體外配置CFRP預應力筋RPC梁抗彎性能試驗研究

方志 黃正猛 賈理

摘 ? 要：為研究體外配置碳纖維（Carbon Fiber Reinforced Polymer，CFRP）預應力筋活性粉末混凝土（Reactive Powder Concrete，RPC）梁的抗彎性能，以剪跨比、張拉控制應力及預應力度為試驗參數，進行了4根體外配置CFRP預應力筋RPC梁抗彎性能試驗. 基于試驗結果，明確了梁的受力破壞特征，推導了梁的開裂彎矩、極限彎矩計算公式并以試驗結果驗證了其適用性. 結果表明：梁內未配置任何普通鋼筋、預應力度為1.0的全預應力梁，均發生少筋特征的脆性斷裂破壞，增大張拉控制應力可提高全預應力梁的開裂荷載，但不改變其破壞形態;梁內配置普通鋼筋、預應力度為0.71的部分預應力梁，其承載能力及極限變形較預應力度為1.0的全預應力梁分別提高88.7%和18.1%，破壞模式為梁內非預應力鋼筋屈服、受壓區混凝土壓碎的延性破壞. 鋼纖維的摻入對全預應力梁抗彎性能的提升作用有限，普通鋼筋的配置對體外CFRP預應力RPC梁受彎性能的改善作用顯著，因此實際工程中不宜過高估計鋼纖維的作用而取消體內非預應力鋼筋的配置.

關鍵詞：RPC;體外預應力;CFRP;梁;抗彎性能

中圖分類號：U443.35 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標志碼：A

Abstract：In order to investigate the flexural behavior of Reactive Powder Concrete（RPC） beam with externally prestressed Carbon Fiber Reinforced Polymer（CFRP） tendons，four beams specimens with different shear-span to depth ratios， tension control stress of the tendons and partial prestressing ratios（PPR） were tested. Based on the experimental results，the failure patterns of the beams were clarified， and the equations for predicting the cracking and ultimate moments of the beams were proposed and verified. The results show that the failure mode is similar to the under reinforced RC beams for all fully prestressed beams of PPR 1.0 without any internal steel reinforcements. Increasing the tension control stress of the tendons could enhance the cracking load of the fully prestressed beams，but could not change the failure mode. Compared with the fully prestressed beams， the ultimate capacity and ultimate deformation of the partially prestressed beam with steel reinforcements（PPR 0.7） increase by 88.7% and 18.1%， respectively. The ductile failure mode with the yielding of steel bars followed by the crush of RPC in compression zone was observed in the partially prestressed beam. The steel fibers in RPC have a limited effect on the flexural performance of the fully prestressed beams， while the steel reinforcements might improve the behavior of the beams significantly. Therefore，it is not suitable to overestimate the role of steel fibers and remove the use of non-prestressed reinforcements in the RPC beams.

Key words：RPC;external prestress;CFRP;beam;flexural behavior

混凝土結構已成為當今世界土木工程中最主要的結構形式，但普通混凝土結構普遍面臨結構自重大、易開裂、耐久性仍顯不足等問題. 因此，尋求一種更為有效的配筋混凝土結構以降低結構自重、增強結構耐久性，對土木工程的發展具有重要意義.

基于最大密實度原理配制的活性粉末混凝土（Reactive Powder Concrete，RPC），具有超高的抗壓強度和較高的抗拉強度、良好的韌性、優異的耐久性，熱養護后基本無收縮且徐變大幅降低等特征. RPC也由此被歸于超高性能混凝土范疇并被視為新一代水泥基材料[1-3]，在土木工程中具有良好的應用前景. 有關RPC材料的國家標準《活性粉末混凝土》（GB/T 31387—2015）已頒布實施[4]. 采用高強RPC可形成輕薄構件，從而顯著降低結構自重，并大幅提高結構耐久性.

雖然薄腹RPC梁能顯著增大結構的跨越能力、提高結構抵抗使用荷載的有效性，但較小的壁厚往往導致體內預應力筋難以布置，使得結構尺寸將由構造要求而非受力要求所決定. 此時，采用體外預應力結構不失為一種更加合理的選擇. 但傳統體外預應力結構中采用的鋼制預應力筋普遍存在耐久性能和抗疲勞性能不足的問題. 碳纖維增強復合材料（Carbon Fiber Reinforced Polymer，CFRP）具有強度高、重量輕、免銹蝕及抗疲勞性能好等優點[5-7]，可望成為傳統鋼制體外預應力筋的潛在替代品，并與RPC一道，形成一種結構性能和耐久性能優良的體外預應力混凝土結構.

國內外學者對RPC和CFRP的工程應用研究不斷開展. 鞠彥忠等[8]通過對不同鋼纖維摻量RPC的力學性能試驗研究證明，鋼纖維的摻入可明顯提高RPC的抗壓強度、劈拉強度和抗折強度;韓菊紅等[9]通過11根無筋鋼纖維混凝土梁及4根配筋混凝土梁彎曲抗裂性能的對比試驗，研究了混凝土中鋼纖維對試件受彎性能的影響，結果表明：對以抗裂或限裂為主要控制條件的受彎構件，可用鋼纖維混凝土替代構造配筋混凝土;余自若等[10]對不同配筋率下RPC矩形梁、T形梁進行了抗彎試驗研究，表明RPC梁的開裂荷載較普通混凝土高，但無配筋RPC梁仍表現出“少筋”破壞特點;鄭文忠等[11]通過6根RPC梁試驗研究了RPC受彎構件的性能，建立了考慮截面受拉區拉應力貢獻的正截面承載能力計算公式;孟履祥等[12]通過試驗研究了配置AFRP和CFRP預應力筋部分預應力混凝土梁的受力性能，結果表明梁具有較好的延性和耗能能力;楊劍、方志[13]對體內配置CFRP預應力筋RPC梁的受力性能進行了試驗研究，表明CFRP預應力RPC梁具有期望的裂縫分布及破壞形態;Jung等[14]試驗研究了體外及體內無黏結CFRP預應力筋普通混凝土梁的抗彎性能，結果表明，跨中設置轉向器的體外CFRP預應力混凝土梁與體內無黏結CFRP預應力梁具有相近的受力性能;Grace等[15]對體外CFRP預應力筋普通混凝土梁的抗疲勞性能進行了試驗研究，結果表明，經歷700萬次重復荷載作用后，體外CFRP預應力筋仍未出現損傷.

總之，目前國內外對普通配筋RPC結構、體內CFRP預應力筋普通混凝土結構、體內CFRP預應力筋RPC結構以及體外CFRP預應力筋普通混凝土結構的受力性能均有研究，但對體外配置CFRP預應力筋RPC結構受力性能的研究鮮有文獻報導. 另外，現有研究認為[16-17]：RPC中由于高強鋼纖維的作用，使其具有較高的抗拉和抗剪強度，在構件中能夠直接承受較大的拉應力和剪應力，因此對于普通鋼筋RPC梁和體內預應力RPC梁，可以取消這兩類梁內的受剪鋼筋和后者體內的普通受拉鋼筋. 但此舉對于體外預應力RPC梁是否合適還有待研究. 基于上述兩方面的考慮，本文以剪跨比、張拉控制應力以及預應力度為試驗參數，對4根體外配置CFRP預應力筋RPC梁的抗彎性能進行試驗研究，以期明確這種梁的受力變形特征.

1 ? 試驗概況

1.1 ? 試件設計

共設計了4根體外配置CFRP預應力筋RPC簡支T梁，如圖1所示. 梁長2.44 m，計算跨徑2.26 m，梁高0.2 m，跨高比為11.3. 體外布置2根直線型CFRP預應力筋，轉向器設置在梁跨中位置處，與CFRP預應力筋的接觸面為馬鞍形不銹鋼片，曲率半徑為40 cm. 試驗參數為剪跨比、張拉控制應力和預應力度. 剪跨比分別為5.65和2.55，分別對應跨中單點加載及純彎段長度為1 240 mm的跨內兩點對稱加載. 試驗設置不同剪跨比是為了明確梁受彎、受剪裂縫以及有無純彎區時裂縫的分布特征，而非研究梁的抗剪承載能力;預應力筋張拉控制應力σcon分別為0.45ffp和0.55ffp，這里ffp為CFRP筋的抗拉強度;預應力度PPR（這里定義PPR=Ap ?ffp/（Ap ?ffp + As ?fy），Ap和As分別為CFRP預應力筋和非預應力受拉鋼筋的面積，ffp和fy分別為CFRP筋抗拉強度和鋼筋屈服強度）分別為1.0和0.71，PPR=1.0為梁內未布置任何普通鋼筋的全預應力梁，PPR=0.71為梁內受拉區布置了2根直徑為16 mm的HRB400級非預應力普通鋼筋的部分預應力梁. 圖1（b）和（c）所示為部分預應力RPC梁的配筋設計. 試件設計參數見表1，表中試件編號S5-C45-P100的意義為：S5表示剪跨比為5.65、C45表示張拉控制應力為0.45ffp、P100表示預應力度為1.0，其余試件編號的意義類同.

1.2 ? 材料性能

RPC設計強度等級為150 MPa，質量配合比為：m水泥 ∶ m水 ∶ m硅灰 ∶ m石英粉 ∶ m石英砂 ∶ m減水劑 = 1 ∶ 0.2 ∶ 0.25 ∶ 0.3 ∶ 1.1 ∶ 2.5，水膠比為0.16;鋼纖維為鍍銅光面平直鋼纖維，體積摻量為2%. 試件自然養護48 h后再蒸氣養護72 h. 采用邊長100 mm的立方體測試強度等級;采用100 mm × 100 mm × 300 mm試塊測試彈性模量和軸心抗壓強度，采用100 mm×100 mm×400 mm試塊測試抗折強度. 實測RPC力學性能參數見表2.

體外預應力筋采用圖2所示7絲CFRP絞線筋，其內單絲公稱直徑為4.18 mm，有效直徑為3.72 mm，有效面積為10.9 mm2;整束絞線的公稱直徑為12.54 mm. 體外CFRP預應力筋兩端采用RPC作為黏結介質的黏接式錨具予以錨固，實測CFRP筋及鋼筋性能參數見表3.

1.3 ? 預應力張拉及測試

預應力筋張拉采用圖3所示裝置，通過2個千斤頂單端同步施加，由錨固端穿心式壓力傳感器測量張拉力. 張拉過程中用位移計測量梁的反拱值，由粘貼于混凝土表面的應變片測量跨中截面上、下緣縱向應變，并根據實測彈性模量得到相應應力，實測結果見表4，表中應力和應變記受拉為“+”，受壓為“-”.

1.4 ? 加載裝置及測點布置

梁S2-C45-P100采用圖4（a）所示跨內兩點對稱加載，其余3根梁采用圖4（b）所示跨中單點加載， 均為單調加載.采用液壓千斤頂分級控制加載，由布置于千斤頂上的壓力傳感器控制加載速率和荷載大小. 當加載至荷載降為峰值荷載的80%或受壓區混凝土壓碎時認為試件破壞，主動卸載. 主要測試內容有：梁豎向變形、跨中截面混凝土應變、裂縫分布及發展、體外預應力增量、試件破壞形態等. 加載裝置及測點布置如圖4所示，其中a為剪跨段長度，兩點加載時a值為510 mm，跨中單點加載時a值為1 130 mm.

2 ? 試驗結果分析

2.1 ? 受力破壞過程

試驗梁主要測試結果及跨中截面荷載/彎矩-撓度曲線分別如表5和圖5所示. 梁破壞時控制截面的形態如圖6所示.

從中可見：對于3根體內未配任何普通鋼筋的全預應力梁，其受力破壞過程相近. 以梁S2-C45-P100為例，當荷載施加到91.2 kN時，跨中轉向塊邊緣截面受拉下緣應變達到RPC基體初裂應變后基體開裂（圖5荷載位移曲線中的A點），裂縫處的鋼纖維隨即發揮其橋接作用并對裂縫發展有所抑制. 當裂縫寬度發展至0.5 mm左右時，伴隨著受拉區鋼纖維拔出的聲響，受拉邊緣鋼纖維作用逐漸消失，荷載達到峰值118.2 kN（圖5荷載位移曲線中的B點），較初始開裂荷載增加29.6%，反映了鋼纖維的抗拉作用. 此后裂縫寬度和跨中撓度發展速度加快，而荷載基本保持不變，過程中梁的受力近似于帶拉桿的扁拱[18]，直至梁體斷裂破壞（圖5荷載位移曲線中的C點），荷載降為0. 梁S5-C45-P100與梁S5-C55-P100也表現出相近的破壞模式，但因梁S5-C55-P100的有效預應力較梁S5-C45-P100增大32.8%，使得其開裂彎矩、極限彎矩和極限撓度分別比梁S5-C45-P100增大26.3%、30.8%和16.9%. 全預應力梁均表現出類似少筋梁的破壞特征，開裂荷載由有效預應力和RPC的基體抗拉強度決定，承載能力則由有效預應力和RPC的極限抗拉強度所控制. 3根全預應力梁S5-C45-P100、S2-C45-P100及S5-C55-P100均是沿主裂縫發生梁體斷裂破壞（如圖6（a）所示），破壞時梁跨中截面頂緣實測壓應變分別為2 519 με、1 832 με和3 313 με，均未達到RPC的極限壓應變（約為4 500 με[13]）.

體內外混合配筋的部分預應力梁S5-C55-P71，其受力過程經歷了RPC開裂、體內受拉鋼筋屈服和受壓邊緣RPC壓碎（如圖6（b）所示），荷載/彎矩-撓度曲線近似呈三折線，表現出延性破壞特征，破壞時跨中截面頂緣壓應變達到4 825 με. 由于體內鋼筋的抗拉作用遠較RPC中的鋼纖維強，使得基體開裂后的截面剛度降低不太明顯，并掩蓋了鋼纖維抗拉作用退出后的反應. 與全預應力梁S5-C55-P100相比，部分預應力梁S5-C55-P71的極限彎矩和極限撓度分別提高88.7%和18.1%. 可見，梁內非預應力普通鋼筋的配置可明顯提高體外CFRP預應力RPC梁的承載能力及變形能力，并獲得期望的破壞模式.

2.2 ? 裂縫形態

圖7所示為試驗梁破壞時的裂縫分布，圖中粗實線為破壞時主裂縫. 可見：體外CFRP全預應力RPC梁的裂縫分布與體外全預應力普通混凝土梁相似，只產生一條或少數幾條裂縫[18]，亦即此時RPC中的鋼纖維并未對梁的裂縫分布產生明顯影響. 全預應力梁S5-C45-P100與S5-C55-P100的裂縫均集中在跨中加載點附近，亦即有效預應力的改變對全預應力梁的裂縫分布無明顯影響;當采用跨中2點加載時，全預應力梁S2-C45-P100的純彎段內增加了數條裂縫，平均裂縫間距為179 mm，主裂縫的位置亦由跨中向加載點方向靠近，但在彎剪區內未見腹板斜裂縫產生，主要是因為梁的極限荷載較低，在彎剪和預應力共同作用下，剪壓區腹板的主拉應力仍未超過RPC的初裂強度. 相比于全預應力梁S5-C55-P100，部分預應力梁S5-C55-P71的裂縫數目明顯增多，分布范圍更大，平均裂縫間距為124 mm.

圖8所示為最大裂縫寬度隨荷載的變化. 對于全預應力RPC梁S2-C45-P100、S5-C45-P100和S5-C55-P100，基體開裂至峰值荷載前，裂縫寬度ω隨荷載增長變化較小，峰值荷載點處的裂縫寬度分別為0.50 mm、0.50 mm和0.45 mm;峰值荷載后，受拉區鋼纖維的作用逐漸消失，裂縫寬度與高度隨荷載增加快速發展，破壞時的最大裂縫寬度分別為8.4 mm、9.2 mm和8.8 mm. 對于部分預應力梁S5-C55-P71，在非預應力鋼筋屈服前，裂縫寬度發展較慢，非預應力筋屈服時最大裂縫寬度僅為0.26 mm，而此時荷載已達極限荷載的80.1%;非預應力筋屈服后裂縫寬度發展加快，破壞時的最大裂縫寬度達6.8 mm. 可見，體內未布置任何普通鋼筋的全預應力RPC梁，其裂縫分布集中，且裂縫寬度發展快，與文獻[18]中給出的梁內未配置普通鋼筋的體外預應力普通混凝土梁情形類似. 因此，RPC中鋼纖維的摻入對全預應力梁裂縫分布的改善及裂縫開展的抑制作用有限，而體內非預應力筋的相應作用明顯.

2.3 ? 體外預應力增量

圖9所示為體外CFRP預應力增量隨撓度的變化規律，應力增量以有效預應力為基點. 可見：加載前期由于預應力施加引起梁體反拱，CFRP預應力筋與跨中轉向器未接觸，致使體外預應力增量隨跨中撓度變化較小. 當加載至梁跨中撓度接近預應力施加過程中所產生的反拱時，CFRP預應力筋與轉向器開始接觸，體外預應力增量與跨中撓度接近線性關系，這與普通無黏結預應力配筋混凝土結構中預應力筋應力變化情況類似.

全預應力梁S5-C45-P100、S2-C45-P100和S5-C55-P100極限狀態時體外預應力筋的應力增量分別為348.6 MPa、396.2 MPa和415.3 MPa，相應的極限應力分別為1 371.6 MPa、1 429.1 MPa和1773.9 MPa;部分預應力梁S5-C55-P71因破壞時的撓度更大，極限狀態時的應力增量達503.3 MPa，較梁S5-C55-P100增大21.2%. 非預應力鋼筋在改善體外預應力梁變形能力的同時，可提高體外CFRP筋的極限應力增量，發揮CFRP筋的高強特性.

2.4 ? 延性分析

CFRP筋為線彈性材料，CFRP配筋混凝土結構中反映結構延性的塑性殘余變形比普通鋼筋配筋混凝土結構要小得多[13]，傳統普通配筋混凝土結構的延性指標對體外CFRP預應力RPC梁已不再適用. 因此，這里采用基于能量的延性指標定義并有[19]：

μ = （Etol /Eel + 1）/2 ? ? ? （1）

式中：Etol ?= Eel + Epl為總能量，Eel為彈性能量，Epl表示塑性能量，其值可根據圖10所示荷載（P）-撓度（Δ）關系曲線下的面積確定.

根據式（1），梁S5-C45-P100、S2-C45-P100、S5-C55-P100和S5-C55-P71的延性指標分別為1.973、2.007、2.094、2.568. 可見，3根全預應力梁的延性指標相近，而部分預應力梁的延性指標較全預應力梁提高約28.4%. 這是因為全預應力梁的延性完全取決于RPC的受壓塑性，而部分預應力梁的延性主要由受拉區普通鋼筋的塑性提供.

綜上，對于體外配置CFRP預應力筋RPC梁，RPC中鋼纖維的摻入對全預應力梁正截面的抗彎性能改善作用極為有限，而體內非預應力筋的相應作用明顯，因此不宜過高估計鋼纖維的作用而取消體內非預應力鋼筋的配置.

3 ? 抗彎性能分析

3.1 ? 基本假定

分析過程中采用如下基本假定：

1）結構在變形后，截面應變符合平截面假定（體外預應力筋應變除外）.

2）體外CFRP預應力筋在轉向器處可以自由滑動，忽略摩擦產生的影響.

3）CFRP筋為理想的線彈性材料，鋼筋為理想的彈塑性材料;RPC的本構關系如圖11所示，相應的本構方程分別見式（2）和（3）[13，20].

3.2 ? 體外預應力增量計算

試驗梁在跨中設置一個轉向器，CFRP筋與跨中轉向器接觸點豎向變形協調. 將試驗梁簡化為圖12所示的計算模型，由幾何關系可求解體外預應力增量.

式中：hp為跨中截面體外預應力筋有效高度;c為跨中截面受壓區高度;δ為跨中截面撓度;Ep和Lp分別為體外預應力筋的彈性模量和錨固點間長度.

3.3 ? 開裂彎矩

考慮開裂時RPC的受拉塑性，為簡化計算，假定開裂時受拉區應力分布為圖13（d）所示梯形分布，并取此時RPC的受拉彈性模量為RPC初始受拉彈性模量Et的1/2，且假定Et = Ec[22].

4 ? 結 ? 論

1）體外CFRP預應力筋全預應力RPC梁均發生“少筋”特征的脆性斷裂破壞. RPC中鋼纖維的摻入，雖然可使全預應力梁在RPC基體開裂后的承載能力和變形略有增加，但并不能改變全預應力梁的脆性破壞特征，因此鋼纖維的摻入不能完全替代普通鋼筋的作用.

2）體外CFRP預應力筋部分預應力梁，梁內非預應力普通鋼筋的配置可明顯提高梁的承載能力及變形能力并獲得期望的延性破壞模式. RPC中鋼纖維的摻入對全預應力梁正截面的抗彎性能改善作用極為有限，而體內非預應力筋的相應作用明顯. 因此，對于實際工程中的體外預應力RPC梁，不宜過高估計鋼纖維的作用而取消體內非預應力鋼筋的配置.

3）推導了體外CFRP預應力RPC梁開裂彎矩和極限彎矩計算公式并以試驗結果驗證了其適用性.

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