數學練習題的講解技巧

吳海華

練習題是中學數學課本的重要組成部分。練習題講解的清晰度會直接影響到學生學習質量。練習題選擇和處理得恰當，也是許多優秀教師教學質量成功的一部分。數學課本中的練習題是數學教材的必備內容，概念的形成，規律的揭示，技能的訓練，智能的培養。許多教師自己到網上或者其他數學資料中尋找有效的數學練習題。通過練習教學，可發展學生思維的靈活性和創造性，有效的提高學生的數學思維能力。更進一步使學生正確理解和掌握數學的基本知識與技能、數學思想與方法

教師除了要求學生理解教材的例題外，還必須在深入鉆研教材和充分了解學生的基礎上，練習題是數學教材的鞏固知識要點。它具有規范性、典型性。通過練習教學不僅可以使學生在掌握新知識的基礎上構建新的認知結構，而且能使學生意思到舉一反三，觸類旁通。

練習教學追求的目標應是：①學生易于接受;②對學生自我探索幫助較大。

對于每一個具體的練習題，在教學中應該使：①學生意識到轉化;②學生積極參與;③大多數學生能對老師的思維過程心領神會;④少部分不能得出結論的學生也能積極思考，尋求轉化的方法。怎樣提高練習題的講解技巧，談談自己的幾點看法：

一、所講練習題應體現出思路分析

教師不能只沿著自己的思路講解練習題，一個個條件分析，直至得出結果。這種講解看似講得很流暢，毫無節外生枝，未絲毫浪費時間，但學生聽得很乏味，往往會出現理解的過程不想聽，而想聽得地方沒聽到。練習題的講解不僅僅是要讓學生知道結果，更重要的是教師要在學生感到“山窮水盡疑無路”的時候，讓學生看到前面“柳暗花明又一村”，讓他們找到到達“那一村的方法。所以，在講解練習題前，要讓學生自己讀題、審題，給適當的時間學生講解自己的成果。

二、精講練習題，有效教學

據課堂教學內容的要求，精選練習題，可以按照練習題的難度、結構特征、思維方法等各個角度進行全面剖析，不片面追求練習題的數量，而要重視的質量。有些時候練習題量太大，學生難以消化，反而出現負面影響。解答過程視具體情況，可以先請學生寫出自己的結果，然后教師再完完整整的寫出。關鍵是講解練習題的時候，要能讓學生也參與進來，而不是由教師一個人成直接給出解題思路，對學生進行“匯、演、灌”，所以要讓學生寫出自己的結果。 練習題的講解，不能就題講題，要充分挖掘這道習題的功能，通過講解練習題，講清這種類型題目的本質。當學生通過自己的學習有所收獲體會到成功感時，教師要及時把握培養學生能力、啟迪學生智慧的好機會，引導學生思考有無其他方法解題，有沒有其他結論，可不可以改變題目相關條件等，讓學生有感而發、有感而問、有感而究，深入理解題目的本質。怎么講解才能更有效呢？我認為有三點建議：①抓住本堂課的重點與難點。②不拘泥于教師自己解答，應該引導學生作答。③教師站在學生的立場來講解練習題。

三、精選練習，有效鞏固

課堂上例題講解后一定要及時鞏固，假如例題講了沒有相應的練習題來及時鞏固，等到下課了學生再來做作業，就會發現課堂上聽懂了的內容，課后竟然會用不上，這樣的學生其實就是缺乏動手的能力，課堂上就讓學生練起來，發現問題及時反饋，這樣效果會更好。要做到練習題的有效教學，首要就是要以學生為主體，選擇練習題要考慮學生是否愿意接受這道題目在這堂課上出現。一堂有思想深度的課，才能給學生留下長久的思想激動和對知識的深刻理解，在以后的學習和工作中，他們可能把具體的數學知識忘了，但數學地思考問題的方法將永存。所以我們要適當選擇練習題，提高學習效果，我們進行數學教學的根本目的，是通過數學知識和觀念的培養，通過一些數學思想的傳授，要讓學生形成一種“數學頭腦”，使他們在觀察問題和提出問題、解決問題的每一個過程中，都帶有鮮明的“數學色彩”，這樣的數學教學才會有真正的實效和長效。練習題是一堂課的必備練習，還是課后學生練習的模板，如果學生課聽懂了，但是作業大部分不會做，或者書寫格式都不規范，那這樣的練習題教學就沒有起到作用，根本談不上練習教學的有效性。

四、激發學生的反思

在一道練習題講完以后，要讓學生對自己的解題的過程和和教師的講解過程進行反思，在反思中找到解決問題的方法。解題后可以從以下角度思考①反思思維過程。把老師的解題前的思維過程過濾一遍，和自己的思維過程進行對比，取長補短。這是最重要的，但又是同學們忘記做的，他們認為只要聽“懂”了就“會”了，殊不知課上的“懂”是師生共同參與努力的結果，要想自己“會”，必須有一個“內化”的過程，而這個過程必須從課內延伸到課外。切記從“懂”到“會”必須有一個自身“領悟”的過程，這是誰也無法取締的過程。②反思解題過程，特別是解題的嚴密性和科學性，題中易混易錯的地方，找出錯誤原因和解決辦法，提高辨析錯誤的能力。③反思一題多解。思考本題的多種解法，從中比較孰繁孰簡，孰優孰劣，久而久之，就具備了對每一道題在最短時間內找到最優方法的能力。④反思一題多變。對于一道題不局限于就題論題，而要進行適當變化引申，一題變多題，拓寬思路，提高應變能力，防止思維定勢的負面影響。⑤反思對題目的整體印象，即解決此題所用的數學思想方法，題目的來源，知識和題目的聯系，與以前做的題目的聯系，有無一般性的規律等。

因此在練習題教學中要充分發揮學生參與活動的主動性。在課堂上，要給學生充分的思維活動空間，盡可能多地靠學生自己發現解題思路和動手作答。練習題的講解不在于老師講了多少，更重要的是在于學生領悟了多少。數學題目是講不完的，但只要我們講解的方法得當，還是可以通過有限的練習題的本質分析、講解，讓學生真正領悟解決無限數學問題的數學奧妙。