電液伺服系統(tǒng)模糊PID控制器設(shè)計(jì)

陳亮，洪震

（瀘州職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，四川瀘州，646000）

0 引言

機(jī)電液一體化系統(tǒng)廣泛應(yīng)用在需要力矩較大的場合，如各自機(jī)械加工機(jī)床、航天器械、工程機(jī)械、農(nóng)業(yè)機(jī)器等。但是還有一些場合對(duì)運(yùn)動(dòng)或動(dòng)力精度要求較高，在這些場合精度較低的機(jī)電液系統(tǒng)就無法達(dá)到要求，而電液伺服系統(tǒng)恰好彌補(bǔ)了這個(gè)空缺[1-2]。電液系統(tǒng)一般包括比較器、放大器、轉(zhuǎn)化元件、執(zhí)行器、傳感檢測元件等。設(shè)計(jì)電液系統(tǒng)時(shí)可以用AMESim軟件對(duì)電液伺服系統(tǒng)進(jìn)行建模，設(shè)計(jì)控制算法，優(yōu)化參數(shù)，以達(dá)到實(shí)際需要的運(yùn)動(dòng)精度[3]。AMESim軟件中有機(jī)械系統(tǒng)、流體系統(tǒng)、信號(hào)處理系統(tǒng)等[4]。其中流體系統(tǒng)包括液壓泵、液壓閥、液壓缸等。液壓泵有定量泵、變量泵、柱塞泵等。液壓閥包括單向閥、溢流閥、三位四通方向閥、二位四通方向閥、電動(dòng)方向閥、液動(dòng)方向閥等。液壓缸包括單作用液壓缸、雙作用液壓缸、帶負(fù)載的液壓缸等。信號(hào)處理系統(tǒng)包括信號(hào)發(fā)生器、傳遞函數(shù)、放大器、函數(shù)塊、濾波器等。其中信號(hào)發(fā)生器可以輸出方波、正弦波、三角波、鋸齒波、白噪聲等。傳遞函數(shù)是系統(tǒng)復(fù)數(shù)形式的數(shù)學(xué)模型。放大器對(duì)信號(hào)按比例進(jìn)行放大。函數(shù)塊可以自定義函數(shù)。濾波器可以設(shè)置為低通濾波、高通濾波、帶通濾波等。AMESim包含多種不同領(lǐng)域的元件模塊，能夠輕松直觀的搭建系統(tǒng)的仿真模型，而且修改模型參數(shù)也非常便利，避免了復(fù)雜繁瑣的數(shù)學(xué)公式，更加注重系統(tǒng)的物理特性和數(shù)學(xué)屬性。

Simulink環(huán)境是圖形窗口式的，可以用來搭建連續(xù)或離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型?？梢岳肧imulink環(huán)境建立PID控制算法，再和AMESim聯(lián)合仿真[5]。具體的先編譯接口塊生成接口文件，再用接口文件連接AMESim和Simulink即可。在控制算法方面，隨著數(shù)字計(jì)算機(jī)的發(fā)展，經(jīng)典的數(shù)字PID控制算法被應(yīng)用于各種場合，已經(jīng)非常成熟。目前有有關(guān)PID算法的研究正朝著智能化、魯棒化、先進(jìn)化方向發(fā)展。如曹昌勇等[6-7]在汽車減振性能檢測方面，運(yùn)用模糊PID技術(shù)，使系統(tǒng)達(dá)到了較高的穩(wěn)定性。

1 電液伺服系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

電液伺服系統(tǒng)的主要元件為伺服液壓閥和伺服液壓缸。伺服液壓閥可以簡化為二階振蕩環(huán)節(jié)。其傳遞函數(shù)如式（1）所述。

其中，K為伺服液壓閥的流量增益，wn為伺服閥的固有頻率，ζ為伺服液壓閥的阻尼比。伺服液壓缸的傳遞函數(shù)為

式中，Ap為活塞有效面積；βe為有效體積彈性模量；F為負(fù)載力；K為負(fù)載彈性剛度；Kq為流量增益；Bp為粘性阻尼系數(shù)；mt為活塞及負(fù)載折算到活塞上的總質(zhì)量；Kce為總流量-壓力系數(shù)。

2 模糊PID控制器設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)PID控制器器主要包括比例、微分和積分項(xiàng)，其控制規(guī)律為

傳統(tǒng)的PID控制依賴于精確的數(shù)學(xué)模型，但實(shí)際系統(tǒng)的參數(shù)及結(jié)構(gòu)并不是固定不變的，且系統(tǒng)還會(huì)受到外部擾動(dòng)的影響，因此傳統(tǒng)的PID無法滿足參數(shù)和結(jié)構(gòu)變化的系統(tǒng)。為彌補(bǔ)傳統(tǒng)的PID的本文設(shè)計(jì)了一種模糊PID控制算法。模糊控制是根據(jù)人們的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行推理表達(dá)，主要包括模糊化、模糊推理、去模糊化三個(gè)部分。模糊推理是模糊控制的關(guān)鍵。模糊PID是模糊控制理論和PID控制的結(jié)合，本質(zhì)上是通過模糊控制規(guī)則來在線自我調(diào)整Kp、Ki、Kd，即系統(tǒng)誤差、誤差變化率與PID控制器的三個(gè)參數(shù)Kp、Ki、Kd對(duì)應(yīng)關(guān)系。

如圖1所示本文采用二維模糊控制器，即模糊控制器的輸入分別是液壓缸的位移誤差和液壓缸的位移誤差的變化率，r為液壓缸理想的位移，y為實(shí)際的位移。模糊集均為{負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零、正小、正中、正大 }，記為 {NB、NM、NS、Z、PS、PM、PB}。

圖1 模糊PID控制器

模糊推理的依據(jù)模糊控制規(guī)則表如表1所述。

表1 模糊控制規(guī)則表

3 電液伺服系統(tǒng)的仿真

圖2為典型電液伺服系統(tǒng)AMESim模型。其中液壓泵為定量泵。液壓閥為三位四通液壓閥。液壓缸為帶負(fù)載的單作用液壓缸。液壓缸的位置由位移傳感器測量。傳感器的測量結(jié)果輸入到比例閥，信號(hào)經(jīng)過比例放大，輸入到搭建好模糊PID控制算法的Simlink模型。模型的輸出驅(qū)動(dòng)伺服閥。

圖2 電液伺服系統(tǒng)AMESim模型

設(shè)置液壓缸的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)為移動(dòng)1m。輸入各模型參數(shù)，運(yùn)行Simulink模型。運(yùn)行結(jié)果如圖3所示。

圖3 液壓缸位移控制效果

從圖3可以看出液壓缸實(shí)際運(yùn)動(dòng)從初始0位置快速上升到目標(biāo)位置1m。模糊PID控制在達(dá)到目標(biāo)位置前有波動(dòng)，但很快可以達(dá)到目標(biāo)位置。且進(jìn)入穩(wěn)態(tài)階段后系統(tǒng)的穩(wěn)定性也非常可靠。但傳統(tǒng)的PID控制達(dá)到目標(biāo)的位置的時(shí)間較長。綜上所述，相比于傳統(tǒng)PID，模糊PID在快速性和穩(wěn)定性方面更加優(yōu)良，本設(shè)計(jì)達(dá)到了預(yù)期的設(shè)計(jì)目標(biāo)。

4 結(jié)束語

本文運(yùn)用AMESim軟件搭建了電液伺服系統(tǒng)的模型，在Simulink中設(shè)計(jì)模糊PID控制算法，通過接口技術(shù)將AMESim模型與控制算法相連接。通過調(diào)整算法參數(shù)使系統(tǒng)達(dá)到了預(yù)期的控制目標(biāo)，為電液伺服系統(tǒng)的建模和控制提供了理論依據(jù)，可作為其他系統(tǒng)控制的參考。