智能網聯環境下的PHEV實時優化能量管理策略研究

楊 超，杜雪龍，王偉達，項昌樂

（1.北京理工大學 機械與車輛學院，北京 100081，中國；2.北京理工大學 重慶創新中心， 重慶 401122，中國）

鑒于能源緊缺和環境污染問題日益嚴重，車輛節能與環保技術的發展逐步成為汽車行業發展的焦點[1-3]。由于配備了可外接充電的電池組，插電式混合動力汽車（plug-in hybrid electric vehicles, PHEVs）結合了純電動汽車和常規混合動力汽車的特點，不僅可以實現短行程純電行駛，同時可以靈活地調節發動機和電機之間的能量分配以實現更好的整車燃油經濟性[4]。能量管理策略是PHEV的一個關鍵組成部分，決定著整車燃油經濟性的優劣，而能量管理策略的研究一直是汽車領域學術界與工業界共同關注的焦點課題[5-6]。

目前國內外學者研究的能量管理策略主要有2大類，分別是基于規則的策略和基于優化的策略，后者根據是否可在線實時應用又常被分為實時優化策略和全局優化策略[7-8]。基于規則的策略制定通常依據前期積累的經驗規律，具有很強的魯棒性且易于實現，但不能適應工況的動態變化，因而難以實現理想的控制效果；等效油耗最小化策略（equivalent consumption minimum strategy, ECMS）是較為典型的實時優化策略，其概念是由Paganelli等人提出[9]，是一種將全局最小化問題轉化為每一步求解瞬時最小化問題的方法。全局優化算法則是依據最優控制理論得到全局最優解，但必須是在具備先驗信息的駕駛工況下，代表性的全局優化算法有動態規劃（dynamic programming, DP）和Pontryagin最小值原理（Pontryagin’s Minimum Principle, PMP）。目前已經有越來越多的學者將最優控制理論應用到實時能量管理問題的優化中[10]。YANG Chao等考慮等效坡度的影響，提出了一種修正的DP算法以解決最優控制問題[11]；楊林等[12]基于DP得到最優電能使用規律，以此指導自適應ECMS實現近似最優的控制效果。Simona團隊提出將PMP算法下的常數協態變量應用于混合動力汽車能量管理優化[13]。PENG Jiankun等[14]通過應用最優解下的發動機工作區域改進了規則策略。目前，根據最優控制律優化實時控制策略的方法已被廣泛應用于混合動力汽車能量管理[15]。

隨著新一代移動互聯網技術的發展，車與人、車以及后臺等智能信息實現了交換共享，因而車輛的運行狀態可以被實時檢測，這為解決混合動力汽車能量管理最優控制問題提供了可能。基于此背景，本文提出了一種智能網聯環境下的PHEV能量實時優化控制策略。首先采用PMP離線求解整車在特征工況下的全局最優解，同時使用打靶法得到該特征工況的協態變量最優解；進一步根據在不同工況下最優協態值對應的離線控制律，提出在線修正和離線最優融合優化的實時能量管理策略，并在不同隨機工況下進行驗證，實現了離線最優控制律的在線應用。

1 系統模型描述

本文研究對象為智能網聯環境下運行的通勤車輛，主要包括行駛時段和路線固定的城市公交車或企業班車等。在智能網聯環境下，通勤車輛的位置信號等狀態信息能夠和遠程監控中心實現實時共享，并接收來自遠程監控中心的優化參數信息，實現整車能量管理策略的實時優化，如圖1所示。本文采用智能網聯通勤線路下的PHEV作為研究對象，其中PHEV采用同軸并聯混合動力系統構型。下面將對研究對象系統模型分別進行詳細介紹。

圖1 智能網聯環境下的能量管理策略實時優化架構

1.1 車輛遠程監控中心

智能交通系統是將信息技術、數據通訊技術等綜合運用于車輛交通運輸和服務控制等領域的綜合運輸系統，遠程監控中心（remote monitoring center, RMC）作為智能交通系統中的基礎設施，能夠實現車輛運行數據的存儲、車輛運行狀態的實時監控等功能。在此環境下，RMC通過整合車輛歷史運行數據，結合實車運行的狀態信息，如車速信號、荷電狀態、（state of charge SOC）、位置等，可以實現PHEV能量管理的參數優化，然后通過無線通信技術，將優化后的參數信息傳遞給PHEV整車控制器，更新車輛狀態，實現智能網聯環境下的整車能量管理策略的實時優化。

1.2 PHEV模型

本文所研究PHEV采用并聯混合動力系統構型如圖2所示，其主要部件的詳細參數由表1給出。根據系統結構特點，發動機和電機之間的離合器通過分離接合可以實現整車在不同運行模式下運行。主要包括5種典型工作模式：發動機驅動模式、純電驅動模式、混合驅動模式、主動充電模式以及再生制動模式。在實際運行過程中，針對不同的道路條件，整車可結合實時動力需求和自身狀態，在這些模式間進行切換，以應對復雜工況，從而達到提升燃油經濟性的目的。

圖2 同軸并聯混合動力系統構型示意圖

表1 某款PHEV整車參數

車輛處于運動狀態時，需要克服各種行駛方向上的阻力[16]，結合整車縱向動力學方程，車輛在行駛過程中受到的輪轉矩可表示為

其中，Tw為輪轉矩；iAMT是AMT變速箱速比；id是主減速器速比；ηr是傳動系效率；Te是和Tm分別是發動機轉矩和電機轉矩；Tb是車輪受到的制動力矩；m為整車質量；g為重力加速度；v是整車當前車速；α為道路坡度；CD是空氣阻力因數；ρ是空氣密度；A是整車迎風面積；δ是整車旋轉質量換算系數；rw是車輪半徑。

本文研究的發動機油耗模型可以描述為

其中，Qt為發動機單位時間燃油消耗量(g/s)；Te為發動機輸出轉矩(Nm)；ne為發動機轉速(r/min)；be為發動機有效燃油消耗率(g/kWh)，其值可以由發動機油耗數據得到，在不同轉速和轉矩取值下，得到不同的燃油消耗，對應關系如圖3所示。

圖3 發動機萬有特性曲線圖

車輛運行時，電機既可用作電動機輔助發動機驅動以滿足車輛動力需求，也可作為發電機實現能量回收以滿足車輛續航。由上述電機工作特性可以得到其運行功率的計算模型為

其中：Tm和nm分別代表電機的轉矩和轉速，ηm為電機工作效率，其效率特性圖如圖4所示。

建立合適的動力電池模型在整車能量管理系統中有著十分重要的作用，由于本文中僅需得到電池的功率輸出以及荷電狀態（SOC）特性，故可忽略電池內部復雜的電化學反應和熱力學問題，可采用Rint模型，在滿足精度的同時簡化求解過程，動力電池的等效電路電流可以表示為

圖4 電機效率MAP圖

其中：Uoc為動力電池開路電壓；R表示電池內阻，在充放電時分別用作充電電阻和放電電阻；Pm為電機功率。通過電流可以繼而得到電池的SOC為

其中：SOC0為動力電池初始SOC；Q代表電池容量。

2 智能網聯環境下的實時能量管理策略設計

智能網聯環境下的通勤車輛通常有固定的行駛時間和路線，結合該特點，本文提出了一種離線和在線融合優化的實時能量管理策略，即通過離線部分收集歷史實車運行數據并提取出具有代表性的典型工況數據，用于改進實時控制策略以提升其全局優化效果，本文提出的策略框架如圖5所示。

2.1 基于PMP的離線全局最優控制問題求解

混合動力系統控制問題的實質是對來自不同功率源的能量進行瞬時管理，以實現控制目標。這類問題的控制目標通常是整體的，而基于智能交通系統下大量的歷史工況數據，可以實現混合動力系統最優控制問題的離線求解。本文采用PMP求解整車在給定工況下能量分配的全局最優解。

在求解有限時域優化問題時，本質上是尋求最優控制律uopt，使目標函數J在 (t0,tf)內取極小值。因此，可以得到目標函數、最優控制律以及狀態變量為：

其中：L為瞬時代價函數，x為狀態變量。

根據Pontryagin極小值原理，該混合動力系統能量管理問題的Hamilton函數定義為：其中，選取SOC為狀態變量；控制律為電機轉矩Tm和發動機轉矩Te；L為瞬時等效油耗，λ(t)為協態變量。

圖5 實時優化能量管理策略架構

PMP原理得到最優控制滿足的必要條件為：

上述描述的是一個兩點邊值問題，由于定義的Hamilton函數沒有解析表達式，因此該問題只能通過數值方法求解[17]，本文采用打靶法得到PMP必要條件的解，具體求解流程如圖6所示。

上述求解過程可以通過二分法加快最優值的收斂速度，求解得到的協態變量λ*依賴于完整的工況信息，因此，需要通過尋求離線最優解的變化規律以實時優化能量管理問題。

2.2 離線控制律的在線修正方法

為了研究協態變量在不同行駛條件下的變化規律，采集大量實際公交運行工況數據，對于給定工況采用PMP求解能量優化問題的全局最優解。以其中5組工況為例，行駛里程分別為23.93、20.84、22.93、20.83和24.08 km。利用打靶法求得上述每組工況的協態值，然后在車輛運行的每一時刻求解式(11)，得到每組工況在整個優化域SOC隨行駛里程的變化規律，如圖7所示。由結果可知，在不同行駛里程下，最優解下SOC隨行駛里程的變化具有線性趨勢。

圖6 基于打靶法的兩點邊值問題求解迭代機制

進一步分析，由于PMP解的最優性對協態值具有很高的敏感性，當改變協態值時，整個工況SOC的變化情況有明顯的改變。以重慶道路工況2為例，行駛里程Dtotal為20.84 km，打靶法求得協態值為1.92，當增大λ時工況時域終端的SOC值上升，反之降低，結果如圖8所示。故當取協態值為常值時，每個行駛工況下都對應一個最優協態，通過搜索該工況下的最優協態，利用PMP可以獲得其離線最優解。

分析上述結果，可以得到在最優協態下SOC和距離變化曲線斜率K存在以下規律：在不同行駛條件下，最優協態下的斜率K近似為常數，且總在行程結束時刻附近SOC達到下限值。

由于通勤式PHEV的行駛路線通常是固定的，且車輛的歷史運行數據通過無線通信技術可以儲存在RMC中。因此, 從RMC中儲存的大量車輛歷史速度數據中計算提取該路線下的特征工況，該特征工況數據能夠體現通勤車輛的行駛特征，可以用于后續車輛實時運行的能量管理優化，以提升PHEV的燃油經濟性。車輛在運行時將車輛的實時狀態信號發送給RMC，包括車速、SOC以及位置等狀態信息，RMC通過將離線數據計算得到的最優控制律用于實時優化PHEV能量管理策略的參數，從而實現離線控制律和在線實時優化融合的機制。

圖7 SOC隨行駛里程(D）的變化

圖8 系統協態值對SOC變化的影響

2.3 基于全局最優與實時最優融合的策略設計

對離線采集的大量實際工況數據進行處理，建立完備的數學模型以及合理的汽車運動特征評估體系，構建一條能體現參與數據采集汽車行駛特征的汽車行駛工況曲線。通過搜索最優協態λ*，利用PMP可以獲得該特征工況的最優解。基于PMP協態修正的能量管理策略算法和具體流程如圖9所示。

全局最優解的實現依賴于工況信息的提前掌握，即最優控制律往往只能在離線狀態下得到[18]。由于通勤車輛的運行通常有固定的行駛時間和路線，并且在智能交通系統下，大量的離線實際行駛工況信息可以被采集，整車的運行狀態信息可以被實時采集。基于這樣的背景和上文得到的離線最優控制律，一種基于在線修正和離線最優融合優化的實時能量管理策略被提出。修正原理如圖10所示。

圖9 基于實時K追蹤的協態修正邏輯框圖

1） 現假定在最優協態下，電池SOC和行駛距離按照如下一元一次方程運行:

圖10 實時SOC距離比值修正原理圖

其中：SOC0和SOCf分別為初始時刻SOC和終端SOC；Dtotal代表行駛總里程；x代表運行距離；y代表當前SOC變化量；b為待定系數。

2)通勤車輛行駛時，以提取的特征工況離線求解得到的最優協態作為初始協態值，即λ0=λ*。

3)在智能交通系統下，車輛運行各個時刻的狀態和距離被實時監測，因而可以得到

其中Dcur為當前時刻行駛距離。

4)車輛實時運行時，僅管隨機行駛條件下的最優協態值無法提前預知，但在最優協態下該未知工況的K*卻可以應用于實時控制問題的優化，如圖10所示。通過實時檢測對比當前時刻K值和K*，當兩者偏差在一定限值內時，不作調整動作；大于此限值時，若K的絕對值大于K*，則增大協態值，反之減小，調整的公式表示為

其中，λxz是修正后的協態；λ′是繼承上一時刻的協態值；σ是斜率誤差限值；ε是協態調整量；λ-min和λ-max分別為協態調整的上下限值；

5） 采用修正后的協態值，可以在線獲得每個時刻的極值控制量為

在上述定義的算法中，通過將特征工況離線求解的最優協態作為初始值，并且在線動態修正協態變量，進一步整個行程下每一時刻的燃油和電能分配比例被確定，從而實現未知工況下燃油經濟性的近似最優解。

3 仿真結果與討論

為了驗證本文提出策略的有效性，在Matlab/Simulink環境下進行仿真分析，對比策略選取 ECMS。同時，為了驗證所提策略的適用性，本文采用的工況為特征工況提取所用工況數據之外的隨機重慶公交實際工況數據，隨機選取2組具有代表性的實際工況，如圖11a和圖12a所示。

從車速跟蹤軌跡結果可知，在2組工況下仿真車速跟蹤情況良好，說明了在控制策略下整車的動力性能良好。將提出的策略應用到這2組實際道路工況上，得到SOC軌跡分別如圖11b、12b所示。可以看出2條工況通過PMP離線得到最優解，即最優協態作用下，SOC隨距離變化曲線斜率K均近似為常數，與上文分析相符。不同的是，隨機工況1與特征工況相差較大，因而相應的在特征協態值下運行的SOC軌跡與其最優軌跡相差較大；而隨機工況2與特征工況較為相似，因而在特征協態值下運行的SOC軌跡與其最優軌跡相近，但在本文的策略下兩組工況運行得到的SOC軌跡都更加接近其分別對應的最優軌跡，因而累積油耗也僅略高于PMP, 如圖11c和圖12c所示。

圖11 隨機道路工況1的仿真結果

圖12 隨機道路工況2的仿真結果

在隨機道路工況1下進行不同策略的對比，由于ECMS的本質是求等效成本最低，因而在電能充足的時候電能被頻繁地使用以節省成本，導致SOC下降到下限值時發動機頻繁開啟工作。對比所提策略和ECMS發動機和電機工作點和轉矩分配情況，結果如圖13所示，可以看出，由于所提策略下的SOC距離變化曲線基本在最優軌跡附近，電能在整條線路的使用是均勻分配的，即實現了離線最優控制律的在線應用，因而發動機工作區域明顯優于ECMS。

在本文提出的策略下，隨機工況1下的協態和SOC隨距離變化曲線如圖14所示，可以看出，以提取的特征工況最優協態值作為初值協態輸入，隨著車輛的運行，當實時K值產生偏差時，協態值開始進行修正，且修正值和SOC變化趨勢與上文分析一致。

圖13 不同策略下的發動機工作點分布情況和轉矩分配情況

圖14 協態和SOC修正結果

不同策略下的能耗對比結果如表2所示。表中分別對比了在ECMS、所提方法以及PMP策略下工況1的能耗情況。可以看出：所提策略相較于ECMS能耗下降18.6%；而相較于該隨機工況PMP的最優解，所提出的策略能耗僅增加1.3%；且當特征工況不適用時，所提出的策略依然可以通過修正接近該運行工況的最優解。這充分驗證了本文提出策略的有效性。

表2 不同控制策略下能耗對比結果

4 結 論

本文提出一種智能網聯環境下的PHEV能量實時優化控制策略，主要由離線和在線2部分組成。離線部分針對通勤車輛實際歷史運行數據中提取得到的特征工況，采用PMP離線求解該工況的燃油經濟性全局最優解，并通過打靶法獲取該工況的最優協態值；在線部分結合離線求解的特征工況協態最優解，進一步提出基于全局最優和瞬時最優融合的控制策略, 通過實時修正協態變量，實現未知工況下燃油經濟性的近似最優解。

結果顯示：本文提出的策略能夠在隨機工況下實現接近于PMP方法的理論最優性能，燃油經濟性較PMP僅下降1.3%，且相較實時優化方法ECMS，燃油經濟性能夠提升18.6%，實現了離線控制律的在線應用。后續研究工作可以在此基礎上考慮發動機等部件的實際工作特性，以進一步提升PHEV節油潛力。