抽水蓄能電站頂蓋螺栓受力特性研究

王寧寧，葛新峰，左 厲，張 敬，盧海鵬 ，潘 虹，鄭圣義，化洪昌

（1.國網新源控股有限公司回龍分公司，河南省南陽市 473000；2.河海大學能源與電氣學院，江蘇省南京市 210098）

0 引言

抽水蓄能電站是利用電力負荷低谷時的電能將水抽至上水庫，并在電力負荷高峰時將水放至下水庫發電的水電站。抽水蓄能電站還具有調峰、調頻、調相、事故備用、黑啟動等作用。抽水蓄能機組由于啟停頻繁、運行工況復雜，水力設計和結構設計難度要比常規水輪發電機組大很多。在水泵水輪機中，頂蓋和座環作為重要的結構部件，結構設計以及頂蓋和座環的連接是水泵水輪機結構設計中關鍵內容之一。用于連接的螺栓的結構設計直接影響到螺栓的應力大小，也會影響著整個機組運行的安全穩定性。

國內外多位學者都對螺栓預緊力進行了深入的研究，熊欣等[1]采用《機械設計手冊》《VDI 2230高強度螺栓連接的系統計算》及有限元仿真對水泵水輪機頂蓋座環連接螺栓進行了強度分析，并總結三種方法的差異；李曉峰等[2]應用機械設計方法、VDI 2230—2003標準和基于子模型技術的非線性有限元方法對其進行了靜強度及疲勞強度校核，并對比三種方法的特點；趙九峰等[3]通過工程力學理論、力矩平衡原理，對螺栓最大工作拉力的計算公式進行詳細推導，給出了高強度螺栓應力強度計算和校核評價方法。

關于預緊力對螺栓應力的影響。何少潤等[4]研究了螺栓連接的預緊力、殘余預緊力以及工作載荷之間的關系；Fernando Casanova等[5]得到施于螺栓的預緊力小于推薦值時，會出現螺栓松動的情況，從而導致螺栓壽命大大降低的結論；王璐等[6]研究發現螺栓預緊載荷的增加會引起應力分布不均勻；欽軍偉等[7]對比螺栓預緊時受力并分析應力分布；李毅鵬等[8]發現增加預緊力可減小螺栓應力波動范圍，降低疲勞載荷；文樹潔等[9]對大型抽水蓄能機組頂蓋螺栓預緊力進行研究，發現螺栓預緊荷載不小于連接部分設計載荷的1.5倍即可保證水泵水輪機頂蓋連接螺栓的安全要求。甩負荷工況下，螺栓承受的工作載荷最大，此時預緊力系數在1.5倍左右。水輪機頂蓋之間用螺栓裝配時，必須預緊以防受到工作載荷時發生松動，從而保證連接的可靠性。通過相關標準得到符合機組運行要求的預緊力大小。

對螺栓應力的分析方法的研究。徐靜等[10]基于ANSYS有限元軟件對螺栓法蘭結構進行應力分析，當施加載荷時會出現應力集中現象且隨著載荷的增大，法蘭會出現彎曲現象；王德遠等[11]對隔板的螺栓孔進行應力計算得到，交變應力的變化使隔板在應力集中處產生裂紋；郭春立[12]基于Ansys軟件對低溫工況下螺栓應力狀態及分布等力學特性進行分析；孫濤等[13]研究發現復合材料螺栓連接不同的失效模式是由不同的應力所導致的；葛新峰等[14-15]對不同工況下的水輪機頂蓋螺栓剛強度進行計算與分析，以及對某混流式水輪機部分螺栓在發生斷裂后剩余螺栓的強度進行分析。柳黎等[16]通過ABAQUS對連接螺栓強度進行接觸非線性靜強度計算；史文博等[17]提出了一種采用等效梁模擬螺栓連接較為高效的建模方法，并對螺栓連接強度進行計算；馬濤等[18]結合ANSYS有限元分析軟件和VDI 2230標準分析風力發電機組中高強度螺栓在極限工況下的強度；楊晨等[19]分別采用理論計算和有限元法對絞車地腳螺栓連接強度進行分析；龍垚坤等[20]采用有限元的方法對螺栓力進行計算并采用VDI 2230—2003標準對螺栓進行強度評估；賈凱利等[21]提出將大亞灣核電站原螺栓熱緊改為機械冷緊拉伸方式。

抽水蓄能機組由于啟停頻繁、運行工況復雜，對螺栓剛強度的要求更加嚴格，本文通過有限元分析的方法，計算三種螺栓在五種工況下的應力、變形并對他們進行對比分析。

1 頂蓋螺栓模型設置

1.1 材料屬性

水泵水輪機的頂蓋螺栓有M64、M58、M42三種同等材料不同的尺寸，頂蓋連接螺栓采用均勻環形布置，共有50根螺栓。頂蓋及螺栓的材料屬性如表1所示。

表1 頂蓋及螺栓的材料屬性Table 1 Material properties of head cover and bolts

1.2 模型建立及網格劃分

基于回龍抽水蓄能電站建立頂蓋模型，如圖1所示。并對其進行網格劃分并進行網格無關性驗證，以M64螺栓為例，最終得到網格節點數為3187949，網格單元數為2003642，如圖2所示。

圖1 頂蓋及螺栓模型Figure 1 Top cover and bolt model

圖2 頂蓋及螺栓網格劃分Figure 2 Meshing of top cover and bolts

1.3 計算條件

1.3.1 邊界條件

由于頂蓋為復雜的裝配體，所以要設置接觸對。此裝配件存在3對接觸：頂蓋與座環之間的接觸、螺栓光桿與頂蓋之間的接觸、螺栓螺紋區與頂蓋之間的接觸。頂蓋與座環之間為裝配體的預緊設置為摩擦接觸，摩擦因數設為 0.15，螺栓光桿與頂蓋之間和螺栓螺紋區與頂蓋之間這兩對接觸均設為綁定接觸。座環為混凝土結構，為固定約束。

1.3.2 受力設置

（1）預緊力。

螺栓預緊力是在擰螺栓過程中擰緊力矩作用下的螺栓與被連接件之間產生的沿螺栓軸心線方向的力。適當的預緊力對于提高螺栓的強度具有十分重要的作用，但是，預緊力也不可過大，否則會使螺栓平均應力和疲勞應力增大，螺栓發生塑性變形甚至斷裂，從而降低螺栓安全性。

在水輪機飛逸升壓工況下，頂蓋軸向水壓力最大，為24774.36kN，折算到每根螺栓上的軸向荷載為495.49kN。按照《水輪機基本技術條件》標準的要求，在正常工況和過渡工況下，螺栓預緊力應大于連接對象的最大工作載荷折算到螺栓軸向載荷的2.0倍。同時，對于標準中 “螺栓的工作綜合應力”應理解為螺栓的預緊應力，因此，35CrMo鍛鋼頂蓋螺栓的最大預應力在正常工況和過渡工況下應不大于490MPa，頂蓋螺栓的預緊力不大于1294.63kN。

（2）預緊力及工作載荷校核。

按照實際需求選取1005.83kN的預緊力，此時螺栓預緊力與最大工作荷載的比值為2.03符合標準中2.0倍的要求。

根據規定水輪機工作應力按照正常工況、過渡工況和特殊工況進行考核，所有部件的工作應力應不超過規定的許用應力。正常工況和過渡工況下采用經典公式計算的斷面應力應不大于屈服強度的1/3 ，特殊工況下斷面應力應不大于材料屈服強度的2/3。

水輪機飛逸升壓工況下，軸向水壓力最大，為24774.36kN。選取此工況進行安全校核，采用經典公式計算得到M64、M58、M42三種螺栓斷面應力分別為152.4MPa、158.5MPa、353.8MPa，21%、22%、48%的屈服強度，均小于2/3的屈服強度，同時都不超過許用應力490MPa，故均滿足安全性能。

為保證計算的準確性，設置兩個載荷步。在第一個載荷步施加1005.83kN的預緊力，在第二個載荷步鎖定預緊力。預緊力施加如圖3所示。

圖3 預緊力施加Figure 3 Application of pretension

（3）工作載荷。

水泵水輪機的頂蓋在承受預緊力的同時還承受軸向水推力的作用。以回龍抽水蓄能電站機組為例，其頂蓋在工作狀態下主要承受頂蓋下部的軸向水壓力載荷和各部件的重力。采用最大上游水位和最大下游水位情況下的各工況壓力值，作為本文計算依據，用于計算頂蓋、座環間連接螺栓的各工況頂蓋軸向水壓力，如表2所示，為了防止應力集中造成結構破壞，在第二步逐漸施加外載荷，如圖4所示。

表2 不同工況下軸向水壓力分布Table 2 Axial water pressure distribution under different working conditions MPa

圖4 軸向水壓力施加Figiure 4 Axial water pressure application

2 頂蓋螺栓剛強度分析

圖5 頂蓋及螺栓整體變形Figure 5 Overall deformation of top cover and bolt

圖6 頂蓋及螺栓整體應力Figure 6 Overall stress of top cover and bolt

2.1 三種螺栓在不同工況下的變形

對于頂蓋螺栓，根據有限元計算，得到了三種螺栓在不同種工況下的變形云圖，本節水輪機飛逸升壓工況（工作載荷最大）為例，結果如圖7所示。可以看到隨著螺栓直徑的減小，螺栓的形變量不斷增大，當直徑減小到42mm時，形變量超過了允許最大變形量0.5944mm，不再符合螺栓材料的剛度要求。

圖7 不同螺栓變形云圖Figure 7 Different bolt deformation clouds

通過有限元分析可以得到三種螺栓在不同工況下受力的變形，形變量可以體現螺栓材料的剛度，形變量越大則剛度越小，反之則相反。由計算結果可知，M42螺栓在五種運行工況下均超過材料允許的最大變形量0.5944mm，不符合螺栓剛度要求；而M58螺栓和M64螺栓最大形變量均小于0.5944mm，符合螺栓剛度要求。三種螺栓在不同工況下的形變量如表 3 所示。

表 3 不同螺栓最大變形Table 3 Maximum deformation of different bolts mm

2.2 三種螺栓在不同工況下的等效應力

對于頂蓋螺栓的應力情況，可以根據有限元法進行計算，得出三種螺栓在不同工況下螺栓的等效應力情況，以飛逸升壓工況為例，結果如圖8所示。可以看到隨著螺栓直徑的減小，螺栓的等效應力不斷增大，不再符合螺栓材料的強度要求。

圖8 不同螺栓應力云圖Figure 8 Different bolt stress clouds

應力變化為造成螺栓斷裂的主要原因。所以，對頂蓋螺栓進行應力分析是十分必要的。為了保證螺栓的正常工作，等效應力最大值不得超過螺栓的屈服極限735MPa，由計算結果可知， M42、M58、M64的有限元計算平均應力小于735MPa，是符合螺栓強度要求的。并且螺栓所受應力大小與螺栓的結構尺寸關系大于與所處工況的關系。不同螺栓在不同工況下的應力情況如表4所示。

表4 不同螺栓應力情況Table 4 Stress of different bolt MPa

2.3 三種螺栓在不同工況下截面應力

從各種工況下的最大應力位置可以發現，螺栓的最大等效應力發生在光滑桿與螺紋的交界處。為了研究螺栓等效應力的危險值，選取了M64螺栓在不同工況下的危險截面進行應力計算，結果如圖9所示。

從圖9中可以看出，螺栓截面上的應力都是呈圓環狀分布的，且其表面承受的應力最大，符合螺栓發生破壞時，從表面開始出現裂紋的真實情況。截面上的應力由螺栓表面到螺桿中心變化也比較大，有310MPa的壓降。其中水輪機飛逸升壓工況下表面應力最大，為561.18MPa，符合螺栓強度要求。M64螺栓在不同工況下的截面應力情況如表5所示。

圖9 不同螺栓截面云圖Figure 9 Different bolt stress clouds

表5 M64螺栓不同工況螺栓截面應力情況Table 5 Cross-section stress of M64 bolt under different working conditions MPa

如表5所示，根據《水輪機基本技術條件 》由有限元得到的應力分析，正常工況和過渡工況下螺栓截面平均應力的最大值應不超過材料屈服極限的 1/3，特殊工況下局部最大應力不得超過材料的屈服強度。頂蓋螺栓材料為鍛鋼 35CrMo，屈服極限為 735MPa，水輪機飛逸升壓工況下工作載荷最大，其截面的最大應力為335.75MPa沒有超過材料所允許的屈服極限。所以，M64 螺栓符合材料的安全性能。

3 總結

抽水蓄能電站啟停頻繁，運行工況復雜。頂蓋螺栓一旦發生破壞將會造成不可挽回的后果，本文以回龍抽水蓄能電站頂蓋螺栓為研究對象，基于有限元分析的方法對不同種螺栓在不同種工況下的受力特性進行計算，主要結論如下：

（1）通過有限元法計算三種不同直徑的螺栓在五種運行工況下的變形以及應力，隨著螺栓直徑增大，螺栓所受的截面應力越小，增加頂蓋螺栓直徑可以提高剛強度和安全系數。

（2）對M64螺栓的最大應力危險截面進行應力分析，可以得到螺栓截面的應力云圖呈圓環狀分布，最大等效應力發生在螺栓表面，符合表面最開始出現裂紋的真實情況；螺栓截面的壓力降也比較大。

本文主要研究螺栓的軸向受力特性研究，建模時沒有考慮螺紋，在后續進一步研究螺紋對受力的影響時可以開展對帶螺紋螺栓受力計算。