波浪作用下的海底管道溢油擴散運移規律

王馳 梁法春 何振楠 趙峰輝 王夢琦

摘要：為了最大程度減少溢油事故造成的環境污染及經濟損失，對海底管道溢油擴散行為的影響因素進行研究。首先，利用流體力學軟件建立了波浪條件下的二維有風模型，并進行了驗證。其次，通過二維有風模型進行溢油模擬，分析討論了原油密度、海浪波長、水面風速等因素對溢油擴散的影響。研究結果表明：1）建立的二維有風模型模擬結果比現有文獻中模型更符合實驗值，可靠性更高，可用于海底溢油情況的預測;2）原油密度會顯著影響溢油到達海平面的時間及橫向漂移距離;3）海浪波長對溢油上升速度有輕微影響，而對溢油橫向擴散區域有顯著影響;4）水面風速在溢油抵達海平面前幾乎沒有影響，但會加快抵達海平面后的擴散過程。研究結果可為溢油事故應急處理方案的制定及溢油的回收利用提供科學依據。

關鍵詞：海洋環境工程; 海底管道; 溢油; 數值模擬; 波浪; 二維有風模型

中圖分類號：TE88; X55文獻標識碼：ADOI： 10.7535/hbgykj.2021yx03002

Abstract：In order to minimize the environmental pollution and economic losses caused by the oil spill accidents， the influencing factors of the oil spill diffusion behavior of submarine pipelines were studied. Firstly， a two-dimensional model with wind under wave conditions was established by using hydrodynamics software， and then verified. Secondly， the oil spill simulation was carried out by the model， and the effects of crude oil density， wave length， and wind speed on oil spill diffusion were analyzed and discussed. The research results show that： 1） the simulation results of the established two-dimensional model with wind are more consistent with the experimental values and more reliable than the literature model， which can be used to predict submarine oil spills; 2） the crude oil density significantly affects the time to sea level and the lateral drift distance of oil spill; 3） the wave length has a slight effect on the ascent speed of oil spill， but significantly affects the lateral spread; 4） the wind speed has little effect on the process before the oil spill reaches sea level but accelerates the spreading process after arrival. The research results can provide a scientific basis for the formulation of emergency treatment plans and the recovery and utilization of oil spill.

Keywords：marine environmental engineering; submarine pipeline; oil spill; numerical simulation; wave; two-dimensional model with wind

隨著陸地油氣資源的衰竭，海洋逐漸成為油氣開發的戰場。海底油氣管線在遭遇腐蝕、極端惡劣天氣以及第三方破壞等情況后，可能導致泄漏事故的發生。溢油事故不僅會造成巨大經濟損失和社會危害，還將極大破壞海洋生態環境，并伴有長期不利的影響[1]。

為了預測溢油擴散的行為規律，近幾十年來，國內外學者先后建立并發展了多種理論和模型。1972年，HIRST[2]首先建立了二維和三維浮射流溢油的數值模型，并利用海流作用下垂直浮射流軌跡的實驗結果對模型進行了驗證。FANNELOP等[3]提出水下溢油過程包括射流、羽流和表面相互作用3個主要階段，分別對應噴發階段、浮力羽流階段、對流擴散階段，為水下溢油行為過程的研究奠定了基礎。YAPA等[4]和LI等[5]建立了一個基于Lagrangian積分法的較完善水下溢油模型，該模型考慮了溢油過程中油品的擴散、溶解及卷吸作用，但沒有考慮乳化作用。張軍等[6]建立了羽動力模型研究水下管道向下泄漏的羽流特性。NORDAM等[7]和LIUBARTSEVA等[8]研究了垂直擴散系數對模擬結果的影響并結合衛星資料對溢油的影響區域進行了分析。ZHU等[9]研究了不同操作壓力及洋流速度對溢油過程的影響。董曉軍等[10]研究了不同油品在河流里的溢油擴散范圍及油膜濃度變化情況。SUN等[11]研究了不同溢油速度、破口尺寸下的溢油過程并給出了溢油擴散范圍隨時間的計算公式。CHEN等[12]和LI等[13]通過VOF與DPM相耦合的方法研究了不同溢油位置對溢油速率及溢油量的影響。

水下環境復雜，各項因素均會改變海底管道溢油擴散行為，而以往的研究工作未全面考慮各項影響因素，尤其忽略了波浪及海風的影響，導致模擬結果誤差較大。針對此問題，本文結合當前研究基礎及海洋油氣資源生產運輸過程中的實際需求，基于計算流體力學理論，建立了波浪條件下的水下溢油行為二維有風模型，研究原油密度、海浪波長、水面風速對溢油過程的影響。

1數值模型理論基礎

1.1基本控制方程

1）連續性方程

任何流動問題都應遵守連續性方程，即質量守恒方程。在直角坐標系中的微分形式如式（1）所示。

1.2PISO算法

PISO算法分3步，即預測—修正—修正。它允許用戶使用大的時間步，而且對于動量和壓力都可以使用亞松弛因子1.0，因此PISO算法在求解瞬態問題上具有明顯優勢。

1.3VOF多相流模型

VOF（volume of fluid）多相流模型是建立在固定歐拉網格下的一種表面跟蹤方法，通過求解一套動量方程并且跟蹤穿過計算區域的每一種流體體積分數來模擬兩種或多種不相混合的流體，可以更準確地解決自由界面的跟蹤問題。此外，VOF模型中的明渠流動選項可以精確模擬計算含有波的傳遞以及自由界面的情形，造波邊界可以創造海面波動，使模型更加符合實際情況，非常適合以海洋為背景的工況模擬。在波浪模擬中常用到Stokes波理論、Cnoidal波理論及孤立波理論，其中二階Stokes波理論更適合模仿海洋環境，波面函數[14-15]為

2模型的建立與驗證

2.1模型建立

1）幾何模型

本文建立的二維有風幾何模型如圖1所示，模型為長方形，模型原點位于海面上方5 m處，長Ls=150 m，溢油噴口距離左端點距離L0=20 m，空氣高度h1=5 m，溢油水深h2=15 m，破口尺寸d0根據國際油氣生產商協會發布的風險評估數據指南結論中“90%以上的海底管道泄漏類型為小孔泄漏（d<20 mm）及中孔泄漏（20 mm

2）網格劃分

采用二維網格中的Quad網格，以Map形式展開，網格間距取0.1，為提高計算準確，泄漏口及壁面附近網格進行加密處理，該平面網格共計75 100個，網格劃分結果如圖3所示。

3）迭代步長

模型的時間迭代步長與網格的劃分情況有關，過小或過大都不適宜。本例按0.01 s迭代，該數值是在水下油氣泄漏背景下，綜合考慮計算時間及計算精度得到的參數。

2.2模型驗證

1）網格收斂性驗證

圖4為同一工況，不同網格數目下原油上升高度隨時間變化情況，從圖中可以看出當網格數為75 100個及以上時，不同時間原油上升高度變化不大，因此，前文網格劃分結果可行。

2）模擬結果驗證

影響泄漏物軌跡的主要因素包括浮力和慣性力的相對大小、來流速度與泄漏速度的相對大小，因此引入2個無量綱數：弗勞得數（Fr0）和速度比（k）。弗勞得數代表慣性力與浮力之間的相對大小，它表征了浮力對遠離泄漏點的泄漏物運動軌跡的影響，計算公式如式（13）所示，

在Fr0=20，k=12時，將所建模型的模擬結果與FAN[16]垂直射流實驗結果及LI等[5]基于Lagrangian積分法的溢油模型模擬結果對比，圖5中點代表了浮射流軸線所在位置，從圖中可以看出二維有風模型的模擬結果與實驗結果吻合度很高，且比之前的模型更加接近實驗值，因此，認為本數值模型結果是可靠的，可用于海底溢油情況的預測。

3數值模擬結果分析

本次研究主要考慮了原油密度、海浪波長及水面風速對溢油過程的影響，模擬參數如表1所示，模擬所用油品物性參數參考渤海南部某油田產出油品，動力黏度取0.1 Pa·s，海水密度參考油田附近海域年平均密度，取103 kg/m3，空氣密度取1.225 kg/m3。溢油擴散的影響范圍主要由原油上升高度H及橫向漂移距離Wp參數表征，如圖6所示，其中溢油橫向漂移距離Wp是指原油從泄漏點溢出后在水下和海面上擴散漂移瞬間，油膜據溢油孔徑中心間的最大距離[17]。

3.1原油密度的影響

溢油密度為750 和920 kg/m3時，溢油運動軌跡隨時間變化情況如圖7所示。從圖中可以看出泄漏物在水中的擴散主要有3個階段，其中12 s前為噴發階段、12～30 s為浮力羽流階段、30 s后為對流擴散階段。噴發階段發生在泄漏點附近，此時泄漏物剛剛漏出，運動軌跡主要受到自身泄漏條件的影響，在這一階段原油上升高度H的變化速率遠大于橫向漂移距離Wp的的變化速率。浮力羽流階段，泄漏物軌跡受到自身和外界來流的影響，且自身泄漏條件所產生的影響越來越弱，在這一階段，溢油運動由以垂直方向為主向以水平方向為主過渡。對流擴散階段，來流等外界因素對泄漏物的軌跡起主導作用，溢油在海平面逐漸擴散開來。

圖8為原油上升高度H隨時間的變化情況，從圖中可以看出隨著密度的增大，溢油在海中上浮速度降低。這是由于在相同溢油體積下，原油密度越小，重力越低，在浮力作用下上升的速度也會越快。原油密度為720 kg/m3時，原油上浮到海平面需要13 s，當密度變為920 kg/m3時，這一時間增大到33 s。同時從圖8中可以看出，在上浮過程中，原油密度較大時原油主要以油帶的形式上升，當密度較低時原油更容易分散，油帶會破碎成油滴分布在海中。

圖9為橫向漂移距離Wp隨時間的變化情況，在前13 s共同上浮階段2種工況下橫向漂移相差不大，密度導致的質量差距在洋流作用下幾乎可以忽略。此后，隨著低密度原油率先到達海平面，海風開始參與溢油的擴散過程，二者的橫向漂移距離差距開始變大，當t=120 s時，距離已相差40 m左右。從圖6中溢油的運動軌跡可知，溢油剛到達海面時，由于濃度差距，溢油會向溢油口的兩邊移動，但在風力影響下，最終溢油會僅沿海風方向傳播。在實際生產過程中還會遇到不同含氣率原油泄漏的情形，由于含氣率越高，原油密度越低，因此，以上結論同樣適用于上述含氣率不同的情況。

3.2海浪波長的影響

波浪是海水在海風、氣壓、地形環境等多方面因素共同作用下打破原有的平衡狀態而發生的向下、向上、向前、向后的運動。海浪可以看作外界環境變化的直觀體現，通過研究海浪對溢油過程的影響可以幫助預測不同天氣條件下溢油行為的變化規律。本文研究了波長分別為20 m及40 m時的溢油擴散規律，圖10為2種工況下模擬初始狀態，其中紅色區域為海水，藍色區域為空氣。

圖11為2種工況下溢油軌跡隨時間變化情況，圖12為原油上升距離隨時間變化情況。從圖12中可以看出在溢油初始階段，原油處在海底區域時，由于能量傳遞的削弱，波長變化對溢油上浮過程影響不大。原油上升至淺海區域時，波長的影響變得明顯。當波長較大時，原油上浮速度變快，原油的分布也更分散。波長為20 m時，原油上浮至海平面需要21 s，波長變為40 m時，時間縮短為18 s。從數值變化的趨勢中可以預測泄漏點水深越深，海浪作用時間越長，上浮至海平面的時間差距會越明顯。

圖13為橫向漂移距離隨時間變化情況，直線斜率表示2種工況下溢油橫向漂移速度，從圖中可以看出當原油上浮至海平面后橫移速度明顯加快且海浪波長越長時溢油擴散越快。當t=120 s時， 二者影響范圍已相差8 m左右。從以上分析可以看出波長對溢油的縱向和橫向范圍均有影響，在實際的事故處理過程中應綜合考慮，從而對溢油的軌跡做出合理判斷。

3.3水面風速的影響

以往的研究更多關注洋流速度對溢油過程的影響，缺少溢油在洋流、波浪、風速等綜合因素影響下擴散規律的研究，因此， 本文通過建立有風模型，結合渤海海域風特性統計情況，研究了水面風速分別為0.3，1 m/s時，溢油運動軌跡隨時間變化情況，結果如圖14所示。圖15為溢油上升距離隨時間變化情況，圖16為橫向漂移距離隨時間變化情況。在泄漏物沒有到達水面前，可以看出水面風速對水下溢油幾乎不能產生影響。這是由于原油泄漏條件及外界環境條件一致，原油溢出的初始動量及洋流攜帶作用的影響相同，所以在溢油到達海平面的前22 s內2種工況下的溢油運動軌跡、垂直上升距離及橫向漂移距離相同。

當溢油到達海平面后，溢油在海面擴散速度隨著風速的增大而加快，且2種工況下橫向漂移距離差距會隨著時間越拉越大，在t=60 s時，二者相差5.1 m; 當t=120 s時，變為了11.4 m。在實際溢油事故處理過程中，風速越大越有助于降低海面溢油體積濃度及油膜厚度，更有利于原油揮發擴散及自然降解過程，從而一定程度上減小對海洋環境的影響。

4結語

為研究溢油在不同影響因素下的擴散規律，本文利用計算流體力學軟件，結合渤海水文條件及渤海南部某油田油品特性模擬研究了原油密度、海浪波長、水面風速對溢油過程的影響，并得出以下結論：

1）原油密度由920 kg/m3減小至720 kg/m3時，溢油到達海平面的時間縮短20 s;海浪波長由20 m提高至40 m時，溢油上升時間縮短3 s;水面風速為0.3 m/s和1 m/s時，溢油到達水面時間相同，說明原油密度會顯著影響溢油上升速度，而海浪波長和水面風速對其影響很小。

2）當原油密度，海浪波長和水面風速變化時，橫向漂移距離都有所擴大，說明3個因素對溢油橫向擴散區域均有顯著影響。

3）與LI等[5]的結果相比，該模型模擬結果與實驗值更為接近，能夠對水下溢油的行為軌跡，影響范圍，體積濃度等參數進行預測和推演，從而降低溢油事故帶來的損失。

本文通過二維模型研究了3種因素對溢油過程的影響，但未考慮其他關鍵因素的影響，存在一定的局限性，今后可通過建立三維模型深入研究破口形狀、海水溫度、油品黏度等因素的綜合影響，進一步完善水下溢油理論。

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