基于ARMA-APARCH模型和神經網絡分類的心電數據挖掘

摘 要：對ECG信號建議了基于ARMA-APARCH模型的特征提取新方法。經過對ECG信號進行預處理后，采用神經網絡分類對MIT-BIH數據集的三種ECG信號進行數據挖掘，統計表明基于ARMA-APARCH模型和神經網絡分類的心電識別精度較高。

關鍵詞：ARMA-APARCH模型;神經網絡分類;特征提取;心電數據挖掘

中圖分類號：O212;TP18文獻標識碼：A

ECG Mining based on ARMA-APARCH Model

and Neural Networks Classification

Li Qiong

Department of Electronic Information，Huishang Vocational College，P.R.China AnhuiHefei 231201

Abstract：The new method of feature extraction of ECG signal is proposed based on ARMA-APARCH model.The new feature extraction method is used to cluster analysis of three kinds of ECG signals of MIT-BIH after preprocessing the ECG signal.Statistics show that the accuracy of clustering after feature extraction based on ARMA-APARCH model.

Key words：ARMA-APARCH model;Neural Network classification;Feature extraction;ECG Mining

一、緒論

ECG信號蘊含著富有價值的心臟和心室系統功能方面的信息，它是一種重要的醫學輔助診斷技術。ECG信號的重構是診斷的主要過程，也是增強冠狀動脈的主要任務。近些年來，關于ECG信號的分類涌現出許多方法。對于同一個病人來說，在一定程度上ECG波形可能會呈現出不同的圖形，但是不同類型的心跳卻是相似的，由于數據量過大，評價冗長且耗時，一般完成一次ECG模式和心跳變化信號的診斷，要花費幾個小時。因此，在臨床應用中需借助計算機輔助系統設計完成診斷，其中，最常用的是采用人工神經網絡技術。

MIT-BIH數據庫資料表明心血管疾病都伴隨著心室性早期收縮（PVC）。醫生需要從心電信號中找出心律失常的信號，而如何從心電信號診斷出心率失常具有十分重要的意義。MIT-BIH標準數據庫中主要有以下幾類ECG信號分類[2]，具體為：正常竇性心律（NSR）、心室早期收縮（PVC）、室上性心動過速（SVT）、心室性心動過速（VT）、心房早期收縮（APC）和心室纖維性顫動（VF）。

本文建議采用ARMA-APARCH模型先對ECG信號序列進行了特征提取，為進一步ECG信號聚類和分類做好準備工作，利用提取的心電特征，再運用神經網絡方法進行分類。

二、ARMA-APARCH模型

Fernández，Osiewalski和Steel（1995）提出了一種分布的推廣方法，即在原有單峰分布中引入一個偏度參數，使得對稱分布轉變為有偏分布，若單峰分布f·關于0對稱，且只含有一個變量，我們可以通過引入一個偏度參數λ∈0，SymboleB@，得到如下有偏分布族：

px|ξ=2ξ+1ξfxξI0，SymboleB@x+fξxI-SymboleB@，0x（1）

如果單峰分布取為標準化廣義誤差分布（或稱為GED分布），其密度函數為：

f（x）=1λ·2-2/νΓ（1/ν）νexp-12xλν，-SymboleB@

式中，λ=2-2/νΓ（1/ν）Γ（3/ν）1/2為分布的尾部參數和Γ（·）是伽瑪函數。ν可以反映分布尾部的厚薄程度。所謂分布的輕尾和重尾是相對于正態分布而言的，當ν=2時，GED分布退化為標準正態分布;當ν>2時，GED分布的尾部比正態分布要輕薄;當ν<2時，GED分布的尾部較厚重，由此可見，GED分布是更具靈活性、概括性的一類廣義分布，能較好地捕獲偏離正態分布的時間序列特征[5]。由公式（1）和（2）可得到廣義有偏GED分布（或稱為SGED分布）的密度函數。

定義 稱ECG信號序列Xt，t=0，±1，…服從基于SGED分布的ARMA-APARCH模型，如果Xt如果可表示為：

Xt=μ+（1-θ1B-…-θqBq）εt1-φ1B-…-φpBp（3）

εt=σtzt，zt～i.i.d.SGED（ν，ξ）（4）

σ2t=ω+∑Qi=1αi|εt-i|-γiE|εt-i|2+∑Pj=1βjσ2t-j（5）

式中，φj（1SymbolcB@jSymbolcB@p）和θj（1SymbolcB@jSymbolcB@q）為實數，B表示滯后算子，有BiXt=Xt-i，0<α0<1，αi0，-1<γi<1，i=1，2，…，P，βj>0，j=1，2，…，Q，且1<αSymbolcB@2。（3）式為ARMA模型，（4）式稱為APARCH（P，Q）模型[3]。關于APARCH模型的應用，武東和李瓊（2017）利用APARCH模型研究了高頻金融時間序列的風險度量[5]。

毛雪岷等（2012）和葛丁飛和李時輝（2004）利用ARMA（4，2）模型的系數作為ECG信號的特征指標，獲得了較好的聚類效果，但聚類和分類精度不是太高[1-3]。鑒于此，為了更好地提取ECG信號的特征指標，將基于SGED分布的ARMA-APARCH模型得到的參數向量作為ECG信號的特征向量，令N=p+q+P+Q+3，則所有參數構成的向量記為：

πX=（φ1，…，φp，θ1，…θq，μ，α1，…，αP，β1，…，βQ，ν，ξ）T

=（πX1，πX2，…，πXN）T。

三、心電信號的特征分析

現從MIT-BIH數據庫選取ECG信號數據作為研究對象，NSR信號取自“MIT-BIH Normal Sinus Rhythm Database”，PVC信號取自“MIT-BIH arrhythmia Database”，ST信號來自“MIT-BIH ST Change Database”，采樣頻率均為360Hz。NSR信號數據庫包括18個樣本，PVC信號數據庫包括47個樣本，ST信號數據包括28個樣本，我們僅選取病患者的XLII信號的作為研究對象，總共93個觀測樣本。

不同種類的ECG信號有著不同的心跳率和RR周期。通常情況下NSR信號，其心跳率為60～100次/分。而PVC的RR間期比NSR的RR間期短，本文采用3000個采樣點的數據，已經包括了幾個周期的ECG信號信息。

在MIT-BIH數據庫信號數據中，最高信號量是MLII，其由電極放入胸部獲得的。正常的QRS信號在最高信號通常有峰態。因此正常的振動很難在最低信號中發現，而異常振動將經常變的有峰態。在診所診斷時，心律失常探測器應該處理這些情況。

本文采用了ARMA（4，2）模型對ECG信號序列進行了擬合，再利用修正殘差CUSUM檢驗（Modified residual CUSUM test）對擬合后殘差序列進行異方差檢驗P[6]P。對ECG信號擬合ARMA模型后的殘差序列進行拉格朗日乘子檢驗的結果表明，正常竇性心律（NSR）和心室性早期收縮（PVC）的MLII信號的擬合ARMA模型后的殘差序列均具有ARCH效應。說明ECG信號可采用ARMA-APARCH模型對ECG擬合并進行特征提取。

四、心電信號的特征提取與分類研究

ECG信號的特征提取方法較多，主要有小波分析、ARMA模型等，本文提出了基于SGED分布的ARMA-APARCH模型的ECG信號特征提取的新方法。選取93個測試樣本的MLII信號序列作為研究對象。為了計算方便，模型的階數取為p=4，q=2，P=Q=1，即基于SGED分布的ARMA（4，2）-APARCH（1，1）模型，將ECG的XLII信號序列擬合后模型參數作為各自樣本的特征指標，這樣每個樣品共含有12個指標。將模型的參數作為特征指標，結合神經網絡方法對93個樣品進行回判，所有樣品的回判都是正確的。為了進一步研究ARMA-APARCH模型和神經網絡組合方法的優越性，下面將神經網絡分類方法與支持向量機分類、隨機森林分類和Bagging分類進行比較。主要采用交叉驗證法[7]對三種類型ECG信號進行交叉驗證，利用ARMA-APARCH模型進行ECG信號的特征提取，再分別運用神經網絡分類、支持向量機分類、隨機森林分類和Bagging分類判別歸類，神經網絡分類法相對較優，表明利用ARMA-APARCH模型和神經網絡組合方法在對ECG信號的特征提取和分類更為準確。

參考文獻：

[1]毛雪岷，張婷婷，蔡傳晰，李瓊.基于ARMA模型的心電聚類算法[J].中國生物醫學工程學報，2012，31（6）：816-821.

[2]葛丁飛，李時輝.基于ARMA模型的ECG分類和壓縮[J].浙江科技學院學報，2004，16（1）：7-13.

[3]章潔，武東.基于機器學習方法的心電信號分類研究[J].科技風，2019（19）：100-102.

[4]Ding Zhuanxin，Granger，C.W.J.，Engle，R.E.，A long memory property of stock market returns and a new model，Jornal of Empirical Finance[J].1993，1：83-106.

[5]武東，李瓊.利率調整下調頻金融時間序列的風險度量[J].商學研究，2017，4（3）：102-104.

[6]Haejune Oh，Sangyeol Lee，Modified residual CUSUM test for location-scale time series models with heteroscedasticity[J].Annals of the Institute of Statistical Mathematics[J].2019，71（5）：1059-109.

[7]吳喜之.應用回歸及分類[M].北京：中國人民大學出版社，2016.

基金項目：安徽省高校優秀青年人才支持計劃（gxyq 2019254）;安徽省質量工程項目（2019xqsxzx84）;校質量工程項目（yj2019jx10）;安徽省自然科學重點項目（KJ2017A892）

作者簡介：李瓊（1983— ），女，漢族，安徽宣城人，碩士研究生，講師，副教授，研究方向：數據挖掘。