軌道交通齒輪箱功率損失與效率研究分析

丁 煒 周立軒 鄭鴻生 李優華

（鄭州機械研究所有限公司，鄭州 450052）

軌道交通齒輪箱作為傳輸動力組件中的重要組成部分，對整個動力系統運行的穩定性和安全性至關重要。李優華[1]將理論計算與試驗相結合，討論了轉速、轉矩對低速重載齒輪箱效率的影響。袁光前[2]推導了功率損失的表達式，分析了各齒輪參數對燃氣輪機齒輪箱功率損失的影響。陳富強[3]引入KISSsoft齒輪計算方法、FAG軸承損失計算方法、ISO/TR 14179-1標準等計算方法，計算了某工業齒輪箱的效率。箱體內各零件損失增加時，效率降低，箱體內熱量增加。若齒輪箱散熱不足，將對齒輪箱的潤滑產生影響，進而影響整個齒輪箱的性能。因此，對軌道交通齒輪箱進行效率分析十分必要。本文以某地鐵齒輪箱為研究對象，研究了轉速、轉矩、潤滑油粘度對齒輪箱功率損失和效率的影響。

1 齒輪箱結構特點

圖1是地鐵齒輪箱的結構圖。該齒輪箱以一級平行軸斜齒輪來傳輸動力，潤滑方式為飛濺潤滑。主動軸上采用圓柱滾子軸承和四點角接觸球軸承進行傳動。齒輪嚙合產生的軸向力在主動軸上僅由四點角接觸球軸承承擔。輸出軸軸承采用圓錐滾子軸承。

圖1 齒輪箱結構圖

2 齒輪箱傳動效率計算方法

2.1 齒輪的嚙合損失

地鐵齒輪箱一般采用一級斜齒輪傳動。齒輪嚙合時，兩輪在嚙合點（除節點外）處速度的大小和方向都不相同。齒面在嚙合點處會發生相對滑動，進而引起摩擦損失。齒輪嚙合產生的摩擦損失主要有滑動摩擦損失PH和滾動摩擦損失PR，可采用Anderson[4]的計算方法確定：

式中：n1為輸入軸轉速；gt為嚙合線長度；VS為相對滑動速度；VT為相對滾動速度；r1為主動輪分度圓半徑；μo為潤滑油動力粘度；b為齒寬；f為摩擦系數；h為油膜厚度；εα為端面重合度；z1、z2為主、從動齒輪齒數；αt為端面壓力角；Fn為法向壓力角；βb為基圓壓力角。

2.2 齒輪的攪油和風阻損失

齒輪在高速旋轉過程時，浸入潤滑油的齒輪在轉動時會產生攪油阻力。輪齒嚙合時，油氣混合物從嚙合位置排除，產生紊流造成損失。產生的攪油功率損失和風阻功率損失最終會以發熱的形式表現出來。風阻損失采用Anderson[4]計算方法，攪油損失采用標準GB/Z 22559.1—2008[5]中的計算方法。

對于軸等一些光滑的外徑，有：

式中：fg為齒輪浸油系數；v為潤滑油運動粘度；D為攪油和氣阻零件的外徑；Ag為齒輪排列常數；b為齒寬；Rf為齒面粗糙度；β為螺旋角；PGWi為攪油損失；Pw為風阻損失；L為軸軸向長度；n為轉速。

2.3 軸承的功率損失

軸承的發熱量主要來自于軸承滾子與滾道等摩擦副的摩擦發熱。本文采用Palnmgren[6]法計算軸承的摩擦損失。Palnmgren將軸承的摩擦力矩分為由軸承所受載荷引起的摩擦力矩和由潤滑油粘滯效益引起的摩擦力矩兩部分進行研究分析。

潤滑劑產生的粘性摩擦力矩M0為：

由負載所產生的摩擦力矩M1為：

式中：f0為軸承浸油因數；dm為軸承中徑；f1為與軸承載荷和結構有關的系數；P為軸承當量動載荷。

軸承的功率損耗Pz為：

3 齒輪箱功率損失影響因素分析

從上面齒輪箱功率損失的計算方法中可以看出，齒輪的功率損失除了與齒輪本身的幾何參數有關外，還與轉速、轉矩、以及潤滑油粘度有關。軸承的功率損失影響因素與齒輪相同。表1為某型號地鐵齒輪箱齒輪的參數。

表1 某型地鐵齒輪參數

圖2、圖3、圖4為在分別改變齒輪箱輸入轉速、轉矩、潤滑油粘度下齒輪嚙合、攪油、風阻損失的變化曲線。

圖2 齒輪各項功率損失隨轉速的變化

圖3 齒輪各項功率損失隨轉矩的變化

從圖2、圖3和圖4可以看出，嚙合、攪油、風阻損失均隨轉速的提高而提高。當僅改變轉矩時，只有齒輪嚙合損失隨轉矩的增大而增大。由于攪油風阻損失計算方法中未涉及轉矩，所以攪油和風阻損失幾乎不變。當潤滑油粘度上升時，攪油損失、風阻損失都呈上升趨勢，其中攪油損失增長較大，但齒輪嚙合損失呈較小趨勢。潤滑油粘度上升時，摩擦系數下降，油膜厚度增大，齒輪滑動摩擦損失降低，滾動摩擦損失增大。從圖5可以看到，滑動摩擦損失降低幅度遠大于滾動摩擦的增大幅度，所以嚙合損失呈下降趨勢。

圖4 齒輪各項功率損失隨潤滑油粘度的變化

圖5 齒輪滑、滾動摩擦損失隨潤滑油粘度的變化

4 齒輪箱效率分析

將圖1的地鐵齒輪箱作為研究對象，運用功率損失的計算方法，研究其在不同工況下齒輪箱的效率及功率損失的變化情況。工況見表2，各工況下齒輪箱功率損失、效率見圖6、圖7。

圖6 齒輪箱功率損失

圖7 齒輪箱效率

表2 齒輪箱的工況

5種工況下，工況1輸入轉速轉矩最大，齒輪箱功率損失最大，但工況1下齒輪箱的效率最低為97.8%。工況5轉速轉矩低，各項功率損失小，效率最高為99.1%。齒輪箱效率隨轉速的降低而升高。每種工況下，主動軸承3的功率損失普遍大于其他主動軸承功率損失。齒輪嚙合損失在各項功率損失中占比較大，軸承次之。

5 結論

（1）齒輪嚙合損失嚙合、攪油、風阻損失與轉速成正相關，嚙合損失與轉矩成正相關，轉矩對攪油風阻損失影響較小。當潤滑油粘度上升時，攪油損失、風阻損失增大，其中攪油損失增長較大，但齒輪嚙合損失減小；

（2）5種工況下，軸承3因為承擔了主動軸上由齒輪嚙合產生的軸向力，所以在主動軸承中的功率損失最大；

（3）齒輪箱的效率隨輸入轉速的增大而增大，5種工況下齒輪箱的效率基本都大于97.8%。