箱涵式雙層流道后壁結構優化分析

趙振江，石 磊，蔣紅櫻，成 立，張聰聰，卜 舸

（1.泗洪縣水利局，江蘇宿遷223900；2.江蘇省水利工程科技咨詢股份有限公司，南京210029；3.揚州大學水利科學與工程學院，江蘇揚州225009；4.江蘇省水利勘測設計研究院有限公司，江蘇揚州225009）

在我國平原地區的很多泵站建設中，經常需要同時滿足排澇和灌溉的過程，這時就需要泵站能夠雙向運行。雙層流道泵站由于結構緊湊，占地面積小、工程投資少等優點，廣泛應用于我國排澇灌溉領域中。在雙層流道的工程應用中，雙向運行機組和單向運行機組總是同時出現，目前對于雙向運行機組的研究較多［1-4］。張仁田［5］將優化參數與水泵裝置的外特性進行對比，得出水泵進口（進水流道出口）流速不均勻度及水泵入口角與裝置效率之間的關系；張鵬等［6］研究了喇叭口高度對雙向流道泵裝置得影響，研究表明優化后的泵裝置在不同工況下均可以穩定運行，最高裝置效率可達76%；杜玲等［7］根據雙向泵站進水流道的設計要求，對泵站進水流道水力的優化流程進行了分析探討，并對優化結果進行了實驗模擬。以上研究對象均為雙向運行機組，對于單向運行機組的研究較少［8-11］。本文研究著眼于采用雙層流道的單向運行機組，單向運行機組的進出水流道后壁通常設置為方形，由于水力設計理論不成熟，導致水力性能普遍較低，運行穩定性普遍較差。因此，對單向進出水流道后壁進行優化設計，保證其安全運行具有重要的學術意義與工程價值。

本文設計了3 種進出水流道后壁形狀，組合方案6 種，利用CFD 技術對流道內部流場進行定常計算，通過研究分析進出水流道后壁對流道內部流態、壓力、進出口流速均勻度以及進出口水流平均偏流角的影響選擇最優組合。本研究可以為同類箱涵式進出水流道的水力設計提供一定的參考。

1 物理模型及計算方法

1.1 雙層流道泵站參數

某新建泵站采用箱涵式雙層流道，選用4 臺立式軸流泵機組，配500 kW 立式異步電機4臺套，單向運行，主水泵葉輪直徑1 600 mm，轉速245 r/min，設計排澇流量為29.09 m3/s，單機設計流量為7.3 m3/s，總裝機容量2 000 kW。流道底板高程為6.8 m，在設計排澇工況下，內河側水位為14.0 m，外河側水位為16.9 m。泵站的特征水位、特征揚程及規劃設計流量見表1，機組站身結構圖如圖1所示。

圖1 單向運行機組站身結構示意圖（高程單位：m）Fig.1 Diagram of unit station structure of one-way operation

表1 工程設計參數表 mTab.1 Engineering design parameter

1.2 數學模型及計算區域

本文初步采用RNGk-? 模型和Realizablek-? 模型對原方案模型進行數值計算，通過對兩種模型的計算結果進行收斂性、相容性和穩定性分析，發現RNGk-? 湍流模型對該雙層流道模型適用性更好，故最終選用RNGk-?模型作為數學模型。

箱涵式雙層流道的計算區域由引水渠、進水流道、葉輪、導葉、出水流道、外河6 個部分組成，如圖2（a）所示。選取兩個斷面用于計算比較流速均勻度與加權平均角，斷面1-1 為葉輪進口斷面，斷面2-2 位于出水流道，距離葉輪中心線3 m 處，此時出水趨于均勻，如圖2（b）所示。本文研究的后壁結構有3 種，分別是方形、圓形和ω 形，其中圓形的直徑與進出水流道寬度相同，ω形的型線圖如圖2（c）所示。

圖2 計算區域及示意圖Fig.2 Calculation area and schematic diagram

1.3 邊界條件及網格劃分

邊界條件主要包括5 個部分：①進口：進口為引渠進水斷面，設置流量進口，流量為7.3 m3/s；②出口：出口為外河出水斷面，采用靜壓出口，壓力值為1 atm；③固體邊壁：計算區域的邊壁及底部等設置為wall，采用無滑移的壁面進行處理；④自由水面：忽略水面和空氣的熱交換，計算區域自由水面設為對稱邊界條件；⑤交界面：本模型的交界面有3個，分別是進水流道-葉輪、葉輪-導葉、導葉-出水流道，其中葉輪設置為凍結轉子，轉速為245 r/min。計算步數為1 000步，收斂精度為10-4。

采用分塊網格劃分的方式，分為進水流道、葉輪、導葉、出水流道4 個部分，網格劃分如圖3所示，由于葉輪和導葉的結構比較復雜，對水流流態影響較大，網格劃分時網格大小應小一點，本研究葉輪和導葉的網格大小為0.025 m，進出水流道的網格大小為0.25 m，網格數量分別為494 318、682 354、3 054 924、747 589，網格總數約為498 萬個。

2 研究方案

為了分析雙層流道后壁結構對進出水流道流態的影響，對3 種后壁結構形式進行研究，分別是方形、圓形、ω 形，后壁結構示意圖見表2。進出水流道后壁結構的不同形式會對水流流態造成不同的影響，因此設計了如表3所示的6種方案。

表2 后壁結構示意圖Tab.2 Rear Wall Structural Diagram

表3 研究方案Tab.3 Research Programs

3 計算結果及分析

3.1 進出水流道內部流態分析

圖4為進水流道和出水流道水平截面流線圖及靜壓云圖，其中進水流道的水平截面選取的近進水流道底部（距底板0.4 m），出水流道的水平截面是近出水流道頂部（距頂板0.2 m）。

通過對比圖4（a）～（f）可知，將方形后壁變為圓形或ω形，進水喇叭口至后壁的空間變小，由此會導致進水導水錐左側壓力變大，且ω 形后壁的影響更顯著；但是由于圓形后壁的邊緣比較光滑，所以進水導水錐右側水流回轉比較順暢，由于圓形后壁中間部分水流較少，因此ω形后壁得以衍生。

由圖4（g）～（m）可知，水流經出水喇叭管后受到出水流道導水錐分流作用分別向出水流道兩端流動。由于導葉對速度環量回收不完全，所以出水流道內水流紊亂，導水錐兩側壓力不均，水流不對稱。通過對比方案2 和方案1 可以看出，出水流道后壁設置為圓形可以明顯改善出水流道的流態。方案3和方案2 都是一方一圓的組合，對流態改善效果相似，方案2 出水流道的低壓區更小。方案4 在保留進水流道后壁圓形的基礎上，將出水流道后壁設置為圓形，可以看出高壓區偏移的情況沒有得到改善，反而右上方出現了低壓區。方案5 和方案6 的進水流道改為ω形，方案5的進水流道后壁為圓形，可以看出，與方案3相比，方案4 的靜壓分布更加對稱；方案6 的出水流道后壁也為ω 形，但出水導水錐左上方高壓區得到了擴散?？傮w來說將進水流道和出水流道后壁改成圓形或ω 形均可以改善流態，靜壓分布有一些不同，可以進一步定量分析，比較各個方案之間的差異，從而確定最優組合。

圖4 進出水流道截面壓力、流線圖Fig.4 Section pressure and streamline diagram of inlet and outlet passage

3.2 進水流道水力性能分析

選取葉輪進口斷面1-1 和出水斷面2-2 為定量分析的計算斷面［如圖2（b）所示］。通常采用軸向流速分布均勻度Vu以及加權平均角來反映進水流道的優劣［12，13］。軸向流速分布均勻度Vu以及加權平均角計算公式如下：

式中：uti為斷面各單元橫向速度；uai為斷面各單元軸向速度；m為斷面網格單元個數。

通常，軸向流速分布均勻度Vu越接近100%，加權平均角-θ越接近90°時，水泵入流條件越好。通過計算可知，在設計流量工況下，當改變進水流道后壁形狀時，葉輪進口的流速均勻度變化不大，但是對出水流道影響較大，除方案1 和方案4 外出水流道流速均勻度均有明顯改善且相差不大；加權平均角的變化趨勢與流速均勻度具有一致性。通過計算數據我們不難發現，方案2、3、5、6 對流速均勻度和加權平均角的改善效果比較接近，單純從數據最優來看，方案5（進水流道為ω 形出水流道為圓形）的優化效果更好，出水斷面流速均勻度提高35.4%，進口斷面加權平均角提高0.3°，出水斷面加權平均角提高10.2°。但若考慮施工難度及工程成本，方案2（進水流道為方形出水流道為圓形）也不失為一種經濟簡單的好方案。

圖5 各方案流速分布均勻度及加權平均角比較Fig.5 Comparison of velocity distribution uniformity and weighted average angle of each scheme

4 結 論

（1）通過數值模擬結果可知，方形后壁的進水流道流態較好，但是出水流道的流態比較紊亂，出水流道段斷面流速均勻度較差，加權平均角較低，在工程實踐中不推薦使用雙方形后壁。

（2）斷面加權平均角和流速均勻度的變化趨勢一致，改變進水流道的后壁形狀對葉輪進口斷面流速均勻度和加權平均角影響不大，但是對出水流道的流態影響較大。

（3）進水流道后壁形狀為ω 形，出水流道后壁形狀為圓形時，進出水流道的流態得到了明顯的改善，流速均勻度和加權平均角數值結果最優；若考慮施工問題，也可以只將出水流道后壁形狀改為圓形。