高中數學問題情境創設的“三性”

苑慶勇

隨著新課改地全面深入，對當前的教育教學帶來了方方面面的顯著影響，不管是教學方法的選擇，還是學習方式的確定都呈現出明顯的改變。當前，探究式學習方式在高中階段的數學學習中占據主導，易于學生主動接受新知，能夠促使其主動展開對新知的有效探究。針對數學學科中的探究性問題，浙江高考也給予了充分的重視，突出強調對學生探究能力的考查。所以，教學實踐中，教師需要推進問題情境創設法，使其更好地服務于高中數學教學。

一、實踐性——引導數學探究

在高中數學教學實踐中，長期以來，學生都未能表現出較高的積極學習狀態，導致這一現象的關鍵原因在于高中階段數學知識不僅量大，而且學習難度大，形成了極大的學習壓力。但是，如果可以在教學實踐中為學生提供動手操作的機會，或者為其呈現更豐富的感官體驗，通過充滿趣味性的實驗化解數學難題，不僅可以有效培養學生獨立解決問題的能力，也能夠對他們形成有力刺激，使其產生強烈地想要學好數學的愿望，以此促進數學學習的良性循環。所以，教師有必要在高中數學教學實踐中引入實驗方式。

例如，在教學“利用二分法求解函數近似值”時，可以由師生共同組織數學實驗：首先，在一張紙上由教師寫下任一數字（0～100），然后由學生猜這個數字究竟是多少，而教師可以結合或大或小的提示，幫助學生縮小猜測區間，最先猜中數字的學生可以得到相應的獎勵。顯然這場充滿趣味性的數學實驗方式，能夠快速聚焦學生的注意和興趣，使其保持積極活躍的思維狀態，自然有助于提高數學學習效能。對于這一游戲而言，和二分法求解函數近似值的原理非常接近。透過這一游戲能夠使學生體會到二分法的思想，感受到數學在現實生活中的廣泛應用，實現事半功倍的教學實效。

二、遷移性——激活數學思維

數學知識是一個完整的知識體系，雖然教材中的知識點分別呈現于不同的章節中，具有明顯的獨立性，但是仍然不可割裂其間的內在聯系。學生可以在教師的引導下將新舊知識串聯在一起，以此完善系統的知識網絡。而搭建知識網絡的過程中，需要教師引導學生展開分析和對比，也需要對所學習的數學知識進行拓展和延伸，不僅要促進學生的自主思考，也要使其自主發掘知識之間的邏輯關聯，進而才能架構完善的數學知識體系。

例如，在教學“橢圓的幾何性質”一課時，可以這樣創設問題情境：問題1：取一段繩子，將其固定在紙張的同一點，然后套上鉛筆拉緊繩子進行移動，此時筆尖的移動軌跡是怎樣的？問題2：如果同一段繩子分別固定在紙張的兩個點上，而且兩點之間的距離不能超過繩子的長度，然后再套上鉛筆進行移動，此時筆尖的移動軌跡又是怎樣的？在問題的引導下，學生可以通過已有的對圓的認知，有效拓展到對橢圓的認知，不僅可以在這一過程中自主建構橢圓的概念，還能夠了解橢圓在形成過程中應當具備的幾何條件，判定圓和橢圓的幾何條件之間是否存在關聯。這些知識的習得源于學生對舊知的層層挖掘以及延伸，這樣學生不僅可以保持積極活躍的思維狀態，也可以充分利用舊知完善對新知體系的架構，把握其間的邏輯關系，實現對數學知識的深入理解。

三、階梯性——提升數學素養

在創設課堂問題的過程中，需要以淺入深凸顯階梯性原則，這樣才能夠使學生從淺顯的問題著手，逐步展開深入探究，穩步提升數學思維能力，這一點與學生的認知規律相吻合。所以，教師可以結合具有階梯性的問題串，為情問題情境的創設保障強有力的支持。

例如，在教學“等差數列的前n項和”時，可以結合以下階梯式問題串：一位設計師設計了一幅精美的三角形圖案，其中鑲嵌了多個規格相同的寶石，第一層鑲嵌的寶石為一個，之后的每一層都比前一層增加一個，總層數為100層。在這個圖案中一共需要鑲嵌了多少寶石？1～99層需要多少寶石？從第1層到第n層需要多少寶石？這種具有階梯性的提問，可以使學生從簡單的問題著手，逐漸深入了解等差數列求和的計算方式，不僅有助于鍛煉學生的邏輯思維能力，也能夠真正體會到數學知識在現實生活中的應用。

以上案例中，正是因為教師為學生創設了階梯性問題情境，因此，引導學生經歷了數學自主化學習的過程，在這個過程中有效地促進了學生數學核心素養的提升。

問題情境創設法在當前的高中數學教學實踐中，具有極其重要的教學價值，不僅有助于鍛煉學生的數學思維，也有助于培養學生的問題意識，提高其探究能力以及解題能力。所以，教師有必要在教學實踐中結合有效的教學策略，積極推廣問題情境法，使其更好地服務于高中數學教學，全面提升教學質量。

編輯/魏繼軍