數也有形狀

今天，劉老師在黑板上寫下一串數：1、3、6、10 ……

毫無疑問，這肯定是讓我們找規律，然后說出下一個數。同學們都在心里算了起來，1+2=3，3+3=6，6+4=10，看來，這串數的規律，就是依次“加2、加3、加4……”下一個數很明顯，就是10+5=15。

想到這里，我連忙舉手，一看旁邊，同學們都舉手了。看來經過六年的學習，咱們在數學上都有進度，個個都算得又快又好。很幸運，劉老師選了我。我得意地說：“下一個數是15。第二個數比第一個數多2，第三個數比第二個數多3，第四個數比第三個數多4，所以第五個數就是比第四個數多5的數。”

“對。”劉老師點點頭，可他又追問了一個問題，“那第100個數是幾呢？”

“這個……”這可把我難住了，我嘀咕著，“應該是用第99個數加上100。”

“這位‘預言家需要知道99年后的情況才能預言100年后的，然后知道98年后的情況才能預言99年后的……”劉老師風趣的話讓同學們笑了起來。見我不高興了，劉老師連忙說：“當然，陸無雙能夠解答出這道題，已經很棒了。不過，如果你能看出這些數的特殊之處，就能一下子答出第任意個位置上的數是幾了。”

“這些數有什么特殊之處嗎？”不少同學發問。

“我知道，這些數是三角形數！”林至聰的回答讓大家都議論開了。

“什么是三角形數？都沒聽說過。”“可能就是劉老師以前講過的數形結合。”“數形結合？聽起來好像是武功秘訣呀！”

劉老師取來多個磁扣，然后在黑板上擺出了這樣的幾個圖形，說：“如果請你把9個小石頭擺成這樣的有規律的三角形，你能做到嗎？”

“9是3的倍數，一定能。”同學們在自己的練習本上用畫圈的辦法研究起來。試了好久，個個攤手，紛紛表示無能為力。劉老師哈哈一笑，在黑板上用10個磁扣擺出了一個“三角形”。

劉老師指著擺好的“三角形”，說：“不是什么數都可以叫作‘三角形數的，只有1、3、6、10……這些數才可以！”

“這些數有什么規律呢？”大家陷入了思考。看著黑板上的幾個磁扣三角形，我突然想到，這些數不是都可以分別寫成從1開始到所處位置連續的自然數相加的和嗎？

我很激動地跟劉老師說了自己的發現，并在黑板上寫下：

1=1

3=1+2

6=1+2+3

10=1+2+3+4

劉老師說：“剛才陸無雙發現了每一個數與上一個數之間的規律，現在她又發現了每一個數與所在位置的規律。我們請她來說說第100個數是幾吧。”

“第100個數，就是1加2、加3……一直加到100，結果是5050！”

350001 福建省福州市鼓樓第一中心小學

指導老師 盧聲怡

周樂靈 6月1日 17：40：34

這些“三角形數”是古希臘人發現的。我覺得，古希臘人肯定喜歡玩小石頭，

老在海邊把小石頭擺來擺去，所以才琢磨出“三角形數”來。

林凡 6月1日 17：49：11

樂靈，你胡說的吧！難道因為古人經常拿小棍子串羊肉燒烤，所以發明了算盤？

林至聰 6月1日 17：59：06

樓上的，跑題了。告訴你們，古希臘人還研究了“正方形數”，1、4、9、16 ……

方晨 6月1日 18：02：44

我知道，這些數可以擺成正方形，它們是“平方數”。而且，兩個相鄰的“三

角形數”的和正好是一個“正方形數”，1+3=4，3+6=9，6+10=16……