復雜礦坑FLAC3D三維建模及其應用

毛志遠 段蔚平 楊強勝 邱 宇

（中鋼集團馬鞍山礦山研究總院股份有限公司）

隨著工程建設的發展以及科學技術的進步，對工程的研究由傳統的二維研究逐漸向三維研究過渡。FLAC（Fast Langrangian of Continua）［1］是由Itasca提出的連續介質力學分析軟件。FLAC3D是二維有限差分程序FLAC2D的拓展，能夠進行土質、巖石和其它材料的三維結構受力特性模擬和塑性流動分析。通過調整三維網格中的多面體單元來擬合實際的結構。單元材料可采用線性或非線性本構模型，在外力作用下，當材料發生屈服流動后，網格能夠相應發生變形和移動（大變形模式）。FLAC3D采用了顯式拉格朗日算法和混合—離散分區技術，能夠非常準確地模擬材料的塑性破壞和流動。由于無須形成剛度矩陣，因此，基于較小內存空間就能夠求解大范圍的三維問題。但是，FLAC3D的前處理功能較為薄弱，難以完成復雜地質體的三維建模。通過其他建模軟件進行三維建模后將模型進行處理后導入FLAC3D，可以避開FLAC3D前處理功能較弱的缺點。

鄭坤［2］等提出了一種針對含斷層的層狀地質體的構建方法，并成功應用于山西省某煤田礦區的三維地質建模中；黃仁杰［3］等提出了以AutoCAD，Surfer和ANSYS為過渡平臺的FLAC3D建模方法，并通過工程實例驗證了這種建模方法的可行性和有效性；高遠［4］等 提 出 了3DMine—Surfer—Rhino—ANSYS—FLAC3D多軟件聯合建模方法，解決了復雜空區群三維數值模型構建和大數量小尺寸礦房礦柱網格剖分問題。史艷輝［5］針對FLAC3D前處理功能較弱的特點，提出了一種AutoCAD to FLAC3D模型轉換方法。劉俊廣等［6］提出了礦山深部工程FLAC3D初始地應力場生成的“速度—應力邊界法”，探討了模型速度邊界條件與應力邊界條件加載范圍的確定方式，通過算例分析驗證了“速度—應力邊界法”生成初始地應力場的合理性。郭延輝［7］基于FLAC3D探討了在地下開采引起的巖體移動和變形問題。本研究將基于CAD—3Dmine—Rhino—FLAC3D建模思路對某礦坑進行三維建模分析，并對礦坑地下采空區頂板的應力應變及位移進行分析。

1 工程背景

某礦坑深度約為120 m，礦坑下基巖內存在礦體和采空區，礦坑內部目前充有10 m填充體，計劃在礦坑內充填尾砂至地表標高，充填尾砂高度約為110 m。本次研究將基于CAD—3Dmine—犀牛—FLAC3D建模思路建立礦坑及礦坑內部充填體的三維模型，生成初始地應力后，尾砂以10 m為1級分層加載，通過應力和位移云圖研究礦坑內部的應力和變形隨著尾砂加載的變化規律，并在采空區頂板設置監測點，重點研究隨著尾砂加載頂板應力和變形的變化規律。

2 礦坑模型建立

2.1 通過3Dmine建立DTM面

將礦坑模型的CAD文件以dxf格式導入3Dmine，在3Dmine中通過等高線和高程點生成DTM面文件，并對多余的點和線進行刪減或賦高程，最終形成的礦坑DTM面模型如圖1所示。

2.2 通過犀牛建立模型網格

將3Dmine生成的DTM面模型導入Rhino，通過Rhino軟件的曲面布簾運算等功能建立礦坑模型，礦坑以下為預測的礦體大致形狀及采礦巷道。建立的礦坑模型如圖2所示。再通過Rhino的實體布爾運算功能，建立礦坑充填體，建成如圖3所示的礦坑三維模型。

2.3 FLAC3D模型

將Rhino網格通過Griddle插件生成FLAC3D支持的網格，導入FLAC3D，生成的FLAC3D礦坑及填充體模型如圖4所示。在FLAC3D中，通過對尾砂的高程進行賦值，模擬尾砂以10 m為1級分層加載的過程，揭示礦坑在分級加載工況下基巖及采空區頂板的應力和位移的變化規律。

3 FLAC3D分析

本次計算選取的參數如表1所示。在計算過程中將尾砂以10 m為1級分級加載，并記錄采空區頂板應力和位移的變化過程，由于篇幅原因，本研究將展示初始狀態、加載10，40 m，70 m，100 m尾砂及最終狀態應力和位移云圖，通過分析和比對來揭示尾砂加載過程中礦坑的應力和位移變化規律。

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3.1 FLAC3D數值分析

3.1.1 計算方法

在FLAC3D生成地應力分析過程中，采用分階段彈塑性求解法［1］。目前此方法只適用于摩爾—庫倫模型的計算，在求解過程中始終采用塑形模型，避免了在計算過程中出現屈服流動。計算采用FLAC3D默認的收斂標準，當體系最大不平衡力與典型內力的比率R小于10-5時停止計算。

3.1.2 應力正負號規定

FLAC3D的應力正負號規定和彈性力學相同，位移以坐標軸的正向為正，應力以壓應力為正，拉應力為負。相關模擬結果見圖5~圖12所示。

3.2 FLAC3D分析結果

分析結果如圖5~圖8所示。

由圖5可知，初始狀態下由于左側礦坑邊坡坡度較陡，左側X軸向應力云圖分布基本與坡向水平；右側礦坑坡度較緩，右側X軸向應力分布接近水平。礦坑基巖X方向受到最大壓應力約為3.09 MPa，隨著尾砂加載，礦坑基巖受到X方向壓應力逐漸增加，X軸向應力云圖分布逐漸水平。由圖6可知，隨著尾砂加載，頂板監測點X方向壓應力由1.7 MPa升高至2.1 MPa。

由圖7可知，基巖在X方向有從兩側向中間變形的趨勢，初始狀態下左側最大位移約為6 mm，右側最大位移約為1 cm。X方向位移趨勢整體為右側位移大于左側位移，最大位移點出現在兩側中間的最低處，并呈波紋狀向外側遞減。隨著尾砂不斷加載，兩側X方向位移均逐漸變小，最終左側基巖位移幾乎為0，右側基巖最大位移為8 mm。由圖8可知，頂板X方向位移由3 mm逐漸減小至0。

由此可見，充填尾砂會增加礦坑基巖X方向的壓應力，但是不會進一步導致變形增大，相反，隨著尾砂的充填，礦坑基巖在X方向上受力逐漸均勻，X方向上位移有歸零的趨勢。

如圖9、圖10所示，初始條件下基巖Z方向應力分布基本與坡向平行，最大應力約為7.3 MPa，分布在兩側最低點，隨著尾砂加載，應力云圖分布方向基本水平。頂板應力由3.2 MPa變為4.1 MPa。

如圖11、圖12所示，兩側基巖在X方向的最大位移均發生在基巖邊坡最高點，左側基巖最大位移約為6 cm，右側基巖最大位移約為6.9 cm。隨著尾砂加載，基巖的位移分布隨著由兩側向礦坑中心有水平變形的趨勢，頂板監測點位移由初期的2.5 cm變為3.1 cm，變化約為0.6 cm。

4 結 論

（1）使用CAD—3Dmine—Rhino—FLAC3D流程可以完成復雜地質體建模，建成的模型更符合實際，可以更加精確地對應力和變形進行預測。

（2）通過模型云圖可以看出，基巖在X方向上的位移不大，并且隨著尾砂加載位移不會進一步加大。Z方向隨著尾砂加載位移加大明顯，因此在實際尾砂加載過程中應更加關注采區頂板在Z方向上的位移。

（3）在模擬尾砂堆積的過程中，通過對尾砂進行分級逐步加載，得到基巖在尾砂逐級堆載工況下應力和位移的變化規律，分級越細，得到的結論越精確。