遼河砂堤的滲流特性模擬分析

王洪麗

(哈爾濱市雙城區水務局，黑龍江 哈爾濱 150100)

滲流問題是破壞水利工程安全的最大原因之一，破壞的后果對人類影響極大，故而引起建造者的廣泛關注，開始研究和分析滲流問題，以期可減小滲流破壞的可能性。Fluent 軟件目前是 CFD 軟件中較為領先的一款計算流體動力學軟件，Fluent 支持多種網格，用戶使用起來更加簡便。本文以達西定律為基礎，通過Fluent 軟件對1∶2和1∶3比率的邊坡進行滲流規律分析。

1 研究方法

1.1 滲流運動基本方程

在實際工程中滲流問題是非常復雜的，如滲流區域有規則和不規則之分， 當滲流區域不規則時，不能確認它是一元流或漸變流[1]。這時，需要通過微分方程求解的方法來解決這一類復雜的滲流問題。滲流微分方程分為連續方程和運動方程，通過滲流模型概念均可推導出。

(1)連續方程。根據質量守恒原理，水流流動時，滲流場中的水在某個單元體積內進出流量速率之差等于這個單元體內水的增減速率。水體質量m隨時間變化率如式(1)所示：

(1)

式中：n為土體孔隙率；ρ為水的密度，g/cm3；v為單元體體積,cm3。

(2)運動方程。根據流體力學中不可壓縮黏性液體的運動微分方程可以模擬出地下水運動方程。該方程可以模擬黏性不可壓縮流體動量守恒的運動過程。流體使用假定方程是連續的，并且涉及到的滲流場必須是可微的。該方程是由表示剪切應力和黏度引起的原始應力的流量梯度導出的。納維—斯托克斯方程的矢量形式如式(2)所示:

(2)

式中：V為速度矢量，m/s；g為重力加速度,m/s2；μ為動力黏滯系數，N·s/m2；p為壓力，N。

上述公式的物理意義是表示壓力與黏性力、加速度力、質量力之間的關系。當考慮黏性時，它是實際黏性流體的微分形式的動量方程。當它不考慮黏性時， 是理想流體運動的歐拉方程。

(3)邊界條件。滲流的邊界條件有三類。給定水頭的邊界：當在任意一處的邊界(設為W1)上的每個點的每時每刻水頭都是已知的；給定流量的邊界：當知道任意一處邊界(設為 W2)的單位面積上流出或流入的流量時(流入時用正值，流出時用負值)；混合邊界條件：指流入或流出的流量與水層邊界的內外水頭差之間有一定的線性關系[2-3]。

1.2 有限體積法及Fluent

(1)有限體積法。一種廣泛應用于 CFD 領域的離散化方法[4]，它的特點不僅可以在控制方程的離散化結果中體現，而且可以在所使用的網格中體現。

有限體積法也稱為控制體積法，其基本思想[5]是將計算區域化，按順序劃分為一組相互連接的控制體，并在每個控制體中設置相應的網格節點，將計算區域劃分為等距或不等距的差分網格，并相應地控制每個網格節點附近的體積。然后將所需的微分方程解與其相應的控制體體積積分，使網格節點處的解成為一個參數未知的離散方程，求解后得到網格節點處的相似解。先假設微分方程解在網格節點處的變化規律然后再對控制體進行積分，并在節點處設置解函數的插值分布關系。因此，從解的近似方法來看，有限體積法是一種局部近似的離散方法，而從積分域的選擇方法來看，它是加權余量法的子區域法。

(2) Fluent軟件。Fluent 軟件是世界上目前最流行的計算流體動力學軟件，是流體流動和熱交換領域中用于模擬和分析復雜幾何區域中的專用軟件，它可以解決涉及流體、傳熱和化學反應的任何技術問題。Fluent 支持多種網格，之所以選擇使用非結構化的網格來劃分雜亂的不規則區域，是因為非結構化網格尺寸更容易處理雜亂的形狀進而計算區域。用戶還可以簡便、靈活的劃分網格，這要得益于 Fluent 軟件為客戶提供了滿足特定要求的各種人性化的功能。

2 遼河堤防基于Fluent的滲流分析

2.1 工程概況

遼河是我國七大江河之一，它起源于河北省七老圖山脈的光頭山，流經河北省、內蒙古自治區、吉林省、遼寧省四省，至盤山入渤海。根據《遼河流域防洪規劃》和《遼河流域綜合規劃(2012—2030年)》防洪工程總體布局，遼河的防洪體系已基本建成，防洪骨干以水庫、攔河分洪樞紐與下游河道堤防相結合。遼河干流福德店以下河段，以石佛寺水庫及支流水庫構建骨干防洪工程，同時規劃加固河道堤防、整治河道等，完善鐵嶺、盤山市城市防洪工程體系。現狀干流兩岸堤防共計646.286 km，其中左岸堤防長度328.553 km，右岸堤防長度317.733 km，除去石佛寺水庫副壩，總長度608.863 km。

2.2 水頭分析

兩種坡比的水頭分析，坡比分別為1∶2和1∶3。

首先，在 Workbench 上創建 Fluent,進行建模分析，繪制砂堤橫斷面，砂堤頂寬為5 m，底寬為40 m，高為5 m，斷面如圖1。

圖1 砂堤斷面(單位:cm)

網格劃分，先給各邊界條件命名，在進行網格劃分，節點數為71 672；網格數為66 429,并進行物理性質、邊界條件等設置。進行計算，輸出結果如圖2。 將坡比改為1∶3創建模型，按照同樣的步驟得到結果如圖3。

圖2 坡比 1∶2 水頭分布

圖3 坡比1∶3水頭分布

根據兩種不同的坡比模擬出的水頭分布可以看出當水頭越大時，水由高勢能處滲向低勢能處，所以滲透的范圍越大。水頭差越高，滲流速度越快。

3 結 論

本文運用有限體積法對砂堤進行了準確的數值特性模擬分析，為遼河砂堤治理提供了基本理論依據,并得出以下結論：(1)對砂堤的不同坡比的水頭進行非穩定滲流視為穩定滲流來研究，在水頭差越低的地方，滲流速率越小，水頭差越高的位置，滲流速率越大，如果滲流物兩側沒有水頭差時，將不發生滲流。(2)對于砂堤不同配合比的砂料條件經行滲流場模擬分析，不同的配合比的砂料對滲流場的壓力影響不大，但是砂堤的背水坡與迎水坡之間滲透壓力的關系是逐漸增大，針對不同配合比砂料的砂堤的滲流速度也各不相同。