,Ordos Basin

2.2 儲量不確定性評價

2.2.1 升級主控因素和政策下限的確定

選取已升級的A1井區為類比區，通過分析影響水平井產能因素，形成升級主控因素的3點認識：①區內水平井產能明顯受沉積微相控制，水下分流河道中部水平井產能較高，邊部水平井產能大幅降低；②作為巖性油藏，構造對產能的影響并不明顯；③相對于鄰近其他井區，其微裂縫相對欠發育，對產能的影響不明顯。與水平井可采儲量相關性最高的兩個因素為地質儲量豐度和儲層有效厚度，其中與地質儲量豐度相關性更高。基于儲量升級區內5口生產歷史超過5 a，且有導眼井段靜態參數的水平開發井，建立地質儲量豐度與單井可采儲量相關性(圖4)。

圖4 鄂爾多斯盆地A1井區地質儲量豐度與單井可采儲量相關性Fig.4 Relevance of geological reserves abundance and single well EUR in Well Block A1，Ordos Basin

基于A1井區儲量升級規律以及周邊已動用區塊開發經驗，明確在70美元油價、單水平井投資1 680萬元條件下，該地區儲量升級下限一般為儲層有效厚度不小于12 m、儲量豐度不小于28×104t/km2。

2.2.2 靜態法評價

以有效厚度12 m等值線為邊界，在A2井區東部圈定甜點區，含油面積為16.64 km2。統計甜點區各探井以及水平井導眼井靜態參數，綜合甜點區儲層預測圖件及地質認識，確定各靜態參數的P10值與P90值(表3)。在此基礎之上，采用分位數法[19]構建有效厚度、孔隙度和含油飽和度概率分布(圖5)，通過蒙特卡洛隨機模擬，得到甜點區地質儲量豐度概率分布(圖5d)，其P90值為39×104t/km2，P10值為84×104t/km2。基于圖5中地質儲量豐度與單井可采儲量關系擬合公式，進一步生成甜點區平均單井可采儲量概率分布(圖6a)。

表3 鄂爾多斯盆地A2井區甜點區內探井及水平井導眼段靜態參數Table 3 Statistics of static parameters of exploration wells and pilot holes of horizontal wells in Well Block A2 sweet spot area,Ordos Basin

圖5 鄂爾多斯盆地A2井區東部甜點區各儲量參數概率分布Fig.5 Probability distribution of various reserves parameters in the eastern sweet spot area in Well Block A2,Ordos Basina.有效厚度概率分布;b.孔隙度概率分布;c.含油飽和度概率分布;d.地質儲量豐度概率分布

2.2.3 動態法評價

目前甜點區內共有A2P10，A2P23和A2P25三口水平開發井，生產歷史均在20個月以上，綜合各井產量、壓力與含水率變化特征，采用產量遞減法評估單井可采儲量(表1)。從評價結果來看，在當前技術條件下，甜點區內單井可采儲量平面分布差異大。AP25井接近靜態法預測結果平均值，而AP10和AP23井明顯偏低。經工程效果分析，造成AP10和AP23井產量偏低的主要原因是油層分布非均質性強。

2.2.4 基于后驗概率的靜、動態結果校正

將A2P10，A2P23和A2P25井可采儲量值投影到靜態法計算的可采儲量概率分布中，可見其均落于概率分布左側(圖6a)，表明目前該區地質認識與生產動態特征存在一定差異，地質認識相對偏樂觀，需借鑒后驗概率思想，進行靜、動態結合的平均單井可采儲量的校正。

鑒于目前甜點區僅有3口具有動態數據的水平井，相當于只有3個樣本，無法構建可靠的連續型觀測值概率分布f(x|θ)，故需采用概率加權方法進行校正。首先，將靜態法結果(圖6a)作為先驗概率分布H(θ)；其次，根據3口水平井可采儲量值，構建離散型概率分布f′(x|θ)(圖6b)；然后，根據靜、動態資料分別控制的甜點區面積，設置f(x|θ)與H(θ)概率加權權重。其中，動態資料控制面積S1按水平井1 000 m水平段長及兩側各外推1.5倍井距(600 m)計算，為3.6 km2，靜態資料控制面積S2按靜態法圈定的甜點區總面積扣除S1后計算，為13.04 km2，最終確定f(x|θ)與H(θ)概率加權權重為3.6比13.04。最后，采用蒙特卡洛隨機模擬技術，按上述權重對f(x|θ)和H(θ)進行加權平均抽樣，得到校正后的平均單井可采儲量概率分布(圖6c)，作為甜點區儲量升級評價的基礎。

圖6 鄂爾多斯盆地A2井區甜點區平均單井可采儲量概率分布的建立Fig.6 Establishment of single well recoverable reserves probability distribution in sweet spot area in Well Block A2,Ordos Basina.靜態法平均單井可采儲量概率分布;b.基于動態法結果的離散型概率分布;c.校正后的平均單井可采儲量概率分布

2.3 儲量升級概率及儲量升級規模

2.3.1 現有技術條件下的儲量升級潛力評價

甜點區升級為探明儲量的前提是單井可采儲量換算成價值后，至少能收回分攤的投資成本。單井投資越高，對單井可采儲量的下限要求越高，儲量升級難度越大；評估油價越高，相同可采儲量的價值越高，儲量升級難度越小。利用現金流法，可計算出A2井區在70美元油價、單井投資1 680萬元條件下的單井經濟極限可采儲量為5 313 t，超出A2井區平均單井可采儲量概率分布(圖6)上限值。因此，評價在現有技術和經濟條件下，A2井區暫不具備儲量升級條件。

2.3.2 技術升級后的儲量升級潛力評價

A井區現有水平井多為2012—2013年“油田會戰”期間完成，其產能低的很大原因是受當時技術水平限制。目前，A井區相鄰區塊已對相關工程工藝進行了大幅升級。實際效果顯示，通過采用最新的“井工廠+長水平段+大規模體積壓裂”技術(表4)，在相同地質條件下，千米水平段可采儲量較以往可提高1倍左右，且單井投資通過優化可從1 680萬元降至1 300萬元。若評估油價按70美元計算，其單井經濟極限可采儲量可降至4 096 t。

表4 “井工廠+長水平段+大規模體積壓裂”技術與原工程技術參數對比Table 4 Parameter comparison of “well factory+long lateral+massive volume fracturing” technology with original engineering technology

基于早期工程技術條件下A2井區單井可采儲量概率分布(圖6c)，乘以2倍并轉化為累計概率分布形式，可得到技術升級后的單井可采儲量概率分布(圖7a)。

圖7 技術升級后甜點區地質及可采儲量概率分布Fig.7 Geological reserves and recoverable reserves probability distribution of the sweet spot area with the new technology employeda最新技術條件下單井可采儲量;b甜點區升級地質儲量

圖8 不同油價、技術條件下甜點區的升級概率和升級規模Fig.8 Reserves upgrade probability and scale in sweet spot area under different oil prices and technical conditionsa不同投資、油價下甜點區的升級概率;b技術進一步升級后單井可采儲量預測

其中，單井經濟極限可采儲量4 096 t對應為P62的概率值，說明升級后，A2井區單井可采儲量有62%的把握程度大于4 096 t經濟下限，即甜點區升級概率為0.62，評價認為具備一定升級條件。在此條件下，將甜點區地質儲量豐度概率分布(圖5d)與甜點區面積(16.64 km2)相乘，可計算出對應的升級地質儲量概率分布(圖7b)。

2.3.3 油價變化后的儲量升級潛力評價

2020年以前，A井區儲量升級評價使用的評估油價為70美元。2020年初，國際油價遭遇大幅下跌，A2井區實現效益開發難度明顯增大。為此，將評估油價從70美元降至50美元，重新測算升級潛力。利用現金流法，可計算在油價50美元、單井投資1 300萬元的條件下，單井經濟極限可采儲量為7498 t，在圖7a所示單井可采儲量概率分布中對應為P4的概率值，即甜點區升級概率僅為0.04。可見，若國際油價降至50美元，即使采用“井工廠+長水平段+大規模體積壓裂”技術，A2井區仍然難以實現效益升級。

2.3.4 不同油價和技術條件下儲量升級概率的快速測算

針對目前A2井區單井平均可采儲量低、分布非均質性強、效益開發對油價和投資敏感的特點，明確下一步升級對策應從3個方面入手：一是進一步提高配套工程工藝技術水平，提高單井可采儲量；二是深化甜點區含油非均質描述研究，優化井位部署；三是加強不同油價、技術條件下的儲量升級潛力測算，形成預案。

將上述方法進行組合，可快速測算不同油價和工程技術條件下A2井區的儲量升級概率，形成儲量升級概率圖版(圖8a)，支撐勘探開發決策。例如，參考北美近年來致密油儲層改造采用的“壓裂段數倍增”技術，結合“長水平井三維鉆井技術”提升優質儲層鉆遇率，以及“韌性水泥漿體系”增加固井優良率，綜合預測將“新三項工藝” 應用于A2井區，可使水平井可采儲量進一步提升50%。在上述假定技術條件下，繪制A2井區儲量升級概率圖版可分為3個步驟，以單井投資1 300萬元的綠色線為例(圖8a)：①根據圖6a概率分布，乘以1.5倍，得到“新三項工藝”技術條件下的單井可采儲量概率分布(圖8b)。②利用現金流法，計算單井投資1 300萬元條件下，不同油價對應的單井經濟極限可采儲量ai，計算結果如表4第2列所示。③根據不同油價對應的單井經濟極限可采儲量，在圖8b中依次確定相應的概率值pi，作為儲量升級概率(表5)，并據此繪制油價-升級概率曲線(圖8a中綠色線)。同理，進一步繪制單井投資1 680萬元、2 150萬元等其他設定投資值對應的油價-升級概率曲線，最終形成圖版(圖8a)。

表5 單井投資1 300萬元條件下對應的經濟極限可采儲量及升級概率Table 5 Economic limit recoverable reserves and upgrade probability corresponding to an investment of 13 million RMB per well

基于儲量升級概率圖版，可定量化分析研究區在指定技術條件下，油價和單井投資對儲量升級的影響規律，明確儲量升級的敏感油價和敏感投資。仍以圖8a為例，一是在投資一定的情況下，分析油價影響。

假設采用“新三項工藝”的投資最低能控制在1 300萬元(綠色線)，則儲量升級的敏感油價為60美元。原因是油價50美元條件下，其升級概率僅為0.37；而油價升至60美元后，升級概率可大幅上升至0.8以上。二是在油價一定的情況下，分析投資影響。若預測近期國際油價僅能維持50美元左右，則儲量升級敏感投資為單井1 000萬元。原因是50美元油價條件下，單井投資1 000萬元對應的升級概率可達0.71，而投資升至1 300萬元以上后，其升級概率大幅下降至0.4以下。

3 結論

1) 相對于傳統確定性方法，不確定性方法更適應致密油儲量升級評價中面臨的儲層非均質性強、資料獲取程度低、階段性地質認識不確定性大、高產主控因素難明確等問題。在實際應用中，待評價區的上述問題越突出，不確定性方法的相對優勢越明顯。

2) 基于后驗概率技術，可實現靜、動態評價方法的定量化結合。對于一些升級主控因素認識仍存在不確定性的目標油藏，應用數量有限的生產資料，對地質評價結果進行校正，可獲得更為合理的綜合評價結果。

3) 通過引入儲量“升級概率”概念，并基于不確定性方法和后驗概率思想建立甜點區的可采儲量概率分布，可獲得不同技術和經濟條件下的儲量升級概率和升級規模兩項指標，進而實現多區塊的風險-價值目標升級優選。

4) 在油價50美元條件下，基于目前最新地質認識和開發技術，鄂爾多斯盆地A2井區長81致密油控制儲量升級概率僅為0.04，暫不具備升級條件。提升配套工程技術水平、深化油層非均質性描述、加強不同油價和技術條件下的儲量升級潛力測算是其儲量升級的努力方向。若未來能通過工程技術進步，在維持投資不變的情況下，將單井可采儲量提升50%，則升級概率可增至0.36。

致謝:中國石化石油勘探開發研究院的劉麗瓊、鄭振恒、肖玉茹、邱韻高級工程師為實例研究部分提供了多口水平井的基礎數據，特此致謝！