基于多色集合理論的裝配誤差建模研究

李冬英　李瑤　李品　白豪

摘要：機(jī)械產(chǎn)品裝配誤差源和誤差傳遞規(guī)律分析是裝配精度預(yù)測(cè)與控制的前提工作。論文基于多色集合理論建立誤差傳遞矩陣，以結(jié)構(gòu)化的方式對(duì)誤差傳遞映射網(wǎng)絡(luò)中誤差間關(guān)系進(jìn)行定量描述;提出以深度優(yōu)先搜索算法來(lái)找到誤差映射網(wǎng)絡(luò)中的裝配誤差傳遞路徑，確定其傳遞的有效路徑。

關(guān)鍵詞：裝配誤差建模;誤差傳遞;誤差映射;多色集合理論

機(jī)械產(chǎn)品裝配過(guò)程中的誤差傳遞規(guī)律反映了最終產(chǎn)品精度的形成規(guī)律，若能掌握裝配過(guò)程誤差傳遞的規(guī)律，則可定量描述零部件精度對(duì)整機(jī)精度的影響，實(shí)現(xiàn)整機(jī)精度的預(yù)測(cè)控制[1，2]。要對(duì)機(jī)床產(chǎn)品的裝配精度與裝配成功率進(jìn)行預(yù)測(cè)與控制，則對(duì)影響裝配精度的誤差源和誤差傳遞機(jī)理進(jìn)行分析具有非常重要的意義。

劉偉東[3]等在進(jìn)行剛性零件誤差建模分析時(shí)將影響裝配的誤差源分為幾何位置誤差、形狀誤差和裝配位置誤差，并建立這三種誤差源的統(tǒng)一表達(dá)與評(píng)定的數(shù)學(xué)模型。李冬英[4]等在分析裝配誤差時(shí)，將影響裝配的誤差源分為包括位置誤差、形狀誤差、裝配位置誤差等五種誤差源，在此基礎(chǔ)上建立誤差源的數(shù)學(xué)表達(dá)模型。LIU[5]等采用誤差流方法研究了包含多個(gè)工序加工過(guò)程中的誤差傳遞問(wèn)題，并建立了誤差狀態(tài)空間模型。徐旭松[6]等用齊次坐標(biāo)變換原理表示各個(gè)零部件在空間中的位置姿態(tài)，并以此來(lái)建立了幾何誤差傳遞模型。

現(xiàn)有誤差傳遞傳遞機(jī)理分析規(guī)律只針對(duì)特定的產(chǎn)品，具有一定的局限性。本文通過(guò)映射更清楚直觀的描述誤差的傳遞，構(gòu)建了誤差在零件之間的傳遞映射關(guān)系和網(wǎng)絡(luò)，理清誤差在零件間的傳遞關(guān)系;通過(guò)多色集合理論建立誤差傳遞矩陣，對(duì)零件間誤差傳遞映射網(wǎng)絡(luò)中誤差關(guān)系進(jìn)行表達(dá);提出了用深度優(yōu)先搜索算法來(lái)找到誤差映射網(wǎng)絡(luò)當(dāng)中的誤差傳遞路徑，便于對(duì)誤差進(jìn)行計(jì)算。