基于石墨烯超材料的角度不敏感雙頻吸波器研究

汪星辰，王瑾，高翔，王菲，寧仁霞,2

（1.黃山學(xué)院信息工程學(xué)院，安徽黃山，245041；2.智能微系統(tǒng)安徽省工程技術(shù)研究中心，安徽黃山，245041）

0 引言

在過去的幾年間,超材料作為一種全新的人工合成的電磁材料，由亞波長(zhǎng)尺寸的周期微納結(jié)構(gòu)單元組成，具備獨(dú)立調(diào)節(jié)其自身等效介電常數(shù)和等效磁導(dǎo)率的能力。所覆蓋的頻率范圍已從微波擴(kuò)展至可見光波段[1-3]，伴隨著太赫茲技術(shù)和微納加工技術(shù)的快速發(fā)展，在完美透鏡成像[4]、隱身斗篷[5]、太赫茲器件[6]、雷達(dá)及天線系統(tǒng)等許多領(lǐng)域都有重要的研究意義。其具有著不同于自然界普通材料的超常物理性質(zhì)，因此得到了廣泛的關(guān)注和深入研究。

石墨烯作為一種二維材料，其超高的電子遷移率等特性成為電子行業(yè)材料類的新寵[7]。石墨烯超材料在極化轉(zhuǎn)換器[9]，電磁誘導(dǎo)透明[10]，傳感器[11]，電磁吸波器[8]等方面有十分廣泛的應(yīng)用。電磁吸波器是一種能夠?qū)⑸淙肫浔砻娴碾姶挪ㄞD(zhuǎn)換成熱能或者其他能量形式的一種結(jié)構(gòu)體，能夠有效的削弱電磁波的反射和透射，使之被吸收。根據(jù)吸收電磁波頻段不同，可分為微波段、太赫茲波段、光波段等。根據(jù)吸收范圍不同，可分為寬頻帶、窄帶及多頻帶吸波器。YONG ZHI CHENG等人研究了一種基于單圓扇形諧振腔結(jié)構(gòu)的超薄偏振不敏感及大角度吸收器的設(shè)計(jì)。研究結(jié)果表明兩個(gè)共振峰的平均吸收率均在99%以上。Huiqing Zhai等人研究了本文提出了一種具有寬角度TE和TM極化穩(wěn)定性的可調(diào)諧雙波段超材料吸收材料。設(shè)計(jì)的吸收器在5.1和8.5 GHz下有兩個(gè)高吸收峰，吸收峰分別為96%和97%。模擬結(jié)果表明，所設(shè)計(jì)的吸收器具有吸收率高、偏振不敏感、入射波角度寬等特點(diǎn)。Fulya Bagci等人研究了一種廣角、偏振不敏感、雙波段、低剖面超材料激勵(lì)吸收器的設(shè)計(jì)，通過等效電路模型計(jì)算吸收率，表現(xiàn)很強(qiáng)的吸收能力。

本文提出了一種石墨烯超材料吸波器的設(shè)計(jì)方法。采用一種類似三明治的結(jié)構(gòu)，通過時(shí)域有限差分法研究了該超表面結(jié)構(gòu)的電磁特性，實(shí)現(xiàn)了對(duì)太赫茲波段和紅外波段的一定范圍內(nèi)電磁波的大角度，雙頻段吸收，吸收率均超過90%。該結(jié)構(gòu)的主要特點(diǎn)是其表層是石墨烯，在有效提高電磁波吸收率的同時(shí)，大大減小了超材料吸波器的整體厚度，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，靈活可調(diào)節(jié)。研究結(jié)果表明：入射角從0°到70°變化，雙頻吸收效果依然存在。通過電場(chǎng)分布進(jìn)一步說明了該設(shè)計(jì)的電磁吸波物理機(jī)理。該研究結(jié)果在吸波器、傳感器等方面有一定的參考價(jià)值。

1 吸波體結(jié)構(gòu)單元設(shè)計(jì)

基于石墨烯超表面吸波器的基本結(jié)構(gòu)單元如圖1所示，采用的是金屬-介質(zhì)-石墨烯三層結(jié)構(gòu),底層金屬使用金(Gold)其電導(dǎo)率為σ=4.09×107S/m,中間介質(zhì)層其介電常數(shù)實(shí)部εr=13.8,損耗角正切tanδ=0.18。通過時(shí)域有限差分法進(jìn)行仿真，x和y方向?yàn)橹芷谶吔鐥l件,z方向?yàn)殚_放邊界條件。

圖1 石墨烯超表面雙頻吸波器的單元結(jié)構(gòu)圖(a)正視圖,(b)側(cè)視圖

吸波體的結(jié)構(gòu)如圖所示，底部為金屬薄膜，表面是一個(gè)圓環(huán)型以及八條門型石墨烯薄片，底層金屬薄膜厚度 t3=0.1μm，石墨烯條的尺寸如下：a=1.5μm,a1=1.3μm,a2=1.0μm,a3=0.7μm,a4=0.4μm,t1=1nm,b1=0.1μm，b3=0.1μm，b2=0.2μm。

對(duì)于石墨烯薄膜,其電磁特性可用表面電導(dǎo)率σ表示,在這里用Kubo電導(dǎo)率模型表示,如式(1)所示：

其中,e為電子電荷量,ω=2πf為角頻率,?為普朗克常量,kB為玻爾茲曼常數(shù),T為環(huán)境溫度,μ為化學(xué)電位勢(shì),τ是弛豫時(shí)間，石墨烯的相對(duì)介電系數(shù)εg可表示為式（2）

t1為石墨烯薄膜的厚度,ε0為真空中的介電常數(shù)。

通過方程(1)和(2)計(jì)算出石墨烯介電常數(shù)隨頻率變化的情況，如圖2所示，改變石墨烯的化學(xué)電位勢(shì)可以得到介電常數(shù)隨頻率變化的趨勢(shì)，石墨烯介電常數(shù)在低頻段變化明顯，高頻段變化范圍較小。隨著化學(xué)電位勢(shì)的增加，石墨烯介電常數(shù)的實(shí)部在低頻段減小，但是虛部的變化剛好相反。

圖2 不同的化學(xué)電位勢(shì)(單位：eV)條件下石墨烯介電常數(shù)隨頻率變化的關(guān)系(a)實(shí)部，(b)虛部

2 計(jì)算結(jié)果與分析討論

圖3為石墨烯上加載的不同的化學(xué)電位勢(shì)對(duì)吸收率的影響，從圖3中發(fā)現(xiàn)隨著外加石墨烯化學(xué)電位勢(shì)的逐漸減小，在4.105 THz和12.1 THz附近吸收率有一定的變化，但在4.105 THz左右，吸收率變化不明顯，在高頻的頻點(diǎn)附近變化較明顯。

圖3 石墨烯化學(xué)電位勢(shì)從0.1到0.8eV范圍變化對(duì)吸收率的影響

圖4顯示的是在石墨烯的化學(xué)電位勢(shì)為0.1eV時(shí)所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)諧振頻率點(diǎn)的電場(chǎng)分布，從改電場(chǎng)分布圖可以看出在低頻諧振點(diǎn)和高頻諧振點(diǎn)電場(chǎng)集中在以圓環(huán)為中心的“X”形長(zhǎng)條形石墨烯的邊緣，其中低頻點(diǎn)的電場(chǎng)較高頻點(diǎn)強(qiáng)，如圖4的(a),(b)所示。說明高頻諧振點(diǎn)為低頻諧振點(diǎn)的高次諧波，且高頻諧振點(diǎn)的吸收率比低頻點(diǎn)吸收率略低，也能反映出該結(jié)果。

圖4 (a)4.105THz,(b)12.1THz 的電場(chǎng)分布

如圖5所示，在對(duì)吸波體表面石墨烯條寬度b2進(jìn)行調(diào)整時(shí)，發(fā)現(xiàn)其對(duì)4.105 THz附近吸收率略有影響，其中當(dāng)寬度為0.2 μm時(shí)，效果達(dá)到最佳。對(duì)12.1 THz左右的頻點(diǎn)基本無影響。

圖5 石墨烯條的寬度b2的變化對(duì)吸收率的影響

圖6為中間介質(zhì)層的厚度的變化對(duì)吸收器的影響，隨著厚度的增加，吸收頻點(diǎn)產(chǎn)生藍(lán)移，其中低頻段變化范圍比高頻段變化要小。改變介質(zhì)層厚度，吸收率變化較小。說明介質(zhì)層厚度只對(duì)吸收頻點(diǎn)產(chǎn)生影響，對(duì)吸收率大小變化不大。

圖6 中間介質(zhì)層厚度t2變化對(duì)吸收率的影響

圖7為改變電磁波入射角對(duì)吸收率及吸收頻點(diǎn)的影響。從圖中可以看出，在低頻段4.105 THz頻點(diǎn)處，當(dāng)入射電磁波的角度從0°到50°之間變化，該頻點(diǎn)及相應(yīng)的吸收率基本不變，維持在近100%，當(dāng)入射電磁波角度增加到70°時(shí)，吸收頻點(diǎn)未發(fā)生變化，但吸收率下降到84%左右。高頻段的諧振點(diǎn)則是在入射電磁波角度為0°時(shí)最大，達(dá)到95%左右，隨著入射電磁波角度的增加，其吸收率呈下降趨勢(shì)，但諧振點(diǎn)的頻率基本無變化，即入射角增加會(huì)減小吸收率，但吸收頻點(diǎn)并未產(chǎn)生變化，說明該結(jié)構(gòu)對(duì)電磁波入射角不敏感。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因主要是因?yàn)楦哳l段的諧振點(diǎn)為低頻段諧振點(diǎn)的高階諧振頻率點(diǎn)，因此，當(dāng)?shù)皖l段諧振頻率點(diǎn)不發(fā)生變化時(shí)，高頻段的諧振點(diǎn)也不會(huì)發(fā)生變化。

圖7 入射角度θ變化對(duì)吸收率的影響

3 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了一種三層結(jié)構(gòu)的石墨烯超材料的吸波器,通過時(shí)域有限差分法研究了太赫茲和紅外波段的吸收特性。研究結(jié)果表明該結(jié)構(gòu)能夠?qū)崿F(xiàn)雙波段電磁吸收。通過改變石墨烯化學(xué)電位勢(shì)和結(jié)構(gòu)參數(shù)能夠調(diào)諧雙波段電磁吸收器的特性。研究發(fā)現(xiàn)減小石墨烯化學(xué)電位勢(shì)對(duì)雙波段的吸收頻點(diǎn)基本無變化，只改變了吸收率的大小。改變中間介質(zhì)層的厚度不改變吸收率，只對(duì)吸收頻點(diǎn)產(chǎn)生影響。改變電磁波入射角發(fā)現(xiàn)該結(jié)構(gòu)對(duì)電磁波入射角度不敏感。因此該結(jié)構(gòu)可以應(yīng)用在大角度的電磁吸收器上有潛在的應(yīng)用價(jià)值。