基于卷積神經網絡的井中分布式光纖傳感器地震數據隨機噪聲壓制新技術

董新桐， 李月， 劉飛， 馮黔堃， 鐘鐵

1 吉林大學儀器科學與電氣工程學院， 長春 1300262 吉林大學通信工程學院， 長春 1300123 北京科技大學計算機與通信工程學院， 北京 1000834 東北電力大學通信工程系， 吉林 132012

0 引言

與傳統動圈地震檢波器相比，分布式光纖傳感器 (DAS)具有低成本，高靈敏度，高精度，抗強電磁干擾，方便長期大規模布設等諸多優勢(Ashry et al., 2019; Bellefleur et al., 2020; 李彥鵬等，2020).近年來，DAS技術被逐漸應用于地震勘探領域，但是實際DAS地震資料中包含了大量的強能量隨機噪聲，這些隨機噪聲嚴重地干擾著有效信號、降低DAS地震資料的質量.DAS所接收的地震記錄的信噪比(SNR)往往低于傳統動圈檢波器所接收地震資料的SNR.這一現象主要由兩個原因造成，其一，DAS是利用光纖中能量較弱的散射光信號來記錄人工地震波，有效信號往往表現為“弱信號”(Ashry et al., 2019；馬國旗等，2020)；其二，背景噪聲中不僅包含常規環境干擾，還包含能量較強的光學儀器噪聲.在DAS技術廣泛應用于地震勘探之前，我們有必要探索針對DAS地震資料中隨機噪聲的壓制技術.

針對地震資料的去噪問題，國內外專家提出了許多方法.這些方法大致可以分為以下四類.第一類是時頻濾波方法，主要包括帶通濾波器、中值濾波(孫哲等，2016)、時頻峰值濾波等(林紅波等，2011；Xiong et al., 2014).這類方法主要是基于噪聲和有效信號在頻域中的統計特征差異，但是它們難以實現共享頻帶中有效信號和噪聲的完整分離(Dong et al., 2019a).第二類是基于模態分解的去噪方法，主要包括經驗模態分解(Bekara and Van Der Baan, 2009；樂友善等，2019)以及變分模態分解等(Ma et al., 2020)，這類方法將含噪地震資料分成多個模態，通過保留含有有效信號成分的模態實現信噪分離；但是當處理低SNR的地震數據時，由于模態混疊現象，該類方法會出現明顯的性能退化(Dong et al., 2019a).第三類是基于稀疏變換的去噪方法，例如小波變換(Gaci, 2014; 張華等，2017)、shearlet變換(Dong et al., 2019b)、curvelet 變換(Herrmann and Hennenfent，2008)、seislet變換(張入化等，2020)等.這類方法首先對含噪地震資料進行最優的稀疏表示，再通過閾值函數選取有效信號對應的頻域系數，最后經反變換得到相應的去噪地震記錄.基于稀疏變換的去噪方法非常依賴閾值函數的系數選取(Dong et al., 2019b; 董新桐等，2019；Ma et al., 2020)，面對較為復雜的地震資料(低SNR,嚴重頻譜混疊，混合噪聲干擾等)，閾值函數的錯誤系數選取往往會導致去噪地震記錄中大量的噪聲殘留以及有效信號幅值的衰減(Ma et al., 2020).第四類，基于低秩矩陣的地震資料消噪方法，主要包括主成分分析(Ma and Zhai, 2018)以及魯棒主成分分析(Dong et al., 2020).這類方法將理論純凈地震記錄視為一個低秩結構,從而將噪聲壓制問題轉化為矩陣秩的最小化問題，相關研究表明這類方法對于強隨機噪聲的壓制效果不佳(Dong et al., 2020).其他一些代表性方法包括F-X反褶積(Gülünay, 2017)，奇異值分解(李江，2019)，字典學習(張良等，2019)，K-L變換等.這些傳統方法已經被廣泛的應用于實際地震勘探中，并取得了良好的去噪效果.我們嘗試運用多種傳統方法來壓制DAS地震資料中的隨機噪聲.但是由于DAS地震資料的低SNR, 去噪效果難以令人滿意.

隨著計算機硬件的快速發展，卷積神經網絡(CNN)已經被逐漸運用于地震勘探領域，主要包括反演(奚先和黃江清, 2020)、波形分類(Yuan et al., 2018)、初至拾取(Yuan et al., 2018)等.此外，許多經典的CNN框架被用于地震背景噪聲的壓制，例如DnCNNs(Zhang et al., 2017; Dong et al., 2019a)、FFD-Net(Dong et al., 2020)以及U-Net(王鈺清等，2019; Zhu et al., 2019)等.針對DAS地震資料的隨機噪聲壓制問題，本文提出一種正演模型驅動的卷積神經網絡(FMA-CNN).FMA-CNN 主要包括三個顯著特征：(1)CNN是一種有監督的深度學習方法，它需要理論純凈地震數據集來優化網絡參數.但由于背景噪聲的連續干擾，我們無法獲取純凈地震數據，這是將CNN運用于地震數據去噪的一個巨大障礙.針對DAS地震資料，我們通過調整物理參數(地層速度、地層深度、井源距等)以及地層形狀構建多個井中正演速度模型，采用不同主頻的人工地震子波作為震源以及有限差分法計算獲取海量理論純凈DAS地震數據，經隨機塊截取、幅值歸一化得到理論純凈DAS地震數據集；由于正演模型、地震子波類型、主頻、地層形狀的多樣化，該數據集真實性較高.(2)在網絡結構方面，我們采用泄露線性整流單元(leaky rectifier linear unit，L-ReLU)作為網絡的激活函數.相比傳統的線性整流單元(rectifier linear unit，ReLU)，L-ReLU保留了神經元輸出的負項(Nayak et al., 2020; Shan et al., 2019)，可以增強FMA-CNN對有效信號的恢復能力.(3)在網絡的訓練過程中，我們提出利用能量比矩陣來調節信號片和噪聲片之間的SNR.通過在訓練過程中模擬更多的SNR情況，大大增強FMA-CNN對不同SNR的DAS地震數據的適應性.在實驗部分，我們利用模擬和實際DAS地震記錄來驗證FMA-CNN的有效性；模擬和實際實驗結果均表明本文提出的FMA-CNN能夠從強能量隨機噪聲中完整地恢復信號.

1 FMA-CNN去噪原理

1.1 網絡基本結構

本文利用卷積層(convolutional layer, Conv)、批標準化層(batch normalization layer, BN)以及L-ReLU來構建如圖1所示的網絡基本結構.Conv包含多個卷積濾波器，其主要的功能是通過卷積運算來提取數據的低維特征，進而組構高維特征(Zhang et al., 2017; Cao et al., 2018)，如式(1)所示：

圖1 FMA-CNN網絡基本結構Fig.1 The basic architecture of FMA-CNN

c=w*x+b,

(1)

其中x和c分別表示Conv的輸入和輸出；w和b分別表示網絡參數：權重和偏置.BN主要是用于控制每個模塊輸入的均值和方差分別為0和1(Ioffe and Szegedy, 2015; Rajeev et al., 2019)，其具體功能如式(2)所示：

(2)

其中B表示批標準化尺寸；ai和bi分別表示BN的輸入和輸出；ξ表示常數；γ,β為可學習參數.相關研究表明BN可以避免梯度彌散現象同時加快網絡的收斂速度(Ioffe and Szegedy, 2015).L-ReLU是一種基于ReLU的改進的激活函數，其基本原理如式(3)所示：

f(l)=max(0,l)+leak×min(0,l),

(3)

其中l表示激活函數的輸入；leak表示一個較小的常數，本文取0.01.

1.2 隨機噪聲壓制基本原理

如式(4)所示，含噪DAS地震記錄可以視為理論純凈記錄和隨機噪聲的線性疊加.

D=E+N,

(4)

其中D,E,N分別表示含噪DAS地震記錄，理論純凈記錄以及隨機噪聲.通過殘差學習(He et al., 2016; Zhang et al., 2017; Dong et al., 2019a)，FMA-CNN可以建立含噪DAS地震記錄與隨機噪聲之間的最優非線性映射關系，然后通過減法就可以獲得對應的去噪后的DAS地震記錄，具體過程如式(5)和(6)所示：

(5)

(6)

(7)

‖·‖F為 Frobenious 范數；ei,ni分別表示理論純凈DAS地震數據集和DAS隨機噪聲數據集.顯然，訓練集數據直接決定了網絡的優化情況，進而決定了FMA-CNN的去噪效果.

2 基于正演模型的訓練集構建及網絡訓練流程

2.1 訓練集構建

通常來說，訓練集應該包含大量且真實度極高的數據，進而實現損失函數的最小化以及網絡參數的最優化.FMA-CNN的訓練集包括理論純凈DAS地震數據集以及DAS隨機噪聲數據集.對于純凈地震數據集，我們之前往往直接利用人工地震子波(雷克子波、零相位子波、單子波等)來構建理論純凈地震記錄；但是這種方法并未考慮反射系數、地層波速、震源位置等諸多因素，因此得到的理論純凈地震記錄的真實性較差，導致在處理DAS地震記錄時會出現不連續的同相軸.為了解決這一問題，本文提出利用正演模擬的方法來構建理論純凈DAS地震數據.具體步驟如下：(1)構建200個參數不同的井中速度正演模型，具體的參數設置如表1所示；(2)通過聲波方程以及有限差分法計算，得到相應的200個理論純凈DAS地震記錄(由于現階段DAS技術多為單分量接收，為了方便計算，降低正演模擬所需的時間成本，我們采用聲波方程模擬，而不是更為復雜的彈性波方程)；(3)利用尺寸為100×100的滑動時窗從這200個記錄中隨機截取12000個信號片，這些信號片經歸一化處理共同組成了FMA-CNN的理論純凈DAS地震數據集.如圖2所示，圖2a和c為200個正演模型中的其中兩個，圖2b和d分別為兩個正演模型所對應的理論純凈DAS地震記錄.

圖2 2個正演模型及其對應的理論純凈DAS地震記錄(a) 正演模型1； (b) 正演模型1對應的純凈DAS地震記錄； (c) 正演模型2； (d) 正演模型2對應的純凈DAS地震記錄.在圖(a)和(c)中，黑色倒立箭頭代表震源；黑色豎直直線代表接收線；不同顏色代表不同的地層.Fig.2 Two forward models and their theoretical pure DAS seismic records(a) Forward model 1; (b) The theoretical pure DAS seismic record corresponding to forward model 1; (c) Forward model 2; (d) The theoretical pure DAS seismic record corresponding to forward model 2. In Figs. (a) and (c), the black inverted triangle represents source; black vertical line denotes the receiver-line; different colors represent different layers.

表1 正演模擬參數設置Table 1 The parameters of forward modelling

噪聲數據集直接決定了CNN去噪模型的去噪目標和表現，一般來說，壓制某種類型的噪聲就應該利用該噪聲構建噪聲數據集.因此本文選取在無震源條件下獲取的實際DAS隨機噪聲記錄來構建FMA-CNN的噪聲訓練集.類似地，我們利用100×100的滑動窗從實際DAS隨機噪聲記錄中隨機截取12000個噪聲片，這些噪聲片經幅值歸一化共同組成了DAS隨機噪聲數據集.

2.2 網絡訓練流程及能量比矩陣

本文采用的網絡參數如下：網絡深度(卷積層數量)18，批標準化尺寸64，塊大小100×100，學習率[10-3,10-5]，卷積核尺寸3×3， 每一個卷積層包含128個卷積濾波器.我們所采用的計算機配置為E5-2600v4處理器，Windows 10 64位操作系統，16 GB內存，NVIDA GeForce GTX 1080 顯卡，所有的訓練和測試均在Matlab環境下完成.FMA-CNN的訓練過程主要具有兩個特點：(1)采用局部梯度代替全局梯度，即在每一次迭代過程中只有一部分訓練數據被用于網絡訓練，這樣提升了網絡的訓練效率并且降低了網絡訓練的復雜度；(2)利用能量比矩陣調節信號片和噪聲片之間的SNR，增強了FMA-CNN對于不同SNR的DAS地震記錄的泛化能力.具體的訓練過程如下：

(1)分別從理論純凈DAS地震數據集以及DAS隨機噪聲數據集中隨機選取64個有效信號片{p1,p2,p3,…,p64}和64個噪聲片{r1,r2,r3,…,r64}.

(2)為了調整信號片和噪聲片之間的信噪比，我們提出一個能量比矩陣{v1,v2,v3,…,v64}，其中v1,v2,v3,…,v64均為1至10之間的隨機常數.

{p1+v1×r1,p2+v2×r2,p3+v3×r3,…,p64+v64×r64}為網絡的輸入；{v1×r1,v2×r2,v3×r3,…,v64×r64}為網絡的標簽數據.

重復步驟(1)至(3)，隨著式(7)中的損失函數不斷減小并趨于穩定，我們可以得到最優的基于CNN的去噪模型.為了更加直觀，圖3展示了FMA-CNN的訓練集構建(紅色虛線框)，訓練流程(黑色虛線上方)以及測試流程(黑色虛線下方).圖4為誤差(損失函數的值)隨迭代次數的變化曲線.

圖3 FMA-CNN去噪流程Fig.3 The denoising workflow of FMA-CNN

圖4 誤差曲線Fig.4 Error curve

3 模擬實驗

3.1 模擬記錄去噪結果對比

在模擬實驗中，我們利用SNR和均方根誤差(root mean square error，RMSE)來量化去噪表現，兩者的具體計算方法如式(8)和(9)所示：

(8)

(9)

其中J表示采樣點數量；x(j)表示理論純凈DAS地震記錄；xd(j)表示去噪后的DAS地震記錄.較大的SNR表示更徹底的噪聲壓制；較小的RMSE表示更完整的有效信號恢復.圖5a表示井中正演模型；從上到下，四個地層的波速依次分別為1500 m·s-1，1900 m·s-1，2300 m·s-1以及2800 m·s-1.為了保證測試和訓練的互相獨立，圖5a中的正演模型與用于構建理論純凈DAS地震數據集的200個正演模型均不相同.通過主頻為60 Hz的雷克子波激發以及有限差分法計算，可以得到如圖5b所示的理論純凈DAS地震記錄，其道間距為1 m，采樣頻率為500 Hz.我們可以發現下行直達有效信號的能量要明顯強于上行反射有效信號能量，因此恢復上行反射有效信號是相對困難的.通過加入實際DAS隨機噪聲，就可以得到如圖5c所示的模擬含噪DAS地震記錄，其SNR和RMSE分別為-3.6563 dB和0.7938.在圖5c中，大部分有效信號被完全淹沒在隨機噪聲中，特別是能量較弱的上行反射有效信號.

我們利用本文提出的FMA-CNN, 時頻峰值濾波(time frequency peak filtering, TFPF)，小波變換以及前饋降噪卷積神經網絡(feed-forward denoising convolutional neural network, DnCNNs)來處理圖5c中的模擬含噪DAS地震記錄.在小波變換中，我們采用硬閾值函數選取頻域系數.TFPF的窗長為90.DnCNNs的網絡參數、訓練集以及損失函數與FMA-CNN完全相同，但是其采用ReLU作為激活函數；因此比較DnCNNs以及FMA-CNN的去噪結果可以驗證L-ReLU相比ReLU的優勢.四種方法的去噪結果如圖6a至d所示，總的來說，兩種傳統地震去噪算法(TFPF和小波變換)的表現要明顯劣于兩種深度學習去噪方法(FMA-CNN和DnCNNs).如圖6b和c所示， TPFP 和小波變換只能壓制部分隨機噪聲，并且這兩種方法對于有效信號的恢復能力有限，特別是能量較弱的上行反射有效信號，這些有效信號依舊淹沒在隨機噪聲中難以識別.相反，FMA-CNN和DnCNNs可以壓制絕大多數的隨機噪聲，有效信號也變得清晰連續.與DnCNNs相比，本文提出的FMA-CNN的去噪表現更好，具體表現在兩個方面：(1) FMA-CNN對于紅框中的上行反射有效信號恢復效果更好，同相軸的連續性更好；(2)FMA-CNN能夠恢復能量極弱的層間反射信號(圖6a中黃框).因此在處理DAS地震資料時.采用L-ReLU作為激活函數有利于恢復微弱有效信號.

圖5 模擬DAS地震記錄構建(a) 正演模型； (b)圖(a)中正演模型對應的模擬純凈DAS地震記錄； (c) 模擬含噪DAS地震記錄.Fig.5 The construction of DAS seismic records(a) Forward model; (b) The synthetic pure DAS seismic record corresponding to the forward model in Fig.(a); (c) The synthetic noisy DAS seismic record.

圖6 模擬DAS地震記錄去噪結果對比(a) FMA-CNN去噪結果； (b) TFPF去噪結果； (c) 小波變換去噪結果； (d) DnCNNs去噪結果.Fig.6 The comparison of denoised results of the synthetic DAS seismic record(a) The denoised result of FMA-CNN; (b) The denoised result of TFPF; (c) The denoised result of wavelet transform; (d) The denoised result of DnCNNs.

為了量化四種方法的去噪效果，我們分別計算四種方法去噪結果的SNR和RMSE; FMA-CNN, TFPF, 小波變換以及DnCNNs對應的SNR依次為18.2994 dB, 4.0097 dB, 1.5327 dB, 14.7676 dB, RMSE依次為0.0635，0.3282，0.4368，0.0952.FMA-CNN的去噪結果對應著最大的SNR和最小的RMSE.此外，我們通過計算道數范圍100至300、時間范圍0.3 s至0.9 s的局部SNR和局部RMSE來量化噪聲壓制以及上行反射有效信號的恢復情況.含噪記錄、FMA-CNN、TFPF、小波變換以及DnCNNs對應的局部SNR 依次為-17.2307 dB、7.1092 dB、-6.9088 dB、-11.6902 dB、1.0886 dB；局部RMSE依次為0.7951、0.0482、0.2425、0.4255、0.0964.局部SNR的巨大提升和局部RMSE的顯著下降表明FMA-CNN可以有效壓制噪聲同時完整恢復上行反射有效信號.

3.2 多SNR測試

為了驗證能量比矩陣的有效性，我們將{p1+r1,p2+r2,p3+r3,…,p64+r64}作為網絡的輸入，{r1,r2,r3,…,r64}作為網絡的標簽數據，通過網絡訓練得到一個CNN去噪模型，命名為model 1.分別利用model 1和FMA-CNN處理不同SNR的模擬含噪DAS地震記錄，并計算去噪后的SNR和RMSE，具體的數值如表2所示.從表2中的數據可以看出，在含噪記錄SNR較高時(大于0 dB)，FMA-CNN和model 1的去噪表現基本沒有差異.但是當SNR較低時(小于0 dB)，model 1的去噪性能出現了明顯的退化；并且隨著含噪記錄信噪比的不斷降低，model 1和FMA-CNN的去噪表現差距也越來越大.

表2 多SNR實驗結果(SNR(dB)/RMSE)Table 2 The experimental result of multiple SNR test (SNR(dB)/RMSE)

此外，我們將{p1+5.5×r1,p2+5.5×r2,p3+5.5×r3,…,p64+5.5×r64}作為網絡的輸入，{5.5×r1,5.5×r2,5.5×r3,…,5.5×r64}作為網絡的標簽數據，通過網絡訓練獲取去噪模型，命名為model 2.model 2處理結果的SNR以及RMSE如表2所示.可以發現在高SNR情況下model 2、model 1以及FMA-CNN的去噪表現差異不明顯.當SNR小于0 dB時，model 2的去噪表現要優于model 1，但劣于FMA-CNN.綜上，能量比矩陣明顯增強了FMA-CNN對于不同SNR的DAS地震數據的適應能力，尤其是低SNR的DAS地震數據.

4 實際實驗

如圖7a所示為一幅實際井中DAS地震記錄，其道間距為1 m，采樣頻率為500 Hz.在圖7a中，大量隨機噪聲淹沒了下行直達以及上行反射有效信號，導致同相軸的連續性極差.我們分別利用FMA-CNN，小波變換，TPFP以及DnCNNs來處理這幅實際DAS地震記錄，去噪結果依次如圖7b至e所示；同時在圖8中給出了四種方法所對應的差值記錄.下面從四個方面來比較這四種方法的去噪效果，依次為隨機噪聲壓制、上行波場恢復、下行波場恢復以及有效信號保護.

4.1 隨機噪聲壓制

在圖7c和d中依舊存在大量的隨機噪聲，這表明小波變換和TFPF難以有效壓制DAS地震記錄中的隨機噪聲.相反，如圖7b和e所示，FMA-CNN和DnCNNs均可以壓制絕大部分的隨機噪聲，去噪后記錄的背景較為清晰并且SNR提升肉眼可見.

4.2 下行波場恢復

如圖7c和d所示，小波變換和TFPF可以一定程度上恢復下行波場，但是部分下行同相軸的連續性較差，這一現象在小波變換的去噪結果較為明顯.相反，如圖7b和e所示，FMA-CNN 和DnCNNs能夠從強能量隨機噪聲中完整地恢復下行波場,下行的同相軸變得清晰且連續.但是相比較而言，FMA-CNN去噪結果中下行同相軸的連續性更好.

4.3 上行波場恢復

由于傳播過程中的能量衰減以及反射系數等因素的影響，上行反射波場的能量要明顯弱于下行直達波場的能量，因此如何完整地恢復弱能量上行反射波場是DAS地震記錄消噪中的一個難點問題.如圖7e所示，DnCNNs能夠在一定程度上恢復上行反射波場，但是部分上行同相軸的連續性依舊不佳，如圖7e中紅色箭頭所指；反觀圖7b，本文提出的FMA-CNN能夠更加完整地恢復上行反射波場，上行同相軸的連續性更好.如圖7c所示，TFPF對于上行波場的恢復極其有限，上行同相軸的連續性較差；如圖7d所示，小波變換幾乎無法恢復上行波場，上行同相軸依舊淹沒在大量隨機噪聲中難以識別.

圖7 實際DAS地震記錄去噪結果對比(a) 實際井中DAS地震記錄； (b)至(e)依次為FMA-CNN, TFPF, 小波變換以及DnCNNs的去噪結果.Fig.7 The comparison of the denoised results of real DAS seismic record(a) The real downhole DAS seismic record； (b) to (e) are the denoised results by using FMA-CNN, TFPF, wavelet transform and DnCNNs, successively.

4.4 有效信號保護

除了能否有效壓制噪聲，有效信號的幅度保護也是衡量去噪算法優劣的主要指標.通常情況下我們是通過觀察差值記錄(原始含噪記錄減去去噪記錄)中是否包含有效信號成分，如果包含則證明去噪算法在壓制噪聲的同時也破壞了有效信號；反之則說明去噪算法在有效信號保護和隨機噪聲壓制之間實現了較好的平衡.圖8a至d依次為FMA-CNN, 小波變換，TFPF以及DnCNNs所對應的差值記錄.在圖8b和c中存在明顯的有效信號成分，這說明小波變換和TFPF在壓制隨機噪聲的同時也造成了有效信號幅值的衰減；在DnCNNs 的差值記錄中(圖8d)，我們也可以觀察到一定的下行直達有效信號的殘留，這說明DnCNNs在壓制隨機噪聲過程中也破壞了部分有效信號.反觀FMA-CNN的差值記錄(圖8a)，我們幾乎無法看到有效信號成分，這說明該差值記錄極其接近純隨機噪聲記錄，從而說明本文提出的FMA-CNN實現了隨機噪聲壓制和有效信號恢復之間的良好平衡.

圖8 差值記錄對比(a)至(d)依次為FMA-CNN，TFPF，小波變換以及DnCNNs對應的差值記錄.Fig.8 The comparison of difference records(a) to (d) are the difference records corresponding to FMA-CNN, TFPF, wavelet transform and DnCNNs，successively.

5 討論

無法獲取實際有效信號數據一直是將深度學習方法運用到地震資料去噪的一個巨大障礙.在之前的研究過程中，我們往往利用地震子波直接構建理論純凈地震數據集(Dong et al., 2019a; Ma et al., 2020)，但是這種方法并未考慮地震波的傳播、反射系數、界面形態以及震源位置等諸多因素，因此本文提出利用正演模擬的方法來增強理論純凈地震數據集的真實性.為了驗證引入正演模擬的有效性，我們利用人工地震子波直接構建訓練集(具體參數如表3所示)來引導圖1中神經網絡的訓練，進而得到一個CNN去噪模型，命名為model 3.利用model 3來處理圖7a中的實際井中DAS地震記錄，去噪結果以及相應的差值記錄如圖9所示.model 3去噪結果(圖9a)中殘留的隨機噪聲以及其差值記錄(圖9b)中殘留的有效信號均證明model 3的去噪表現劣于FMA-CNN；實驗結果表明正演模擬可以加強理論純凈地震數據集的真實性，從而提升CNN的去噪表現.顯然，縱使使用正演模擬的方法來構建理論純凈地震記錄，這些高真實性的模擬數據與實際數據之間仍然存在一定的差異.通過模擬數據來代替實際數據只是一種無限逼近的策略，并沒有從根本上解決無法獲取實際有效信號的數據的問題.因此，我們下一步計劃調整網絡結構并引入非配對訓練，直接利用實際含噪地震資料和實際背景噪聲來訓練網絡.

圖9 model 3去噪表現 (a) model 3去噪結果; (b) model 3所對應的差值記錄.Fig.9 The denoising performance of model 3(a) The denoised result by using model 3; (b) The difference record corresponding to model 3.

表3 model 3訓練集參數Table 3 The parameters of the training set of model 3

6 結論

針對DAS地震資料中隨機噪聲的壓制問題，本文提出了一種有監督深度學習方法：FMA-CNN.在FMA-CNN中，我們利用正演模擬的方法為CNN構建高真實性的理論純凈DAS地震數據集，利用該數據集以及DAS隨機噪聲數據集引導CNN的網絡訓練，建立含噪DAS地震資料和隨機噪聲之間的映射關系.最終利用CNN去噪模型預測含噪DAS地震記錄中的隨機噪聲，通過減法獲得降噪后的DAS地震記錄.實驗表明：(1)與傳統地震去噪方法相比，本文提出的FMA-CNN能夠更加有效地壓制DAS隨機噪聲，同時更加完整地恢復有效信號；(2)FMA-CNN的去噪表現優于model 3說明：基于正演模擬的理論純凈DAS地震數據集可以幫助CNN更加完整地恢復有效信號，并增強同相軸的連續性；(3)FMA-CNN的去噪表現優于DnCNNs證明：針對DAS地震數據，相比ReLU, 選擇L-ReLU充當激活函數是更優的選擇，更有利于完整恢復能量較弱的上行反射有效信號；(4)本文提出的能量比矩陣增強了FMA-CNN對于不同SNR的DAS數據的適應性，尤其是低SNR的DAS地震數據.